新课标北师大版五上3.5《找质数》教学设计

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《找质数》教学设计
课题 找质数 单元 第三单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 《找质数》是新北师大版五年级上册数学第三单元第4节。本节课的主要内容是使学生掌握质数与合数的意义，并能正确判断一个数是质数或合数，使学生掌握一定的学习方法。本节课是在学生掌握了2、3、5的倍数特征以及找因数的基础上进行教学的。通过本节课的学习，可以为后续学习公因数、约分、公倍数、通分等打下坚实的基础。教材在编写上提供了摆一摆、填一填、说一说、认一认等活动认识质数与合数，并关注知识、方法的形成过程。
学习目标 1.学习目标描述：通过用小正方形拼长方形的活动中，引导学生感受因数个数是自然数分类的标准，理解和掌握质数与合数的概念，并能初步运用概念，判断一个数是质数或合数。2.学习内容分析：这些知识的学习是后面学习约分、通分的基础。对于“质数”和“合数”的概念比较抽象，学生不易理解，学习有一定的困难。教材按前一节“找因数”的编写思路编写本课，用小正方形拼长方形的方法，引导学生认识质数与合数。3.学科核心素养分析：在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，掌握质数与合数的意义，丰富学生对数学发展的认识，体会学习数学的乐趣，积累数学学习的方法，感受数学发展的文化魅力。
重点 理解质数与合数的意义。
难点 能正确判断一个数是质数还是合数。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.填一填。（1）一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。（2）8=1×（ ）=（ ）×（ ）8的全部因数：___________________（3）25=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）25的全部因数：___________________2.老师今年30岁，有个学生的年龄是老师年龄的因数， 问这个学生可能有多大 提问：怎样找一个数的因数？揭示：找一个数的因数，用乘法或除法算式依次一对一对的找。导入新课课件出示：师：哥德巴赫是德国数学家。哥德巴赫之所以在数学上负有盛名，是由于他在1742年给欧拉的一封信中提到所谓“哥德巴赫猜想”。有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗？课件出示：每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。师：读完这则猜想，大家有什么疑问？ 师：今天这节数学课我们就来认识一下质数这个新的朋友。 板书课题：找质数 学生独自完成，然后集体订正。 学生自由说说。学生：想。学生自由读一读。学生：什么是质数？ 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。利用“哥德巴赫猜想”导入新课，初步认识质数，让学生产生认知冲突，进而引入新课，极大的调动了学生探究新知的欲望。
讲授新课 拼一拼师：用12个小正方形可以拼成三种长方形，帮助我们找到了12的所有因数。课件出示：12的全部因数：__________________师：用2，3，…，11个小正方形分别可以拼成几种长方形呢？你能利用这些长方形分别找到这些数的因数吗？课件出示——学习任务：1.用2，3，…，11个小正方形分别可以拼成几种长方形呢？2.你能利用这些长方形分别找到这些数的因数吗？完成课本第39页的表格。展示结果：二、探索并概括规律。 师：观察上表，你有什么发现？小正方形的个数、拼成长方形的种数和小正方形的个数的因数个数之间有什么关系？师：说说你发现了什么？反馈：4个小正方形拼成两种长方形，4的因数有1，2，4。5个小正方形只能拼成一种长方形，5的因数只有1和5。……也就会说，拼成的长方形种类越少，因数的个数就越少。 师：观察这些数的因数的个数，它们有什么规律？ 反馈：有的数只有2个因数，如2，3，5，…有的数的因数不止2个，如4，6，8，…师：你能根据因数的个数把表格里的这些数分分类吗？ 想想怎么分？反馈：第一类：只有两个因数的数，是2，3，5，7，11；第二类：有三个或三个以上因数的数，是4，6，8，9，10，12。师：其实这两类也有自己的名字，大家想知道吗？课件出示——学习任务：自学课本第39页“认一认，填一填”方框中的内容。并与同伴说说你知道了什么？师：谈谈你的收获。师：1为什么既不是质数，也不是合数呢？ 师：那么按照因数的个数，自然数可以分为哪几类？反馈：按照因数的个数，自然数分为质数、合数和1。师：在2～12中，质数有哪些，合数有哪些呢？课件出示：2～12中，质数有_______，合数有_______。反馈：2～12中，质数有：2、3、5、7、11 合数有：4、6、8、9、10、12 学生说出12的全部因数。学生利用正方形拼一拼，并完成表格。学生先独自观察，然后与同伴交流自己的发现。学生自由说说。学生根据自己的观察的规律自由说说。学生独自思考，然后集体交流。学生：想。学生独自阅读，然后同桌相互交流。学生自由说说。学生根据自己的认知自由说说：因为1只有它本身一个因数。 学生自由说说。 学生根据表中各数因数的个数进行判断，然后集体交流。 结合学生已有的知识经验，利用摆正方形找因数，让学生充分经历知识的发生于发展过程，调动学生学习的热情。通过观察交流，感受小正方形的个数、拼成长方形的种数和小正方形的个数的因数个数之间之间的关系，培养学生的观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。通过分一分，让学生感受分类的标准，进而为认识质数和合数奠定基础。通过学生的自学，然后再通过集体交流，引导学生进一步认识质数和合数的意义，同时明确分类的标准，帮助学生建立完整的知识体系。学生已经理解和掌握了质数与合数的概念，本环节让学生初步运用概念判断一个数是质数或合数，提高学生运用知识的能力。
课堂练习 1.是3质数的涂上红色，是合数的涂上绿色。2.填一填。（1）既是质数又是偶数的数是（ ）。（2）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。（3）质数只有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数。（4）20以内最大的质数乘10以内最大的质数，积是（ ）。3.把下列数字写成几个质数和的形式。12=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ）20=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）24=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）4.拓展应用：一个长方形的长和宽都是质数，它的周长是32cm。这个长方形的面积最大是多少？ 学生独自完成，然后集体订正。 学生自由说说。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 找质数质数：只有2个因数。自然数 合数：至少有3个因数。 1既不是质数也不是合数。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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