人教版数学七年级上册课课练：3.1.1　一元一次方程（word、含答案）

[一元一次方程]
一、选择题
1.下列式子中是方程的是 (　　)
A.5x+4 B.3x-5<7 C.x-2=6 D.3×2-1=5
2.下列方程中是一元一次方程的是 (　　)
A.x+2y=9 B.x2-3x=1 C.2x+4= D.x-1=3x
3.[2020·福州期中] 下列方程中,解是x=-5的是 (　　)
A.x-2=7 B.2x-6=-4 C.2+3x=-13 D.x-1=16
二、填空题
4.[2020·兰州期末] x=-2和x=3中,是方程5x-10=5的解的是　　　　.
5.已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,则a的值为　　　　.
6.如图果方程(m-1)x|m|+2=0是关于x的一元一次方程,那么m的值是　　　　　.
7.(1)填写下表:
x 0 4
5x-3 7
6+2x 12
(2)根据上表直接写出方程5x-3=6+2x的解为　　　　.
三、解答题
8.根据下列条件列出方程:
(1)x的5倍比x的2倍大12;
(2)x的比x的倒数小5;
(3)x的5倍减去4等于x的6倍加上1;
(4)x的20%与15的差的一半等于-2.
9.一件衬衫先按成本加价60元标价,再以8折出售,仍可获利24元,这件衬衫的成本是多少钱 设这件衬衫的成本是x元.
(1)填写下表:(用含x的式子表示)
成本(元) 标价(元) 售价(元)
x 　　　 　　　
(2)根据相等关系列出方程.
10.若关于x的方程(m-2)x2+3mx-(5-2m)=0是一元一次方程,求方程的解.
著名数学家苏步青先生有一次在德国与另一位数学家同乘一辆电车,这位数学家出了一道题请苏先生解答.
甲、乙两人同时从相距10 km的A,B两地出发,相向而行,甲每小时走6 km,乙每小时走4 km,甲带着一只狗和他同时出发,狗以每小时10 km的速度向乙奔去,遇到乙后立即回头向甲奔去,遇到甲后又回头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少千米 (设这只狗共跑了x km,只列出方程)
答案
[课堂达标]
1.C　2.D　3.C
4.x=3
5.1　 把x=2代入原方程,得2×2+a-5=0,解得a=1.故答案为1.
6.-1　 由一元一次方程的定义得|m|=1且m-1≠0,解得m=-1.故答案为-1.
7.(1)
x 0 2 3 4
5x-3 -3 7 12 17
6+2x 6 10 12 14
(2)x=3
8.解:(1)5x-2x=12.　(2)x=-5.
(3)5x-4=6x+1.
(4)(20%x-15)=-2.
9.解:(1)x+60　80%(x+60)
(2)根据题意,可得80%(x+60)-x=24.
10.解:因为方程是关于x的一元一次方程,
所以m-2=0,3m≠0.所以m=2.
当m=2时,原方程为6x-1=0.
当x=时,6x的值是1,这时方程6x-1=0等号左右两边相等,故方程6x-1=0的解为x=.
[素养提升]　
本题已知狗的奔跑速度是每小时10 km,求狗奔跑的路程,则它奔跑的时间是解决本题的关键,狗从甲、乙两人出发到甲、乙两人相遇时,一直在两人之间不断地奔跑,因此狗奔跑的时间即甲、乙两人从出发到相遇的时间.
解:根据题意,得=.