3.9《圆柱与圆锥》整理复习课件六年级下册数学人教版(共39张PPT)

(共39张PPT)
《圆柱与圆锥》整理和复习
小学数学-人教版-六年级下册-第三单元
电子教材
整
理
复
习
圆柱与圆锥
形成网络
梳理知识
巩固旧知
提升记忆
突破难点
纠正错误
灵活运用
综合拓展
知识分享
在圆柱与圆锥单元，你有哪些收获呢？
我知道了圆柱是由两个底面和一个侧面组成的，底面是两个大小一样的圆。
我发现圆柱有无数条高，沿高线展开后的侧面是一个长方形或正方形。
圆柱的体积公式是 V= S h
我知道了圆柱的表面积就是侧面积与两个底面积的和。
知识分享
你们知道圆锥有什么特征吗？它与圆柱之间有什么区别与联系？
我知道圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。因此它只有一条高,而圆柱有无数条高。圆锥只有一个底面，圆柱有两个底面。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。
底 面 侧 面 高 展 开 图 表 面 积
体 积
两个完全一样的圆
一
个
圆
曲面展开面是一个长方形或正方形
曲面展开面是一个扇形
无数条
只有一条
它们之间的联系：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
S侧=Ch
S表=Ch+2πr
知识分享
双 气 泡 图
双气泡图是用于对比两个相近事物的思维导图。
双 气 泡 图
双气泡图：圆柱与圆锥的对比
双气泡图：圆柱与圆锥的对比
......
......
......
圆柱两个底面之间的距离
叫做高。
O
O
高
h
r
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
顶点
O
高
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
哪种方法测量圆柱与圆锥的高是正确的？
判 断：
圆柱的侧面沿高展开后是长方形
长方形的面积
圆柱的侧面积
=
长方形的长
底面的周长
宽
高
长×宽
=
底面周长×高
双气泡图：圆柱与圆锥的对比
......
......
......
底面
底面
侧面
底面
底面
圆柱的表面积
圆柱的侧面积+两个底面的面积
Ch+2πr
=
=
2πr h +2πr
πd h+2πr
=
=
S表
h
h
选 择
一个椰浆罐如右图
1.把这个椰浆罐放在桌面上，占多大的面积？是求这个罐子的（ ）。
2.给它的侧面全部贴上商标纸，至少需要多大的商标纸？
是求这个罐子的（ ）。
3.做这个罐子需要多少铁皮？（ ）。
4.这个椰浆罐最多能装多少椰浆？是求这个罐子的（ ）。
A、容积 B、体积 C、表面积 D、底面积 E、侧面积
D
E
C
A
圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。（ ）
圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积就扩大到原来的 倍。高不变，根据公式V=Sh可知圆柱的体积应该扩大到原来的4倍。
×
双气泡图：圆柱与圆锥的对比
......
......
......
实验探究：准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
一个圆锥的底面直径是4dm，高是2dm，请计算这个 圆锥的体积。
3.14×（4÷2） ×2=25.12（dm ）
答：这个圆锥的体积是25.12dm 。
出错了！
淘气混淆了圆柱和圆锥的体积公式，没有乘 。
正确答案：
×3.14×（4÷2） ×2≈8.37（dm ）
答：这个圆锥的体积约是8.37dm 。
判 断
1.圆柱的体积比圆锥的体积大。 （ ）
2.若一个圆锥的底面积是一个和它 的圆柱底面积
的3倍，则他们的体积相等。 （ ）
3.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削掉的部分的体积
是圆锥体积的3倍。 （ ）
4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是
36dm ，那么这个圆锥的体积是12dm 。 （ ）
×
等高
√
若一个圆锥的高是一个和它
等底面积的圆柱的高的3倍，
则它们的体积相等。
×
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是圆锥体积的2倍。
×
圆柱的体积：圆锥的体积=3:1，把36dm 的体积和四等分，圆锥体积占其中一份，应该是9dm 。
解题要领
确定形体，判断所求； 联系实际，运用公式；
关注单位，适时统一； 妙用π值，计算简便；
结合情境，进一去尾； 书写工整，合理布局。
1
妈妈给小雨的塑料水壶做一个布套（如图），小雨每天上学带一壶水。
（1）至少用了多少布料？
（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计）
点 拨：
1.用多少布料求的是圆柱的表面积；
2.能装多少水是求圆柱的容积。
1
妈妈给小雨的塑料水壶做一个布套（如图），小雨每天上学带一壶水。
（1）至少用了多少布料？
（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计）
拓展应用
点 拨：
1.用多少布料求的是圆柱的表面积；
2.能装多少水是求圆柱的容积;
3.已知单位和所求单位要进行换算。
（1）2×（10÷2） ×π+10×π×20
=50π+200π
=250π
=785 （cm ）
答：至少用785 cm 布料。
（2）（10÷2） ×π×20
=25π×20
=1570（cm ）
=1.57（dm ）
=1.57（ L ）
1.57L＞1.5L
答：这壶水够喝。
2
一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。
（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
（2）如果稻谷的出米率是70％，一漏斗稻谷能磨多少大米？
拓展应用
点 拨：
1.这个漏斗是一个组合体，由等底不等高的圆柱和圆锥组合而成。
2.稻谷重量×出米率=大米重量
2
一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。
（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
（2）如果稻谷的出米率是70％，一漏斗稻谷能磨多少大米？
拓展应用
点 拨：
1.这个漏斗是一个组合体，由等底不等高的圆柱和圆锥组合而成。
2.稻谷重量×出米率=大米重量
（1）V柱：（4÷2） ×π×2
=8π
=25.12（dm ）
V锥： ×π×（4÷2） ×4≈16.75（dm ）
V斗： 25.12+16.75=41.87（dm ）
41.87×0.65=27.2155（千克）≈27.21（千克）
答：这个漏斗最多能装27.21千克稻谷。
（2）27.21×70％=19.047（千克）
答：一漏斗稻谷能磨19.047千克大米。
今日作业：
练习七
1—5题
1
把一块长方体钢坯铸造成一根直径为4dm的圆柱形钢筋，求钢筋的长度。
12.56dm
5dm
4dm
作 业
点 拨：
钢坯和钢筋等体，又已知圆柱的底面直径，可求出它的底面积。体积除以底面积可得高，即钢筋的长。
V长：12.56×5×4 h柱:251.2÷[π×（4÷2） ]
=12.56×20 =251.2÷4π
=251.2(dm ） =251.2÷12.56
=20（dm）
答：钢筋长20分米。
2
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m ，高是2.5m。用这堆沙子在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
10m
2cm
作 业
点 拨：
1、求圆锥的体积一定不要忘记乘三分之一。
2、圆锥体沙堆与所铺长方体路面体积相等，已知长方体的宽和高，可以求出它的长，也就是铺的长度。
3、题中单位不统一，所以要想到统计单位后再计算。
2cm=0.02m
V锥: ×28.26×2.5
=9.42×2.5
=23.55(m ）
长：23.55÷10÷0.02
=2.355÷0.02
=117.75（m）
答：能铺117.75米。
3
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？
作 业
点 拨：要注意单位换算；进一法取值
解题思路：
大圆柱体的体积 – 12个小圆柱体的体积=一块蜂窝煤的体积
（12÷2） ×π×9－（2÷2） ×π×9×12
=324π－108π
=216π
=678.24（cm ）
=0.67824（dm ）
≈0.68（dm ）
答：大约需要用煤0.68立方分米。
4
有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这个圆柱的体积是多少？
作 业
点 拨：
把正方体加工成一个最大的圆柱体，说明圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。
（4÷2） ×π×4
=16π
=50.24（dm ）
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。
5
一支120mL的牙膏管口直径5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙膏最多能用多少天？（得数保留整数）
作 业
点　拨：
　　１.单位要统一；２.最后结果用去尾法保留整数；3.每天刷两次。　
5mm=0.5cm (0.5÷2） ×π×2×2
=0.0625×4π
=0.25×3.14
=0.785（cm ）
120÷0.785≈152.866=152（天）
答：这支牙膏最多能用152天。
谢谢观看
整 理
复 习
梳理知识
形成网络
巩固旧知
提升记忆
突破难点
灵活运用
综合拓展
纠正错误
1
把一块长方体钢坯铸造成一根直径为4dm的圆柱形钢筋，求钢筋的长度。
12.56dm
5dm
4dm
作 业
点 拨：
钢坯和钢筋等体，又已知圆柱的底面直径，可求出它的底面积。体积除以底面积可得高，即钢筋的长。
2
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m ，高是2.5m。用这堆沙子在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米
10m
2cm
作 业
点 拨：
1.求圆锥的体积一定不要忘记乘三分之一。
2.圆锥体沙堆与所铺长方体路面体积相等，已知长方体的宽和高，可以求出它的长，也就是铺的长度。
3.题中单位不统一，所以要想到统计单位后再计算。
3
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？
作 业
点 拨：
1.要注意单位换算；
2.进一法取值。
解题思路：
大圆柱体的体积 – 12个小圆柱体的体积=一块蜂窝煤的体积