新课标北师大版五上3.5《找质数》课件（27张PPT）

(共27张PPT)
找质数
北师大版五年级上册
教学目标
1.学习目标描述：通过用小正方形拼长方形的活动中，引导学生感受因数个数是自然数分类的标准，理解和掌握质数与合数的概念，并能初步运用概念，判断一个数是质数或合数。
2.学习内容分析：这些知识的学习是后面学习约分、通分的基础。对于“质数”和“合数”的概念比较抽象，学生不易理解，学习有一定的困难。教材按前一节“找因数”的编写思路编写本课，用小正方形拼长方形的方法，引导学生认识质数与合数。
教学目标
3.学科核心素养分析：在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，掌握质数与合数的意义，丰富学生对数学发展的认识，体会学习数学的乐趣，积累数学学习的方法，感受数学发展的文化魅力。
新知导入
1.填一填。
（1）一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
（2）8=1×（ ）=（ ）×（ ）
8的全部因数：_______________________________
（3）25=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
25的全部因数：_______________________________
有限的
1
它本身
8
2
4
1，2，4，8
1
25
5
5
1，5，25
新知导入
2.老师今年30岁，有个五年级学生的年龄是老师年龄的因数，问这个学生可能有多大
30的全部因数：1，2，3，5，6，10，15，30
结合实际可知：这个学生可能是10岁。
新知导入
找一个数的因数，用乘法或除法算式依次一对一对的找。
怎样找一个数的因数？
新知导入
哥德巴赫是德国数学家。哥德巴赫之所以在数学上负有盛名，是由于他在1742年给欧拉的一封信中提到所谓“哥德巴赫猜想”。有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。
哥德巴赫
新知导入
哥德巴赫猜想
每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。
什么是质数？
新知讲解
用12个小正方形可以拼成三种长方形。
1×12=12
2×6=12
3×4=12
12的全部因数：________________________
1，2，3，4，6，12
新知讲解
学习任务：
1.用2，3，…，11个小正方形分别可以拼成几种长方形呢？
2.你能利用这些长方形分别找到这些数的因数吗？完成课本第39页的表格。
新知讲解
小正方形个数（ n ） 能拼成几种长方形 n的因数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
1，2
1
1，3
2
1，2，4
1
1，5
2
1，2，3，6
1
1，7
2
1，2，4，8
2
1，3，9
2
1，2，5，10
1
1，11
3
1，2，3，4，6，12
新知讲解
思考提示：
观察左表，你有什么发现？小正方形的个数、拼成长方形的种数和小正方形的个数的因数个数之间有什么关系？
新知讲解
观察下表，你有什么发现？
4个小正方形拼成两种长方形，4的因数有1，2，4。
5个小正方形只能拼成一种长方形，5的因数只有1和5。
拼成的长方形种类越少，因数的个数就越少。
新知讲解
观察这些数的因数的个数，它们有什么规律？
有的数只有2个因数，如2，3，5，…
有的数的因数不止2个，如4，6，8，…
新知讲解
你能根据因数的个数把表格里的这些数分分类吗？想想怎么分？
第一类：只有两个因数的数，是2，3，5，7，11。
第二类：有三个或三个以上因数的数，是4，6，8，9，10，12。
新知讲解
学习任务：
自学课本第39页“认一认，填一填”方框中的内容。并与同伴说说你知道了什么？
新知讲解
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
因为1只有它本身一个因数。
按照因数的个数，自然数分为质数、合数和1。
新知讲解
2～12中，质数有___________________________________，
合数有___________________________________。
在2～12中，质数有哪些，合数有哪些呢？
2，3，5，7，11
4，6，8，9，10，12
课堂练习
1.是质数的涂上红色，是合数的涂上绿色。
56
61
77
19
25
47
81
93
9
13
课堂练习
2.填一填。
（1）既是质数又是偶数的数是（ ）。
（2）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
（3）质数只有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数。
（4）20以内最大的质数乘10以内最大的质数，积是（ ）。
2
2
4
2
3
19
7
133
课堂练习
3.把下列数字写成几个质数和的形式。
12=（ ）+（ ）
15=（ ）+（ ）
20=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
24=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
5
7
2
13
3
17
7
13
5
19
11
13
4.拓展应用：一个长方形的长和宽都是质数，它的周长是32cm。这个长方形的面积最大是多少？
课堂练习
长和宽的和是：32÷2=16（cm）
因为16=3+13=5+11，
所以面积最大是：5×11=55（cm2）
答：这个长方形的面积最大是55cm2。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了质数和合数。
我还知道1既不是质数，也不是合数。
板书设计
找质数
自然数
质数：只有2个因数
1既不是质数也不是合数。
（因数的个数）
合数：至少有3个因数
作业布置
完成“练一练”第1~3题。
谢谢
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