北师大版 数学六年级下册 第一单元测试卷 （含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版 数学六年级下册 第一单元测试卷 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 111.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-21 22:35:52 | ||
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文档简介
北师大版六年级下册第一单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、填空题(共33分)
1．(本题3分)270cm3＝( )dm3；9.06L＝( )L( )mL。
2．(本题3分)一个圆柱的底面周长是12.56米，高是2米，它的侧面积是( )m2，表面积是( )m2，体积是( )m3。
3．(本题3分)一直角三角形三条边的长度分别是6cm、8cm、10cm，以较短的直角边为轴，旋转一周，得到的圆锥体的体积为( )cm3。
4．(本题6分)一个半径是5m的圆柱形蓄水池，深2m。这个蓄水池的占地面积是( )m2，若在蓄水池的内壁及池底涂上水池，涂水泥的面积是( )m2。
5．(本题6分)如图，把一个底面半径是3厘米，高是18厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，长方体的体积是( )立方厘米，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了( )平方厘米。
6．(本题6分)笑笑画了底面积和高分别相等的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相差30立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
7．(本题3分)一块圆柱体木料，底面积是36平方厘米，高是6厘米，要把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
8．(本题3分)如图，用32L水刚好把这个容器装满。如果只把圆锥部分装满，则需要( )L水；如果水深2.5dm，则容器里有( )L水。
二、判断题(共10分)
9．(本题2分)圆锥的体积等于与它等底面积等高的长方体的体积的。( )
10．(本题2分)一张长、宽的硬纸板，横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。( )
11．(本题2分)求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的侧面积。( )
12．(本题2分)圆柱的体积小于圆柱的表面积。( )
13．(本题2分)一个圆锥的底面积是6.28平方分米，高9分米，体积是56.52立方分米。( )
三、选择题(共15分)
14．(本题3分)在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是（ ）。
A． B． C． D．
15．(本题3分)如下图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较
16．(本题3分)下图中，运用“转化”思想方法的有（ ）。
①② ③
A．①和② B．①和③ C．①②和③
17．(本题3分)在一个底面积为3.14平方分米、高为3分米的圆柱形容器中装了一半的水，把一个底面积相等、高为12厘米的圆锥形铁块放入水中，水面将上升（ ）厘米。
A．12 B．5 C．4
18．(本题3分)如图，两容器的底面积相等，将瓶子里的液体倒入锥形杯中，能倒（ ）。
A．2杯 B．3杯 C．4杯 D．6杯
四、图形计算(共10分)
19．(本题5分)计算下面图形的表面积。（单位：cm）
20．(本题5分)计算下图的体积。
五、解答题(共32分)
21．(本题6分)一种圆柱形的铁皮通风管长4米，横截面的直径是3分米，要做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？
22．(本题6分)明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800ml果汁．如果用如图的玻璃杯喝果汁，明明和客人能每人一杯够吗？
23．(本题8分)在“垃圾不落地，城市要美丽”的活动中，某街道准备加大垃圾桶的投放量，这种垃圾桶内胆是一个用铁皮做的无盖圆柱，高50厘米，底面直径40厘米。（提示：π可以取3。）
（1）做一个这样的垃圾桶内胆需要多少铁皮？
（2）这个垃圾桶内胆的容积是多少立方厘米？
24．(本题6分)一个圆锥形的稻谷堆，底面周长是、高。现把这堆稻谷装进一个底面直径是、高的圆柱形仓库（从里面测量），请问这个仓库能否装下这堆稻谷？请说明理由。
25．(本题6分)张老师让同学们用一个长和宽都是、高的长方体水槽去计算一个鸡蛋的：体积，他先在水槽中倒入高的水，再把鸡蛋完全浸没入水中，这时测得水面高照是。请你算出鸡蛋的体积是多少？
试卷第页，共页
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参考答案：
1． 0.27 9 60
【解析】
【分析】
1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
270cm3＝0.27dm3；
9.06L＝9L60mL
【点睛】
熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。
2． 25.12 50.24 25.12
【解析】
【分析】
由题意可知，圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的表面积＝两个底面积＋侧面积；圆柱体积＝底面积×高，据此可解答。
【详解】
侧面积：12.56×2＝25.12（平方米）
侧面积：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×2＋25.12
＝3.14×4×2＋25.12
＝12.56×2＋25.12
＝25.12＋25.12
＝50.24（平方米）
体积：3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（立方米）
【点睛】
本题考查圆柱体的侧面积、表面积和体积的公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
3．401.92
【解析】
【分析】
根据题意可知，圆锥的底面半径是8cm，高是6cm，圆锥的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】
×3.14×82×6
＝3.14×64×2
＝401.92（cm3）
圆锥的体积是401.92 cm3。
【点睛】
此题考查了圆锥的体积计算，旋转轴是圆锥的高，另一条直角边则是圆锥的底面半径。
4． 78.5 141.3
【解析】
【分析】
根据题意可知，占地面积就是圆柱的底面积，即半径为5m的圆的面积，圆的面积公式：π×半径2；涂水泥的面积就是圆柱的侧面积与一个底面积的和，利用圆柱的表面积公式：侧面积＋底面积，代入数据，即可解答。
【详解】
占地面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（m2）
涂水泥面积：3.14×5×2×2＋78.5
＝15.7×2×2＋78.5
＝31.4×2＋78.5
＝62.8＋78.5
＝141.3（m2）
【点睛】
本题考查圆的面积公式、圆柱侧面积公式的应用，熟记公式。
5． 508.68 108
【解析】
【分析】
圆柱切拼成一个近似长方体，体积与原来圆柱的体积相等，根据圆柱体积公式：底面积×高，求出长方体体积；表面积比原来圆柱的表面积增加两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，根据长方形面积公式：长×宽，求出增加的面积。
【详解】
体积：3.14×32×18
＝3.14×9×18
＝28.26×18
＝508.68（立方厘米）
表面积：3×18×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
【点睛】
抓住圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键。
6． 45 15
【解析】
【分析】
底面积和高分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则它们的体积之差就是圆锥体积的2倍，据此先求出圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积。
【详解】
30÷（3－1）
＝30÷2
＝15（立方厘米）
15×3＝45（立方厘米）
圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是15立方厘米。
【点睛】
此题考查了圆柱与圆锥体积之间的关系，明确体积相差的正好是圆锥体积的2倍是解题关键。
7．72
【解析】
【分析】
根据题意，削成最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，根据圆锥的体积公式：×底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】
×36×6
＝12×6
＝72（立方厘米）
【点睛】
本题考查圆锥体的体积公式的应用，关键是明确圆柱削成最大的圆锥，圆锥的底面积和高等于圆柱的底面积和高。
8． 8 14
【解析】
【分析】
观察图形，发现这是一个等底等高的圆柱和圆锥的组合体，它的体积是圆锥体积的4倍。据此利用除法求出一个圆锥的体积。当水深2.5分米时，容器内有一个圆锥和一个高为0.5分米的圆柱的容积之和。据此列式计算即可。
【详解】
32÷4＝8（L），所以，如果只把圆锥部分装满，则需要8L水；
8×3＝24（L），24÷2×0.5＝6（L），8＋6＝14（L），所以，如果水深2.5dm，则容器里有14L。
【点睛】
本题考查了圆柱和圆锥体积的关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
9．√
【解析】
【分析】
长方体体积＝底面×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3；等底面积等高时，圆锥的体积是长方体体积的。
【详解】
圆锥的体积等于与它等底面积等高的长方体的体积的，原题说法正确；
故答案为：√；
【点睛】
明确长方体体积和圆锥的体积公式是解题关键。
10．×
【解析】
【分析】
根据圆柱的体积V＝πr2h，分别求出两个圆柱的体积，比较即可。
【详解】
π×（8÷π÷2）2×6
＝π×（ ）2×6
＝ ；
π×（6÷π÷2）2×8
＝π×（ ）2×8
＝
所以这两个圆柱的体积不一样。
故答案为：×
【点睛】
此题考查了圆柱的体积计算，牢记公式灵活运用是解题关键。
11．√
【解析】
【分析】
圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面积，而圆柱形铁皮通风管则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求圆柱的侧面积，即可解答。
【详解】
根据分析可知：求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的侧面积。这句话是正确的。
故答案为：√
【点睛】
本题考查圆柱的展开图，关键是明白圆柱形铁皮通风管的表面积即为其侧面积。
12．×
【解析】
【分析】
圆柱的体积是指圆柱所占空间的大小，而圆柱的表面积指圆柱两个底面和一个侧面的面积总和，没有可比性。
【详解】
圆柱的体积和圆柱的表面积不能做比较，故答案为：错误。
【点睛】
掌握体积和表面积的概念是解题关键，不是同一类的不能比较。
13．×
【解析】
【分析】
圆锥的体积＝ ×底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】
×6.28×9
＝6.28×3
＝18.84（立方分米）
圆锥的体积是18.84立方分米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
此题考查了圆锥的体积计算，牢记公式认真计算即可。
14．B
【解析】
【分析】
根据各图形的特征，半圆绕直径所在的直线旋转一周可得到一个球体；长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱；直角梯形绕两直角顶点所在的直线旋转一周可得到一个圆台；以直角三角形一直角边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥。
【详解】
由分析可知，长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆柱。
故答案为：B。
【点睛】
根据圆柱、圆锥的特征及图中各平面图形的特征即可判定。
15．C
【解析】
【分析】
由题意可知：甲圆柱的底面半径为b，高为a；乙圆柱的底面半径为a，高为b；分别表示出两圆柱的侧面积，再比较即可。
【详解】
甲圆柱的侧面积：2×π×b×a＝2πab
乙圆柱的侧面积：2×π×a×b＝2πab
甲圆柱的侧面积＝乙圆柱的侧面积
故答案为：C
【点睛】
牢记圆柱侧面积公式，明确甲、乙圆柱的底面半径与高是解题的关键。
16．C
【解析】
【分析】
转化思想是数学学习中常用的数学思想，逐项分析即可。
【详解】
①将三角形的面积转化为平行四边形的面积；
②将小数的除法转化为整数的除法；
③将圆柱的体积转化为长方体的体积。
故答案为：C
【点睛】
转化的目的是不断发现问题，分析问题，最终解决问题。
17．C
【解析】
【分析】
容器里的水高是3÷2＝1.5分米，圆锥的高是12厘米，12厘米＝1.2分米，1.2分米＜1.5分米，铁块完全浸没，根据圆锥体的体积公式，底面积×高×，算出体积再除以容器的底面积，就是水面上升的高度，即可解答。
【详解】
3÷2＝1.5（分米），
12厘米＝1.2厘米，
因为1.2分米＜1.5分米，所以圆锥铁块完全浸没，
（×3.14×1.2）÷3.14
＝1.256÷3.14
＝0.4（分米），
＝4（厘米）；
0.4分米＜1.5分米，
所以水没有溢出，
水面上升了4厘米；
故选：C。
【点睛】
本题考查圆柱体、圆锥体的体积公式的应用，关键是明确物体放入水中，水面上升的体积就是物体的体积。
18．D
【解析】
【分析】
瓶子里的液体是圆柱体，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。设圆柱和圆锥的底面积是S，则瓶子里的液体体积＝S×2h＝2Sh，锥形杯的容积＝Sh×＝Sh。用瓶子里的液体体积除以锥形杯的容积，即可求出能倒几杯。
【详解】
设圆柱和圆锥的底面积是S。
2Sh÷Sh＝6（杯）
故答案为：D
【点睛】
借助字母表示底面积，根据圆柱和圆锥的体积公式分别用含有字母的式子表示液体的体积和锥形杯的容积是解题的关键。
19．3113cm2
【解析】
【分析】
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，长方体的表面积＋圆柱的侧面积即为这个组合图形的表面积，据此解答。
【详解】
（20×30＋20×5＋30×5）×2＋3.14×15×30
＝850×2＋1413
＝1700＋1413
＝3113（cm2）
20．251.2cm3
【解析】
【分析】
根据圆锥的体积V1＝ πr2h，圆柱的体积V2＝πr2h，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积。
【详解】
3.14×（8÷2）2×2＋×3.14×（8÷2）2×9
＝3.14×16×2＋3.14×16×3
＝3.14×80
＝251.2（立方厘米）
21．7536平方分米
【解析】
【分析】
先根据圆柱侧面积＝圆柱底面周长×高，求出一根通风管需要的铁皮，再乘20即可解答。
【详解】
4米＝40分米
3.14×3×40×20
＝3.14×2400
＝7536（平方分米）
答：至少需要7536平方分米的铁皮。
【点睛】
此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答。
22．明明和客人能每人一杯不够
【解析】
【详解】
试题分析：先根据圆柱的容积公式，求出三个玻璃杯的容积之和，与已知果汁的体积进行对比即可解答．
解：3.14××11×3，
=3.14×9×11×3，
=932.58（立方厘米），
=932.58毫升，
932.58毫升＞800毫升，
答：明明和客人能每人一杯不够．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
23．（1）7200平方厘米；
（2）60000立方厘米。
【解析】
【分析】
根据圆的底面周长＝π×直径，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝π×半径 ，圆柱的体积＝底面积×高 ，把数据代入公式解答即可。
【详解】
（1）3×40＝120（厘米）
120×50＝6000（平方厘米）
3×（40÷2）2
＝3×202
＝1200（平方厘米）
6000＋1200＝7200（平方厘米）
答：做一个这样的垃圾桶内胆需要7200平方厘米铁皮。
（2）3×（40÷2）2×50
＝1200×50
＝60000（立方厘米）
答：这个垃圾桶内胆的容积是60000立方厘米。
【点睛】
解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积或容积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
24．不能，理由见详解
【解析】
【分析】
根据r＝C÷π÷2先求出圆锥底面半径，再根据公式：V锥＝πr2h求出圆锥的体积；根据公式：V柱＝πr2h求出圆柱的容积；比较圆锥的体积和圆柱的容积即可解答。
【详解】
25.12÷3.14÷2＝4（米）
×3.14×42×3
＝3.14×4×4
＝50.24（立方米）
3.14×（）2×3＝37.68（立方米）
37.68＜50.24
答：通过计算可知圆柱的容积小于圆锥（稻谷堆）的体积，所以这个仓库装不下这堆稻谷。
【点睛】
熟练运用圆柱、圆锥的体积（容积）计算公式是解题的关键。
25．51.2立方厘米
【解析】
【分析】
水面上升的体积就是鸡蛋的体积，用长×宽×水面上升的高度＝鸡蛋体积，据此列式解答。
【详解】
（）
答：鸡蛋的体积是51.2立方厘米。
【点睛】
关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、填空题(共33分)
1．(本题3分)270cm3＝( )dm3；9.06L＝( )L( )mL。
2．(本题3分)一个圆柱的底面周长是12.56米，高是2米，它的侧面积是( )m2，表面积是( )m2，体积是( )m3。
3．(本题3分)一直角三角形三条边的长度分别是6cm、8cm、10cm，以较短的直角边为轴，旋转一周，得到的圆锥体的体积为( )cm3。
4．(本题6分)一个半径是5m的圆柱形蓄水池，深2m。这个蓄水池的占地面积是( )m2，若在蓄水池的内壁及池底涂上水池，涂水泥的面积是( )m2。
5．(本题6分)如图，把一个底面半径是3厘米，高是18厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，长方体的体积是( )立方厘米，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了( )平方厘米。
6．(本题6分)笑笑画了底面积和高分别相等的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相差30立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
7．(本题3分)一块圆柱体木料，底面积是36平方厘米，高是6厘米，要把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
8．(本题3分)如图，用32L水刚好把这个容器装满。如果只把圆锥部分装满，则需要( )L水；如果水深2.5dm，则容器里有( )L水。
二、判断题(共10分)
9．(本题2分)圆锥的体积等于与它等底面积等高的长方体的体积的。( )
10．(本题2分)一张长、宽的硬纸板，横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。( )
11．(本题2分)求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的侧面积。( )
12．(本题2分)圆柱的体积小于圆柱的表面积。( )
13．(本题2分)一个圆锥的底面积是6.28平方分米，高9分米，体积是56.52立方分米。( )
三、选择题(共15分)
14．(本题3分)在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是（ ）。
A． B． C． D．
15．(本题3分)如下图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较
16．(本题3分)下图中，运用“转化”思想方法的有（ ）。
①② ③
A．①和② B．①和③ C．①②和③
17．(本题3分)在一个底面积为3.14平方分米、高为3分米的圆柱形容器中装了一半的水，把一个底面积相等、高为12厘米的圆锥形铁块放入水中，水面将上升（ ）厘米。
A．12 B．5 C．4
18．(本题3分)如图，两容器的底面积相等，将瓶子里的液体倒入锥形杯中，能倒（ ）。
A．2杯 B．3杯 C．4杯 D．6杯
四、图形计算(共10分)
19．(本题5分)计算下面图形的表面积。（单位：cm）
20．(本题5分)计算下图的体积。
五、解答题(共32分)
21．(本题6分)一种圆柱形的铁皮通风管长4米，横截面的直径是3分米，要做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？
22．(本题6分)明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800ml果汁．如果用如图的玻璃杯喝果汁，明明和客人能每人一杯够吗？
23．(本题8分)在“垃圾不落地，城市要美丽”的活动中，某街道准备加大垃圾桶的投放量，这种垃圾桶内胆是一个用铁皮做的无盖圆柱，高50厘米，底面直径40厘米。（提示：π可以取3。）
（1）做一个这样的垃圾桶内胆需要多少铁皮？
（2）这个垃圾桶内胆的容积是多少立方厘米？
24．(本题6分)一个圆锥形的稻谷堆，底面周长是、高。现把这堆稻谷装进一个底面直径是、高的圆柱形仓库（从里面测量），请问这个仓库能否装下这堆稻谷？请说明理由。
25．(本题6分)张老师让同学们用一个长和宽都是、高的长方体水槽去计算一个鸡蛋的：体积，他先在水槽中倒入高的水，再把鸡蛋完全浸没入水中，这时测得水面高照是。请你算出鸡蛋的体积是多少？
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参考答案：
1． 0.27 9 60
【解析】
【分析】
1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
270cm3＝0.27dm3；
9.06L＝9L60mL
【点睛】
熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。
2． 25.12 50.24 25.12
【解析】
【分析】
由题意可知，圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的表面积＝两个底面积＋侧面积；圆柱体积＝底面积×高，据此可解答。
【详解】
侧面积：12.56×2＝25.12（平方米）
侧面积：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×2＋25.12
＝3.14×4×2＋25.12
＝12.56×2＋25.12
＝25.12＋25.12
＝50.24（平方米）
体积：3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（立方米）
【点睛】
本题考查圆柱体的侧面积、表面积和体积的公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
3．401.92
【解析】
【分析】
根据题意可知，圆锥的底面半径是8cm，高是6cm，圆锥的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】
×3.14×82×6
＝3.14×64×2
＝401.92（cm3）
圆锥的体积是401.92 cm3。
【点睛】
此题考查了圆锥的体积计算，旋转轴是圆锥的高，另一条直角边则是圆锥的底面半径。
4． 78.5 141.3
【解析】
【分析】
根据题意可知，占地面积就是圆柱的底面积，即半径为5m的圆的面积，圆的面积公式：π×半径2；涂水泥的面积就是圆柱的侧面积与一个底面积的和，利用圆柱的表面积公式：侧面积＋底面积，代入数据，即可解答。
【详解】
占地面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（m2）
涂水泥面积：3.14×5×2×2＋78.5
＝15.7×2×2＋78.5
＝31.4×2＋78.5
＝62.8＋78.5
＝141.3（m2）
【点睛】
本题考查圆的面积公式、圆柱侧面积公式的应用，熟记公式。
5． 508.68 108
【解析】
【分析】
圆柱切拼成一个近似长方体，体积与原来圆柱的体积相等，根据圆柱体积公式：底面积×高，求出长方体体积；表面积比原来圆柱的表面积增加两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，根据长方形面积公式：长×宽，求出增加的面积。
【详解】
体积：3.14×32×18
＝3.14×9×18
＝28.26×18
＝508.68（立方厘米）
表面积：3×18×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
【点睛】
抓住圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键。
6． 45 15
【解析】
【分析】
底面积和高分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则它们的体积之差就是圆锥体积的2倍，据此先求出圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积。
【详解】
30÷（3－1）
＝30÷2
＝15（立方厘米）
15×3＝45（立方厘米）
圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是15立方厘米。
【点睛】
此题考查了圆柱与圆锥体积之间的关系，明确体积相差的正好是圆锥体积的2倍是解题关键。
7．72
【解析】
【分析】
根据题意，削成最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，根据圆锥的体积公式：×底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】
×36×6
＝12×6
＝72（立方厘米）
【点睛】
本题考查圆锥体的体积公式的应用，关键是明确圆柱削成最大的圆锥，圆锥的底面积和高等于圆柱的底面积和高。
8． 8 14
【解析】
【分析】
观察图形，发现这是一个等底等高的圆柱和圆锥的组合体，它的体积是圆锥体积的4倍。据此利用除法求出一个圆锥的体积。当水深2.5分米时，容器内有一个圆锥和一个高为0.5分米的圆柱的容积之和。据此列式计算即可。
【详解】
32÷4＝8（L），所以，如果只把圆锥部分装满，则需要8L水；
8×3＝24（L），24÷2×0.5＝6（L），8＋6＝14（L），所以，如果水深2.5dm，则容器里有14L。
【点睛】
本题考查了圆柱和圆锥体积的关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
9．√
【解析】
【分析】
长方体体积＝底面×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3；等底面积等高时，圆锥的体积是长方体体积的。
【详解】
圆锥的体积等于与它等底面积等高的长方体的体积的，原题说法正确；
故答案为：√；
【点睛】
明确长方体体积和圆锥的体积公式是解题关键。
10．×
【解析】
【分析】
根据圆柱的体积V＝πr2h，分别求出两个圆柱的体积，比较即可。
【详解】
π×（8÷π÷2）2×6
＝π×（ ）2×6
＝ ；
π×（6÷π÷2）2×8
＝π×（ ）2×8
＝
所以这两个圆柱的体积不一样。
故答案为：×
【点睛】
此题考查了圆柱的体积计算，牢记公式灵活运用是解题关键。
11．√
【解析】
【分析】
圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面积，而圆柱形铁皮通风管则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求圆柱的侧面积，即可解答。
【详解】
根据分析可知：求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的侧面积。这句话是正确的。
故答案为：√
【点睛】
本题考查圆柱的展开图，关键是明白圆柱形铁皮通风管的表面积即为其侧面积。
12．×
【解析】
【分析】
圆柱的体积是指圆柱所占空间的大小，而圆柱的表面积指圆柱两个底面和一个侧面的面积总和，没有可比性。
【详解】
圆柱的体积和圆柱的表面积不能做比较，故答案为：错误。
【点睛】
掌握体积和表面积的概念是解题关键，不是同一类的不能比较。
13．×
【解析】
【分析】
圆锥的体积＝ ×底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】
×6.28×9
＝6.28×3
＝18.84（立方分米）
圆锥的体积是18.84立方分米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
此题考查了圆锥的体积计算，牢记公式认真计算即可。
14．B
【解析】
【分析】
根据各图形的特征，半圆绕直径所在的直线旋转一周可得到一个球体；长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱；直角梯形绕两直角顶点所在的直线旋转一周可得到一个圆台；以直角三角形一直角边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥。
【详解】
由分析可知，长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆柱。
故答案为：B。
【点睛】
根据圆柱、圆锥的特征及图中各平面图形的特征即可判定。
15．C
【解析】
【分析】
由题意可知：甲圆柱的底面半径为b，高为a；乙圆柱的底面半径为a，高为b；分别表示出两圆柱的侧面积，再比较即可。
【详解】
甲圆柱的侧面积：2×π×b×a＝2πab
乙圆柱的侧面积：2×π×a×b＝2πab
甲圆柱的侧面积＝乙圆柱的侧面积
故答案为：C
【点睛】
牢记圆柱侧面积公式，明确甲、乙圆柱的底面半径与高是解题的关键。
16．C
【解析】
【分析】
转化思想是数学学习中常用的数学思想，逐项分析即可。
【详解】
①将三角形的面积转化为平行四边形的面积；
②将小数的除法转化为整数的除法；
③将圆柱的体积转化为长方体的体积。
故答案为：C
【点睛】
转化的目的是不断发现问题，分析问题，最终解决问题。
17．C
【解析】
【分析】
容器里的水高是3÷2＝1.5分米，圆锥的高是12厘米，12厘米＝1.2分米，1.2分米＜1.5分米，铁块完全浸没，根据圆锥体的体积公式，底面积×高×，算出体积再除以容器的底面积，就是水面上升的高度，即可解答。
【详解】
3÷2＝1.5（分米），
12厘米＝1.2厘米，
因为1.2分米＜1.5分米，所以圆锥铁块完全浸没，
（×3.14×1.2）÷3.14
＝1.256÷3.14
＝0.4（分米），
＝4（厘米）；
0.4分米＜1.5分米，
所以水没有溢出，
水面上升了4厘米；
故选：C。
【点睛】
本题考查圆柱体、圆锥体的体积公式的应用，关键是明确物体放入水中，水面上升的体积就是物体的体积。
18．D
【解析】
【分析】
瓶子里的液体是圆柱体，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。设圆柱和圆锥的底面积是S，则瓶子里的液体体积＝S×2h＝2Sh，锥形杯的容积＝Sh×＝Sh。用瓶子里的液体体积除以锥形杯的容积，即可求出能倒几杯。
【详解】
设圆柱和圆锥的底面积是S。
2Sh÷Sh＝6（杯）
故答案为：D
【点睛】
借助字母表示底面积，根据圆柱和圆锥的体积公式分别用含有字母的式子表示液体的体积和锥形杯的容积是解题的关键。
19．3113cm2
【解析】
【分析】
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，长方体的表面积＋圆柱的侧面积即为这个组合图形的表面积，据此解答。
【详解】
（20×30＋20×5＋30×5）×2＋3.14×15×30
＝850×2＋1413
＝1700＋1413
＝3113（cm2）
20．251.2cm3
【解析】
【分析】
根据圆锥的体积V1＝ πr2h，圆柱的体积V2＝πr2h，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积。
【详解】
3.14×（8÷2）2×2＋×3.14×（8÷2）2×9
＝3.14×16×2＋3.14×16×3
＝3.14×80
＝251.2（立方厘米）
21．7536平方分米
【解析】
【分析】
先根据圆柱侧面积＝圆柱底面周长×高，求出一根通风管需要的铁皮，再乘20即可解答。
【详解】
4米＝40分米
3.14×3×40×20
＝3.14×2400
＝7536（平方分米）
答：至少需要7536平方分米的铁皮。
【点睛】
此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答。
22．明明和客人能每人一杯不够
【解析】
【详解】
试题分析：先根据圆柱的容积公式，求出三个玻璃杯的容积之和，与已知果汁的体积进行对比即可解答．
解：3.14××11×3，
=3.14×9×11×3，
=932.58（立方厘米），
=932.58毫升，
932.58毫升＞800毫升，
答：明明和客人能每人一杯不够．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
23．（1）7200平方厘米；
（2）60000立方厘米。
【解析】
【分析】
根据圆的底面周长＝π×直径，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝π×半径 ，圆柱的体积＝底面积×高 ，把数据代入公式解答即可。
【详解】
（1）3×40＝120（厘米）
120×50＝6000（平方厘米）
3×（40÷2）2
＝3×202
＝1200（平方厘米）
6000＋1200＝7200（平方厘米）
答：做一个这样的垃圾桶内胆需要7200平方厘米铁皮。
（2）3×（40÷2）2×50
＝1200×50
＝60000（立方厘米）
答：这个垃圾桶内胆的容积是60000立方厘米。
【点睛】
解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积或容积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
24．不能，理由见详解
【解析】
【分析】
根据r＝C÷π÷2先求出圆锥底面半径，再根据公式：V锥＝πr2h求出圆锥的体积；根据公式：V柱＝πr2h求出圆柱的容积；比较圆锥的体积和圆柱的容积即可解答。
【详解】
25.12÷3.14÷2＝4（米）
×3.14×42×3
＝3.14×4×4
＝50.24（立方米）
3.14×（）2×3＝37.68（立方米）
37.68＜50.24
答：通过计算可知圆柱的容积小于圆锥（稻谷堆）的体积，所以这个仓库装不下这堆稻谷。
【点睛】
熟练运用圆柱、圆锥的体积（容积）计算公式是解题的关键。
25．51.2立方厘米
【解析】
【分析】
水面上升的体积就是鸡蛋的体积，用长×宽×水面上升的高度＝鸡蛋体积，据此列式解答。
【详解】
（）
答：鸡蛋的体积是51.2立方厘米。
【点睛】
关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。
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