华东师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定 (第1课时) 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
第18章 平行四边形
18.2 平行四边形的判定
（第1课时）
复习回顾
平行四边形的定义是什么？
平行四边形有哪些性质？
平行四边形
定义
性质
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
边：对边平行
对边相等
角：对角相等
对角线：对角线互相平分
思考
的四边形是平行四边形？
两组对边分别平行
条件 结论
平行四边形的两组对边分别相等
逆命题
猜想：
如果一个四边形是平行四边形
那么这个四边形的两组对边分别相等
如果一个四边形的两组对边分别相等
那么这个四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
A
B
C
D
如图，四边形ABCD，添加什么条件能使四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD，
AB=CD,
AD=BC
AD∥BC
A
B
C
D
如图，四边形ABCD，添加什么条件能使四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD，
AB=CD,
AD=BC
AD∥BC
A
B
C
D
如图，四边形ABCD，添加什么条件能使四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD，
AB=CD,
猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
+
平行四边形
猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
已知：如图 ，在四边形ABCD中，AD//CB，AD=CB.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
B
D
A
C
例1 如图 ，在 ABCD中，E、F分别在对边BC和AD上，且AF=CE，
求证：四边形AECF是平行四边形.
典例解析
证明：
变式一：在 ABCD中，E、F分别在对边BC和AD上，且BE=FD
求证：四边形AECF是平行四边形.
变式探究
证明：
变式二：如图 ,在 ABCD中，E、F分别在对边BC和AD上，且E,F分别是BC,AD中点,求证：∠1=∠2
变式探究
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD =CB，AD//CB．即AF//EC
又 E,F分别是BC,AD中点
∴EC = BC ，AF = AD，
∴EC =AF
∴四边形EBFD是平行四边形．
∴∠1=∠2
证明：
1
2
变式三：在 ABCD中，E、F分别为对边BC和AD上的动点,AD＝12cm，AB＝8cm，点F以1cm/秒的速度由A向D运动，同时点E以相同速度由C向B运动，设运动时间为t（s）．
四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
变式探究
如图， 在ABCD中，E、F分别为对边BC和AD上的动点,AD＝12cm，AB＝8cm，动点F、E分别从A、C同时出发，点F以1cm/秒的速度由A向D运动，点E以4cm/秒的速度由C向B运动，其中一动点到达端点时，另一动点随之停止运动．设运动时间为t（s）．
（1）用含t的代数式表示：AF＝ 　 ；DF= 　 ；
CE＝ 　 ；BE＝　 ．
思维拓展题
（2）四边形AECF还是平行四边形吗？为什么？
（3）E、F与四边形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，求t值.
平行四边形的判定
定义法:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
课堂小结
课后作业
作业
内容
教材作业
教材85页第2,3题
自主安排
从其它角度探究平行四边形的判定方法