云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题（无答案）

禄劝彝族苗族自治县第一中学2012-2013学年高二下学期期中考试
数学文试题
选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
已知集合下列判断正确的是（ ）
B. C. D.
是虚数单位，复数=（ ）

=（ ）
A.0 B. C. D.1
4、已知向量（ ）
B. C. D.
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A. B.3 C.2 D.4
执行如图所示的程序框图，则输出的y值是（ ）
B. C. D.-1
所示的平面区域的面积等于（ ）
B. C. D.
如果等差数列中，，那么=（ ）
A.14 B.21 C.28 D.35
下列说法正确的是（ ）
C.
D.
直线（ ）
A. B. C. D.
11、（ ）
A. B. C. D.
12、设a、b、c、d，若a、1、b成等比数列，且c、1、d成等差数列，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13、已知双曲线的一个顶点到一条渐近线的距离为，则
14、ABCD为矩形，AB=2,BC=1,O为AB的中点，在矩形内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为
15、若函数有两点零点，则实数的取值范围是
16、如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，,BA=BC，球心O到平面ABC的距离为，则BC的球面距离是
三、解答题（共70分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本题10分）
求的最小正周期
求在区间上的最大值和最小值
（本题12分）
已知数列，求数列的前项和记为，若点在函数的图像上，点在函数图像上。
求数列的通项公式
求数列的前项和
（本题12分）
甲、乙两校各有3名教授报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女。
若从甲校和乙校报名教师中各任选一名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
求从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率。
（本题12分）
如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上。
求证平面AEC平面PDB
当PD=AB，且E为PB中点时，求AE与平面PDB所成角的正切值。
（本题12分）
已知椭圆的离心率为右焦点为斜率为1的直线与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为
求G的方程
求PAB的面积
（本题12分）
已知函数，且是奇函数。
求的值
求函数的单调区间