华东师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定 (第1课时) 课件(共14张PPT)

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名称 华东师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定 (第1课时) 课件(共14张PPT)
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文件大小 948.3KB
资源类型 教案
版本资源 华师大版
科目 数学
更新时间 2022-07-22 08:06:21

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文档简介

(共14张PPT)
第18章 平行四边形
18.2 平行四边形的判定
(第1课时)
复习回顾
平行四边形的定义是什么?
平行四边形有哪些性质?
平行四边形
定义
性质
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
边:对边平行
对边相等
角:对角相等
对角线:对角线互相平分
思考
的四边形是平行四边形?
两组对边分别平行
条件 结论
平行四边形的两组对边分别相等
逆命题
猜想:
如果一个四边形是平行四边形
那么这个四边形的两组对边分别相等
如果一个四边形的两组对边分别相等
那么这个四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
A
B
C
D
如图,四边形ABCD,添加什么条件能使四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD,
AB=CD,
AD=BC
AD∥BC
A
B
C
D
如图,四边形ABCD,添加什么条件能使四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD,
AB=CD,
AD=BC
AD∥BC
A
B
C
D
如图,四边形ABCD,添加什么条件能使四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD,
AB=CD,
猜想:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
+
平行四边形
猜想:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
已知:如图 ,在四边形ABCD中,AD//CB,AD=CB.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
B
D
A
C
例1 如图 ,在 ABCD中,E、F分别在对边BC和AD上,且AF=CE,
求证:四边形AECF是平行四边形.
典例解析
证明:
变式一:在 ABCD中,E、F分别在对边BC和AD上,且BE=FD
求证:四边形AECF是平行四边形.
变式探究
证明:
变式二:如图 ,在 ABCD中,E、F分别在对边BC和AD上,且E,F分别是BC,AD中点,求证:∠1=∠2
变式探究
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD =CB,AD//CB.即AF//EC
又 E,F分别是BC,AD中点
∴EC = BC ,AF = AD,
∴EC =AF
∴四边形EBFD是平行四边形.
∴∠1=∠2
证明:
1
2
变式三:在 ABCD中,E、F分别为对边BC和AD上的动点,AD=12cm,AB=8cm,点F以1cm/秒的速度由A向D运动,同时点E以相同速度由C向B运动,设运动时间为t(s).
四边形AECF是平行四边形吗?为什么?
变式探究
如图, 在ABCD中,E、F分别为对边BC和AD上的动点,AD=12cm,AB=8cm,动点F、E分别从A、C同时出发,点F以1cm/秒的速度由A向D运动,点E以4cm/秒的速度由C向B运动,其中一动点到达端点时,另一动点随之停止运动.设运动时间为t(s).
(1)用含t的代数式表示:AF=   ;DF=   ;
CE=   ;BE=  .
思维拓展题
(2)四边形AECF还是平行四边形吗?为什么?
(3)E、F与四边形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形时,求t值.
平行四边形的判定
定义法:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
课堂小结
课后作业
作业
内容
教材作业
教材85页第2,3题
自主安排
从其它角度探究平行四边形的判定方法