2021-2022学年鲁教版（五四制）数学八年级下册6.3.1正方形的性质与判定 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
矩形
平行四边形
菱形
一个角是直角
一组邻边相等
一组邻边相等
这是我们熟悉的特殊矩形——正方形
有一组邻边相等
6.3正方形的性质与判定（1）
学 习 目 标
记住正方形的定义与特殊性质
1
2
3
能运用正方形的性质进行有关的计算和证明
能弄清正方形与菱形、矩形以及平行四边形的关系
符号语言
∵四边形ABCD是正方形∴四边形ABCD是矩形，
且AB=BC
性质
一组邻边相等
矩形
正方形
A
B
C
D
从定义我们可以看出正方形是特殊的矩形，那正方形是菱形吗？
矩形
平行四边形
菱形
一个角是直角
一个角是直角
一组邻边相等
正方形
一组邻边相等
正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形，它具备矩形和菱形的所有性质
一组邻边相等
正方形是有一个角是直角且 有一组邻边相等的平行四边形
一个角是直角
例1
如图，在正方形ABCD中，G为BC边上的一点，H为DC延长线上的一点，且CG=CH. 问：BH与DG之间有怎样的关系？请说明理由
BH=DG
∠BCH=∠DCG
BC=DC
CH=CG
正方形ABCD
∠DCG=90°
BH⊥DG
猜想
例1
如图，在正方形ABCD中，G为BC边上的一点，H为DC延长线上的一点，且CG=CH.BH与DG之间有怎样的关系？请说明理由
O
BH⊥DG
∠DOH=90°
2
1
∠BOG=90°
或
BH=DG
3
4
∠H+∠1=90°
∠2+∠4=90°
∠3+∠1=90°
∠H+∠2=90°
∠2+∠H=90°
∠1+∠3=90°
拓展提高
BH=DG，BH⊥DG
在正方形中常作垂线构造全等三角形
类比数学思想
议一议
平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观的表示它们之间的关系吗？与同伴交流
矩形
平行四边形
菱形
正方形
你学到了什么知识，掌握了哪些数学方法或数学思想
还有什么困惑或疑问？
课堂限时测验
1. 正方形的一条对角线长为4 ，则这个正方形的面积是
A. 8 B. 4 C.8 D.16
2. 正方形是轴对称图形，它的对称轴有
A. 2条 B. 4条 C. 8 条 D. 无数条
3. 正方形具有而菱形不具有的性质是
A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直
C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对
B
A
B
必做：
课本第23页随堂
第2题，
习题6.7第2,3题
课后作业
选做：
习题6.7第4题
谢谢观看