1.1 正数和负数 课件
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课件46张PPT。初中数学同步教学课件人教新课标 七年级上赠言书山有路勤为径
学海无涯苦作舟 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯
1.1 正数和负数（第1课时）人教版七年级上册 玉环实验学校创办于1998年，经过8年的艰苦创业，现已拥有41个班，其中高中15个班，初中26个班，在校生达2000余人，规模日渐扩大。校园占地72亩，建筑面积达27357平方米。目前每个教室都配置了现代化的多媒体设备，并为每位教师率先配备了笔记本电脑用于教学，修建了塑胶跑道的全新运动场，及各种现代化的教学设施。办学8年来，各科成绩稳居全县第一，台州市前茅。学生获县级以上奖励的有1500余人次，其中全国级获奖98人次，获县级以上团体奖励有56次，连续四届中考省重点高中上线率在70%以上优质的教学条件和教学资源,使每个来到实中的学子心情愉悦,倍加珍惜这样的学习机会,让我们一起努力吧,美好的前程在等待着你们!问题1:在上面这段文字中,出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗? 问题2:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗? 如图表示某一天我国5个城市的最低气温。 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数
的运算的问题。例如，1、天气预报2010年9月某天哈尔滨的温度为 -3~3。C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 这天的最高温度是零上3。C，最低温度是零下3。C，温差是6。C。问题（一） 南非世界杯小组赛A组名次 国家 赛 胜 平 负 进球 失球 积分 乌拉圭 3 2 1 0 4 0 7 墨西哥 3 1 1 1 3 2 4 南非 3 1 1 1 3 5 4 法国 3 0 1 2 1 4 1 算算净剩球吧问题（二） 净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的 队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名 在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排 名在前；2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何确定三个队的排名顺序与净胜球数？3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100± 0.5（ mm）这里± 0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？问题（三）这里出现了一种新数：
-3 表示零下3摄氏度，
-2 表示净输2球，
-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm3 表示零上3摄氏度，
2 表示净胜2球，
+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm 像-3，-2, -0.5 , …这样的数（即以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。 而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。正数、负数定义 为了区别数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+5, + ，+1.2, … 我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!0既不是正数,也不是负数.“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。说明数0即不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界，0的意义不仅仅表示“没有”观察下图，试着说明它们的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米，
吐鲁番盆地的海拔高度为-155米。珠穆朗玛峰8844.43米吐鲁番盆地海平面-155米0 1.（1）如果零上5 OC记作+5 OC，那么零下
3 OC记作什么？
（2）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么? 试试 练练 零下3 ℃记作-3℃记作- 3.8吨如果80m表示向东走80m,那么－60m表示 .
如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m.
月球表面的白天平均温度零上126°C， 记作 °C,夜间平均温度零下150°C, 记作 °C. 试试 练练 -30向西走60m－150 +126（1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相
反意义的量。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如：与上升2m
成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相
反；二是它们都具有数量。如：前进8m与前进5m，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
怎样理解具有相反意义的量（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如：节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为
正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零
上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。怎样理解具有相反意义的量（1）如果-50表示支出50元，那么 +100表示 。
（2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m时的水位可记作 ，低于正常水位0.3m时的水位可记作 。运用新知 体验成功（3）如果规定向前走为正，那么向前走2步记作 ，向后走5步记作 ；
“记作6步”应该向 走 步；
“记作-4步”应该向 走 步。运用新知 体验成功 （4）乒乓球比标准重量重0.039克记作 ，比标准重量轻0.019克记作 。
（5）如果-7m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎样运动？
运用新知 体验成功 1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
－1，2.5, ＋ ,0 ,－3.14, 120, －732, － 再来学学正、负数2、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
-11， 4.6, +7.3, 0, -2.7。 正数集合负数集合-114.6+7.3-2.7… … 3、自己任意写出3个正数与3个负数分别把它们填在相应的在括号里：
正数集合：{ … };
负数集合：{ … } 。
1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如：+5，+0.23, 8818……2、负数：在正数前面加上“-” 的数叫做负数；如：-5， -0.54， ……3、0既不是正数，也不是负数。4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量 5、一个数前面的“+”、“-” 叫做它的符号。 知识结构具有相反意义的两个量规定其中一个为正 用正数表示 分界点为0则另一个为负用负数表示课后思考“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟?第二课时1.1正数与负数人教版七年级上册 一个数不是正数就是负数，对吗？思考 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。知识回顾1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为 。
2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？思考 并回答：3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示 5.你认为负数的引入有什么作用？6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为 ；向东走-200米实际表示 可以表示具有相反意义的量了.说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。知识回顾例1 一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;解: 这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.例2 2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%，法国 －2.4%， 英国－3.5%，意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－6.4％，就是减少6.4％既没有增加又没有减少的情况下增长率为0引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。
本题小结在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量
具有_____ 的意义.相反 1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：平方千米）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.
（1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量；解：中国－866，印度72，韩国－130， 新西兰434，泰国－3294，孟加拉－88.解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（ ）
A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。
B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。
C、如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示支出减少50元。
D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。探究活动[阅读与思考]阅读教科书《用正负数表示加工允许误差》
1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?
2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例. 探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为300±3（㎜），它表示该直径的正常尺寸应在298㎜～302㎜之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30（ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+ 30（ml）之间，因此是合格的1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）12345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)12345678910如果在罐头的标签上注有：“ ”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115例3 在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较） ： 如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？202cm205cm206cm206.5cm205.5cm203.5cm204.5cm1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作 元.
2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，－1190米的意义是 .
3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示 ，不升不降记作 .
4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）
则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期 .
随堂练习 摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表: 根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 探究活动 正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。
学海无涯苦作舟 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯
1.1 正数和负数（第1课时）人教版七年级上册 玉环实验学校创办于1998年，经过8年的艰苦创业，现已拥有41个班，其中高中15个班，初中26个班，在校生达2000余人，规模日渐扩大。校园占地72亩，建筑面积达27357平方米。目前每个教室都配置了现代化的多媒体设备，并为每位教师率先配备了笔记本电脑用于教学，修建了塑胶跑道的全新运动场，及各种现代化的教学设施。办学8年来，各科成绩稳居全县第一，台州市前茅。学生获县级以上奖励的有1500余人次，其中全国级获奖98人次，获县级以上团体奖励有56次，连续四届中考省重点高中上线率在70%以上优质的教学条件和教学资源,使每个来到实中的学子心情愉悦,倍加珍惜这样的学习机会,让我们一起努力吧,美好的前程在等待着你们!问题1:在上面这段文字中,出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗? 问题2:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗? 如图表示某一天我国5个城市的最低气温。 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数
的运算的问题。例如，1、天气预报2010年9月某天哈尔滨的温度为 -3~3。C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 这天的最高温度是零上3。C，最低温度是零下3。C，温差是6。C。问题（一） 南非世界杯小组赛A组名次 国家 赛 胜 平 负 进球 失球 积分 乌拉圭 3 2 1 0 4 0 7 墨西哥 3 1 1 1 3 2 4 南非 3 1 1 1 3 5 4 法国 3 0 1 2 1 4 1 算算净剩球吧问题（二） 净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的 队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名 在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排 名在前；2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何确定三个队的排名顺序与净胜球数？3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100± 0.5（ mm）这里± 0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？问题（三）这里出现了一种新数：
-3 表示零下3摄氏度，
-2 表示净输2球，
-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm3 表示零上3摄氏度，
2 表示净胜2球，
+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm 像-3，-2, -0.5 , …这样的数（即以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。 而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。正数、负数定义 为了区别数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+5, + ，+1.2, … 我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!0既不是正数,也不是负数.“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。说明数0即不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界，0的意义不仅仅表示“没有”观察下图，试着说明它们的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米，
吐鲁番盆地的海拔高度为-155米。珠穆朗玛峰8844.43米吐鲁番盆地海平面-155米0 1.（1）如果零上5 OC记作+5 OC，那么零下
3 OC记作什么？
（2）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么? 试试 练练 零下3 ℃记作-3℃记作- 3.8吨如果80m表示向东走80m,那么－60m表示 .
如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m.
月球表面的白天平均温度零上126°C， 记作 °C,夜间平均温度零下150°C, 记作 °C. 试试 练练 -30向西走60m－150 +126（1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相
反意义的量。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如：与上升2m
成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相
反；二是它们都具有数量。如：前进8m与前进5m，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
怎样理解具有相反意义的量（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如：节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为
正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零
上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。怎样理解具有相反意义的量（1）如果-50表示支出50元，那么 +100表示 。
（2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m时的水位可记作 ，低于正常水位0.3m时的水位可记作 。运用新知 体验成功（3）如果规定向前走为正，那么向前走2步记作 ，向后走5步记作 ；
“记作6步”应该向 走 步；
“记作-4步”应该向 走 步。运用新知 体验成功 （4）乒乓球比标准重量重0.039克记作 ，比标准重量轻0.019克记作 。
（5）如果-7m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎样运动？
运用新知 体验成功 1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
－1，2.5, ＋ ,0 ,－3.14, 120, －732, － 再来学学正、负数2、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
-11， 4.6, +7.3, 0, -2.7。 正数集合负数集合-114.6+7.3-2.7… … 3、自己任意写出3个正数与3个负数分别把它们填在相应的在括号里：
正数集合：{ … };
负数集合：{ … } 。
1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如：+5，+0.23, 8818……2、负数：在正数前面加上“-” 的数叫做负数；如：-5， -0.54， ……3、0既不是正数，也不是负数。4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量 5、一个数前面的“+”、“-” 叫做它的符号。 知识结构具有相反意义的两个量规定其中一个为正 用正数表示 分界点为0则另一个为负用负数表示课后思考“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟?第二课时1.1正数与负数人教版七年级上册 一个数不是正数就是负数，对吗？思考 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。知识回顾1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为 。
2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？思考 并回答：3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示 5.你认为负数的引入有什么作用？6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为 ；向东走-200米实际表示 可以表示具有相反意义的量了.说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。知识回顾例1 一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;解: 这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.例2 2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%，法国 －2.4%， 英国－3.5%，意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－6.4％，就是减少6.4％既没有增加又没有减少的情况下增长率为0引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。
本题小结在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量
具有_____ 的意义.相反 1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：平方千米）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.
（1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量；解：中国－866，印度72，韩国－130， 新西兰434，泰国－3294，孟加拉－88.解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（ ）
A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。
B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。
C、如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示支出减少50元。
D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。探究活动[阅读与思考]阅读教科书《用正负数表示加工允许误差》
1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?
2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例. 探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为300±3（㎜），它表示该直径的正常尺寸应在298㎜～302㎜之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30（ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+ 30（ml）之间，因此是合格的1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）12345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)12345678910如果在罐头的标签上注有：“ ”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115例3 在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较） ： 如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？202cm205cm206cm206.5cm205.5cm203.5cm204.5cm1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作 元.
2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，－1190米的意义是 .
3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示 ，不升不降记作 .
4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）
则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期 .
随堂练习 摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表: 根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 探究活动 正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。