北师大版六上1.4 圆的面积（二） 分层训练（含答案）

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1.4 圆的面积（二） 分层训练
一．填空题
1．一个圆形花坛直径为8米，绕花坛有一条小路，宽3米，这条小路的面积是 　 　。
2．如图小正方形的面积是35cm2。圆的面积是 　 　。
3．一条环形小路，外圆半径是18米，内圆半径是16米，这条环形小路的面积是 　 　平方米。要在这条小路的外围栽树，两棵树之间的距离是1.57米，要栽 　 　棵树。
4．如图，长方形里有两个圆，涂色部分的面积是14cm2，那么一个圆的面积是 　 　cm2。
5．如图，要剪出一个周长是15.42分米的半圆形铁皮，至少要选用面积是 　 　平方分米的长方形材料。21cnjy.com
二．判断题
6．圆的周长和面积的一半都等于半圆的周长和面积。 （　　）
7．在周长相等的情况下，圆的面积比长方形、正方形的面积都大。 （　　）
8．如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的。（　　）
9．在同一个圆内，扇形的大小与其圆心角的大小有关． （　　）
10．半径为40cm的圆的面积是半径为20cm的圆的面积的2倍。（　　）
三．选择题
11．一个圆的直径等于正方形的对角线的长度，那么这个圆的面积（　　）正方形的面积。
A．小于 B．大于 C．等于 D．大于或等于
12．如图阴影部分的面积是（　　）cm2。
A．87.92 B．21.98 C．6.28 D．314
13．一个半径为4m的圆形花坛，周围有一条宽1m的环形小路，求这条环形小路的面积是多少？正确的列式是（　　）21·cn·jy·com
A．3.14×（42﹣12） B．3.14×[（4+1）2﹣42]
C．3.14×[42﹣（4﹣1）2] D．3.14×[（4+1）2﹣12]
14．把一头牛用6m长的绳子拴在草地中间的木桩上，这头牛能吃到的草的面积是（　　）m2。
A．3.14×6×6 B．6×3.14 C．6×2×3.14 D．3.14×3×3
15．从两张同样大小的正方形纸中，淘气剪了一个最大的圆，笑笑剪了4个小圆，如图。谁剪去的面积大？（　　）www.21-cn-jy.com
A．淘气大 B．笑笑大 C．一样大 D．无法确定
四．计算题
16．如图中大圆的半径是小圆的直径，请你计算下面图形阴影部分的面积。
17．为了不断美化居住环境，阳光小区计划修建一个圆形喷水池，喷水池的周围是一条宽1.5m的小路供大家休闲，如图。求小路的面积。2·1·c·n·j·y
五．应用题
18．玉碧是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一，也是“六瑞”之一。有一种形式是光素无纹的素面璧，如图所示的素面璧外圆半径是8cm，内圆直径是6cm，厚0.4cm。这块玉璧正面的面积是多少？（计算时，厚度忽略不计）
19．一个圆形花坛，半径是9米，在它的周围建成一条1米宽的环形石子小路。若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？
20．如图，街心公园有两块半圆形的草坪，中间夹有一条小路，草坪的周长都是257m，这两块草坪的总面积是多少？【来源：21·世纪·教育·网】
1.4 圆的面积（二） 分层训练
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：8÷2＝4（米）
4+3＝7（米）
3.14×（72﹣42）
＝3.14×（49﹣16）
＝3.14×33
＝103.62（平方米）
答：这条小路的面积是103.62平方米。
故答案为：103.62平方米。
2．解：3.14×35＝109.9（平方厘米）
答：圆的面积是109.9平方厘米。
故答案为：109.9平方厘米。
3．解：（182﹣162）×3.14
＝68×3.14
＝213.52（平方米）
答：小路的面积是213.52平方米。
3.14×2×18÷1.57
＝113.04÷1.57
＝72（棵）
答：一共要栽72棵。
故答案为：213.52；72。
4．解：设圆的半径为r厘米，
2r×r÷2＝14
2r2÷2＝14
r2＝14
3.14×14＝43.96（平方厘米）
答：一个圆的面积是43.96平方厘米。
故答案为：43.96。
5．解：设半圆的半径为r分米，
3.14r+2r＝15.42
5.14r＝15.42
r＝3
3×2×3
＝6×3
＝18（平方分米）
答：至少要选用面积是18平方分米的长方形材料。
故答案为：18。
二．判断题（共5小题）
6．解：半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，半圆的面积等于该圆面积的一半。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
7．解：假设圆的周长、长方形的周长、正方形的周长都是16厘米，则：
16÷3.14÷2
＝÷2
＝（厘米）
3.14×
＝3.14××
＝
＝20（平方厘米）
假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米
面积：6×2＝12（平方厘米）
正方形的边长：16÷4＝4（厘米）
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
20＞16＞12
所以在周长相等的情况下，圆的面积比长方形、正方形的面积都大。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
8．解：如果大圆周长是小圆周长的4倍，也就是大圆半径是小圆半径的4倍，大圆面积是小圆面积的16倍，那么小圆面积是大圆面积的。21教育网
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
9．解：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然；
因此，在同一个圆中，扇形的大小与其圆心角的大小有关，这种说法是正确的．
故答案为：√．
10．解：2×2＝4
所以，半径为40cm的圆的面积是半径为20cm的圆的面积的4倍。
因此，半径为40cm的圆的面积是半径为20cm的圆的面积的2倍。这种说法是错误的。
故答案为：×。
三．选择题（共5小题）
11．解：画图解答：
观察上图可知，圆的面积大于正方形的面积。
故选：B。
12．解：3.14×[（8÷2）2﹣（6÷2）2]
＝3.14×[16﹣9]
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
答：阴影部分的面积是21.98平方厘米。
故选：B。
13．解：4+1＝5（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这条环形小路的面积是28.26平方米。
故选：B。
14．解：3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这头牛能吃到的草的面积是113.04平方米。
故选：A。
15．解：设正方形纸的边长为4，
淘气剪去的面积：
4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣3.14×4
＝16﹣12.56
＝3.44
笑笑剪去的面积：
4×4﹣3.14×（4÷2÷2）2×4
＝16﹣3.14×1×4
＝16﹣12.56
＝3.44
所以两人剪去的面积一样大。
故选：C。
四．计算题（共2小题）
16．解：3.14×102﹣3.14×（10÷2）2
＝3.14×100﹣3.14×25
＝314﹣78.5
＝235.5（平方分米）
答：阴影部分的面积是235.5平方分米。
17．解：2+1.5＝3.5（米）
3.14×（3.52﹣22）
＝3.14×（12.25﹣4）
＝3.14×8.25
＝25.905（平方米）
答：小路是面积是25.905平方米。
五．应用题（共3小题）
18．解：6÷2＝3（厘米）
3.14×（82﹣32）
＝3.14×（64﹣9）
＝3.14×55
＝172.7（平方厘米）
答：这块玉璧正面的面积是172.7平方厘米。
19．解：3.14×（9+1）×2÷0.4
＝62.8÷0.4
＝157（盏）
答：一共要装157盏地灯。
20．解：直径：257÷5.14＝50（米）
半径：50÷2＝25（米）
面积：25×25×3.14
＝625×3.14
＝1962.5（平方米）
答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
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