浙江省宁波市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-07填空题（基础题）浙教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙江省宁波市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-07填空题（基础题）浙教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 91.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-21 17:32:41 | ||
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文档简介
浙江省宁波市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编
07填空题（基础题）
分数除法应用题（共1小题）
（2022 江北区）食堂有吨水果，如果每天吃，可以吃 天；如果每天吃吨，可以吃 天。
分数四则复合应用题（共1小题）
（2021 海曙区）一辆汽车往返甲、乙两地，去时用5小时，回来时速度提高，那么回来时比去时少用 小时．
百分数的实际应用（共6小题）
（2022 江北区）在今年北京冬奥会中，我国体育健儿共斩获27枚奖牌，比上届平昌冬奥会增加了200%，那么上届平昌冬奥会我国共获得 枚奖牌。
（2021 宁波）一本书定价30元，如果按八折出售，售价是 元。若这样仍获利50%，则成本价是 元。
（2022 鄞州区）“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。在宁波，这天的白天与黑夜时间之比大约是7：5，也就是这天的白天约有 小时，比夜晚的时间多 %。
（2021 余姚市）比5米多20%是 米，比 米多50%，是18米。
（2020 海曙区）一件衣服打八折后售价为400元，那么这件衣服的原价是 元，现在便宜了 元．
（2020 江北区）一种产品的合格率是90%，那么合格产品和不合格产品的比是 ．
简单的工程问题（共1小题）
（2021 鄞州区）甲乙两个工程队合作完成一项工程需要x小时。已知甲每小时做a件，乙每小时做b件。工程结束后，甲完成了 件，工程共有 件。
简单的等量代换问题（共1小题）
（2022 江北区）如果◎+△＝30，而◎+◎+◎+△+△＝72，那么◎＝ 。
存款利息与纳税相关问题（共2小题）
（2022 北仑区）妈妈把莉莉的5000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率为3%，到期时，一共能取回 元钱。
（2021 鄞州区）李老师因出版图书获得一笔稿费，其中800元是免税的，其余部分需要按照14%的税率缴税，纳税后一共获得2520元。这笔稿费有 元。
公因数和公倍数应用题（共1小题）
（2022 鄞州区）将长240厘米、宽180厘米的长方形纸片裁剪成若干个小正方形且没有剩余，这种小正方形的边长最长是 厘米，可以剪出 个。
三角形的内角和（共1小题）
（2021 镇海区）一个三角形的三个内角之比是1：2：3，则这个三角形的最大内角是 °，它是一个 三角形。
大面积单位间的进率及单位换算（共1小题）
（2020 鄞州区）1公顷＝ 平方米；2.03升＝ 升 毫升．
梯形的面积（共1小题）
（2020 江北区）如图，两个正方形拼成的一个图形，阴影部分是个梯形，面积是 m2．
长方体和正方体的体积（共1小题）
（2022 江北区）一个长方体空盒，从里面量长20cm，宽18cm，高15cm。把棱长为6cm的正方体放到盒子里，最多能放 个。
轴对称图形的辨识（共1小题）
（2021 余姚市）我们小学阶段学过的所有平面图形中， 的对称轴有无数条， 没有对称轴。
旋转（共1小题）
（2020 江北区）写一写图形的准确运动变化情况．
（1）由图B到图A，向左 ．
（2）由图B到图C，先向右 ，再绕 ．
方向（共1小题）
（2021 宁波）体育馆在图书馆的东偏南40°的方向上，那么图书馆在体育馆的 方向上。
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）
（2021 余姚市）一幅比例尺1：1000000地图上，量AB两地相距3厘米，两地实际距离是 千米。
比例尺应用题（共1小题）
（2021 北仑区）在比例尺为1：200的平面图上，量得一间教室的长是4cm，宽是3cm。这间教室的实际周长是 m，实际面积是 m2。
比较大小（共1小题）
（2020 慈溪市）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
1000 999 1.87×0.95 1.87
a×1.5 a÷（a＞0）
容斥原理（共1小题）
（2022 慈溪市）点A、B、C、D、E、F按此顺序排列在一条直线上，各线段长度如表。线段AD＝ cm，线段BE＝ cm。
AF AC BD CE DF
37cm 12cm 11cm 12cm 16cm
抽屉原理（共5小题）
（2021 宁波）把红、绿、蓝、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少要取 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．至少取 次，才能保证有两个颜色不同的球．
（2022 鄞州区）箱子里有4只蓝手套、6只白手套、8只黑手套，闭着眼睛至少摸出 只手套，才能保证有2副颜色不同的手套。
（2021 鄞州区）盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 个球．
（2021 海曙区）一个盒子里装有同样大小的黄、白乒乓球各3个，想要使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少取出 个球。
（2021 镇海区）一副扑克牌共有54张，去掉大小王，至少抽出 张，才能保证必有2张牌的点数相同。
逆推问题（共1小题）
（2021 北仑区）某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂一次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过 小时。
参考答案与试题解析
分数除法应用题（共1小题）
1．（2022 江北区）食堂有吨水果，如果每天吃，可以吃 8 天；如果每天吃吨，可以吃 2 天。
【解答】解：1÷＝8（天）
÷＝2（天）
答：如果每天吃，可以吃8天；如果每天吃吨，可以吃2天。
故答案为：8，2。
分数四则复合应用题（共1小题）
2．（2021 海曙区）一辆汽车往返甲、乙两地，去时用5小时，回来时速度提高，那么回来时比去时少用 小时．
【解答】解：1+＝
速度比：1：＝8：9
时间比：9：8
5﹣5÷9×8
＝5﹣
＝（小时）
答：回来时比去时少用小时．
故答案为：．
百分数的实际应用（共6小题）
3．（2022 江北区）在今年北京冬奥会中，我国体育健儿共斩获27枚奖牌，比上届平昌冬奥会增加了200%，那么上届平昌冬奥会我国共获得 9 枚奖牌。
【解答】解：27÷（1+200%）
＝27÷3
＝9（枚）
答：上届平昌冬奥会我国共获得9枚奖牌。
故答案为：9。
4．（2021 宁波）一本书定价30元，如果按八折出售，售价是 24 元。若这样仍获利50%，则成本价是 16 元。
【解答】解：30×80%＝24（元）
答：售价是24元。
24÷（1+50%）
＝24÷1.5
＝16（元）
答：若这样仍获利50%，则成本价是16元。
故答案为：24，16。
5．（2022 鄞州区）“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。在宁波，这天的白天与黑夜时间之比大约是7：5，也就是这天的白天约有 14 小时，比夜晚的时间多 40 %。
【解答】解：24×＝14（小时）
24﹣14＝10（小时）
（14﹣10）÷10
＝4÷10
＝40%
答：这天的白天约有14小时，比夜晚的时间多40%。
故答案为：14，40。
6．（2021 余姚市）比5米多20%是 6 米，比 12 米多50%，是18米。
【解答】解：5×（1+20%）
＝5×1.2
＝6（米）
18÷（1+50%）
＝18÷1.5
＝12（米）
答：比5米多20%是6米，比12米多50%，是18米。
故答案为：6，12。
7．（2020 海曙区）一件衣服打八折后售价为400元，那么这件衣服的原价是 500 元，现在便宜了 100 元．
【解答】解：八折＝80%
400÷80%＝500（元）
500﹣400＝100（元）
答：这件衣服的原价是500元，现在便宜了100元．
故答案为：500；100．
8．（2020 江北区）一种产品的合格率是90%，那么合格产品和不合格产品的比是 9：1 ．
【解答】解：90：（100﹣90）＝90：10＝9：1
答：合格产品和不合格产品的比是 9：1．
故答案为：9：1
简单的工程问题（共1小题）
9．（2021 鄞州区）甲乙两个工程队合作完成一项工程需要x小时。已知甲每小时做a件，乙每小时做b件。工程结束后，甲完成了 ax 件，工程共有 （ax+bx） 件。
【解答】解：工程结束后，甲完成了ax件，工程共有（ax+bx）件。
故答案为：ax，（ax+bx）。
简单的等量代换问题（共1小题）
10．（2022 江北区）如果◎+△＝30，而◎+◎+◎+△+△＝72，那么◎＝ 12 。
【解答】解：因为◎+△＝30
所以◎+◎+△+△＝60
因为◎+◎+◎+△+△＝72
所以◎＝72﹣60＝12
故答案为：12。
存款利息与纳税相关问题（共2小题）
11．（2022 北仑区）妈妈把莉莉的5000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率为3%，到期时，一共能取回 5300 元钱。
【解答】解：5000+5000×2×3%
＝5000+300
＝5300（元）
答：一共能取回5300元钱。
故答案为：5300。
12．（2021 鄞州区）李老师因出版图书获得一笔稿费，其中800元是免税的，其余部分需要按照14%的税率缴税，纳税后一共获得2520元。这笔稿费有 2800 元。
【解答】解：设税前稿费是x元，
x﹣（x﹣800）×14%＝2520
x﹣0.14x+112＝2520
0.86x＝2408
x＝2800
答：这笔稿费有2800元。
故答案为：2800。
公因数和公倍数应用题（共1小题）
13．（2022 鄞州区）将长240厘米、宽180厘米的长方形纸片裁剪成若干个小正方形且没有剩余，这种小正方形的边长最长是 60 厘米，可以剪出 12 个。
【解答】解：240＝60×2×2，180＝60×3
所以240和180的最大公因数是60，
即小正方形的边长最大是60厘米；
2×2×3＝12（个）
答：这种小正方形的边长最长是60厘米，可以剪出12个。
故答案为：60；12。
三角形的内角和（共1小题）
14．（2021 镇海区）一个三角形的三个内角之比是1：2：3，则这个三角形的最大内角是 90 °，它是一个 直角 三角形。
【解答】解：最大的角是：
180°÷（1+2+3）×3
＝30°×3
＝90°
所以这个三角形的最大内角是90度，这个三角形是直角三角形。
故答案为：90，直角。
大面积单位间的进率及单位换算（共1小题）
15．（2020 鄞州区）1公顷＝ 14000 平方米；2.03升＝ 2 升 30 毫升．
【解答】解：（1）1公顷＝14000平方米；
（2）2.03升＝2升30毫升．
故答案为：14000；2，30．
梯形的面积（共1小题）
16．（2020 江北区）如图，两个正方形拼成的一个图形，阴影部分是个梯形，面积是 24 m2．
【解答】解：（4+8）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方米）
答：阴影梯形的面积是24平方米．
故答案为：24．
长方体和正方体的体积（共1小题）
17．（2022 江北区）一个长方体空盒，从里面量长20cm，宽18cm，高15cm。把棱长为6cm的正方体放到盒子里，最多能放 18 个。
【解答】解：20÷6＝3（个）......2（cm）
18÷6＝3（个）
15÷6＝2（个））......3（cm）
3×3×2＝18（个）
答：最多能放18个。
故答案为：18。
轴对称图形的辨识（共1小题）
18．（2021 余姚市）我们小学阶段学过的所有平面图形中， 圆 的对称轴有无数条， 平行四边形 没有对称轴。
【解答】解：我们小学阶段学过的所有平面图形中，圆的对称轴有无数条，平行四边形没有对称轴。
故答案为：圆，平行四边形。
旋转（共1小题）
19．（2020 江北区）写一写图形的准确运动变化情况．
（1）由图B到图A，向左 平移5格 ．
（2）由图B到图C，先向右 平移5格 ，再绕 笑脸的中心逆时针旋转90° ．
【解答】解：（1）由图B到图A，向左平移5格．
（2）由图B到图C，先向右平移5格，再绕笑脸的中心逆时针旋转90°．
故答案为：平移5格，平移5格，笑脸的中心逆时针旋转90°．
方向（共1小题）
20．（2021 宁波）体育馆在图书馆的东偏南40°的方向上，那么图书馆在体育馆的 西偏北40° 方向上。
【解答】解：体育馆在图书馆的东偏南40°的方向上，那么图书馆在体育馆的西偏北40°方向上。
故答案为：西偏北40°。
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）
21．（2021 余姚市）一幅比例尺1：1000000地图上，量AB两地相距3厘米，两地实际距离是 30 千米。
【解答】解：3÷＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
答：两地实际距离是30千米．
故答案为：30。
比例尺应用题（共1小题）
22．（2021 北仑区）在比例尺为1：200的平面图上，量得一间教室的长是4cm，宽是3cm。这间教室的实际周长是 28 m，实际面积是 48 m2。
【解答】解：4÷＝800（cm）
3÷＝600（cm）
800cm＝8m，600cm＝6m
（8+6）×2
＝14×2
＝28（m）
8×6＝48（m2）
答：这间教室的实际周长是28m，实际面积是48m2。
故答案为：28，48。
比较大小（共1小题）
23．（2020 慈溪市）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
1000 ＞ 999 1.87×0.95 ＜ 1.87
＜ a×1.5 ＝ a÷（a＞0）
【解答】解：
1000＞999 1.87×0.95＜1.87
＜ a×1.5＝a÷（a＞0）
故答案为：＞，＜，＜，＝．
容斥原理（共1小题）
24．（2022 慈溪市）点A、B、C、D、E、F按此顺序排列在一条直线上，各线段长度如表。线段AD＝ 21 cm，线段BE＝ 14 cm。
AF AC BD CE DF
37cm 12cm 11cm 12cm 16cm
【解答】解：37﹣16＝21（cm）
12+12+11+16﹣37
＝24+27﹣37
＝14（cm）
答：线段AD＝21cm，线段BE＝14cm。
故答案为：21，14。
抽屉原理（共5小题）
25．（2021 宁波）把红、绿、蓝、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少要取 5 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．至少取 6 次，才能保证有两个颜色不同的球．
【解答】解：假设前4次取出红绿蓝白四种颜色的球各1个，
所以至少要取4+1＝5个球，
才可以保证取到两个颜色相同的球；
假设前5次取出的是同一种颜色的球，
所以至少取5+1＝6次，
才能保证有两个颜色不同的球．
故答案为：5、6．
26．（2022 鄞州区）箱子里有4只蓝手套、6只白手套、8只黑手套，闭着眼睛至少摸出 11 只手套，才能保证有2副颜色不同的手套。
【解答】解：8+2+1＝11（只）
答：闭着眼睛至少摸出11只手套，才能保证有2副颜色不同的手套。
故答案为：11。
27．（2021 鄞州区）盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 3 个球．
【解答】解：2+1＝3（个）
故答案为：3．
28．（2021 海曙区）一个盒子里装有同样大小的黄、白乒乓球各3个，想要使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少取出 5 个球。
【解答】解：3+1+1＝5（个）
答：至少取出5个球。
故答案为：5。
29．（2021 镇海区）一副扑克牌共有54张，去掉大小王，至少抽出 14 张，才能保证必有2张牌的点数相同。
【解答】解：13+1＝14（张）
答：至少抽出14张，才能保证必有2张牌的点数相同。
故答案为：14。
逆推问题（共1小题）
30．（2021 北仑区）某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂一次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过 2 小时。
【解答】解：16＝1×2×2×2×2
4÷2＝2（小时）
答：这个过程要经过2小时。
故答案为：2。
07填空题（基础题）
分数除法应用题（共1小题）
（2022 江北区）食堂有吨水果，如果每天吃，可以吃 天；如果每天吃吨，可以吃 天。
分数四则复合应用题（共1小题）
（2021 海曙区）一辆汽车往返甲、乙两地，去时用5小时，回来时速度提高，那么回来时比去时少用 小时．
百分数的实际应用（共6小题）
（2022 江北区）在今年北京冬奥会中，我国体育健儿共斩获27枚奖牌，比上届平昌冬奥会增加了200%，那么上届平昌冬奥会我国共获得 枚奖牌。
（2021 宁波）一本书定价30元，如果按八折出售，售价是 元。若这样仍获利50%，则成本价是 元。
（2022 鄞州区）“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。在宁波，这天的白天与黑夜时间之比大约是7：5，也就是这天的白天约有 小时，比夜晚的时间多 %。
（2021 余姚市）比5米多20%是 米，比 米多50%，是18米。
（2020 海曙区）一件衣服打八折后售价为400元，那么这件衣服的原价是 元，现在便宜了 元．
（2020 江北区）一种产品的合格率是90%，那么合格产品和不合格产品的比是 ．
简单的工程问题（共1小题）
（2021 鄞州区）甲乙两个工程队合作完成一项工程需要x小时。已知甲每小时做a件，乙每小时做b件。工程结束后，甲完成了 件，工程共有 件。
简单的等量代换问题（共1小题）
（2022 江北区）如果◎+△＝30，而◎+◎+◎+△+△＝72，那么◎＝ 。
存款利息与纳税相关问题（共2小题）
（2022 北仑区）妈妈把莉莉的5000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率为3%，到期时，一共能取回 元钱。
（2021 鄞州区）李老师因出版图书获得一笔稿费，其中800元是免税的，其余部分需要按照14%的税率缴税，纳税后一共获得2520元。这笔稿费有 元。
公因数和公倍数应用题（共1小题）
（2022 鄞州区）将长240厘米、宽180厘米的长方形纸片裁剪成若干个小正方形且没有剩余，这种小正方形的边长最长是 厘米，可以剪出 个。
三角形的内角和（共1小题）
（2021 镇海区）一个三角形的三个内角之比是1：2：3，则这个三角形的最大内角是 °，它是一个 三角形。
大面积单位间的进率及单位换算（共1小题）
（2020 鄞州区）1公顷＝ 平方米；2.03升＝ 升 毫升．
梯形的面积（共1小题）
（2020 江北区）如图，两个正方形拼成的一个图形，阴影部分是个梯形，面积是 m2．
长方体和正方体的体积（共1小题）
（2022 江北区）一个长方体空盒，从里面量长20cm，宽18cm，高15cm。把棱长为6cm的正方体放到盒子里，最多能放 个。
轴对称图形的辨识（共1小题）
（2021 余姚市）我们小学阶段学过的所有平面图形中， 的对称轴有无数条， 没有对称轴。
旋转（共1小题）
（2020 江北区）写一写图形的准确运动变化情况．
（1）由图B到图A，向左 ．
（2）由图B到图C，先向右 ，再绕 ．
方向（共1小题）
（2021 宁波）体育馆在图书馆的东偏南40°的方向上，那么图书馆在体育馆的 方向上。
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）
（2021 余姚市）一幅比例尺1：1000000地图上，量AB两地相距3厘米，两地实际距离是 千米。
比例尺应用题（共1小题）
（2021 北仑区）在比例尺为1：200的平面图上，量得一间教室的长是4cm，宽是3cm。这间教室的实际周长是 m，实际面积是 m2。
比较大小（共1小题）
（2020 慈溪市）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
1000 999 1.87×0.95 1.87
a×1.5 a÷（a＞0）
容斥原理（共1小题）
（2022 慈溪市）点A、B、C、D、E、F按此顺序排列在一条直线上，各线段长度如表。线段AD＝ cm，线段BE＝ cm。
AF AC BD CE DF
37cm 12cm 11cm 12cm 16cm
抽屉原理（共5小题）
（2021 宁波）把红、绿、蓝、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少要取 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．至少取 次，才能保证有两个颜色不同的球．
（2022 鄞州区）箱子里有4只蓝手套、6只白手套、8只黑手套，闭着眼睛至少摸出 只手套，才能保证有2副颜色不同的手套。
（2021 鄞州区）盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 个球．
（2021 海曙区）一个盒子里装有同样大小的黄、白乒乓球各3个，想要使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少取出 个球。
（2021 镇海区）一副扑克牌共有54张，去掉大小王，至少抽出 张，才能保证必有2张牌的点数相同。
逆推问题（共1小题）
（2021 北仑区）某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂一次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过 小时。
参考答案与试题解析
分数除法应用题（共1小题）
1．（2022 江北区）食堂有吨水果，如果每天吃，可以吃 8 天；如果每天吃吨，可以吃 2 天。
【解答】解：1÷＝8（天）
÷＝2（天）
答：如果每天吃，可以吃8天；如果每天吃吨，可以吃2天。
故答案为：8，2。
分数四则复合应用题（共1小题）
2．（2021 海曙区）一辆汽车往返甲、乙两地，去时用5小时，回来时速度提高，那么回来时比去时少用 小时．
【解答】解：1+＝
速度比：1：＝8：9
时间比：9：8
5﹣5÷9×8
＝5﹣
＝（小时）
答：回来时比去时少用小时．
故答案为：．
百分数的实际应用（共6小题）
3．（2022 江北区）在今年北京冬奥会中，我国体育健儿共斩获27枚奖牌，比上届平昌冬奥会增加了200%，那么上届平昌冬奥会我国共获得 9 枚奖牌。
【解答】解：27÷（1+200%）
＝27÷3
＝9（枚）
答：上届平昌冬奥会我国共获得9枚奖牌。
故答案为：9。
4．（2021 宁波）一本书定价30元，如果按八折出售，售价是 24 元。若这样仍获利50%，则成本价是 16 元。
【解答】解：30×80%＝24（元）
答：售价是24元。
24÷（1+50%）
＝24÷1.5
＝16（元）
答：若这样仍获利50%，则成本价是16元。
故答案为：24，16。
5．（2022 鄞州区）“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。在宁波，这天的白天与黑夜时间之比大约是7：5，也就是这天的白天约有 14 小时，比夜晚的时间多 40 %。
【解答】解：24×＝14（小时）
24﹣14＝10（小时）
（14﹣10）÷10
＝4÷10
＝40%
答：这天的白天约有14小时，比夜晚的时间多40%。
故答案为：14，40。
6．（2021 余姚市）比5米多20%是 6 米，比 12 米多50%，是18米。
【解答】解：5×（1+20%）
＝5×1.2
＝6（米）
18÷（1+50%）
＝18÷1.5
＝12（米）
答：比5米多20%是6米，比12米多50%，是18米。
故答案为：6，12。
7．（2020 海曙区）一件衣服打八折后售价为400元，那么这件衣服的原价是 500 元，现在便宜了 100 元．
【解答】解：八折＝80%
400÷80%＝500（元）
500﹣400＝100（元）
答：这件衣服的原价是500元，现在便宜了100元．
故答案为：500；100．
8．（2020 江北区）一种产品的合格率是90%，那么合格产品和不合格产品的比是 9：1 ．
【解答】解：90：（100﹣90）＝90：10＝9：1
答：合格产品和不合格产品的比是 9：1．
故答案为：9：1
简单的工程问题（共1小题）
9．（2021 鄞州区）甲乙两个工程队合作完成一项工程需要x小时。已知甲每小时做a件，乙每小时做b件。工程结束后，甲完成了 ax 件，工程共有 （ax+bx） 件。
【解答】解：工程结束后，甲完成了ax件，工程共有（ax+bx）件。
故答案为：ax，（ax+bx）。
简单的等量代换问题（共1小题）
10．（2022 江北区）如果◎+△＝30，而◎+◎+◎+△+△＝72，那么◎＝ 12 。
【解答】解：因为◎+△＝30
所以◎+◎+△+△＝60
因为◎+◎+◎+△+△＝72
所以◎＝72﹣60＝12
故答案为：12。
存款利息与纳税相关问题（共2小题）
11．（2022 北仑区）妈妈把莉莉的5000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率为3%，到期时，一共能取回 5300 元钱。
【解答】解：5000+5000×2×3%
＝5000+300
＝5300（元）
答：一共能取回5300元钱。
故答案为：5300。
12．（2021 鄞州区）李老师因出版图书获得一笔稿费，其中800元是免税的，其余部分需要按照14%的税率缴税，纳税后一共获得2520元。这笔稿费有 2800 元。
【解答】解：设税前稿费是x元，
x﹣（x﹣800）×14%＝2520
x﹣0.14x+112＝2520
0.86x＝2408
x＝2800
答：这笔稿费有2800元。
故答案为：2800。
公因数和公倍数应用题（共1小题）
13．（2022 鄞州区）将长240厘米、宽180厘米的长方形纸片裁剪成若干个小正方形且没有剩余，这种小正方形的边长最长是 60 厘米，可以剪出 12 个。
【解答】解：240＝60×2×2，180＝60×3
所以240和180的最大公因数是60，
即小正方形的边长最大是60厘米；
2×2×3＝12（个）
答：这种小正方形的边长最长是60厘米，可以剪出12个。
故答案为：60；12。
三角形的内角和（共1小题）
14．（2021 镇海区）一个三角形的三个内角之比是1：2：3，则这个三角形的最大内角是 90 °，它是一个 直角 三角形。
【解答】解：最大的角是：
180°÷（1+2+3）×3
＝30°×3
＝90°
所以这个三角形的最大内角是90度，这个三角形是直角三角形。
故答案为：90，直角。
大面积单位间的进率及单位换算（共1小题）
15．（2020 鄞州区）1公顷＝ 14000 平方米；2.03升＝ 2 升 30 毫升．
【解答】解：（1）1公顷＝14000平方米；
（2）2.03升＝2升30毫升．
故答案为：14000；2，30．
梯形的面积（共1小题）
16．（2020 江北区）如图，两个正方形拼成的一个图形，阴影部分是个梯形，面积是 24 m2．
【解答】解：（4+8）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方米）
答：阴影梯形的面积是24平方米．
故答案为：24．
长方体和正方体的体积（共1小题）
17．（2022 江北区）一个长方体空盒，从里面量长20cm，宽18cm，高15cm。把棱长为6cm的正方体放到盒子里，最多能放 18 个。
【解答】解：20÷6＝3（个）......2（cm）
18÷6＝3（个）
15÷6＝2（个））......3（cm）
3×3×2＝18（个）
答：最多能放18个。
故答案为：18。
轴对称图形的辨识（共1小题）
18．（2021 余姚市）我们小学阶段学过的所有平面图形中， 圆 的对称轴有无数条， 平行四边形 没有对称轴。
【解答】解：我们小学阶段学过的所有平面图形中，圆的对称轴有无数条，平行四边形没有对称轴。
故答案为：圆，平行四边形。
旋转（共1小题）
19．（2020 江北区）写一写图形的准确运动变化情况．
（1）由图B到图A，向左 平移5格 ．
（2）由图B到图C，先向右 平移5格 ，再绕 笑脸的中心逆时针旋转90° ．
【解答】解：（1）由图B到图A，向左平移5格．
（2）由图B到图C，先向右平移5格，再绕笑脸的中心逆时针旋转90°．
故答案为：平移5格，平移5格，笑脸的中心逆时针旋转90°．
方向（共1小题）
20．（2021 宁波）体育馆在图书馆的东偏南40°的方向上，那么图书馆在体育馆的 西偏北40° 方向上。
【解答】解：体育馆在图书馆的东偏南40°的方向上，那么图书馆在体育馆的西偏北40°方向上。
故答案为：西偏北40°。
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）
21．（2021 余姚市）一幅比例尺1：1000000地图上，量AB两地相距3厘米，两地实际距离是 30 千米。
【解答】解：3÷＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
答：两地实际距离是30千米．
故答案为：30。
比例尺应用题（共1小题）
22．（2021 北仑区）在比例尺为1：200的平面图上，量得一间教室的长是4cm，宽是3cm。这间教室的实际周长是 28 m，实际面积是 48 m2。
【解答】解：4÷＝800（cm）
3÷＝600（cm）
800cm＝8m，600cm＝6m
（8+6）×2
＝14×2
＝28（m）
8×6＝48（m2）
答：这间教室的实际周长是28m，实际面积是48m2。
故答案为：28，48。
比较大小（共1小题）
23．（2020 慈溪市）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
1000 ＞ 999 1.87×0.95 ＜ 1.87
＜ a×1.5 ＝ a÷（a＞0）
【解答】解：
1000＞999 1.87×0.95＜1.87
＜ a×1.5＝a÷（a＞0）
故答案为：＞，＜，＜，＝．
容斥原理（共1小题）
24．（2022 慈溪市）点A、B、C、D、E、F按此顺序排列在一条直线上，各线段长度如表。线段AD＝ 21 cm，线段BE＝ 14 cm。
AF AC BD CE DF
37cm 12cm 11cm 12cm 16cm
【解答】解：37﹣16＝21（cm）
12+12+11+16﹣37
＝24+27﹣37
＝14（cm）
答：线段AD＝21cm，线段BE＝14cm。
故答案为：21，14。
抽屉原理（共5小题）
25．（2021 宁波）把红、绿、蓝、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少要取 5 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．至少取 6 次，才能保证有两个颜色不同的球．
【解答】解：假设前4次取出红绿蓝白四种颜色的球各1个，
所以至少要取4+1＝5个球，
才可以保证取到两个颜色相同的球；
假设前5次取出的是同一种颜色的球，
所以至少取5+1＝6次，
才能保证有两个颜色不同的球．
故答案为：5、6．
26．（2022 鄞州区）箱子里有4只蓝手套、6只白手套、8只黑手套，闭着眼睛至少摸出 11 只手套，才能保证有2副颜色不同的手套。
【解答】解：8+2+1＝11（只）
答：闭着眼睛至少摸出11只手套，才能保证有2副颜色不同的手套。
故答案为：11。
27．（2021 鄞州区）盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 3 个球．
【解答】解：2+1＝3（个）
故答案为：3．
28．（2021 海曙区）一个盒子里装有同样大小的黄、白乒乓球各3个，想要使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少取出 5 个球。
【解答】解：3+1+1＝5（个）
答：至少取出5个球。
故答案为：5。
29．（2021 镇海区）一副扑克牌共有54张，去掉大小王，至少抽出 14 张，才能保证必有2张牌的点数相同。
【解答】解：13+1＝14（张）
答：至少抽出14张，才能保证必有2张牌的点数相同。
故答案为：14。
逆推问题（共1小题）
30．（2021 北仑区）某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂一次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过 2 小时。
【解答】解：16＝1×2×2×2×2
4÷2＝2（小时）
答：这个过程要经过2小时。
故答案为：2。
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