北师大版 数学五年级下册 第七单元测试卷 （含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版 数学五年级下册 第七单元测试卷 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 80.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-21 22:33:55 | ||
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文档简介
北师大版五年级下册第七单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、填空题(共33分)
1．(本题3分)三个连续的奇数，其中最小的是，这三个连续奇数的和是( )。
2．(本题3分)一双筷子有2根，n双筷子有( )根。
3．(本题3分)每个作文本x元，小丽买了5个作文本，付了20元，应找回( )元。
4．(本题6分)写出下面式子所表示的意义。
学校买了5个排球和5个足球，每个排球的价钱是x元，每个足球的价钱是y元。
5x＋5y表示：_________
5x－5y表示：_________
5．(本题6分)在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是。
x－( )＝3.8 ( )×x＝10
6．(本题3分)已知∠1、∠2是直角三角形中的两个锐角，且∠1是∠2的4倍，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°。
7．(本题3分)一张桌子的价钱是474元，比一把椅子的价钱的3倍少12元，一把椅子的价钱是多少元？如果一把椅子为x元，正确的方程式是( )
8．(本题3分)把两个长10cm、宽8cm、高5cm的长方体礼盒包装在一起，最少需要( )的包装纸（接头处不计）。
9．(本题3分)家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶。根据题意写一个等量关系：( )，根据这个关系式列出相应的方程( )。
二、选择题(共10分)
10．(本题2分)小明比小刚大，小明今年a岁，小刚今年b岁，3年后小明比小刚大（ ）岁。
A．3 B．a－b C．a－b＋3 D．3a－b
11．(本题2分)下列方程中，与5x－17=8的解相同的是（ ）．
A．6x－3=45 B．9x÷3=15 C．7.5x+10=25 D．4x+9=25
12．(本题2分)用一根长60厘米的铁丝围长方形，长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍。下面方程中，正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
13．(本题2分)为庆祝建党100周年，某校举办“唱支山歌给党听”文艺汇演活动，五年级参加的人数是六年级的3倍，五年级参加的人数比六年级多18人，五年级有（ ）人参加。
A．54 B．45 C．27 D．36
14．(本题2分)在4个图形中，只有一个是由如图所示的纸板折叠而成．请你选出正确的一个．（ ）
A． B． C． D．
三、计算题(共22分)
15．(本题12分)解方程。
16＋7x＝30 4x－1.2＝4.8
x－0.28x＝36 x÷0.6＝4.5
(本题10分)列方程解答。
（1）
（2）
四、解答题(共35分)
17．(本题5分)甲的铅笔比乙多了6倍还多3只，甲有39支铅笔，问乙有多少支铅笔？
18．(本题6分)永定到武平的公路全长168千米，甲乙两辆货车分别从两城同时相对开出，经过1.5小时两车相遇，甲车每小时行驶58千米。乙车每小时行驶多少千米？（列方程解决）
19．(本题6分)师徒两人共同加工560个零件，要求8天完成，已知师傅每天加工的零件数是徒弟的1.8倍，师徒两人每天各加工多少个零件？
20．(本题6分)下图是边长为90 m的正方形花坛，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针行走，每分走75 m，乙顺时针行走，每分走45 m，两人经过几分相遇？请你估计他们在何处相遇，用“△”符号在图中标出．
21．(本题6分)甲、乙两队合修一条长8.75千米的水渠，甲队每天修0.68千米，乙队每天修0.57千米．
(1)两队合修，几天可完成？
(2)修完时，甲队比乙队共多修了多少千米？
22．(本题6分)一本故事书长、宽、高分别是21cm、15cm、2cm，把三本这样的故事书包成一包，怎样包装才能最节约包装纸？最少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．3n＋6
【解析】
【分析】
因为相邻的两个奇数相差2，最小的一个奇数是n，则中间的奇数为n＋2，最大的奇数为n＋2＋2＝n＋4；进而求出三个数的和即可。
【详解】
有三个连续奇数，其中最小的一个是n，则中间的奇数为n＋2，最大的奇数为n＋2＋2＝n＋4；三个数的和为：n＋n＋2＋n＋4＝3n＋6。
【点睛】
解答此题的关键：应明确相邻的两个奇数相差2。
2．2n
【解析】
【分析】
【详解】
此题可根据每双筷子的数量×筷子的双数即可求出一共的根数。
3．20-5x
【解析】
略
4． 5个排球与5个足球共多少元 5个排球比5个足球多多少元
【解析】
【分析】
5x表示5个排球的总价，5y表示5个足球的总价，5x 与5y相加即为5个排球与5个足球共多少元，
5x 与5y相减即为5个排球比5个足球多多少元。
【详解】
5x＋5y表示：5个排球与5个足球共多少元；
5x－5y表示：5个排球比5个足球多多少元。
【点睛】
总价＝单价×数量，解答此题关键要清楚5x 与5y分别表示什么。
5． 4.2 1.25
【解析】
【分析】
将x＝8带入两个方程，求出括号中的值即可。
【详解】
若方程的解都是x＝8，则有：
8－（ ）＝3.8 （ ）×8＝10
故前一个数是8－3.8＝4.2，后一个数是10÷8＝1.25
【点睛】
本题主要考查解方程方法的逆向运用。
6． 72 18
【解析】
【分析】
根据三角形的内角和定理，三角形的内角和等于180°，因此，直角三角形的两个锐角之和等于180° 90°＝90°，再根据∠1是∠2的4倍求出∠1和∠2的度数。
【详解】
根据分析得知∠1＋∠2＝180° 90°＝90°
又因为∠1≡4∠2
所以∠1＋∠2≡4∠2＋∠2≡90°
所以∠2≡18°，∠1≡4∠2≡72°。
故答案为：72；18。
【点睛】
此题考查了三角形的内角和等于180度，直角三角形有一个直角90°，直角三角形两锐角之和等于90°。
7．3x－12＝474
【解析】
【分析】
根据题意可知，一把椅子的价钱×3－12＝一张桌子的价钱，据此列方程即可。
【详解】
如果一把椅子为x元，正确的方程式是3x－12＝474。
【点睛】
此题考查列方程解决问题，找准等量关系是解题关键。
8．520
【解析】
【分析】
两个最大的面粘合到一起时需要的包装纸最少，用原来两个长方体的表面积和减去2个最大的粘合面的面积就是最少需要的包装纸；据此解答。
【详解】
根据分析，最大面积是10×8＝80（平方厘米）
新长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5×2＝10（厘米）
表面积：（10×8＋10×10＋8×10）×2
＝（80＋100＋80）×2
＝（180＋80）×2
＝260×2
＝520（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解两个最大的面粘合到一起时需要的包装纸最少。
9． 饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数＋剩下瓶数 10x＝650＋250
【解析】
【分析】
根据饮料总瓶数可列出等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数＋剩下瓶数，代入数据可列出方程：10x＝650＋250，据此解答即可。
【详解】
家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶。根据题意写一个等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数＋剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程：10x＝650＋250。
故答案为：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数＋剩下瓶数，10x＝650＋250
【点睛】
解答此题的关键是明确题中两个条件均可表示饮料总瓶数，进而可列出等量关系。
10．B
【解析】
【分析】
小明比小刚大的年龄＝小明今年的年龄－小刚今年的年龄＝（a－b）岁，据此解答。
【详解】
分析可知，小明比小刚大，两人的年龄差不变，小明今年a岁，小刚今年b岁，3年后小明比小刚大（ a－b ）岁。
故答案为：B
【点睛】
小明和小刚三年后的年龄差等于两人今年的年龄差。
11．B
【解析】
【详解】
略
12．B
【解析】
【分析】
铁丝的长度就是长方形的周长。长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，则长是3x厘米，长方形的周长包括两条长、两条宽的和，据此解答。
【详解】
A．方程左边表示长与宽的和，右边是周长，左右不相等，错误；
B．方程左边表示长与宽的和，右边是周长的一半（即长与宽的和），左右相等，正确；
C．方程左边表示两条长与一条宽的和，右边是周长，左右不相等，错误；
D．方程左边表示一条长与两条宽的和，右边是周长，左右不相等，错误。
故答案为：B
【点睛】
本题考查长方形周长和方程的综合应用，掌握长方形周长和方程的意义是解题的关键。
13．C
【解析】
【分析】
可设六年级参加的人数有x人，则五年级参加人数就有3x，根据题意，3x－x＝18，解此方程即可求得本题的解。据此解答。
【详解】
解：设六年级参加的人数有x人，则五年级参加人数就有3x。
3x－x＝18
2x＝18
x＝9
3x＝3×9＝27
故答案为：C
【点睛】
找出五级年参加人数3x与六年级参加人数x与18之间的等量关系是解答本题的关键。
14．D
【解析】
【详解】
试题分析：紧扣长方体展开图的特点即可解决问题．
解：由展开图可知：长方体的上面和下面是阴影，由此可以判断A和B是错误的，
展开图的两个侧面是白色的，由此可以判断C也是错误的，只有答案D是由图示中的纸板折叠而成的．
故选D．
点评：此题考查了长方体展开图的特征．
15．x＝2；x＝1.5
x＝50；x＝2.7
【解析】
【分析】
16＋7x＝30，用30－16，得到的差再除以7，即可解答；
4x－1.2＝4.8，先计算4.8＋1.2的和，再用4.8＋1.2的和除以4，即可解答；
x－0.28x＝36，先计算出1－0.28的差，再用36除以1－0.28的差，即可解答；
x÷0.6＝4.5，用4.5×0.6，即可解答。
【详解】
16＋7x＝30
解：7x＝30－16
7x＝14
x＝14÷7
x＝2
4x－1.2＝4.8
解：4x＝4.8＋1.2
4x＝6
x＝6÷4
x＝1.5
x－0.28x＝36
解：0.72x＝36
x＝36÷0.72
x＝50
x÷0.6＝4.5
解：x＝4.5×0.6
x＝2.7
16．（1）桃树有50棵，梨树有150棵。
【解析】
【分析】
由图示知：梨树是桃树的3倍，两种树的和是200棵。据此解答。
【详解】
解：设桃树有棵，则梨树有，
（2）．杨树的14棵
【解析】
【分析】
通过观察线段图可知，杨树有x棵，柳树的棵数是杨树的4倍，柳树比杨树多42棵，求杨树、柳树各有多少棵，根据题意，可得方程：4x﹣x＝42，解此方程即可。
【详解】
解：设杨树有x棵，则柳树有4x棵。
4x﹣x＝42
3x＝42
3x÷3＝42÷3
x＝14
4x ＝4×14＝56（（棵）
答：杨树有14棵，柳树有56棵。
17．6支
【解析】
【分析】
设乙有x支铅笔，根据甲的铅笔数量＝乙铅笔数量的6倍＋3支，列出方程求解即可。
【详解】
解：设乙有x支铅笔，则
6x＋3＝39
6x＝39－3
x＝36÷6
x＝6
答：乙有6支铅笔。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
18．54千米
【解析】
【分析】
本题可以设乙车每小时行驶x千米，题中存在的等量关系是：（甲车的速度＋乙车的速度）×两车相遇用的时间＝永定到武平的公路全长，据此代入数据和字母作答即可。
【详解】
解：设乙车每小时行驶x千米。
（58＋x）×1.5＝168
58＋x＝168÷1.5
58＋x＝112
x＝112－58
x＝54
答：乙车每小时行驶54千米。
【点睛】
本题考查相遇问题，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
19．徒弟：25个；师傅：45个。
【解析】
【详解】
解：设徒弟每天加工x个零件，则师傅每天加工1.8x个零件。
8x+8×1.8x=560
x=25
1.8x=1.8×25=45
20．3分
【解析】
【详解】
解：设两人经过x分相遇．
75x＋45x＝90×4 x＝3
答：两人经过3分相遇．
21．(1) 7天 (2) 0.77千米
【解析】
【详解】
(1)8.75÷(0.68+0.57)=7(天)
答：两队合修，7天可完成．
(2)(0.68-0.57)×7=0.77(千米)
答：修完时，甲队比乙队共多修了0.77千米．
22．边长21cm、宽15cm的面重叠最节约；
1062平方厘米
【解析】
【分析】
要使需要的包装纸最少，也就是把最大的面重合摞在一起，拼成一个长21厘米，宽15厘米，高（2×3）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】
边长21cm、宽15cm的面重叠最节约；
答：最少需要1062平方厘米的包装纸。
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、填空题(共33分)
1．(本题3分)三个连续的奇数，其中最小的是，这三个连续奇数的和是( )。
2．(本题3分)一双筷子有2根，n双筷子有( )根。
3．(本题3分)每个作文本x元，小丽买了5个作文本，付了20元，应找回( )元。
4．(本题6分)写出下面式子所表示的意义。
学校买了5个排球和5个足球，每个排球的价钱是x元，每个足球的价钱是y元。
5x＋5y表示：_________
5x－5y表示：_________
5．(本题6分)在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是。
x－( )＝3.8 ( )×x＝10
6．(本题3分)已知∠1、∠2是直角三角形中的两个锐角，且∠1是∠2的4倍，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°。
7．(本题3分)一张桌子的价钱是474元，比一把椅子的价钱的3倍少12元，一把椅子的价钱是多少元？如果一把椅子为x元，正确的方程式是( )
8．(本题3分)把两个长10cm、宽8cm、高5cm的长方体礼盒包装在一起，最少需要( )的包装纸（接头处不计）。
9．(本题3分)家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶。根据题意写一个等量关系：( )，根据这个关系式列出相应的方程( )。
二、选择题(共10分)
10．(本题2分)小明比小刚大，小明今年a岁，小刚今年b岁，3年后小明比小刚大（ ）岁。
A．3 B．a－b C．a－b＋3 D．3a－b
11．(本题2分)下列方程中，与5x－17=8的解相同的是（ ）．
A．6x－3=45 B．9x÷3=15 C．7.5x+10=25 D．4x+9=25
12．(本题2分)用一根长60厘米的铁丝围长方形，长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍。下面方程中，正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
13．(本题2分)为庆祝建党100周年，某校举办“唱支山歌给党听”文艺汇演活动，五年级参加的人数是六年级的3倍，五年级参加的人数比六年级多18人，五年级有（ ）人参加。
A．54 B．45 C．27 D．36
14．(本题2分)在4个图形中，只有一个是由如图所示的纸板折叠而成．请你选出正确的一个．（ ）
A． B． C． D．
三、计算题(共22分)
15．(本题12分)解方程。
16＋7x＝30 4x－1.2＝4.8
x－0.28x＝36 x÷0.6＝4.5
(本题10分)列方程解答。
（1）
（2）
四、解答题(共35分)
17．(本题5分)甲的铅笔比乙多了6倍还多3只，甲有39支铅笔，问乙有多少支铅笔？
18．(本题6分)永定到武平的公路全长168千米，甲乙两辆货车分别从两城同时相对开出，经过1.5小时两车相遇，甲车每小时行驶58千米。乙车每小时行驶多少千米？（列方程解决）
19．(本题6分)师徒两人共同加工560个零件，要求8天完成，已知师傅每天加工的零件数是徒弟的1.8倍，师徒两人每天各加工多少个零件？
20．(本题6分)下图是边长为90 m的正方形花坛，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针行走，每分走75 m，乙顺时针行走，每分走45 m，两人经过几分相遇？请你估计他们在何处相遇，用“△”符号在图中标出．
21．(本题6分)甲、乙两队合修一条长8.75千米的水渠，甲队每天修0.68千米，乙队每天修0.57千米．
(1)两队合修，几天可完成？
(2)修完时，甲队比乙队共多修了多少千米？
22．(本题6分)一本故事书长、宽、高分别是21cm、15cm、2cm，把三本这样的故事书包成一包，怎样包装才能最节约包装纸？最少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．3n＋6
【解析】
【分析】
因为相邻的两个奇数相差2，最小的一个奇数是n，则中间的奇数为n＋2，最大的奇数为n＋2＋2＝n＋4；进而求出三个数的和即可。
【详解】
有三个连续奇数，其中最小的一个是n，则中间的奇数为n＋2，最大的奇数为n＋2＋2＝n＋4；三个数的和为：n＋n＋2＋n＋4＝3n＋6。
【点睛】
解答此题的关键：应明确相邻的两个奇数相差2。
2．2n
【解析】
【分析】
【详解】
此题可根据每双筷子的数量×筷子的双数即可求出一共的根数。
3．20-5x
【解析】
略
4． 5个排球与5个足球共多少元 5个排球比5个足球多多少元
【解析】
【分析】
5x表示5个排球的总价，5y表示5个足球的总价，5x 与5y相加即为5个排球与5个足球共多少元，
5x 与5y相减即为5个排球比5个足球多多少元。
【详解】
5x＋5y表示：5个排球与5个足球共多少元；
5x－5y表示：5个排球比5个足球多多少元。
【点睛】
总价＝单价×数量，解答此题关键要清楚5x 与5y分别表示什么。
5． 4.2 1.25
【解析】
【分析】
将x＝8带入两个方程，求出括号中的值即可。
【详解】
若方程的解都是x＝8，则有：
8－（ ）＝3.8 （ ）×8＝10
故前一个数是8－3.8＝4.2，后一个数是10÷8＝1.25
【点睛】
本题主要考查解方程方法的逆向运用。
6． 72 18
【解析】
【分析】
根据三角形的内角和定理，三角形的内角和等于180°，因此，直角三角形的两个锐角之和等于180° 90°＝90°，再根据∠1是∠2的4倍求出∠1和∠2的度数。
【详解】
根据分析得知∠1＋∠2＝180° 90°＝90°
又因为∠1≡4∠2
所以∠1＋∠2≡4∠2＋∠2≡90°
所以∠2≡18°，∠1≡4∠2≡72°。
故答案为：72；18。
【点睛】
此题考查了三角形的内角和等于180度，直角三角形有一个直角90°，直角三角形两锐角之和等于90°。
7．3x－12＝474
【解析】
【分析】
根据题意可知，一把椅子的价钱×3－12＝一张桌子的价钱，据此列方程即可。
【详解】
如果一把椅子为x元，正确的方程式是3x－12＝474。
【点睛】
此题考查列方程解决问题，找准等量关系是解题关键。
8．520
【解析】
【分析】
两个最大的面粘合到一起时需要的包装纸最少，用原来两个长方体的表面积和减去2个最大的粘合面的面积就是最少需要的包装纸；据此解答。
【详解】
根据分析，最大面积是10×8＝80（平方厘米）
新长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5×2＝10（厘米）
表面积：（10×8＋10×10＋8×10）×2
＝（80＋100＋80）×2
＝（180＋80）×2
＝260×2
＝520（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解两个最大的面粘合到一起时需要的包装纸最少。
9． 饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数＋剩下瓶数 10x＝650＋250
【解析】
【分析】
根据饮料总瓶数可列出等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数＋剩下瓶数，代入数据可列出方程：10x＝650＋250，据此解答即可。
【详解】
家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶。根据题意写一个等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数＋剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程：10x＝650＋250。
故答案为：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数＋剩下瓶数，10x＝650＋250
【点睛】
解答此题的关键是明确题中两个条件均可表示饮料总瓶数，进而可列出等量关系。
10．B
【解析】
【分析】
小明比小刚大的年龄＝小明今年的年龄－小刚今年的年龄＝（a－b）岁，据此解答。
【详解】
分析可知，小明比小刚大，两人的年龄差不变，小明今年a岁，小刚今年b岁，3年后小明比小刚大（ a－b ）岁。
故答案为：B
【点睛】
小明和小刚三年后的年龄差等于两人今年的年龄差。
11．B
【解析】
【详解】
略
12．B
【解析】
【分析】
铁丝的长度就是长方形的周长。长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，则长是3x厘米，长方形的周长包括两条长、两条宽的和，据此解答。
【详解】
A．方程左边表示长与宽的和，右边是周长，左右不相等，错误；
B．方程左边表示长与宽的和，右边是周长的一半（即长与宽的和），左右相等，正确；
C．方程左边表示两条长与一条宽的和，右边是周长，左右不相等，错误；
D．方程左边表示一条长与两条宽的和，右边是周长，左右不相等，错误。
故答案为：B
【点睛】
本题考查长方形周长和方程的综合应用，掌握长方形周长和方程的意义是解题的关键。
13．C
【解析】
【分析】
可设六年级参加的人数有x人，则五年级参加人数就有3x，根据题意，3x－x＝18，解此方程即可求得本题的解。据此解答。
【详解】
解：设六年级参加的人数有x人，则五年级参加人数就有3x。
3x－x＝18
2x＝18
x＝9
3x＝3×9＝27
故答案为：C
【点睛】
找出五级年参加人数3x与六年级参加人数x与18之间的等量关系是解答本题的关键。
14．D
【解析】
【详解】
试题分析：紧扣长方体展开图的特点即可解决问题．
解：由展开图可知：长方体的上面和下面是阴影，由此可以判断A和B是错误的，
展开图的两个侧面是白色的，由此可以判断C也是错误的，只有答案D是由图示中的纸板折叠而成的．
故选D．
点评：此题考查了长方体展开图的特征．
15．x＝2；x＝1.5
x＝50；x＝2.7
【解析】
【分析】
16＋7x＝30，用30－16，得到的差再除以7，即可解答；
4x－1.2＝4.8，先计算4.8＋1.2的和，再用4.8＋1.2的和除以4，即可解答；
x－0.28x＝36，先计算出1－0.28的差，再用36除以1－0.28的差，即可解答；
x÷0.6＝4.5，用4.5×0.6，即可解答。
【详解】
16＋7x＝30
解：7x＝30－16
7x＝14
x＝14÷7
x＝2
4x－1.2＝4.8
解：4x＝4.8＋1.2
4x＝6
x＝6÷4
x＝1.5
x－0.28x＝36
解：0.72x＝36
x＝36÷0.72
x＝50
x÷0.6＝4.5
解：x＝4.5×0.6
x＝2.7
16．（1）桃树有50棵，梨树有150棵。
【解析】
【分析】
由图示知：梨树是桃树的3倍，两种树的和是200棵。据此解答。
【详解】
解：设桃树有棵，则梨树有，
（2）．杨树的14棵
【解析】
【分析】
通过观察线段图可知，杨树有x棵，柳树的棵数是杨树的4倍，柳树比杨树多42棵，求杨树、柳树各有多少棵，根据题意，可得方程：4x﹣x＝42，解此方程即可。
【详解】
解：设杨树有x棵，则柳树有4x棵。
4x﹣x＝42
3x＝42
3x÷3＝42÷3
x＝14
4x ＝4×14＝56（（棵）
答：杨树有14棵，柳树有56棵。
17．6支
【解析】
【分析】
设乙有x支铅笔，根据甲的铅笔数量＝乙铅笔数量的6倍＋3支，列出方程求解即可。
【详解】
解：设乙有x支铅笔，则
6x＋3＝39
6x＝39－3
x＝36÷6
x＝6
答：乙有6支铅笔。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
18．54千米
【解析】
【分析】
本题可以设乙车每小时行驶x千米，题中存在的等量关系是：（甲车的速度＋乙车的速度）×两车相遇用的时间＝永定到武平的公路全长，据此代入数据和字母作答即可。
【详解】
解：设乙车每小时行驶x千米。
（58＋x）×1.5＝168
58＋x＝168÷1.5
58＋x＝112
x＝112－58
x＝54
答：乙车每小时行驶54千米。
【点睛】
本题考查相遇问题，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
19．徒弟：25个；师傅：45个。
【解析】
【详解】
解：设徒弟每天加工x个零件，则师傅每天加工1.8x个零件。
8x+8×1.8x=560
x=25
1.8x=1.8×25=45
20．3分
【解析】
【详解】
解：设两人经过x分相遇．
75x＋45x＝90×4 x＝3
答：两人经过3分相遇．
21．(1) 7天 (2) 0.77千米
【解析】
【详解】
(1)8.75÷(0.68+0.57)=7(天)
答：两队合修，7天可完成．
(2)(0.68-0.57)×7=0.77(千米)
答：修完时，甲队比乙队共多修了0.77千米．
22．边长21cm、宽15cm的面重叠最节约；
1062平方厘米
【解析】
【分析】
要使需要的包装纸最少，也就是把最大的面重合摞在一起，拼成一个长21厘米，宽15厘米，高（2×3）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】
边长21cm、宽15cm的面重叠最节约；
答：最少需要1062平方厘米的包装纸。
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用。
答案第1页，共2页
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