两位数乘两位数（不进位） 教案 小学数学人教版三年级下

课题:两位数乘两位数（不进位）
教学目标:
知识与技能、经历两位数乘两位数的计算过程,掌握两位数乘两位数的笔算方法。
过程与方法、通过不同笔算方法的对比,让学生明白“部分积与某一因数的数位对齐”的道理从而灵活掌握笔算方法,提高计算能力。
情感态度与价值观、在丰富的数学活动中感受数学与生活的密切联系,体会数学方法的重要性。
教学重点:理解笔算两位数乘两位数(不进位)的算理。
教学难点:灵活运用笔算方法，用竖式计算两位数乘两位数（不进位）。
教学关键:发挥点子图的作用，培养几何直观，在研究笔算方法的算理时，应充会利用点子图，帮助学生很好的理解笔算过程中每一步的意义，培养“数形结合”。
教学方法:情景引导法探究合作法
教学手段:多媒体课件、点子图
授课类型:新授课
课时:1课时
教学过程:
一、创设情境
1.观察导入
师:同学们,知道这是哪儿吗 (书店)我们一起来看看书店有哪些数学知识等着我们去发现。
课件出示主题图
你知道了哪些数学信息 (每套书有14本王老师买了12套)
你能提出什么数学问题 (一共买了多少本 )
2.列式
(1)怎样列式呢 (板书:14×12)
为什么这样列式呢 (一套有14本,有这样的12套,就是12个14)
(2)比较:找新算式与以前学过的乘法算式有什么不同 (板书:两位数乘两位数)
【设计意图】情境导入，激发学生学习兴趣。
二、理解算理,探究算法
1.自主学习,探究算法。
(1)生自主探究思考算法。
师:这道题的准确得数到底是多少呢 请同学们开动脑筋,看能不能用以前学过的知识计算出这道题的得数。
生试算,师巡视。
(2)交流算法。
预设一14×10=140 14×2=28 140+28=168
预设二12×7=84 84×2=168
预设三14×2=28 28×6=168
预设四2×12=24 24×7=167
预设五 列竖式
(3)借助点子图说算理。
师:观察点子图,你发现了什么 (这是12套书的本数)
师:你能用这个点子图表示你的算法吗
生在点子图中表示出自己的算法。
方法1：我把12拆成10和2，10个14是140，2个14是28，合起来是168。
方法2：也可以把12拆成4×3，3个14是42，4个42是168。
方法3：还可以列竖式计算。
师:虽然每位同学算法有所不同,但他们有一个共同的地方,是什么呢 (先分后合。)
【设计意图】引导学生利用学过的就只是来解决新问题，不但渗透了化归思想，并通过交流想法，开阔了学生的思路，也为下面的竖式教学做好了铺垫。
2.理解算法。
(1)刚才有些同学已经尝试着用竖式计算这道算式的结果,哪位同学愿意上台来板演一下你的过程。
14
×12
———————
28
140
———————
168
师：你能说说它是怎么算的呢？
生：先用个位的2×14，结果是28，用十位的1×14，结果是140，合起来是168。
（2）解释140末位零省略的原因
师：用十位上的数去乘时表示的总是几个十，所以140末位的零可以省略，直接把积的末位写在十位，那么这里的14表示的是什么呢？
生：14个10
（3）理解数字的意义
师：同学们，你们能不能把列竖式计算的过程在点子图中表示出来呢？结合题意说说28和140的意思。（学生在点子图中表示，14乘2和14乘10，结合情境解释28和140）
生：28表示两套书有28本，140则表示十套书有140本
（设计意图：充分利点子图，帮助学生理解算理，掌握算法。由图到式，由图到义，点子图的工具性作用突显，学生的算理逐渐明晰）
同学们,你们看这竖式的计算过程,它和我们刚才写的横式其实是一致的,是哪一种呢 (分成整十数和一位数)
我们对照观察一下,28是怎么来的 140是怎么来的
根据学生汇报,对应板书:14×2=28
14×10=140
28+140=168
结合买书的情境,28是2套书的本数。140是10套书的本数(板书)
3.小组合作,明确算理
(1)梳理算法,沟通竖式与点子图的联系。
刚才,我们用一个点表示一本书 那28本书,你能在点子图上找到它们的位置吗 谁来找找这140本书
同学们学得可真棒!老师还想考考你,你能在点子图上找到8、20、40、100他们的位置吗
(2)小组合作,明确点子图与竖式之间的联系
师根据生汇报,出示
(3)小结:强调理解“用十位去乘”时得数的写法及算理
先算个位上的2和14相乘，积的末位要和个位对齐。再算十位上的1和14相乘，积的末位要和十位对齐。最后把0加上。
用第二个因数去乘第一个数，所乘的积为什么要写在十位上。十位上的1代表一个10，和14相乘后就是14个10，就是140，0和个位对齐，4和十位对齐，0可以省略不写，即4要和十位对齐
看来这个点子图的作用可真大,不仅沟通了新知识与旧知识的联系,还能在图上找到竖式计算过程中各数的位置。
最后,你想提醒同学们在写竖式的过程中要注意些什么
(第二排数要从十位写起,最后的结果不是相乘是相加。
4.对比观察,总结算法
请同学们比较一下,今天学的笔算乘法和以前学的笔算乘法有什么相同和不同呢
相同:数位对齐,从个位算起。
不同:今天学的需要用第二个乘数的十位去乘第一个乘数,而且得数要与十位对齐
【设计意图】此环节设计不但尊重教材，而且对教材的内容有所提升，让学生更深刻的理解了算理。
三、巩固练习
PPT
【设计意图】练习按照难易程度排序，熟悉计算法则，再让学生独立完成竖式的全部内容，熟悉竖式的书写格式。
四、全课总结
1.小结收获:今天你学到了什么
生：学到了两位数×两位数，用第二个数乘第一个数时，个位数乘第一位时结果与个位对齐，十位数乘时，结果与十位对齐。
板书设计
两位数乘两位数
14×12
14
12
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2套书的本书 28 14×2的积
10套书的本书 14 14×10的积（个位的0不写）
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168 28+140=168