2.2.2 去括号同步练习（含答案）
图片预览
文档简介
2.2 整式的加减
第2课时 去括号
【知识梳理】
去括号法则：
(1)如果括号外的因数为正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____；
(2)如果括号外的因数为负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____．
【习题精选】
一、选择题
1.下列各式去括号正确的是( )
A.－(2x＋y)＝－2x＋y B.3x－(2y＋z)＝3x－2y－z
C.x－(－y＋z)＝x－y－z D.2(x－y)＝2x－y
2.在等式4a－( )＝4a＋3b－c的括号中应填入的多项式是( )
A．3b－c B．3b＋c C．－3b＋c D．－3b－c
3.将－4去括号,正确的是( )
A.－4x－x2－2 B.－4x－x2＋2 C.－4x＋4x2－2 D.－4x＋4x2＋2
4.下列各组整式：①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.其中互为相反数的有( )
A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④
5.化简－(x2＋2x－5)的结果是( )
A.x2＋2x－5 B.x2－2x＋5 C.－x2＋2x－5 D.－x2－2x＋5
6.化简(－4x＋8)－3(4－5x)的结果为( )
A．－16x－10 B．－16x－4 C．56x－40 D．14x－10
7.下列各式中去括号正确的是( )
A．a－2(2b－c－d)＝a－4b＋c＋d B．(7a－3b)－2(c－d)＝7a－3b－2c－2d
C．a－(－b－2c＋3d)＝a＋b＋2c＋3d D．－(a＋7)＋(－2b－3c)＝－a－7－2b－3c
8.若长方形的一边长为2a＋b,另一边比它长a－b,则这个长方形的周长为( )
A.5a＋b B.10a＋2b C.7a＋b D.10a＋b
9.下列各式中,去括号或添括号正确的是( )
A.a2－(b＋c)＝a2－b＋c B.a－[1－(b＋c)]＝a＋b＋c－1
C.a－2x＋y＝a＋(－2x－y) D.x－a＋y－b＝(x＋y)－(a－b)
10.三个连续奇数，最小的一个是2n＋1(n为自然数)，则这三个连续奇数的和为( )
A．6n＋6 B．2n＋9 C．6n＋9 D．6n＋3
11.下列各式的变形中正确的个数有( )
①a－(b－c)＝a－b＋c；②x2＋y－2(x－y2)＝x2＋y－2x＋y2；
③－(a＋b)－(－x＋y)＝－a＋b＋x－y；④－3(x－y)＋(a－b)＝－3x－3y＋a－b.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12.若式子2mx2－2x＋8－(3x2－nx)的值与x无关，则mn的值为( )
A． B． C． D．
二、填空题
13.化简:－2(4a－5b)＋(－3c＋z)＝ .
14.某商场1月份的营业额是m万元,2月份的营业额比1月份的2倍少2万元,3月份的营业额是1月份的1.5倍,则该商场这个季度的营业额总共是 万元.
15.一根铁丝的长为12a＋8b,剪下其中的一部分围成一个长为2a、宽为3b的长方形,则这根铁丝还剩下的长度为 .
16.在横线上填入“＋”或“－”,使等式的左边与右边相等.
y－x＝ (x－y);
(x－y)2＝ (y－x)2;
(x－y)3＝ (y－x)3.
17.张大伯从报社以每份0.5元的价格购进了m份报纸,以每份0.6元的价格售出了n份报纸,剩余的报纸以每份0.3元的价格退回报社,则张大伯卖报的收入为 元.
18.把多项式－x3－6x2y＋12xy2－8y3＋1写成两个整式的和,使其中一个整式中不含字母x,结果是 .
19.若(a＋1)2＋|b－2|＝0，化简a(x2y＋xy2)－b(x2y－xy2)的结果为 .
20.小明背对小亮按下列四个步骤操作:
(1)分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;
(2)从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
(3)从右边一堆拿出两张,放入中间一堆;
(4)左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
当小亮知道小明操作的步骤后,便准确地说出中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌现在还剩的张数是 .
三、解答题
21.化简下列各式:
(1)(3a＋1.5b)－(7a－2b);
(2)(8xy－x2＋y2)－4(x2－y2＋2xy－3).
22.先去括号,再合并同类项.
(1)3b－2c－[－4a－(c－3b)]＋c;
(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2).
23.将式子4x＋(3x－x)＝4x＋3x－x,4x－(3x－x)＝4x－3x＋x分别反过来,你得到两个怎样的等式
(1)比较你得到的等式,你能总结添括号的法则吗
(2)根据上面你总结出的添括号法则,不改变多项式－3x5－4x2＋3x3－2的值,把它的后两项放在:
①前面带有“＋”的括号里;
②前面带有“－”的括号里;
③说出它是几次几项式,并按x的升幂排列.
24.某校七年级(1)(2)(3)(4)四个班的学生在植树节这天共植树棵,其中七(1)班植树x棵,七(2)班植树的棵数比七(1)班的2倍少40棵,七(3)班植树的棵数比七(2)班的一半多30棵.
(1)求七年级(1)(2)(3)班共植树多少棵 (用含x的式子表示)
(2)若x＝40,求七(4)班植树多少棵
25.环岛是为了减少车辆行驶冲突,在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施,多为圆形,它使车辆按统一方向行驶,将冲突点转变为通行点,能有效地减少交通事故的发生.如图是该交通环岛的简化模型(因路段FG施工,禁止从路段EF行驶过来的车辆在环岛内通行,只能往环岛外行驶),某时段内该交通环岛的进出机动车辆数如图所示,图中箭头方向表示车辆的行驶方向.
(1)求该时段内路段AB上的机动车辆数x1;
(2)求该时段内从F口驶出的机动车辆数x2;
(3)若a＝10,b＝4,求该时段内路段CD上的机动车辆数x3.
26.A，B，C，D四个车站的位置如图所示．
(1)求A，D两站的距离；
(2)求C，D两站的距离；
(3)若a＝3，C到A，D两站的距离相等，求b的值．
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
【知识梳理】
去括号法则：
(1)如果括号外的因数为正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__相同__；
(2)如果括号外的因数为负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__相反__．
【习题精选】
一、选择题
1.下列各式去括号正确的是( B )
A.－(2x＋y)＝－2x＋y B.3x－(2y＋z)＝3x－2y－z
C.x－(－y＋z)＝x－y－z D.2(x－y)＝2x－y
2.在等式4a－( )＝4a＋3b－c的括号中应填入的多项式是( C )
A．3b－c B．3b＋c C．－3b＋c D．－3b－c
3.将－4去括号,正确的是( C )
A.－4x－x2－2 B.－4x－x2＋2 C.－4x＋4x2－2 D.－4x＋4x2＋2
4.下列各组整式：①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.其中互为相反数的有( B )
A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④
5.化简－(x2＋2x－5)的结果是( D )
A.x2＋2x－5 B.x2－2x＋5 C.－x2＋2x－5 D.－x2－2x＋5
6.化简(－4x＋8)－3(4－5x)的结果为( D )
A．－16x－10 B．－16x－4 C．56x－40 D．14x－10
7.下列各式中去括号正确的是( D )
A．a－2(2b－c－d)＝a－4b＋c＋d B．(7a－3b)－2(c－d)＝7a－3b－2c－2d
C．a－(－b－2c＋3d)＝a＋b＋2c＋3d D．－(a＋7)＋(－2b－3c)＝－a－7－2b－3c
8.若长方形的一边长为2a＋b,另一边比它长a－b,则这个长方形的周长为( B )
A.5a＋b B.10a＋2b C.7a＋b D.10a＋b
9.下列各式中,去括号或添括号正确的是( B )
A.a2－(b＋c)＝a2－b＋c B.a－[1－(b＋c)]＝a＋b＋c－1
C.a－2x＋y＝a＋(－2x－y) D.x－a＋y－b＝(x＋y)－(a－b)
10.三个连续奇数，最小的一个是2n＋1(n为自然数)，则这三个连续奇数的和为( C )
A．6n＋6 B．2n＋9 C．6n＋9 D．6n＋3
11.下列各式的变形中正确的个数有( A )
①a－(b－c)＝a－b＋c；②x2＋y－2(x－y2)＝x2＋y－2x＋y2；
③－(a＋b)－(－x＋y)＝－a＋b＋x－y；④－3(x－y)＋(a－b)＝－3x－3y＋a－b.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12.若式子2mx2－2x＋8－(3x2－nx)的值与x无关，则mn的值为( D )
A． B． C． D．
二、填空题
13.化简:－2(4a－5b)＋(－3c＋z)＝ －8a＋10b－3c＋z .
14.某商场1月份的营业额是m万元,2月份的营业额比1月份的2倍少2万元,3月份的营业额是1月份的1.5倍,则该商场这个季度的营业额总共是 (4.5m－2) 万元.
15.一根铁丝的长为12a＋8b,剪下其中的一部分围成一个长为2a、宽为3b的长方形,则这根铁丝还剩下的长度为 8a＋2b .
16.在横线上填入“＋”或“－”,使等式的左边与右边相等.
y－x＝ － (x－y);
(x－y)2＝ ＋ (y－x)2;
(x－y)3＝ － (y－x)3.
17.张大伯从报社以每份0.5元的价格购进了m份报纸,以每份0.6元的价格售出了n份报纸,剩余的报纸以每份0.3元的价格退回报社,则张大伯卖报的收入为 (0.3n－0.2m) 元.
18.把多项式－x3－6x2y＋12xy2－8y3＋1写成两个整式的和,使其中一个整式中不含字母x,结果是 －(x3＋6x2y－12xy2)＋(1－8y3)(形式不唯一) .
19.若(a＋1)2＋|b－2|＝0，化简a(x2y＋xy2)－b(x2y－xy2)的结果为 .
【答案】3x2y＋xy2
20.小明背对小亮按下列四个步骤操作:
(1)分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;
(2)从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
(3)从右边一堆拿出两张,放入中间一堆;
(4)左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
当小亮知道小明操作的步骤后,便准确地说出中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌现在还剩的张数是 6 .
三、解答题
21.化简下列各式:
(1)(3a＋1.5b)－(7a－2b);
解:原式＝3a＋1.5b－7a＋2b＝－4a＋3.5b.
(2)(8xy－x2＋y2)－4(x2－y2＋2xy－3).
解:原式＝8xy－x2＋y2－4x2＋4y2－8xy＋12＝－5x2＋5y2＋12.
22.先去括号,再合并同类项.
(1)3b－2c－[－4a－(c－3b)]＋c;
解:原式＝3b－2c－(－4a－c＋3b)＋c
＝3b－2c＋4a＋c－3b＋c
＝4a.
(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2).
解:原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2
＝10x2－9y2.
23.将式子4x＋(3x－x)＝4x＋3x－x,4x－(3x－x)＝4x－3x＋x分别反过来,你得到两个怎样的等式
(1)比较你得到的等式,你能总结添括号的法则吗
(2)根据上面你总结出的添括号法则,不改变多项式－3x5－4x2＋3x3－2的值,把它的后两项放在:
①前面带有“＋”的括号里;
②前面带有“－”的括号里;
③说出它是几次几项式,并按x的升幂排列.
解:将式子4x＋(3x－x)＝4x＋3x－x,4x－(3x－x)＝4x－3x＋x分别反过来,
得到4x＋3x－x＝4x＋(3x－x),4x－3x＋x＝4x－(3x－x).
(1)添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.
(2)①－3x5－4x2＋3x3－2＝－3x5－4x2＋(3x3－2).
②－3x5－4x2＋3x3－2＝－3x5－4x2－(－3x3＋2).
③它是五次四项式,按x的升幂排列是－2－4x2＋3x3－3x5.
24.某校七年级(1)(2)(3)(4)四个班的学生在植树节这天共植树棵,其中七(1)班植树x棵,七(2)班植树的棵数比七(1)班的2倍少40棵,七(3)班植树的棵数比七(2)班的一半多30棵.
(1)求七年级(1)(2)(3)班共植树多少棵 (用含x的式子表示)
(2)若x＝40,求七(4)班植树多少棵
解:(1)x＋2x－40＋(2x－40)＋30＝(4x－30)棵.
答:(1)(2)(3)班共植树(4x－30)棵.
(2)x＋35,
当x＝40时,原式＝20＋35＝55.
答:七(4)班植树55棵.
25.环岛是为了减少车辆行驶冲突,在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施,多为圆形,它使车辆按统一方向行驶,将冲突点转变为通行点,能有效地减少交通事故的发生.如图是该交通环岛的简化模型(因路段FG施工,禁止从路段EF行驶过来的车辆在环岛内通行,只能往环岛外行驶),某时段内该交通环岛的进出机动车辆数如图所示,图中箭头方向表示车辆的行驶方向.
(1)求该时段内路段AB上的机动车辆数x1;
(2)求该时段内从F口驶出的机动车辆数x2;
(3)若a＝10,b＝4,求该时段内路段CD上的机动车辆数x3.
解:(1)根据题意,得a－b＋a＋b＝2a,
则该时段内路段AB上的机动车辆数x1＝2a.
(2)根据题意,得x3＝x1－(a－b)＋2b＝a＋3b,
x2＝x3－a＋2a＝2a＋3b,
则该时段内从F口驶出的机动车辆数x2＝2a＋3b.
(3)当a＝10,b＝4时,x3＝a＋3b＝10＋12＝22,
则该时段内路段CD上的机动车辆数x3＝22.
26.A，B，C，D四个车站的位置如图所示．
(1)求A，D两站的距离；
解：a＋b＋3a＋2b＝4a＋3b.
故A，D两站的距离是4a＋3b.
(2)求C，D两站的距离；
解：3a＋2b－(2a－b)
＝3a＋2b－2a＋b
＝a＋3b.
故C，D两站的距离是a＋3b.
(3)若a＝3，C到A，D两站的距离相等，求b的值．
解：依题意，得a＋b＋2a－b＝a＋3b，将a＝3代入其中，得3＋b＋6－b＝3＋3b，解得b＝2.
第2课时 去括号
【知识梳理】
去括号法则：
(1)如果括号外的因数为正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____；
(2)如果括号外的因数为负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号____．
【习题精选】
一、选择题
1.下列各式去括号正确的是( )
A.－(2x＋y)＝－2x＋y B.3x－(2y＋z)＝3x－2y－z
C.x－(－y＋z)＝x－y－z D.2(x－y)＝2x－y
2.在等式4a－( )＝4a＋3b－c的括号中应填入的多项式是( )
A．3b－c B．3b＋c C．－3b＋c D．－3b－c
3.将－4去括号,正确的是( )
A.－4x－x2－2 B.－4x－x2＋2 C.－4x＋4x2－2 D.－4x＋4x2＋2
4.下列各组整式：①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.其中互为相反数的有( )
A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④
5.化简－(x2＋2x－5)的结果是( )
A.x2＋2x－5 B.x2－2x＋5 C.－x2＋2x－5 D.－x2－2x＋5
6.化简(－4x＋8)－3(4－5x)的结果为( )
A．－16x－10 B．－16x－4 C．56x－40 D．14x－10
7.下列各式中去括号正确的是( )
A．a－2(2b－c－d)＝a－4b＋c＋d B．(7a－3b)－2(c－d)＝7a－3b－2c－2d
C．a－(－b－2c＋3d)＝a＋b＋2c＋3d D．－(a＋7)＋(－2b－3c)＝－a－7－2b－3c
8.若长方形的一边长为2a＋b,另一边比它长a－b,则这个长方形的周长为( )
A.5a＋b B.10a＋2b C.7a＋b D.10a＋b
9.下列各式中,去括号或添括号正确的是( )
A.a2－(b＋c)＝a2－b＋c B.a－[1－(b＋c)]＝a＋b＋c－1
C.a－2x＋y＝a＋(－2x－y) D.x－a＋y－b＝(x＋y)－(a－b)
10.三个连续奇数，最小的一个是2n＋1(n为自然数)，则这三个连续奇数的和为( )
A．6n＋6 B．2n＋9 C．6n＋9 D．6n＋3
11.下列各式的变形中正确的个数有( )
①a－(b－c)＝a－b＋c；②x2＋y－2(x－y2)＝x2＋y－2x＋y2；
③－(a＋b)－(－x＋y)＝－a＋b＋x－y；④－3(x－y)＋(a－b)＝－3x－3y＋a－b.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12.若式子2mx2－2x＋8－(3x2－nx)的值与x无关，则mn的值为( )
A． B． C． D．
二、填空题
13.化简:－2(4a－5b)＋(－3c＋z)＝ .
14.某商场1月份的营业额是m万元,2月份的营业额比1月份的2倍少2万元,3月份的营业额是1月份的1.5倍,则该商场这个季度的营业额总共是 万元.
15.一根铁丝的长为12a＋8b,剪下其中的一部分围成一个长为2a、宽为3b的长方形,则这根铁丝还剩下的长度为 .
16.在横线上填入“＋”或“－”,使等式的左边与右边相等.
y－x＝ (x－y);
(x－y)2＝ (y－x)2;
(x－y)3＝ (y－x)3.
17.张大伯从报社以每份0.5元的价格购进了m份报纸,以每份0.6元的价格售出了n份报纸,剩余的报纸以每份0.3元的价格退回报社,则张大伯卖报的收入为 元.
18.把多项式－x3－6x2y＋12xy2－8y3＋1写成两个整式的和,使其中一个整式中不含字母x,结果是 .
19.若(a＋1)2＋|b－2|＝0，化简a(x2y＋xy2)－b(x2y－xy2)的结果为 .
20.小明背对小亮按下列四个步骤操作:
(1)分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;
(2)从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
(3)从右边一堆拿出两张,放入中间一堆;
(4)左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
当小亮知道小明操作的步骤后,便准确地说出中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌现在还剩的张数是 .
三、解答题
21.化简下列各式:
(1)(3a＋1.5b)－(7a－2b);
(2)(8xy－x2＋y2)－4(x2－y2＋2xy－3).
22.先去括号,再合并同类项.
(1)3b－2c－[－4a－(c－3b)]＋c;
(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2).
23.将式子4x＋(3x－x)＝4x＋3x－x,4x－(3x－x)＝4x－3x＋x分别反过来,你得到两个怎样的等式
(1)比较你得到的等式,你能总结添括号的法则吗
(2)根据上面你总结出的添括号法则,不改变多项式－3x5－4x2＋3x3－2的值,把它的后两项放在:
①前面带有“＋”的括号里;
②前面带有“－”的括号里;
③说出它是几次几项式,并按x的升幂排列.
24.某校七年级(1)(2)(3)(4)四个班的学生在植树节这天共植树棵,其中七(1)班植树x棵,七(2)班植树的棵数比七(1)班的2倍少40棵,七(3)班植树的棵数比七(2)班的一半多30棵.
(1)求七年级(1)(2)(3)班共植树多少棵 (用含x的式子表示)
(2)若x＝40,求七(4)班植树多少棵
25.环岛是为了减少车辆行驶冲突,在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施,多为圆形,它使车辆按统一方向行驶,将冲突点转变为通行点,能有效地减少交通事故的发生.如图是该交通环岛的简化模型(因路段FG施工,禁止从路段EF行驶过来的车辆在环岛内通行,只能往环岛外行驶),某时段内该交通环岛的进出机动车辆数如图所示,图中箭头方向表示车辆的行驶方向.
(1)求该时段内路段AB上的机动车辆数x1;
(2)求该时段内从F口驶出的机动车辆数x2;
(3)若a＝10,b＝4,求该时段内路段CD上的机动车辆数x3.
26.A，B，C，D四个车站的位置如图所示．
(1)求A，D两站的距离；
(2)求C，D两站的距离；
(3)若a＝3，C到A，D两站的距离相等，求b的值．
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
【知识梳理】
去括号法则：
(1)如果括号外的因数为正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__相同__；
(2)如果括号外的因数为负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__相反__．
【习题精选】
一、选择题
1.下列各式去括号正确的是( B )
A.－(2x＋y)＝－2x＋y B.3x－(2y＋z)＝3x－2y－z
C.x－(－y＋z)＝x－y－z D.2(x－y)＝2x－y
2.在等式4a－( )＝4a＋3b－c的括号中应填入的多项式是( C )
A．3b－c B．3b＋c C．－3b＋c D．－3b－c
3.将－4去括号,正确的是( C )
A.－4x－x2－2 B.－4x－x2＋2 C.－4x＋4x2－2 D.－4x＋4x2＋2
4.下列各组整式：①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.其中互为相反数的有( B )
A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④
5.化简－(x2＋2x－5)的结果是( D )
A.x2＋2x－5 B.x2－2x＋5 C.－x2＋2x－5 D.－x2－2x＋5
6.化简(－4x＋8)－3(4－5x)的结果为( D )
A．－16x－10 B．－16x－4 C．56x－40 D．14x－10
7.下列各式中去括号正确的是( D )
A．a－2(2b－c－d)＝a－4b＋c＋d B．(7a－3b)－2(c－d)＝7a－3b－2c－2d
C．a－(－b－2c＋3d)＝a＋b＋2c＋3d D．－(a＋7)＋(－2b－3c)＝－a－7－2b－3c
8.若长方形的一边长为2a＋b,另一边比它长a－b,则这个长方形的周长为( B )
A.5a＋b B.10a＋2b C.7a＋b D.10a＋b
9.下列各式中,去括号或添括号正确的是( B )
A.a2－(b＋c)＝a2－b＋c B.a－[1－(b＋c)]＝a＋b＋c－1
C.a－2x＋y＝a＋(－2x－y) D.x－a＋y－b＝(x＋y)－(a－b)
10.三个连续奇数，最小的一个是2n＋1(n为自然数)，则这三个连续奇数的和为( C )
A．6n＋6 B．2n＋9 C．6n＋9 D．6n＋3
11.下列各式的变形中正确的个数有( A )
①a－(b－c)＝a－b＋c；②x2＋y－2(x－y2)＝x2＋y－2x＋y2；
③－(a＋b)－(－x＋y)＝－a＋b＋x－y；④－3(x－y)＋(a－b)＝－3x－3y＋a－b.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12.若式子2mx2－2x＋8－(3x2－nx)的值与x无关，则mn的值为( D )
A． B． C． D．
二、填空题
13.化简:－2(4a－5b)＋(－3c＋z)＝ －8a＋10b－3c＋z .
14.某商场1月份的营业额是m万元,2月份的营业额比1月份的2倍少2万元,3月份的营业额是1月份的1.5倍,则该商场这个季度的营业额总共是 (4.5m－2) 万元.
15.一根铁丝的长为12a＋8b,剪下其中的一部分围成一个长为2a、宽为3b的长方形,则这根铁丝还剩下的长度为 8a＋2b .
16.在横线上填入“＋”或“－”,使等式的左边与右边相等.
y－x＝ － (x－y);
(x－y)2＝ ＋ (y－x)2;
(x－y)3＝ － (y－x)3.
17.张大伯从报社以每份0.5元的价格购进了m份报纸,以每份0.6元的价格售出了n份报纸,剩余的报纸以每份0.3元的价格退回报社,则张大伯卖报的收入为 (0.3n－0.2m) 元.
18.把多项式－x3－6x2y＋12xy2－8y3＋1写成两个整式的和,使其中一个整式中不含字母x,结果是 －(x3＋6x2y－12xy2)＋(1－8y3)(形式不唯一) .
19.若(a＋1)2＋|b－2|＝0，化简a(x2y＋xy2)－b(x2y－xy2)的结果为 .
【答案】3x2y＋xy2
20.小明背对小亮按下列四个步骤操作:
(1)分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;
(2)从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
(3)从右边一堆拿出两张,放入中间一堆;
(4)左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
当小亮知道小明操作的步骤后,便准确地说出中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌现在还剩的张数是 6 .
三、解答题
21.化简下列各式:
(1)(3a＋1.5b)－(7a－2b);
解:原式＝3a＋1.5b－7a＋2b＝－4a＋3.5b.
(2)(8xy－x2＋y2)－4(x2－y2＋2xy－3).
解:原式＝8xy－x2＋y2－4x2＋4y2－8xy＋12＝－5x2＋5y2＋12.
22.先去括号,再合并同类项.
(1)3b－2c－[－4a－(c－3b)]＋c;
解:原式＝3b－2c－(－4a－c＋3b)＋c
＝3b－2c＋4a＋c－3b＋c
＝4a.
(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2).
解:原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2
＝10x2－9y2.
23.将式子4x＋(3x－x)＝4x＋3x－x,4x－(3x－x)＝4x－3x＋x分别反过来,你得到两个怎样的等式
(1)比较你得到的等式,你能总结添括号的法则吗
(2)根据上面你总结出的添括号法则,不改变多项式－3x5－4x2＋3x3－2的值,把它的后两项放在:
①前面带有“＋”的括号里;
②前面带有“－”的括号里;
③说出它是几次几项式,并按x的升幂排列.
解:将式子4x＋(3x－x)＝4x＋3x－x,4x－(3x－x)＝4x－3x＋x分别反过来,
得到4x＋3x－x＝4x＋(3x－x),4x－3x＋x＝4x－(3x－x).
(1)添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.
(2)①－3x5－4x2＋3x3－2＝－3x5－4x2＋(3x3－2).
②－3x5－4x2＋3x3－2＝－3x5－4x2－(－3x3＋2).
③它是五次四项式,按x的升幂排列是－2－4x2＋3x3－3x5.
24.某校七年级(1)(2)(3)(4)四个班的学生在植树节这天共植树棵,其中七(1)班植树x棵,七(2)班植树的棵数比七(1)班的2倍少40棵,七(3)班植树的棵数比七(2)班的一半多30棵.
(1)求七年级(1)(2)(3)班共植树多少棵 (用含x的式子表示)
(2)若x＝40,求七(4)班植树多少棵
解:(1)x＋2x－40＋(2x－40)＋30＝(4x－30)棵.
答:(1)(2)(3)班共植树(4x－30)棵.
(2)x＋35,
当x＝40时,原式＝20＋35＝55.
答:七(4)班植树55棵.
25.环岛是为了减少车辆行驶冲突,在多个交通路口交汇的地方设置的交通设施,多为圆形,它使车辆按统一方向行驶,将冲突点转变为通行点,能有效地减少交通事故的发生.如图是该交通环岛的简化模型(因路段FG施工,禁止从路段EF行驶过来的车辆在环岛内通行,只能往环岛外行驶),某时段内该交通环岛的进出机动车辆数如图所示,图中箭头方向表示车辆的行驶方向.
(1)求该时段内路段AB上的机动车辆数x1;
(2)求该时段内从F口驶出的机动车辆数x2;
(3)若a＝10,b＝4,求该时段内路段CD上的机动车辆数x3.
解:(1)根据题意,得a－b＋a＋b＝2a,
则该时段内路段AB上的机动车辆数x1＝2a.
(2)根据题意,得x3＝x1－(a－b)＋2b＝a＋3b,
x2＝x3－a＋2a＝2a＋3b,
则该时段内从F口驶出的机动车辆数x2＝2a＋3b.
(3)当a＝10,b＝4时,x3＝a＋3b＝10＋12＝22,
则该时段内路段CD上的机动车辆数x3＝22.
26.A，B，C，D四个车站的位置如图所示．
(1)求A，D两站的距离；
解：a＋b＋3a＋2b＝4a＋3b.
故A，D两站的距离是4a＋3b.
(2)求C，D两站的距离；
解：3a＋2b－(2a－b)
＝3a＋2b－2a＋b
＝a＋3b.
故C，D两站的距离是a＋3b.
(3)若a＝3，C到A，D两站的距离相等，求b的值．
解：依题意，得a＋b＋2a－b＝a＋3b，将a＝3代入其中，得3＋b＋6－b＝3＋3b，解得b＝2.