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知识点 1 碰撞
1．碰撞：两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞．由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统均动量守恒．
如图所示是弹性碰撞的全过程，可分为挤压阶段和恢复阶段．碰撞又分弹性碰撞（碰撞前后系统动能不变）、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞（碰后各物体具有相同的速度）三种．
2．三种碰撞
①两物体碰撞后合为一个整体，以某一共同速度运动，称为完全非弹性碰撞．此类碰撞中动能损失最多，即动能转化为其他形式的能的值最多．
②两物体碰撞后，动能无损失，称为完全弹性碰撞．令碰撞两物体质量分别为、，碰撞前速度分别为、，则发生完全弹性碰撞后，末速度分别为：
，
这两个公式是矢量式，除能给出速度大小外，其正、负性表明速度的方向．当两相等质量的物体发生弹性碰撞时，由上式可知，其速度互换，这是一个很有用的结论．
③两物体碰撞后虽分开，但动能有损失，称为非弹性碰撞．
3．判断碰撞结果的三大原则：
①动量守恒，即．
②动能不增加，即或
③速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，如果仍同向，则原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度．即，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．
甲球与乙球相碰，甲球的速度减少，乙球的速度增加了，则甲、乙两球质量之比:是
A．2∶1 B．3∶5 C．5∶3 D．1∶2
【答案】B
质量为的小球以速度与质量为的静止小球正碰，关于碰后的速度和，下面哪些是可能正确的（ ）
A． B．，
C．， D．，
【答案】AB
一个质量为的小球静止在光滑水平面上，另一质量为的小球以的速度和静止的小球发生碰撞，碰后以的速度被反弹，仍在原来的直线上运动，碰后两球的总动量是______，原来静止的小球获得的速度大小为______。
【答案】1；4
质量为的小球，在光滑水平面上以速度与质量为的静止小球发生正碰后，球的速率变为原来的，则球碰后的速率可能是( )
A． B． C． D．
【答案】AB
在光滑水平面上，质量为的小球以速率向静止的质量为的球运动，发生正碰后，球的速度为，求碰后球的速率。
【答案】或
在光滑的水平面上动能为，动量大小为的小钢球与静止小钢球发生碰撞，碰撞前后球的运动方向相反，将碰后球的动能和动量的大小分别记为、，球的动能和动量的大小分别记为、，则必有（ ）
A． B． C． D．
【答案】ABD
【解析】两个钢球组成的系统在碰撞过程中动量守恒，设钢球初动量的方向为正方向，由动量守恒定律得：，碰后球的动量，可见，D正确；若，则必有碰后系统的机械能增加，这不符合碰撞规律；因为，则必有，；由知，．
质量相等的三个小球在光滑的水平面上以相同的速度运动，它们分别与原来静止的三个小球相碰，相碰后，继续沿原来方向运动，球静止，球被反弹回来，这时三个被碰小球中动量最大的是（ ）
A．球 B．球 C．球 D．无法确定
【答案】C
在质量为的小车中用细线悬挂一小球，球的质量为．小车和球以恒定速度沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为的静止木块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短．在此碰撞过程中，下列哪些情况是可能发生的（ ）
A．小车、木块、小球的速度都发生变化，分别为，满足
B．小球的速度不变，小车和木块的速度变为和，满足
C．小球的速度不变，小车和木块的速度都变为满足
D．小车和小球的速度都变为，木块的速度变为，满足
【答案】BC
【解析】若碰撞后小车与木块分开，对系统，由动量守恒定律应有：
即有
所以B选项正确．
若碰撞后小车与木块不分开，对系统，由动量守恒定律应有：
即有
所以C选项正确。
已知、两个弹性小球，质量分别为、，物体静止在光滑的平面上，以初速度与物体发生正碰，求碰后物体速度为和物体速度的大小和方向。
【答案】；
【解析】因发生的是弹性碰撞，取方向为正方向，由动量守恒定律可得：
①
由机械能守恒定律可得：
②
联立①②解得：
质量分别为、的小球在一直线上做弹性碰撞，它们在碰撞前后的位移—间图像如图所示，若，的质量等于多少？
【答案】
【解析】从位移—时间图像上可看出：和于时在位移等于处碰撞，碰前的速度为0，的速度。
碰撞后，的速度，的速度，由动量守恒定律得：
解得：
两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球动量是，球动量是，当球追上球时发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是
A．， B．，
C．， D．，
【答案】BC
【解析】由动量守恒知，D选项错误；碰后若同向，的动量一定减小，故A选项不符合实际.
动量分别为和的小球沿光滑平面上的同一条直线同向运动，追上 并发生碰撞，若已知碰撞后的动量减小了，而方向不变，那么质量之比的可能范围是多少
【答案】
【解析】能追上，说明碰前，即，碰后的速度不大于的速度，
，又因为碰撞过程系统动能不会增加，，由以
上不等式组解得：．
、两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰。用频闪照相机在，，，各时刻闪光四次，摄得如图所示照片，其中像有重叠，，由此可判断：
A．碰前静止，碰撞发生在处，时刻
B．碰后静止，碰撞发生在处，时刻
C．碰前静止，碰撞发生在处，时刻
碰后静止，碰撞发生在处，时刻
【答案】B
如图所示，光滑水平面上有大小相同的两球在同一直线上运动．两球质量关系为，规定向右为正方向，两球的动量均为，运动中两球发生碰撞，碰后球的动量增量为，则（ ）
A．左方是球，碰撞后两球速度大小之比为
B．左方是球，碰撞后两球速度大小之比为
C．右方是球，碰撞后两球速度大小之比为
D．右方是球，碰撞后两球速度大小之比为
【答案】A
【解析】由，知，，对两球碰撞的情况讨论：
（）球在左方，都向右运动，由动量守恒得，
即，故
（）球在左方，且向右运动，向左运动，由题意知，，，两球碰后继续相向运动是不可能的．
（）球在左方，球在右方，则此情况下，，由以上分析知，只有一种情况成立．
A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是
A．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
B．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
C．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
D．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
【答案】AD
动能相同的两球（）在光滑的水平面上相向运动，当两球相碰后，其中一球停止运动，则可判定
A．碰撞前球的速度小于球的速度
B．碰撞前球的动量大于球的动量
C．碰撞前后球的动量变化大于球的动量变化
D．碰撞后，球的速度一定为零，球朝反方向运动
【答案】ABD
半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动．若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是
A．甲球的速度为零而乙球的速度不为零
B．乙球的速度为零而甲球的速度不为零
C．两球的速度均不为零
D．两球的运动方向均与原方向相反，两球的动能仍相等
【答案】AC
【解析】因，，相同，所以．由于动量守恒，碰后若某球速度为零，另一球运动方向应与碰前甲运动方向相同，所以A对B错．当然也可能两者速度均不为零，C对，两球均反向且动能不变，违背了动量守恒．
如图所示，两个小球在光滑水平面上，沿同一直线运动，已知，，以的速度向右运动，以的速度向左运动，两球相碰后，以的速度向左运动，由此可知
A.相碰后的速度大小为，方向向右
B.相碰后的速度大小为，方向向左
C.在相碰过程中，的动量改变大小是，方向向右
D.在相碰过程中，的冲量大小为，方向向左
【答案】BCD
两个物体质量分别为、，，速度分别为、，当它们以大小相等的动量做方向相反的相互碰撞后，下列哪种情况是可能的
A.两物体都沿方向运动
B.两物体都沿方向运动
C.一个物体静止,而另一个物体向某方向运动
D.两物体各自被弹回
【答案】D
如图8，质量分别为、（）的母子球从高处下落。试证明：大球与地面相碰后，小球从大球顶反弹的最大高度为。
【答案】
【解析】设母子球着地的速度为，根据运动规律可得：
由于，着地后，大球反弹，以速度碰撞小球，小球获得竖直向上的速度为；同时小球以速度碰撞打球，必然以速度返回，所以小球以速度反弹，则小球从大球顶部反弹的最大高度为：
在光滑的水平面上，质量分别为和的两个小球分别以和的速度相向运动，碰撞后两物体粘在一起，则它们的共同速度大小为______，方向______.
【答案】；方向跟小球原来的方向相同
在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止。根据测速仪的测定，长途客车碰前以的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率（ ）
A．小于 B．大于小于
C．大于小于 D．大于小于
【答案】A
【解析】根据碰后两车连接在一起，且向南滑行的情况，说明系统的总动量方向向南（无论碰前还是碰后）．因此碰前的客车动量（方向向南）应该大于卡车的动量（方向向北），即，代入数据，解得．
小球追碰小球，碰撞前两球的动量分别为，，正碰后小球的动量，两球的质量关系可能是
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由动量守恒定律，很容易得到碰后小球的动量，这丝毫不能反映出两球的质量关系，这就要从题中内含的其他关系去寻找．
首先，“追碰”表明碰前小球的速度大于小球的速度，即，由可得：，即，排除了选项A的可能．
按同样思路，碰后应有，，有，排除了选项D的可能．
由动能不增原则可知：，由动能与动量的关系：可得
，即有，排除了选项B．
综合以上结论得：，只有选项C正确。
知识点2 爆炸
1．爆炸，是指一个或一个以上的物质在极短时间内（一定空间）急速燃烧，短时间内聚集大量的热，使气体体积迅速膨胀，就会引起爆炸。
2．爆炸过程中，因有其他形式的能转化为动能，故系统的动能增加．爆炸是一种极为迅速的物理或化学的能量释放过程。在此过程中，空间内的物质以极快的速度把其内部所含有的能量释放出来，转变成机械功、光和热等能量形态。
3．爆炸和碰撞具有一个共同特点：即相互作用的力为变力，作用时间极短，作用力大，且远远大于系统受到的外力，故均可用动量守恒定律来处理．
一颗手榴弹以的速度在空中水平飞行，设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为，沿原方向以的速度飞去，那么质量为的大块在爆炸后速度大小和方向是（ ）
A．，与反向 B．，与反向
C．，与反向 D．以上答案都错
【答案】B
沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是，在空中爆炸后分裂成和的那两部分。其中的那部分以的速度与原速反向运动，则另一部分此时的速度大小为______，方向______。
【答案】，原速方向
一炮弹在水平飞行时，其动能为，某时它炸裂成质量相等的两块，其中一块的动能为，求另一块的动能．
【答案】或
【解析】以炮弹爆炸前的方向为正方向，并考虑到动能为的一块的速度可能为正，可能为负，由动量守恒定律：．又因为．
所以，
解得或．
据报道，1999年7月中旬，苏梅克一列韦9号彗星（已分裂成若干碎块）与木星相撞，碰撞后彗星发生巨大爆炸，并与木星融为一体。假设其中的一块质量为，它相对于木星的速度为，在这块彗星与木星碰撞过程中，它对木星的冲量是__________，损失的机械能为__________。（木星质量远大于彗星质量）
【答案】，
向空中发射一个物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为两块．若质量较大的块的速度方向仍沿原来的方向，则（ ）
A．的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地这段时间里，飞行的水平距离一定比的大
C．一定同时到达地面
D．炸裂的过程中，中受到的爆炸力的冲量大小一定相等
【答案】
【解析】物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时，由于物体沿水平方向不受外力，所以沿水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有：
当与原来速度同向时，可能与反向，也可能与同向，第二种情况是由于的大小没有确定，题目只讲的质量较大，但若很小，则还可能小于原动量．这时，的方向会与的方向一致，即与原来方向相同，所以选项不对．两块在水平飞行的同时，竖直方向做自由落体运动，即做平抛运动，落地时间由决定．因为相等，所以落地时间一定相等，选项是正确的．由于水平飞行距离，两块炸裂后的速度，不一定相等，而落地时间又相等，所以水平飞行距离无法比较大小，选项不对．根据牛顿第三定律，所受爆炸力，力的作用时间相等，所以冲量的大小一定相等，D选项是正确的．
如图所示，水平地面上点正上方高处以速度水平抛出一个物体，当物体下落时，物体爆裂成质量相等的两块，两块同时落到地面，其中一块落在点，不计空气阻力，求另一块的落地点距点的距离。
【答案】由题意，爆炸前后运动时间相等，其中一块落在点，设它在爆炸后的速度为，根据动量守恒定律可得：
解得：
爆炸后另一块的水平位移为：
所以另一块的落地点距离点的距离为：
物体的落地时间为：
所以另一块的落地点距离点的距离为：
知识点3 反冲
1．反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．一个粒子与另一粒子发生碰撞或发射另一粒子所获得的运动。例如发射火箭、喷气式飞机等。
2．反冲运动的过程中，如果没有外力作用或外力的作用远远小于物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律处理．
质量为的原子核，原来处于静止状态，当它以速度放出一个质量为的粒子时，剩余部分的速度为：
A． B． C． D．
【答案】B
如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为，当炮管水平，火炮车在水平路面上以的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为的炮弹后，自行火炮的速度变为，仍向右行驶．则炮弹相对炮筒的发射速度为（ ）
． ．
． ．
【答案】B
【解析】系统水平方向动量守恒，设向右为正方向，则有……①
为炮弹相对地的速度，即…………………………………………②
由①②两式得
光滑的水平面上静止一辆质量为的炮车，当炮车水平发射一枚质量为的炮弹，炮弹出口时有的火药能量释放，其中有的能量转化为系统的内能，求炮弹和炮车的动能各为多少？
【答案】；
【解析】炮弹和炮车组成的系统在水平方向上满足动量守恒，设炮弹和炮车的速度分别为、，由动量守恒定律可得：
即炮弹与炮车的动量大小关系为：
①
设炮弹和炮车的动能分别为和，系统机械能的增加量为，则由能量守恒定律可得：
②
由动量和动能的关系可得：
③
由①③两式可得：
④
由②④两式可得：
某炮车的质量为，炮弹的质量为．炮弹射出炮口时相对于地面的速度为，设炮车最初静止在地面上，若不计地面对炮车的摩擦力，炮车水平发射炮弹时炮车的速度为__________．若炮弹的速度与水平方向夹角，则炮身后退的速度为_________．
【答案】
质量为的火箭，原来以速度在太空中飞行，现在突然向后喷出一股质量为的气体，喷出气体相对火箭的速度为，则喷出气体后火箭的速率为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】选取的方向为正方向，设气体喷出后，火箭和气体相对地的速度分别为和，
则．由动量守恒定律有：
即，解之得
有一炮艇总质量为，以速度匀速行驶，从艇上沿前进方向水平射出一颗质量为的炮弹，已知炮弹相对炮艇的速度为，不计水的阻力，若发射炮弹后炮艇的速度为，则它们的关系为
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】本题的关键点在于求出炮弹相对于地面的速度，再根据动量守恒定理有：
一小型宇宙飞船在高空绕地球做匀速圆周运动如果飞船沿其速度相反的方向弹射出一个质量较大的物体，则下列说法中正确的是( )．
A．物体与飞船都可按原轨道运行
B．物体与飞船都不可能按原轨道运行
C．物体运行的轨道半径无论怎样变化，飞船运行的轨道半径一定增加
D．物体可能沿地球半径方向竖直下落
【答案】CD
火箭喷气发动机每次喷出的气体，喷出的气体相对地面的速度为，设火箭初质量，发动机每秒喷气次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机在末的速度是多大
【答案】
【解析】选火箭和内喷出的气体为研究对象，取火箭运动方向为正，在这内由动量守
恒定律得：
解得： ．
有一炮竖直向上发射炮弹．炮弹的质量为（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度．当炮弹到达最高点时炸成沿水平方向运动的两片，其中一片质量为．现要求这一片不能落到以发射点为圆心，以为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大 （，忽略空气阻力）
【答案】
【解析】设炮弹上升到达最高点的高度为，根据匀变速直线运动规律，有.质量为的弹片刚爆炸后的速度为，另一块的速度为，根据动量守恒定律，有：．设质量为的弹片运动的时间为，根据平抛运动规律，有：，．炮弹刚爆炸后，两弹片的总动能：
解以上各式得，代入数值得
海岸炮将炮弹水平射出．炮身质量（不含炮弹）为，每颗炮弹质量为．当炮身固定时，炮弹水平射程为，那么当炮身不固定时，发射同样的炮弹，水平射程将是多少？
【答案】
【解析】两次发射转化为动能的化学能E是相同的．第一次化学能全部转化为炮弹的动能；第二次化学能转化为炮弹和炮身的动能，而炮弹和炮身水平动量守恒，由动能和动量的关系式知，在动量大小相同的情况下，物体的动能和质量成反比．
炮身固定时，炮弹的动能，炮身不固定时，炮弹的动能，由于平抛的高度相等，两次射程的比等于抛出时初速度之比，则
如图，—玩具车携带若干质量为的弹丸，车和弹丸的总质量为，在半径为的水平光滑轨道上以速率做匀速圆周运动，若小车每一周便沿运动方向相对地面以恒定速度发射—枚弹丸。求：
（1）至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动
（2）写出小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式．
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）小车和弹丸构成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律可得：
①
当小车的速度变为0后，小车再发射弹丸就会开始反向运动，由此解得：
（2）发射相邻两枚弹丸的时间间隔就是小车绕圆周轨道运动一周的时间，即小车的周期，由①可得小车发射第颗弹丸后小车的速度为：
则小车运动一周所需要的时间为：
（）
一个连同装备总质量为的宇航员，在距离飞船处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为氧气的贮气筒，筒上有个可以使氧气以的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用。宇航员的耗氧率为。不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：
（1）瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？
（2）为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？（提示：一般飞船沿椭圆轨道运动，不是惯性参照系，但是，在一段很短的圆弧上，可以视为飞船做匀速直线运动，是惯性参照系。）
【答案】（1）；（2）；
【解析】（1）设瞬间喷出氧气，宇航员刚好安全返回。由动量守恒定律可得：
①
宇航员在返回中做匀速运动，则运动时间为： ②
根据氧气量有： ③
联立①②③解得： 或
（2）为了耗氧量最低，设喷出氧气，则耗氧量为：
④
由①②可得： ⑤
联立④⑤可得：
当时，△m有极小值：
宇航员的返回时间为： 秒。
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知识点 1 碰撞
1．碰撞：两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞．由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统均动量守恒．
如图所示是弹性碰撞的全过程，可分为挤压阶段和恢复阶段．碰撞又分弹性碰撞（碰撞前后系统动能不变）、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞（碰后各物体具有相同的速度）三种．
2．三种碰撞
①两物体碰撞后合为一个整体，以某一共同速度运动，称为完全非弹性碰撞．此类碰撞中动能损失最多，即动能转化为其他形式的能的值最多．
②两物体碰撞后，动能无损失，称为完全弹性碰撞．令碰撞两物体质量分别为、，碰撞前速度分别为、，则发生完全弹性碰撞后，末速度分别为：
，
这两个公式是矢量式，除能给出速度大小外，其正、负性表明速度的方向．当两相等质量的物体发生弹性碰撞时，由上式可知，其速度互换，这是一个很有用的结论．
③两物体碰撞后虽分开，但动能有损失，称为非弹性碰撞．
3．判断碰撞结果的三大原则：
①动量守恒，即．
②动能不增加，即或
③速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，如果仍同向，则原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度．即，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．
甲球与乙球相碰，甲球的速度减少，乙球的速度增加了，则甲、乙两球质量之比:是
A．2∶1 B．3∶5 C．5∶3 D．1∶2
质量为的小球以速度与质量为的静止小球正碰，关于碰后的速度和，下面哪些是可能正确的（ ）
A． B．，
C．， D．，
一个质量为的小球静止在光滑水平面上，另一质量为的小球以的速度和静止的小球发生碰撞，碰后以的速度被反弹，仍在原来的直线上运动，碰后两球的总动量是______，原来静止的小球获得的速度大小为______。
质量为的小球，在光滑水平面上以速度与质量为的静止小球发生正碰后，球的速率变为原来的，则球碰后的速率可能是( )
A． B． C． D．
在光滑水平面上，质量为的小球以速率向静止的质量为的球运动，发生正碰后，球的速度为，求碰后球的速率。
在光滑的水平面上动能为，动量大小为的小钢球与静止小钢球发生碰撞，碰撞前后球的运动方向相反，将碰后球的动能和动量的大小分别记为、，球的动能和动量的大小分别记为、，则必有（ ）
A． B． C． D．
质量相等的三个小球在光滑的水平面上以相同的速度运动，它们分别与原来静止的三个小球相碰，相碰后，继续沿原来方向运动，球静止，球被反弹回来，这时三个被碰小球中动量最大的是（ ）
A．球 B．球 C．球 D．无法确定
在质量为的小车中用细线悬挂一小球，球的质量为．小车和球以恒定速度沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为的静止木块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短．在此碰撞过程中，下列哪些情况是可能发生的（ ）
A．小车、木块、小球的速度都发生变化，分别为，满足
B．小球的速度不变，小车和木块的速度变为和，满足
C．小球的速度不变，小车和木块的速度都变为满足
D．小车和小球的速度都变为，木块的速度变为，满足
已知、两个弹性小球，质量分别为、，物体静止在光滑的平面上，以初速度与物体发生正碰，求碰后物体速度为和物体速度的大小和方向。
质量分别为、的小球在一直线上做弹性碰撞，它们在碰撞前后的位移—间图像如图所示，若，的质量等于多少？
两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球动量是，球动量是，当球追上球时发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是
A．， B．，
C．， D．，
动量分别为和的小球沿光滑平面上的同一条直线同向运动，追上 并发生碰撞，若已知碰撞后的动量减小了，而方向不变，那么质量之比的可能范围是多少
、两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰。用频闪照相机在，，，各时刻闪光四次，摄得如图所示照片，其中像有重叠，，由此可判断：
A．碰前静止，碰撞发生在处，时刻
B．碰后静止，碰撞发生在处，时刻
C．碰前静止，碰撞发生在处，时刻
碰后静止，碰撞发生在处，时刻
如图所示，光滑水平面上有大小相同的两球在同一直线上运动．两球质量关系为，规定向右为正方向，两球的动量均为，运动中两球发生碰撞，碰后球的动量增量为，则（ ）
A．左方是球，碰撞后两球速度大小之比为
B．左方是球，碰撞后两球速度大小之比为
C．右方是球，碰撞后两球速度大小之比为
D．右方是球，碰撞后两球速度大小之比为
A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是
A．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
B．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
C．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
D．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
动能相同的两球（）在光滑的水平面上相向运动，当两球相碰后，其中一球停止运动，则可判定
A．碰撞前球的速度小于球的速度
B．碰撞前球的动量大于球的动量
C．碰撞前后球的动量变化大于球的动量变化
D．碰撞后，球的速度一定为零，球朝反方向运动
半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动．若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是
A．甲球的速度为零而乙球的速度不为零
B．乙球的速度为零而甲球的速度不为零
C．两球的速度均不为零
D．两球的运动方向均与原方向相反，两球的动能仍相等
如图所示，两个小球在光滑水平面上，沿同一直线运动，已知，，以的速度向右运动，以的速度向左运动，两球相碰后，以的速度向左运动，由此可知
A.相碰后的速度大小为，方向向右
B.相碰后的速度大小为，方向向左
C.在相碰过程中，的动量改变大小是，方向向右
D.在相碰过程中，的冲量大小为，方向向左
两个物体质量分别为、，，速度分别为、，当它们以大小相等的动量做方向相反的相互碰撞后，下列哪种情况是可能的
A.两物体都沿方向运动
B.两物体都沿方向运动
C.一个物体静止,而另一个物体向某方向运动
D.两物体各自被弹回
如图8，质量分别为、（）的母子球从高处下落。试证明：大球与地面相碰后，小球从大球顶反弹的最大高度为。
在光滑的水平面上，质量分别为和的两个小球分别以和的速度相向运动，碰撞后两物体粘在一起，则它们的共同速度大小为______，方向______.
在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止。根据测速仪的测定，长途客车碰前以的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率（ ）
A．小于 B．大于小于
C．大于小于 D．大于小于
小球追碰小球，碰撞前两球的动量分别为，，正碰后小球的动量，两球的质量关系可能是
A． B． C． D．
知识点2 爆炸
1．爆炸，是指一个或一个以上的物质在极短时间内（一定空间）急速燃烧，短时间内聚集大量的热，使气体体积迅速膨胀，就会引起爆炸。
2．爆炸过程中，因有其他形式的能转化为动能，故系统的动能增加．爆炸是一种极为迅速的物理或化学的能量释放过程。在此过程中，空间内的物质以极快的速度把其内部所含有的能量释放出来，转变成机械功、光和热等能量形态。
3．爆炸和碰撞具有一个共同特点：即相互作用的力为变力，作用时间极短，作用力大，且远远大于系统受到的外力，故均可用动量守恒定律来处理．
一颗手榴弹以的速度在空中水平飞行，设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为，沿原方向以的速度飞去，那么质量为的大块在爆炸后速度大小和方向是（ ）
A．，与反向 B．，与反向
C．，与反向 D．以上答案都错
沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是，在空中爆炸后分裂成和的那两部分。其中的那部分以的速度与原速反向运动，则另一部分此时的速度大小为______，方向______。
一炮弹在水平飞行时，其动能为，某时它炸裂成质量相等的两块，其中一块的动能为，求另一块的动能．
据报道，1999年7月中旬，苏梅克一列韦9号彗星（已分裂成若干碎块）与木星相撞，碰撞后彗星发生巨大爆炸，并与木星融为一体。假设其中的一块质量为，它相对于木星的速度为，在这块彗星与木星碰撞过程中，它对木星的冲量是__________，损失的机械能为__________。（木星质量远大于彗星质量）
向空中发射一个物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为两块．若质量较大的块的速度方向仍沿原来的方向，则（ ）
A．的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地这段时间里，飞行的水平距离一定比的大
C．一定同时到达地面
D．炸裂的过程中，中受到的爆炸力的冲量大小一定相等
如图所示，水平地面上点正上方高处以速度水平抛出一个物体，当物体下落时，物体爆裂成质量相等的两块，两块同时落到地面，其中一块落在点，不计空气阻力，求另一块的落地点距点的距离。
知识点3 反冲
1．反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．一个粒子与另一粒子发生碰撞或发射另一粒子所获得的运动。例如发射火箭、喷气式飞机等。
2．反冲运动的过程中，如果没有外力作用或外力的作用远远小于物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律处理．
质量为的原子核，原来处于静止状态，当它以速度放出一个质量为的粒子时，剩余部分的速度为：
A． B． C． D．
如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为，当炮管水平，火炮车在水平路面上以的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为的炮弹后，自行火炮的速度变为，仍向右行驶．则炮弹相对炮筒的发射速度为（ ）
． ．
． ．
光滑的水平面上静止一辆质量为的炮车，当炮车水平发射一枚质量为的炮弹，炮弹出口时有的火药能量释放，其中有的能量转化为系统的内能，求炮弹和炮车的动能各为多少？
某炮车的质量为，炮弹的质量为．炮弹射出炮口时相对于地面的速度为，设炮车最初静止在地面上，若不计地面对炮车的摩擦力，炮车水平发射炮弹时炮车的速度为__________．若炮弹的速度与水平方向夹角，则炮身后退的速度为_________．
质量为的火箭，原来以速度在太空中飞行，现在突然向后喷出一股质量为的气体，喷出气体相对火箭的速度为，则喷出气体后火箭的速率为（ ）
A． B．
C． D．
有一炮艇总质量为，以速度匀速行驶，从艇上沿前进方向水平射出一颗质量为的炮弹，已知炮弹相对炮艇的速度为，不计水的阻力，若发射炮弹后炮艇的速度为，则它们的关系为
A． B．
C． D．
一小型宇宙飞船在高空绕地球做匀速圆周运动如果飞船沿其速度相反的方向弹射出一个质量较大的物体，则下列说法中正确的是( )．
A．物体与飞船都可按原轨道运行
B．物体与飞船都不可能按原轨道运行
C．物体运行的轨道半径无论怎样变化，飞船运行的轨道半径一定增加
D．物体可能沿地球半径方向竖直下落
火箭喷气发动机每次喷出的气体，喷出的气体相对地面的速度为，设火箭初质量，发动机每秒喷气次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机在末的速度是多大
有一炮竖直向上发射炮弹．炮弹的质量为（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度．当炮弹到达最高点时炸成沿水平方向运动的两片，其中一片质量为．现要求这一片不能落到以发射点为圆心，以为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大 （，忽略空气阻力）
海岸炮将炮弹水平射出．炮身质量（不含炮弹）为，每颗炮弹质量为．当炮身固定时，炮弹水平射程为，那么当炮身不固定时，发射同样的炮弹，水平射程将是多少？
如图，—玩具车携带若干质量为的弹丸，车和弹丸的总质量为，在半径为的水平光滑轨道上以速率做匀速圆周运动，若小车每一周便沿运动方向相对地面以恒定速度发射—枚弹丸。求：
（1）至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动
（2）写出小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式．
一个连同装备总质量为的宇航员，在距离飞船处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为氧气的贮气筒，筒上有个可以使氧气以的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用。宇航员的耗氧率为。不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：
（1）瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？
（2）为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？（提示：一般飞船沿椭圆轨道运动，不是惯性参照系，但是，在一段很短的圆弧上，可以视为飞船做匀速直线运动，是惯性参照系。）
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