[有理数的大小比较]
一、选择题
1.[2020·盘锦] 在有理数1,,-1,0中,最小的数是 ( )
A.1 B. C.-1 D.0
2.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中所表示的数的绝对值最小的点是 ( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
3.[2020·北京海淀区期末] 下表是11月份某一天北京四个区的平均气温:
区 海淀 怀柔 密云 昌平
气温(℃) +1 -3 -2 0
这四个区中该天平均气温最低的是 ( )
A.海淀 B.怀柔 C.密云 D.昌平
4.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,把-a,-b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是 ( )
A.-a<0<-b B.0<-a<-b
C.-b<0<-a D.0<-b<-a
二、填空题
5.写出一个比-1小的数: .
6.[2020·北京海淀区月考] 已知a>0,b<0,|b|>|a|,比较a,-a,b,-b四个数的大小关系,用“<”号把它们连接起来: .
7.[2020·重庆万州区月考] 绝对值大于1.2且不大于4.9的所有负整数是 .
8.在数-0.25,--,0.2,-38%,-0.331,-中,最大的数是 ,最小的数是 .
三、解答题
9.比较下列各对数的大小:
(1)0与-1; (2)3与-4;
(3)-与-; (4)-|-2.7|与-2.
10.在数轴上表示出数+7,-1,0,0.5,-.
(1)比较这些数的大小,用“<”号连接;
(2)求这些数的相反数,并将这些数的相反数用“<”号连接;
(3)求这些数的绝对值,并将这些数的绝对值用“>”号连接.
[分类讨论思想] 探究:
(1)当a>0时,a -a;
当a=0时,a -a;
当a<0时,a -a.
(2)请仿照(1)的方法比较a和(a≠0)的大小关系.
答案
[课堂达标]
1.C
2.B
3.B
4.C 5.-2(答案不唯一)
6.b<-a
7.-2,-3,-4
8.-- -38% --=0.,-38%=-0.38,-=0.25.因为0.>0.25>0.2>-0.25>-0.331>-0.38,所以最大的数是--,最小的数是-38%.
9.解:(1)0>-1.(2)3>-4.
(3)因为==,==,
而<,所以->-.
(4)因为-|-2.7|=-2.7,-2=-2.,
所以-|-2.7|<-2.
10.解:如图图所示:
(1)-<-1<0<0.5<+7.
(2)+7,-1,0,0.5,-的相反数分别是-7,1,0,-0.5,,用“<”号连接为-7<-0.5<0<1<.
(3)+7,-1,0,0.5,-的绝对值分别是7,1,0,0.5,,用“>”号连接为7>>1>0.5>0.
[素养提升]
解:(1)> = <
(2)当a<-1时,a<;当-1;当01时,a>;当a=±1时,a=.[绝对值]
一、选择题
1.[2020·湘潭] -6的绝对值是 ( )
A.-6 B.6 C.- D.
2.[2019·襄阳] 计算|-3|的结果是 ( )
A.3 B. C.-3 D.±3
3.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示的数的绝对值最小的点是 ( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
4.若|a|=3,则a的值是 ( )
A.-3 B.±3 C. D.3
5.[2020·滨州] 下列各式中正确的是 ( )
A.-|-5|=5 B.-(-5)=-5 C.|-5|=-5 D.-(-5)=5
6.-,π,-3.3的绝对值的大小关系是 ( )
A.->|π|>|-3.3| B.->|-3.3|>|π|
C.|π|>->|-3.3| D.|-3.3|>|π|>-
7.[2019·呼和浩特] 如图,检测排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数,下面检测过的四个排球,在其上方标注了检测结果,其中质量最接近标准的一个是 ( )
二、填空题
8.填表:
21 0 -
相反数
绝对值
9.若绝对值相等的两个数在数轴上的对应点间的距离是6个单位长度,则这两个数分别是 .
10.绝对值小于2.5的所有整数是 .
三、解答题
11.求下列各数的绝对值:
-1.6,-17,+17,0.
12.计算:
(1)|-20|+|+3|+|-37|;
(2)|-7.25|×|-4|.
13.一辆出租车从A站出发,先向东行驶12 km,接着向西行驶8 km,然后又向东行驶4 km.
(1)画一条数轴,以A站为原点,向东为正方向,在数轴上表示出租车行驶的终点位置B;
(2)求出租车各次行驶情况的绝对值的和,并说明这个数据的实际意义是什么;
(3)若出租车每行驶1 km耗油0.06 L,则出租车由起点A到终点B共耗油多少升
若|a-4|+|b-8|=0,则的值为 .
答案
[课堂达标]
1.B 2.A 3.B 4.B 5.D
6.B -,π,-3.3的绝对值分别是,π,3.3,而>3.3>π,即->|-3.3|>|π|.
故选B.
7.A 由题意得:四个排球质量偏差的绝对值分别为0.6,0.7,2.5,3.5,绝对值最小的为0.6,最接近标准.故选A.
8.
21 0 -
相反数 -21 0
绝对值 21 0
9.3,-3
10.-2,-1,0,1,2
11.解: |-1.6|=1.6;|-17|=17;|+17|=17;|0|=0.
12.解:(1)原式=20+3+37=60.
(2)原式=7.25×4=29.
13.解:(1)以A站为原点,向东为正方向,用一个单位长度表示4 km,画出数轴,如图图所示.
(2)|12|+|-8|+|4|=24(km).
它的实际意义是出租车行驶的总路程是24 km.
(3)0.06×24=1.44(L),
即出租车由起点A到终点B共耗油1.44 L.
[素养提升]
因为任意数的绝对值均为非负数,所以|a-4|≥0,|b-8|≥0.
因为|a-4|+|b-8|=0,所以|a-4|=0,|b-8|=0,
即a-4=0,b-8=0.所以a=4,b=8.所以==.