[从不同的方向看立体图形]
一、选择题
1.[2020·河池改编] 下列立体图形中,从正面看为长方形的是 ( )
2.[2020·三明宁化县月考] 从正面、左面、上面看下列几何体,所看到的形状图完全相同的几何体是 ( )
3.[2021·大连中山区期末] 物体的形状如图所示,则从上面看此物体得到的平面图形是 ( )
4.[2019·通辽改编] 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中从左面看和从上面看得到的平面图形相同的是 ( )
5.由一些完全相同的小正方体搭成的立体图形,从正面、左面、上面看得到的平面图形如图所示,则这个立体图形是中的 ( )
二、填空题
6.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形,那么从正面、左面及上面看所得到的平面图形中面积最小的是从 面看得到的平面图形.
三、解答题
7.如图,桌子上放着一个茶壶,四名同学从各自的方向进行观察,请指出中的四幅图分别是哪名同学看到的.
由一些完全相同的小正方体搭成的立体图形,从上面看和从左面看所得的平面图形如图所示,则搭成这个立体图形的小正方体的个数是( )
A.5或6或7 B.6或7
C.6或7或8 D.7或8或9
答案
[课堂达标]
1.C 2.D 3.C 4.B 5.A
6.左 该几何体从正面看是由5个小正方形组成的平面图形;从左面看是由3个小正方形组成的平面图形;从上面看是由5个小正方形组成的平面图形,故面积最小的是从左面看得到的平面图形.
7.解:甲是小红看到的;乙是小强看到的;丙是小婷看到的;丁是小明看到的.
[素养提升]
C[立体图形与平面图形]
一、选择题
1.下列哪个物体给我们以圆柱的形象 ( )
2.[2019·白银] 下列四个几何体中,是三棱柱的为 ( )
3.如图是交通禁止驶入标志,组成这个标志的几何图形有 ( )
A.圆、长方形 B.圆、长方体 C.球、长方形 D.球、线段
4.[2019·天水秦安县期末] 下列各组图形中都是平面图形的是 ( )
A.三角形、圆、球、圆锥 B.点、线段、棱锥、棱柱
C.角、三角形、正方形、圆 D.点、角、线段、长方体
二、填空题
5.如图,观察生活中的物体,根据它们所呈现的形状,填出与它们类似的立体图形的名称:
(1) ;(2) ;(3) ;(4) .
6.如图所示的图形中,是棱柱的有 .(填序号)
7.指出中包含的平面图形: .(写出3个即可)
三、解答题
8.把中的平面图形和相应的名称用线连起来.
9.写出中立体图形的名称,并按锥体和柱体把它们进行分类.
[材料阅读题] 用M,N,P,Q分别代表四种简单几何图形(线段、三角形、正方形、圆)中的一种.如图①~③是由M,N,P,Q中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示).
分别画出表示下列组合的图形:
(1)M&N;(2)P&Q;(3)M&N&Q.
答案
[课堂达标]
1.C 2.C
3.A 根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆.故选A.
4.C
5.(1)圆柱 (2)圆锥 (3)圆柱、圆锥的组合体 (4)球
立体图形实际上是由物体抽象得来的.
6.②⑥
7.圆、三角形、正方形、长方形(答案不唯一,从中任选三个即可)
8.解:如图图所示.
9.解:①②③④⑤⑥分别是圆柱、圆锥、四棱锥、五棱柱、三棱锥、四棱柱.其中②③⑤是锥体,①④⑥是柱体.
[素养提升]
解:由已知条件可知,P表示圆,M表示正方形,
N表示三角形,Q表示线段.因此所求各组合图形如图图所示(答案不唯一).[立体图形的展开图]
一、选择题
1.下列图形中,哪一个是圆锥的侧面展开图 ( )
2.[2019·连云港] 一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是 ( )
3.[2019·南充] 如图是一个几何体的展开图,这个几何体是 ( )
4.[2020·青岛市南区期中] 下列图形都是由完全相同的小正方形组成的,将它们分别沿虚线折叠后,不能围成一个小立方体的是 ( )
5.[2020·成都郫都区期中] 如图,正方体的展开图中分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个汉字,在原正方体中,“战”的对面是( )
A.毒 B.新 C.胜 D.冠
6.[2019·鄂尔多斯] 下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示的立体图形的是 ( )
二、填空题
7.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去 .(填序号)
8.如图所示的图形分别是由什么立体图形展开而成的
[转化思想] 正方体的六个面上标着连续的整数,它的展开图如图所示,若相对的两个面上所标数的和相等,求这六个数的和.
答案
[课堂达标]
1.B 2.B 3.C
4.D 5.C 6.B
7.1或2或6
根据有“田”字形结构的展开图都不是正方体的展开图,可知应剪去1或2或6.
8.(1)正方体 (2)长方体 (3)四棱锥
(4)三棱柱 (5)圆锥 (6)圆柱
[素养提升]
解:由图可知,六个连续的整数必定包括4,5,6,7,因此六个连续的整数可能是2,3,4,5,6,7或3,4,5,6,7,8或4,5,6,7,8,9.因为相对面上所标的数的和相等,且标4,5,7的面是相邻面,所以六个数只可能是上面第三种情况,此时相对面上所标的数是4与9,5与8,6与7,它们的和为13×3=39.
