【暑假预习衔接】小学数学六年级上册第一单元圆的周长易错点检测卷（同步练习）-北师大版（含解析）

【暑假预习衔接】小学数学六年级上册第一单元圆的周长易错点检测卷（同步练习）-北师大版
一、选择题
1．明明用圆规画一个周长是62.8cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm。
A．10 B．20 C．15.7 D．3.14
2．一台拖拉机，后轮直径是前轮直径的2倍，后轮滚动8圈，前轮滚动（ ）圈。
A．4 B．8 C．16 D．32
3．有两根一样长的铁丝，一根正好围成了一个边长是15.7厘米的正方形，另一根围成了一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米。
A．20 B．10 C．5 D．15
4．如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B最接近数（ ）。（取3.14）
A．10 B．12 C．14 D．16
5．边长是4dm的正方形和半径是2dm的圆周长相比，（ ）。
A．圆的周长长 B．正方形的周长长 C．一样长
6．一个半圆的直径是d，半径是r，它的周长是（ ）。
A． B． C．
7．一条蚯蚓从甲地爬向乙地，图中两条路线，（ ）。
A．绕大半圆走近 B．绕小半圆走近 C．远近一样
8．一个半圆直径是6厘米，它的周长是（ ）。
A．18.84厘米 B．9.42厘米 C．15.42厘米 D．12.42厘米
二、图形计算
9．求圆的周长。
10．求阴影部分的周长。（单位：dm）
三、填空题
11．圆的半径增加，直径增加( )，周长增加( )。
12．在一个周长是16厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
13．在长7厘米、宽5厘米的长方形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米；在边长10厘米的正方形中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米。
14．一张圆形会议桌桌面的半径是3m，如果一个人需要0.4m宽的位置就坐，这张会议桌大约能坐( )人。
15．一辆自行车的车轮半径是35.5厘米，车轮转动一周约行( )厘米。
16．把周长是12.56分米的圆平均分成两个半圆，那么每个半圆的周长是( )分米。
17．要剪一张周长是12.56厘米的圆形纸片，需要面积至少是( )平方厘米的正方形纸片。
18．将一个半径为6厘米的半圆平均分成8份。剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的周长是( )厘米。（取3.14）
四、解答题
19．乐乐家到学校的距离是2200米，他的自行车车轮的直径是70厘米。如果每分钟车轮转100圈，乐乐骑自行车到学校大约需要多少分钟？（得数保留整数）
20．下图中，大圆半径是10厘米，起始位置如图，如果小圆从A点沿大圆内侧滚动至B点，请在下图中画出小圆圆心走过的轨迹，并计算小圆圆心走过的路线是多少厘米？
21．用一根铁丝可以围成一个直径6厘米的圆。如果用这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
22．第14届全国运动会田径比赛跑在奥林匹克中心举行。在标准跑道上，如果直道的长度是，第一条半圆形跑道的直径为，每条跑道宽，那么各跑道的起跑线应该相差多少米？
23．下图中，半圆形的周长是25.7厘米，求半圆形的直径是多少厘米？（列方程解答）
24．一根铅丝长62.8分米，用它做成两个大小相同的圆，每个圆的半径多少分米？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共4页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，半径就是圆规两脚间的距离，把数据代入公式求出这个圆的半径即可。
【详解】
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．C
【解析】
【分析】
根据题意，可设前轮直径为d，那么后轮直径为2d，根据圆的周长公式可计算出前轮滚动一圈的周长和后轮滚动一圈的周长，再用后轮行的周长乘8就是后轮共行的路程，已知前轮行的总路程等于后轮行的总路程，可用后轮行走的总路程除以前轮滚动一圈长度就是前轮滚动的圈数，即可解答。
【详解】
设前轮胎为d，则后轮胎为2d。
后轮胎的滚动的路程：π×2d×8
＝16πd
前轮胎滚动圈数：16πd÷（πd）＝16（圈）
故答案为：C
【点睛】
解答此题的关键是确定前轮行走的路程是多少，然后再用前轮行的总路程即后轮行的总路程除以后轮的周长即可。
3．B
【解析】
【分析】
由于两根一样长的铁丝，则铁丝围成的两个图形的周长相等，根据正方形的周长公式：边长×4，即15.7×4＝62.8（厘米），可知圆的周长也是62.8厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求出半径。
【详解】
15.7×4＝62.8（厘米）
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查正方形和圆的周长公式，熟练掌握它俩的周长公式并灵活运用。
4．D
【解析】
【分析】
由题意可知：A、B两点间的距离是直径是5－1＝4的圆的周长，带入圆的周长公式求出A、B两点间的距离，进而得出点B的位置，再结合选项选择即可。
【详解】
3.14×（5－1）＋3
＝3.14×4＋3
＝15.56
15.56最接近16。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式，解题时注意A、B两点间的距离不是点B的位置。
5．B
【解析】
【分析】
正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝2πr，据此求出两个图形的周长进行比较。
【详解】
正方形：4×4＝16（分米）
圆：2×2×3.14＝12.56（分米）
16＞12.56，即正方形的周长长。
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握正方形和圆的周长公式是解题的关键。
6．A
【解析】
【分析】
半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径，可根据圆的周长公式C＝πd进行计算后即可得到答案．
【详解】
半圆的周长＝πd÷2＋d＝πr＋d。
故答案为：A
【点睛】
明确“半圆的周长包括整圆周长的一半和一条直径”是解题的关键。
7．C
【解析】
【分析】
设每个小半圆的直径是1，则大半圆的直径是4。圆的周长＝πd，则绕大半圆的路程是整圆周长的一半，是4π÷2＝2π；4个小半圆路线组成两个整圆，路程是1π×2＝2π。据此可知，图中两条路线，远近一样。
【详解】
通过计算可知，一条蚯蚓从甲地爬向乙地，图中两条路线，远近一样。
故答案为：C
【点睛】
通过设数法和圆的周长公式计算出两条路线的长度即可解答。
8．C
【解析】
【分析】
半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径，代入数据计算即可。
【详解】
3.14×6÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
故答案为：C
【点睛】
明确半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径是解题的关键。
9．21.98分米
【解析】
【分析】
根据圆的周长C＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】
2×3.5×3.14
＝7×3.14
＝21.98（分米）
10．41.12dm
【解析】
【分析】
观察图形可知，阴影部分的周长＝直径是8dm的圆的周长＋两条正方形的边长；根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】
3.14×8＋8×2
＝25.12＋16
＝41.12（dm）
11． 2 6.28
【解析】
【分析】
设原来圆的半径为rcm，求出原来圆的直径，直径＝半径×2，圆的周长，根据圆的周长公式：π×直径；圆的半径增加1cm后，圆的半径为（r＋1）cm，求出增加后圆的直径和圆的周长，再减去原来圆的直径和周长，求出直径增加多少，周长增加多少，据此解答。
【详解】
设原来圆的半径为rcm，则增加1cm后，圆的半径为（r＋1）cm
原来圆的直径：2×r＝2r（cm）
增加1cm后圆的直径：2×（r＋1）
＝2r＋2（cm）
增加了：2r＋2－2r
＝2（cm）
增加后圆的周长：2×π×（r＋1）
＝2πr＋2π（cm）
原来圆的周长：2×π×r
2πr（cm）
增加了：2πr＋2π－2πr
＝2π
＝2×3.14
＝6.28（cm）
【点睛】
本题考查圆的特征，圆的周长公式的计算，关键是熟记公式，灵活运用。
12． 2 12.56
【解析】
【分析】
正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，周长÷4＝边长，边长即为圆的直径，直径除以2是半径，圆的周长：。
【详解】
16÷4＝4（厘米）
圆的半径：4÷2＝2（厘米）
圆的周长：4×3.14＝12.56（厘米）
【点睛】
此题考查了圆的周长，关键要理解圆的直径等于正方形的边长。
13． 17.5 31.4
【解析】
【分析】
在长方形中剪出最大的三角形，三角形的底和高等于长方形的长和宽，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积；
在正方形中剪最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆的周长。
【详解】
7×5÷2
＝35÷2
＝17.5（平方厘米）
3.14×10＝31.4（厘米）
【点睛】
明确长方形内最大三角形的特点、正方形内最大圆的特点，以及灵活运用三角形面积公式、圆的周长公式是解题的关键。
14．47
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：π×2×半径；求出这个会议桌的周长；求这张会议桌能坐多少人，用这个会议桌的周长除以一个人需要0.4m宽的位置，即可求出能坐多少人。
【详解】
3.14×2×3÷0.4
＝6.28×3÷0.4
＝18.84÷0.4
＝47.1
≈47（人）
【点睛】
本题考查圆的周长公式的实际应用，关键是熟记公式。
15．222.94
【解析】
【分析】
车轮转动一周前进的长度就是求这个半径为35.5厘米的圆形车轮的周长，利用C＝2πr即可解决问题。
【详解】
2×3.14×35.5＝222.94（厘米）
【点睛】
此题主要考查的是圆的周长公式的灵活应用。
16．10.28
【解析】
【分析】
首先要明确半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。
【详解】
12.56÷3.14＝4（分米）
12.56÷2＋4＝10.28（分米）
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．16
【解析】
【分析】
根据题意可知，要在一个正方形纸片上剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出圆的直径，再根据正方形的面积公式，把数据代入公式解答。
【详解】
12.56÷3.14＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
需要面积至少是16平方厘米的正方形纸片。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是明确：要在一个正方形纸片上剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。
18．30.84
【解析】
【分析】
根据图可知，平行四边形的上下两个底是半圆的弧长，两条斜边是半圆的半径，由此即可知道平行四边形的周长是半圆的周长，根据半圆的周长公式：C＝πr＋2r，把数代入即可求解。
【详解】
由分析可知：
3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
【点睛】
本题主要考查半圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
19．10分钟
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：π×直径，求出自行车车轮的周长，再乘100圈，求出1分钟自行车行驶的距离即自行车的速度；再根据时间＝距离÷速度；用乐乐家到学校的距离÷1分钟自行车行驶的距离，即可解答。
【详解】
70厘米＝0.7米
2200÷（3.14×0.7×100）
＝2200÷（2.198×100）
＝2200÷219.8
≈10（分钟）
【点睛】
本题考查圆的周长公式的应用，以及距离、时间和速度三者的关系；注意单位名数的统一。
20．图见详解；15.7厘米
【解析】
【分析】
由题意可知：小圆圆心走过的轨迹是以点O为圆心，半径是10÷2＝5厘米的圆的一半；将数据代入圆的周长公式计算即可。
【详解】
作图如下：
3.14×（10÷2）×2÷2
＝3.14×5
＝15.7（厘米）
答：小圆圆心走过的路线是15.7厘米。
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的灵活运用，明确圆心的轨迹是解题的关键。
21．4.71厘米
【解析】
【分析】
根据圆的周长C＝πd，先求出圆的周长，再除以4，就是正方形的边长。
【详解】
3.14×6÷4
＝18.84÷4
＝4.71（厘米）
答：这个正方形的边长是4.71厘米。
【点睛】
此题主要考查了圆的周长计算，明确圆和正方形的周长相等，以及圆的周长公式是解题关键。
22．7.85米
【解析】
【分析】
根据题意，两个半圆和起来是一个圆，第二个圆的周长比第一个圆的周长长多少米，就是各跑道的起跑线相差的米数，第一个圆的直径是72.6米，半径是72.6÷2＝36.3米，每条跑道宽是1.25米，第二个圆的半径为36.3＋1.25＝37.55米，根据圆的周长公式：π×2×半径，求出这两个圆的周长，再用第二个圆的周长－第一个圆的周长，据此解答。
【详解】
72.6÷2＝36.3（米）
3.14×2×（36.3＋1.25）－3.14×2×36.3
＝6.28×（36.3＋1.25－36.3）
＝6.28×1.25
＝7.85（米）
答：各跑道的起点线应该相差7.85米。
【点睛】
本题考查圆的周长公式的应用，关键明确各跑道的半圆合起来是一个圆，再进行解答。
23．10厘米
【解析】
【分析】
半圆周长是圆周长的一半加直径，即整圆周长÷2＋直径＝半圆周长，而整圆周长＝πd，据此列方程解答。
【详解】
解：设半圆形的直径是d厘米。
3.14d÷2＋d＝25.7
1.57d＋d＝25.7
2.57d＝25.7
d＝10
答：半圆形的直径是10厘米。
【点睛】
掌握圆和半圆的周长公式是列出方程的关键。
24．5分米
【解析】
【分析】
根据题干分析可得，这根铁丝的长度就是圆的周长的2倍，利用圆的周长公式即可求出半径。
【详解】
62.8÷2＝31.4（分米）
31.4÷3.14÷2＝5（分米）
答：每个圆的半径5分米。
【点睛】
此题主要考查圆的周长的计算，以及周长与半径的关系。
答案第1页，共2页
答案第9页，共11页