人教版数学七年级上册阶段练习 周测：3.1~3.3（word、含答案）

[范围:3.1~3.3]
一、选择题
1.下列式子:①3x-4;②2xy-1=0;③2x=1;④+1=0.其中一元一次方程的个数是 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列由等式的性质进行的变形中,错误的是 (　　)
A.如图果a=b,那么a+3=b+3 B.如图果a=b,那么a-3=b-3
C.如图果a=3,那么a2=3a D.如图果a2=3a,那么a=3
3.下列方程中,解为x=3的是 (　　)
A.3x+3=2x B.3-=x+1 C.2(x-3)=0 D.x-1=-2
4.下列方程变形中,正确的是 (　　)
A.由-=1,去分母,得3(x-2)-2(2x-3)=1
B.由1+x=4,移项,得x=4-1
C.由2x-(1-3x)=5,去括号,得2x-1-3x=5
D.由2x=-3,系数化为1,得x=-
5.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为 (　　)
A.-1 B.0 C.1 D.
6.若三个连续偶数的和是24,则它们的积是 (　　)
A.48 B.480 C.240 D.120
7.某市出租车的收费标准是:起步价7元(行驶距离不超过3 km,都需付7元车费),超过3 km,每增加1 km,加收1.2元(不足1 km的按1 km收费).小陈乘坐出租车到达目的地后共支付车费19元,那么小陈乘坐出租车行驶的路程最远是 (　　)
A.12 km B.13 km C.14 km D.15 km
8.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在举行优惠售卖活动,铅笔按原价的八折出售,圆珠笔按原价的九折出售,已知两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为 (　　)
A.1.2×8x+2×9(60-x)=87 B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87
C.1.2×8(60-x)+2×9x=87 D.1.2×0.8(60-x)+2×0.9x=87
二、填空题
9.方程x+3=1-2x变形为x+2x=1-3的依据是　　　　　　;方程-5x=6变形为x=-的依据是　　　　　　.
10.若a+1与的值互为相反数,则a的值为　　　　.
11.若方程2x+4=0与关于x的方程3(x+a)=a-5x有相同的解,则a=　　　　.
12.甲、乙两列火车分别从相距660千米的A,B两地同时出发,相向而行,2小时后相遇,其中甲车的速度是乙车速度的1.2倍,则甲车的速度是　　　　千米/时.
13.一只蜘蛛有8条腿,一只蜻蜓有6条腿,现有蜘蛛、蜻蜓若干只,它们共有120条腿,且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍,那么蜘蛛有　　　　只.
14.无论x取何值,等式ax-b-4x=3永远成立,则ab=　　　　.
15.已知两个关于x的方程x-2m=-3x+4和-4x=2-m-5x,若它们的解互为相反数,则m的值为　　　　.
16.[2020·常熟期中] 已知y1=x+2,y2=4x-7,当x=　　　　时,y1-y2=0.
三、解答题
17.解下列方程:
(1)3(x+4)=x;
(2)2(x+1)=1-(x+3);
(3)=-5.
18.若方程3x-4=-1与关于x的方程ax-b+1=-c有相同的解,求(a-b+c)2021的值.
19.[2020·洛阳汝阳县期末] 马虎同学在解方程-m=时,不小心把等式左边m前面的“-”当做“+”进行求解,得到的结果为x=1,求多项式m2-2m+1的值.
20.我国古代有一道著名的算术题,原文为:吾问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空,问几房几客.意为:一批客人来到李三的旅店住宿,如图果每个房间住7人,那么有7位客人没房住;如图果每个房间住9人,那么有1间空房,问共有多少位客人,多少间房.
请你解决上述问题.
21.抗震救灾重建家园,为了修建在地震中受损的一条公路,若由甲工程队单独修建需要3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需要6个月完成,每月耗资5万元.
(1)甲、乙两工程队合做修建需要几个月完成 共耗资多少万元
(2)若要求最迟4个月完成修建任务,请你设计一种方案,既保证按时完成任务,又最大限度节省资金.(时间按整月计算)
答案
1.A　2.D　
3.C　4.B
5.A　 因为x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,所以2×2+3m-1=0,解得m=-1.故选A.
6.B　 两个连续偶数相差2,所以可设中间一个偶数为x,则第一个偶数为x-2,第三个偶数为x+2,则有x-2+x+x+2=24,解得x=8,故这三个偶数为6,8,10,所以它们的积为6×8×10=480.
7.B　 设小陈乘坐出租车行驶的路程最远是x km.根据题意列方程,得7+1.2(x-3)=19.解得x=13.
故选B.
8.B　 由题意,可列方程为
1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87.
故选B.
9.等式的性质1　等式的性质2　
10.　 根据题意,得a+1+=0,解得a=.
11.8　 由2x+4=0得x=-2.把x=-2代入3(x+a)=a-5x,得3(-2+a)=a+10,解得a=8.
12.180　 根据相等关系:甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程列方程.设乙车的速度为x千米/时,则甲车的速度为1.2x千米/时.根据题意,得2×1.2x+2x=660,解方程,得x=150.所以150×1.2=180(千米/时).
13.6　 设蜘蛛有x只,则蜻蜓有2x只.由题意,得8x+2x·6=120,解得x=6.
14.-6　 将等式转化为(a-4)x=3+b,根据题意,等式成立的条件与x的值无关,则a-4=0,解得a=4,此时,3+b=0,解得b=-3,于是ab=×4×(-3)=-6.
15.6　 解方程x-2m=-3x+4,得x=,解方程-4x=2-m-5x,得x=2-m.由两方程的解互为相反数,得+2-m=0,解得m=6.
16.3
17.解:(1)去括号,得3x+12=x.
移项,得3x-x=-12.
合并同类项,得2x=-12.
系数化为1,得x=-6.
(2)去括号,得2x+2=1-x-3.
移项及合并同类项,得3x=-4.
系数化为1,得x=-.
(3)去分母(方程两边乘12),得4(1-x)=3(4x-1)-60.
去括号,得4-4x=12x-3-60.
移项,得-12x-4x=-3-60-4.
合并同类项,得-16x=-67.
系数化为1,得x=.
18.解:由3x-4=-1得x=1.
将x=1代入ax-b+1=-c,
得a-b+1=-c,即a-b+c=-1.
所以(a-b+c)2021=(-1)2021=-1.
19.解:把x=1代入方程+m=,
得-1+m=,
解得m=1.
当m=1时,m2-2m+1=1-2+1=0.
20.解:设有x间房,根据题意,得
7x+7=9(x-1),
解得x=8.
7x+7=63.
答:共有63位客人,8间房.
21.解:(1)设甲、乙两工程队合做修建需要x个月完成.
根据题意,得+x=1,
解得x=2.
(12+5)×2=34(万元).
答:甲、乙两工程队合做修建需要2个月完成,共耗资34万元.
(2)设甲、乙两工程队合做y个月,剩下的由乙工程队来完成.
根据题意,得+y+=1,
解得y=1.
故甲、乙两工程队合做1个月,剩下的由乙工程队做3个月就可以按时完成任务,且最大限度节省资金.