人教版八年级下册20.1.1平均数课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
课 程：数 学
《数据的代表——平均数》
人教版
八年级下册 第1课时
第 20 章 数据的分析
教学目标
理解平均数，加权平均数，权的意义。
知识与技能
会求一组数据的加权平均数，能利用加权平均数对统计量进行定性分析。
过程与方法
通过解决身边的实际问题，让学生初步感受统计思想在生活中的应用.认识算术平均数发展为加权平均数过程中，蕴含的特殊与一般的数学思想。
情感态度和价值观
新课导入
New class introduction
01
探究新知
Explore new knowledge
02
课堂练习
class exercise
03
课堂小结
Class summary
04
目/录
CONTENTS
新课导入
01
New class introduction
新课导入
ⅰ.求下列数据的平均数：
3，0，-1，4，-2
ⅱ.求下列数据的平均数：
x1， x2， x3，…， xn
探究新知
02
Explore new knowledge
探究新知
招工启事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资4500元。有意者于2021年12月20日到我处面试。
辉煌公司人事部
2021年12月18日
我公司员工收入很高，月平均工资4500元
经理
应聘者
这个公司员工收入到底怎样？
探究新知
（10000+8000+3700+3500+3500+3500+3500+3500+1300）/ 9
=4500元
10000
8000
3700
3500
3500
3500
3500
3500
1300
探究新知
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为
探究新知
想一想
小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：
年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34
相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1
平均年龄=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
探究新知
例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩 A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？
探究新知
解：
（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。
B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。
C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。
由70>68， 故A将被录用。
（2）根据题意， A的测试成绩为
（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）=65.75分。
B的测试成绩为（85×4+74×3+45×1）/（4+3+1）=75.875分。
C的测试成绩为（67×4+70×3+67×1）/（4+3+1）=68.125分。
因此候选人B将被录用
探究新知
概念二：
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。
如例一中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权。而称（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）为A的三项测试成绩的 加权平均数 。
探究新知
加权平均数的定义：
若n个数据x1， x2， x3，…，xn
的权分别是ω1， ω2， ω3 ，…，ωn，
则
叫做这n个数的加权平均数。
探究新知
加权平均数的表示：
数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
课堂练习
03
class exercise
课堂练习
1、某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：
10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。
这10名同学平均捐款多少元？
解：
这10名同学平均捐款为
（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）/10
= 20.86元
答：这10名同学平均捐款多少元。
课堂练习
2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
解：
小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50%=84.4分
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
课堂练习
3、八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
解：
（50×81.5+45×83.4）/95=82.4（分）
答：两个班95名学生的平均分是82.4分。
课堂练习
延伸与提高
1、选择
（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名 学生的平均分是80，那么甲的得分是
(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90
( D )
2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是
A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n)
C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)
( D )
课堂练习
3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均数是
(A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1
思考题：
一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
（1）求x, y, z 三数的平均数；
解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4
即 1+2+3+x+y+z=24
所以 x+y+z=18
所以 (x+y+z)/3=18/3=6
( C )
课堂练习
解： 由上题知 x+y+z=18
∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7)
=4(x+y+z)+18
=4×18+18 = 90
∴(4x+5+4y+6+4z+7)/3 = 90/3 = 30
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。
课堂练习
3、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
候选人 测试成绩（百分制） 测试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
课堂练习
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。
课堂小结
04
Class summary
课堂小结
若n个数
的权分别是
则：
叫做这n个数的加权平均数。
数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
加
权
平
均
数
2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数
3 认真体会加权平均数 权 的意义。
Thank you！
第 20 章 数据的分析