[第十章 第2节 阿基米德原理 基础过关]
一、选择题
1.小东同学做了如图图甲、乙、丙、丁所示的探究实验,测量时弹簧测力计的示数分别是F1、F2、F3、F4,图丙中物体A所受的浮力为F浮,物体A排开水的重力为G排,下列说法中正确的是 ( )
A.F浮=F3
B.G排=F4
C.若图甲溢水杯中未装满水,则F浮=F1-F3
D.若图甲溢水杯中未装满水,则G排2.下列有关浮力的说法中正确的是 ( )
A.物体的密度越大,受到的浮力越大
B.物体的体积越大,受到的浮力越大
C.阿基米德原理只适用于液体,不适用于气体
D.浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力,与物体的形状及浸没在液体中的深度无关
3.如图图所示是体积相等的A、B、C三个小球静止在水中的情景,下列判断正确的是 ( )
A.A球受到的浮力最大
B.B球受到的浮力最大
C.C球受到的浮力最大
D.三个小球受到的浮力一样大
4.体积相同的铅球、铜块和木块,浸在液体中的情况如图图所示,比较它们受到的浮力大小,正确的是 ( )
A.铅球受到的浮力最大
B.木块受到的浮力最大
C.铜块受到的浮力最大
D.它们受到的浮力一样大
5.浸没在水中质量相等的实心铝球和铜球,它们所受浮力的大小关系为(已知ρ铝<ρ铜) ( )
A.铜球大 B.铝球大
C.大小相等 D.无法确定
6.如图图所示,鸡蛋沉在清水中,向清水中加入适量的浓盐水,在鸡蛋露出水面前,鸡蛋受到的浮力和未加浓盐水时相比较 ( )
A.浮力变大 B.浮力变小
C.浮力不变 D.无法确定
7.一长方体铁块按所示,从下表面与水面刚刚接触时下放至图中虚线位置,中能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F浮与铁块下表面浸入水中深度h深关系的图象是 ( )
二、填空题
8.在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中,若用弹簧测力计测得王冠重为5 N,王冠浸没在水中时弹簧测力计的示数为4.7 N,则这顶王冠浸没在水中时所受的浮力为 N,它排开的水重 N。
9.1783年,法国物理学家查理做成的世界上第一个氢气球体积为620 m3,设地面附近空气的密度为1.3 kg/m3,则这个氢气球(忽略体积变化)在地面附近受到的空气的浮力为 N。(g取10 N/kg)
10.铝块一半浸入水中时,排开80 g的水,则铝块受到的浮力为 N;当它全部浸入水中后受到的浮力为 N。(g 取10 N/kg)
11.有一块体积为1 dm3的冰,放在水中受到的浮力为9 N,则这块冰露出水面的体积为_________cm3。(g取10 N/kg)
12.将重为2.2 N的物块浸没在水中测量时,弹簧测力计的示数为1.2 N,则物块受到的浮力为_________N,物块的体积为 cm3;当把此物块浸没在密度为0.8×103 kg/m3的液体中时,物块排开液体的重力为 N。(g取10 N/kg)
三、实验探究题
13.(2021云南)某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
(1)弹簧测力计使用前要先进行 。
(2)实验步骤如图图Ⅰ所示,甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图甲和图丁可知物体受到的浮力F浮= 。
(3)以下选项中若 成立,则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A.F1-F2=F3-F4
B.F1-F3=F4-F2
C.F3-F2=F1-F4
(4)另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋(质量忽略不计)对实验进行改进,装置如图图图Ⅱ所示。向下移动水平横杆,使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中,观察到A的示数逐渐 ,B的示数逐渐 ,且A、B示数的变化量_________ (选填“相等”或“不相等”)。
(5)比较两种实验方案,改进后的优点是 (多选)。
A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化,测力计固定、示数更稳定
C.能同步观察测力计A、B示数的变化
四、计算题
14.如图图所示,弹簧测力计上挂着重为10 N的物块,将物块浸没在装满水的溢水杯中,静止后溢出水的质量为0.4 kg。求:(g取10 N/kg)
(1)物块受到的浮力。
(2)物块的体积。
(3)物块的密度。
[第十章 第2节 阿基米德原理 能力提升]
一、选择题
1.如图图所示为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡密度和受到浮力的变化情况,下列叙述正确的是 ( )
A.密度和浮力都不变
B.密度和浮力都变大
C.密度变小,浮力不变
D.密度变小,浮力变大
2.将两物体分别挂在弹簧测力计的下方,让它们同时浸没在水中时,两个弹簧测力计示数的减小值相同,则这两个物体必定有相同的( )
A.密度 B.体积 C.质量 D.重力
3.如图图所示,在三个相同的容器中盛有质量相等的不同液体,将三个相同的铁球甲、乙、丙分别下沉到各容器底部,当三个铁球静止时,试比较三个容器内的铁球受到的浮力 ( )
A.铁球甲最小 B.铁球乙最小
C.铁球丙最小 D.大小一样
4.把一个重为0.5 N的物体浸没在盛有水的烧杯中,溢出水的重力为0.3 N,则物体受到的浮力 ( )
A.可能为0.4 N B.可能为0.2 N
C.一定为0.5 N D.一定为0.3 N
5.如图图甲所示,长方体金属块在细绳竖直向上的拉力作用下,从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动,上升到水面上方一定的高度处。图乙是绳子的拉力F随时间t变化的图象。根据图象信息,下列判断中正确的是(g取10 N/kg) ( )
A.该金属块的重力为136 N
B.浸没在水中的金属块受到的浮力为136 N
C.该金属块的密度为7.8×103 kg/m3
D.在t1~t2时间段内,金属块在水中受到的浮力逐渐增大
二、填空题
6.一个重为5 N的物体,挂在弹簧测力计的下方,当物体浸没在水中处于静止状态时,弹簧测力计的示数改变量为3 N,此时物体受到的浮力为 N;当物体总体积的一半浸没在水中时,弹簧测力计的示数为 N。
7.如图图所示,已知木块的重力为3 N,体积为500 cm3,当木块静止时细线的拉力为2.5 N,则木块受到的浮力为 N,液体的密度是 kg/m3。(g取10 N/kg)
8.(2021黑龙江)小彤想测量校园里一小石块的密度,她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水,完成了测量,步骤如图图所示,小石块所受的浮力为F浮= N,小石块的密度为_________kg/m3。(g取10 N/kg)
三、实验探究题
9.(2021龙东)小明在“验证阿基米德原理”的实验中:
(1)用已调零的弹簧测力计,按照甲所示顺序进行实验操作,测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4,由此可知铁球浸没在水中时所受浮力的表达式为F浮= ,铁球排开水所受重力的表达式为G排= (用题中所给字母表示)。
(2)小明预期要获得的结论是: (用题中所给字母表示)。
(3)在读数正确的情况下,小明由实验数据发现:铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排,而且超出了误差允许的范围。得出此实验结果的原因可能是__________________________ (写出一条即可)。
(4)小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考:如图图果实验中物体没有完全浸入水中,能否验证“阿基米德原理” 正确的观点是 (选填“能”或“不能”)验证。
(5)他又进行了如图图下深入探究:将溢水杯中注满水放在电子秤上,如图图图乙所示,其示数为m1,将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没,待杯中水停止外溢时,如图图图丙所示,电子秤示数为m2,则m1_________ (选填“>”“=”或“<”)m2。
四、计算题
10.如图图所示,某同学把一石块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上,在空气中弹簧测力计的示数是4 N,把石块浸没在某液体中时弹簧测力计的示数是2.9 N。求:(石块的密度为4×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)石块的体积。
(2)石块浸没在液体中时受到的浮力。
(3)液体的密度。
11.如图图所示,在容器中放一个上、下底面积均为10 cm2,高为5 cm,体积为80 cm3的均匀对称石鼓,其下表面与容器底部紧密接触,石鼓浸没于水中且其上表面与水面齐平,则石鼓受到的浮力是(g取10 N/kg) ( )
A.0 B.0.3 N
C.0.5 N D.0.8 N
参考答案
1.C 由图甲可得,物体的重力:G=F1,当物体A浸入水中时受到浮力的作用,由G=F浮+F3可知:F浮=F1-F3,故A错误。根据图乙、丁可知,物体排开水的重力:G排=F4-F2,故B错误。若图甲溢水杯中未装满水,根据称重法可知:F浮=F1-F3,故C正确。若图甲溢水杯中未装满水,则G排>G溢=F4-F2,故D错误。
2.D
3.B 已知三个小球体积相同,由图可知,三个小球排开水的体积:VA4.D
5.B 因为m铜=m铝,ρ铜>ρ铝,由公式V=可知,V铜6.A 向清水中加入适量的浓盐水,液体的密度增大;在鸡蛋露出水面前,鸡蛋的体积不变,排开液体的体积不变,液体的密度增大,由F浮=ρ液gV排可知,鸡蛋受到的浮力增大。
7.C 当铁块从开始浸入水中到完全浸入水中即浸没的过程中,铁块排开水的体积逐渐变大,水的密度不变,因为F浮=ρ液V排g,所以铁块受到的浮力变大;而当铁块浸没以后,在水中下沉时,铁块排开水的体积不再发生变化,所以铁块受到的浮力不变。由此可知,铁块受到的浮力先变大后不变。
8.0.3 0.3
9.8060
F浮=G排=ρ空气gV排=1.3 kg/m3×10 N/kg×620 m3=8060 N。
10.0.8 1.6
由阿基米德原理可得F浮=G排=m排g=0.08 kg×10 N/kg=0.8 N,根据F浮=ρ液gV排可知,当铝块全部浸入水中后受到的浮力变为原来的2倍,即F浮'=1.6 N。
11.100
12.1 100 0.8
由称重法可得,物块受到的浮力:
F浮=G-F示=2.2 N-1.2 N=1 N。
由F浮=ρ液gV排可得物块的体积:
V=V排===1×10-4 m3=100 cm3。
物体浸没在密度为0.8×103 kg/m3的液体中,由阿基米德原理可得:
F浮'=ρ液gV=0.8×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-4 m3=0.8 N。
13.(1)校零 (2)F1-F3 (3)B
(4)变小 变大 相等 (5)BC
14.(1)物块受到的浮力:
F浮=G排=m排g=0.4 kg×10 N/kg=4 N。
(2)由阿基米德原理可得,物块的体积:
V=V排===4×10-4 m3。
(3)物块的质量:m===1 kg,
物块的密度:ρ===2.5×103 kg/m3。
参考答案
1.D 金鱼吐出的气泡在水中上升的过程中,所处深度减小,受到的液体压强变小,故气泡体积增大,而气泡内空气的质量不变,由ρ=可知,密度变小;气泡上升时,体积变大,则排开水的体积变大,所以由F浮=ρ液gV排可得:气泡受到水的浮力变大。
2.B 根据称重法可知,两个弹簧测力计示数的减小值相同,说明物体所受浮力相同。根据公式F浮=ρ液gV排可知,排开液体的体积相同。因为物体浸没在水中,排开液体的体积与物体的体积相同,所以这两个物体的体积相同。
3.A 由图可知:V甲液>V丙液>V乙液,又m甲液=m丙液=m乙液,由ρ=得三种液体的密度:ρ甲液<ρ丙液<ρ乙液。三个铁球的体积相同,全部浸入时,排开液体的体积相同,根据F浮=ρ液gV排可得三个铁球受到的浮力:F甲浮4.A 把一个重为0.5 N的物体浸没在盛有水的烧杯中,溢出水的重力为0.3 N,有以下两种可能:①若烧杯中水是满的,溢出水的重力为0.3 N,根据阿基米德原理可知,浮力等于溢出水的重力,大小为0.3 N。②若烧杯中水不满,溢出水的重力为0.3 N,说明物体排开水的重力大于0.3 N,根据阿基米德原理可知,浮力大于0.3 N。综上分析,物体受到的浮力等于或大于0.3 N,故A正确。
5.C 当金属块完全露出液面时,不受浮力,此时拉力等于重力,即图中的CD段,则由图可知,该金属块的重力为G=F拉=156 N,故A错误;当金属块未露出液面时,即图中的AB段,由图可知,此时细绳的拉力为136 N,则浸没在水中的金属块受到的浮力为F浮=G-F拉'=156 N-136 N=20 N,故B错误;因为F浮=ρ液gV排,所以金属块排开水的体积(金属块的体积):V金=V排===0.002 m3,由G=mg可得,金属块的质量为m===15.6 kg,金属块的密度:ρ金===7.8×103 kg/m3,故C正确;由图可知,在t1~t2时间段内细绳的拉力逐渐变大,由公式F浮=G-F拉可知,金属块受到的浮力逐渐变小,故D错误。
6.3 3.5
7.5.5 1.1×103
木块受到的浮力:F浮=G+F拉=3 N+2.5 N=5.5 N;因为F浮=ρ液gV排,所以液体的密度为ρ液===1.1×103 kg/m3。
8.1 2.5×103 小石块所受的浮力:
F浮=G石-F示=2.5 N-1.5 N=1 N;
小石块浸没在水中,小石块的体积:
V石=V排===10-4 m3,
小石块的密度:ρ石====2.5×103 kg/m3。
9.(1)F1-F2 F3-F4
(2)F1-F2=F3-F4
(3)溢水杯没有装满水(烧杯中的水没倒净,或铁球接触烧杯底部等)
(4)能 (5)=
10.(1)石块的质量:
m===0.4 kg,
由ρ=得石块的体积:
V===1×10-4 m3。
(2)石块浸没在液体中时受到的浮力:
F浮=G-F示=4 N-2.9 N=1.1 N。
(3)V排=V=1×10-4 m3,
由F浮=ρ液gV排得液体的密度:
ρ液===1.1×103 kg/m3。
11.B 如图图图所示,因为石鼓下底面与容器底部紧密接触,所以石鼓下表面没有受到水向上的压力,又因为石鼓上表面与水面相平,所以其上表面也没有受到水向下的压力,则石鼓中圆柱部分没有受到水的浮力,只有石鼓两侧向外凸出部分受到浮力的作用。则石鼓排开水的体积:V排=V-V圆柱=V-Sh=80 cm3-10 cm2×5 cm=3 cm3=3×10-5 m3,石鼓受到水的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×10-5 m3=0.3 N。