中小学教育资源及组卷应用平台
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反射、折射、全反射、色散
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知识框架
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光的反射
光的折射
全反射
几何光学
光的反射定律
平面镜成像
光的折射定律
概念
光疏介质、光密介质
视深问题的解决方法
折射率与光速、波长的关系
发生全反射的条件
临界角
全反射的应用
折射率
光的色散
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知识讲解
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知识点1 光的反射
1．光的反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线的两侧，反射角等于入射角．在反射现象中，光路是可逆的．
2．平面镜的作用
（1）平面镜改变光的传播方向，而不改变光束的性质．
（2）平面镜成像的特点：等大、正立、虚像、物像关于镜面对称．
入射光线方向保持不变时，平面镜绕沿镜表面的轴转过角，反射光线将转过角．
3．平面镜成像作图法
方法一：根据光的反射定律作成像光路图．先作出物点射到平面镜上的任意两条光线，然后根据反射定律作出其反射光线．最后将反射光线反向延长交于平面镜后的一点，该点即为像点．
方法二：根据平面镜成像的特点作图．先根据成像的对称性作出像点，然后作出物点射到平面镜上的任意两条光线，最后将像点与两条入射光线在平面镜上的入射点分别用直线连接，并在镜前延长这两条直线，即为两条反射光线，如图所示．
利用方法二比方法一有明显的优点：作图准确，迅速方便．不管利用哪种方法作图都应注意：
（1）实际光线用实线画出并带箭头，实际光线的反向延长线用虚线表示．
（2）至少要画两条光线，因为至少要有两条光线，才能找出像的位置．
三、确定平面镜成像的观察范围的方法
1．在用遮光板将由物点射向平面镜的光线不全部挡住的情况下，平面镜前的物体总能在镜中成像，但只有在一定范围内才能看到．若要看到平面镜中完整的像，则需借助边界光线，边界光线的公共部分，即为完整像的观察范围．如图所示，为物体，确定人眼在何处可看到经平面镜所成的完整的像的方法是：先由对称特性作出的像，再由点作两边界入射光线、，则其反射光线的反向延长经过点，两反射光线所夹区域为点的视场区；同样可作出点的视场区，两区域的公共部分为看完整像的范围．
2．根据光路可逆原理，用以上确定点视场区的方法，可确定平面镜的可视范围．
3．说明：平面镜成像的视场问题及处理方法有两类：一类是确定眼在什么范围内能通过镜看到完整或局部的物或像．确定视场的方法是：先定像的位置，再画出边界光线，则边界光线的公共部分就是观察完整像的视场，而非公共部分可观察局部的像；另一类是眼在确定的位置能看到物或像的哪些部分，对这一类问题，常是应用光路可逆性，把眼看作“发光体”，眼所“发的光”通过镜能“照亮”的区域，即眼所能看到的区域．
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随堂练习
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如图所示，在竖直平面上，人眼位于轴上+3坐标点，平面镜位于图示位置，平面镜两端坐标为与，那么当一发光点从坐标原点沿轴负方向运动过程中．当点在以下哪个区域中运动时，人眼可以从平面镜中观察到的像（ ）
A．0至区间 B．至区间
C．0至区间 D．至区间
【解析】对于光学中涉及用眼睛观察到的范围问题，大多数问题解决时，根据光路可逆原理将人眼当作一光源，照亮区域即为人眼能看到的区域．人眼可当作光源，通过平面镜的反射将轴的负方向哪些区域照亮，由光路的可逆性原理，从该部分发出的光线经镜面的合适位置反射后总能进入人眼，人就看到了物体，光路图如图．
【答案】D
图中是竖直放置的平面镜，镜离地面的距离可调节．甲、乙二人站在镜前，乙离镜的距离为甲离镜的距离的2倍，如图所示．二人略错开，以便甲能看到乙的像．以表示镜的长度，表示乙的身高，为使甲能看到镜中乙的全身像，的最小值为 （ ）
A． B． C． D．
【解析】如图所示，由镜对称作出乙的像，甲要看到镜中乙的全身像，镜的最小值就为所作图像中的长度，由，，即，，所以A选项正确．
【答案】A
如图所示，以平面镜的高度为直径作一圆，使圆所在的平面与平面镜垂直，在圆周上有三个发光点，若跟圆心的连线与平面镜的夹角分别为，人眼位于圆所在平面内，在镜前一定范围内可看到发光点的像，下列判断正确的是(本题中像的观测范围是指边界光线间夹角) （ ）
A．观测到点像的范围最大
B．观测到点像的范围最大
C．观测到三点像的范围一样大
D．观测到三点像的范围不一样大
【解析】由平面镜成像的对称性，分别在圆所在平面内作出a、b、c三发光点所成的像，再由各像点向平面镜的两边缘引线，则两引线在平面镜前所夹的区域即各像点的观测区．因为两连线所成的角是同一圆中的直径所对的圆周角，都为直角，所以观测到a、b、c三点像的范围一样大，正确答案为C．
【答案】C
如图所示为一在平面内的点光源．一平面镜垂直于平面放置，它与平面的交线为，与轴的夹角现保持不动，令平面镜以速率沿轴正方向运动，则经平面镜所成的像 （ ）
A．以速率沿轴正方向运动
B．以速率沿轴正方向运动
C．以速率沿像与连线方向向运动
D．以速率沿像与连线方向向运动
【解析】将平面镜的运动分解为一个沿镜面的运动，此运动对应的像不动，另一个垂直镜面的运动，此运动的速度为，对应的像速相对于为
【答案】D
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知识讲解
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知识点2：光的折射
1．光的折射：当光从一种介质射入到另一种介质时，一部分光进入到后一种介质中去，并且改变了原来的传播方向，这种现象叫做光的折射．
2．光的折射定律：折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，并且分别位于法线的两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．如果用表示比例系数，则有．
3．折射率：此从真空射入某介质发生折射的时候，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，叫做这种介质的折射率，即．
4．折射率与光速、波长的关系．
，式中、及分别是光在真空中的光速和波长，以及光在介质中的光速和波长．
如图所示，介质I和介质Ⅱ折射率分别为，光速分别为，波长分别为，入射角为，折射角为，这些物理量的关系为，
5．在折射现象中光路也是可逆的．
6．光密介质和光疏介质．
任何介质的折射率都大于1，折射率越大，光在其中传播的速度就越小，两种介质相比较，折射率大的介质叫光密介质，折射率小的介质叫光疏介质．
（1）光密介质、光疏介质的叫法是相对的，如酒精相对于水来说是光密介质，酒精相对于玻璃来说是光疏介质．
（2）光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角；光从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角．
7．视深问题的解决方法．
人眼看透明物质内部某物点的像点离界面的距离．在中学阶段，一般都是沿着界面的法线方向去观察．
这样，视深和实深之间存在简单的关系：，其中为介质的折射率，且要求从光疏向光密物质方向看．
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随堂练习
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两口大小和深度相同的井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两井底都各有一只青蛙，则： （ ）
A．枯井中青蛙觉得天比较小，水井中青蛙看到井外的范围比较大
B．枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较小
C．枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较大
D．两只青蛙觉得井口一样大，水井中青蛙看到井外的范围比较大
【答案】C
如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质．一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中（ ）
A．1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能
B．4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能
C．7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能
D．只能是4、6中的某一条
【答案】B
一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为、两束单色光，其传播方向如图所示．设玻璃对、的折射率分别为和，在玻璃中的传播速度分别为和，则（ ）
A． B． C． D．
【解析】由折射率公式可知，当入射角相同时，折射角越大，越小，可知，即A对，B错；有公式可知，则C错，D对．
【答案】AD
如图所示，水盆中盛有一定深度的水，盆底处水平放置一个平面镜，平行的红光束和蓝光束斜射入水中，经平面镜反射后，从水面射出并分别投射到屏MN上两点，则有：（ ）
A．从水面射出的两束光彼此平行，红光投射点靠近M端
B．从水面射出的两束光彼此平行，蓝光投射点靠近M端
C．从水面射出的两束光彼此不平行，红光投射点靠近M端
D．从水面射出的两束光彼此不平行，蓝光投射点靠近M端
【答案】B
一束复色可见光射到置于空气中的平板玻璃上，穿过玻璃后从下表面射出，变为、两束平行单色光，如图所示．对于两束单色光来说（ ）
A．玻璃对光的折射率较大
B．光在玻璃中传播的速度较大
C．光每个光子的能量较大
D．光的波长较短
【答案】A
一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角射入，穿过玻璃砖自下表面射出．已知该玻璃对红光的折射率为．设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为和，则在从逐渐增大至过程中（ ）
A．始终大于 B．始终小于
C．先大于后小于 D．先小于后大于
【解析】如图所示，设玻璃砖的厚度为，光在玻璃中的传播距离为,传播时间为，折射角为．由折射定律知， ①， ② ， ③，由①②③得 ④，由④知越大，越大；因玻璃对红光的折射率小于玻璃对蓝光的折射率，且的变化对红光和蓝光是一样的，故，所以选项B正确．
【答案】B
如图所示，为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直．从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称作视场角．已知该玻璃的折射率为，圆柱长为，底面半径为，则视场角是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】设视场角为，折射角大小为，则
根据，得，故
【答案】B
半径为的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从处射入玻璃后，恰在点发生全反射．另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点射入玻璃砖后，折射到上的点．测得．则玻璃砖的折射率多大
【解析】设光线Ⅱ的入射角和折射角分别为在中，，
，由折射定律，有，即．又光线Ⅰ与Ⅱ平行，且在
点恰好发生全反射，有，所以，从而得
【答案】
一半径为的球体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束位于过球心的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为．求出射角．
【解析】设入射光线与球体的交点为，连接，即为入射点的法线．因此，图中的角为入射角．过点作球体水平表面的垂线，垂足为．依题意，．又由知 ①设光线在点的折射角为，由折射定律得 ②由①②式得③由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角为．由折射定律得，因此，解得
【答案】
某水池，实际深h，垂直水面往下看，其视深为多少？（设水的折射率为n）
【解析】 如图，作两条从水底发出的折射光线，一条垂直射出水面，一条入射角小于5°，这两条折射光线延长线的交点就是看到的S的像，由图可见，像的深度变浅了．在中， ； 在中，．所以① ，因为、小于，所以，．代入①得．
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知识讲解
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知识点3：全反射
1. 全反射：光从光密介质射入光疏介质，同时发生反射和折射，若使入射角逐渐增大，则折射光越来越弱，入射光越来越强，当入射角增大到某一角度时，折射光完全消失，光线全部被反射回原介质，这种现象称为全反射，这时的入射角称为临界角．
2. 发生全反射的条件：光线从光密介质射向光疏介质；入射角大于或等于临界角．
3. 临界角：光从某种介质射向真空或空气时，发生全反射的临界角与介质的折射率的关系为．容易看出，介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
4. 在运用光的折射定律作光路图和解决实际问题时，要判断是否会发生全反射．光从光疏介质射向光密介质时不会发生全反射，光从光密介质射向光疏介质时，要根据入射角与临界角的大小关系判断能否发生全反射，只有确定未发生全反射的情况下，才能根据折射定律确定入射角或折射角．
5. 全反射棱镜：横截面是等腰直角三角形，在光学仪器里，常用来代替平面镜，改变光的传播方向．
6. 光导纤维
（1）导光原理：光在内芯和外套的界面上发生全反射，光会在光导纤维内沿锯齿形的路线传播．
（2）光缆：一束光纤（光导纤维），外面用塑料及其他材料做的保护层包起来，用于激光信号传输．
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随堂练习
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光导纤维的结构如图，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播.以下关于光导纤维的说法正确的是（ ）
A．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
【解析】光导纤维是利用光从光密介质射入光疏介质时发生全反射的现象来传递光信号的.
【答案】A
一个均匀的透明圆柱体切成横截面如图所示的柱体，一束平行光从空气垂直平面射入（不考虑二次反射），则：（ ）
A．II部分光线一定能全部射出
B．II部分光线能否全部射出与透明体的折射率有关
C．I、III两部分光线一定能全部射出
D．I、III两部分光线能否全部射出与透明体的折射率有关
【答案】BC
两种单色光由水射向空气中时发生全反射的临界角分别为．已知，用和，和分别表示两种单色光在水中的折射率及传播速度，则 （ ）
A． B．
C． D．
【解析】由和可知，水中临界角越小，折射率越大，在水中的传播速度越小．
【答案】B
为玻璃等腰三棱镜的横截面，两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面，在棱镜侧面、上反射和折射的情况如图所示．由此可知（ ）
A．棱镜内光的传播速度比光的小
B．棱镜内光的传播速度比光的大
C．光的频率比光的高
D．光的波长比光的长
【解析】由题图可知，两束光在面上有相同的入射角，有光线射出，发生全反射，故临界角，又因为，所以，据可知，故B对、A错；因为正比于，所以，故C错误；又因为，所以，故D正确．
【答案】BD
三种不同的介质叠放在一起，且界面互相平行．介质l的折射率，介质2的折射率，介质3的折射率，现有一束单色光射到界面l上，则下列判断正确的是（ ）
A．该光束可能在界面I上发生全反射
B．该光束可能在界面Ⅱ上发生全反射
C．该光束可能在界面Ⅲ上发生全反射
D．该光束在三个界面上均不发生全反射
【答案】D
如图是一个圆柱体棱镜的截面图，图中将半径分成等份，虚线、、、．平行于半径，边可吸收到达其上的所有光线，已知该棱镜的折射率，若平行光束垂直入射并覆盖，则光线（ ）
A．不能从圆弧射出 B．只能从圆弧射出
C．能从圆弧射出 D．能从圆弧射出
【解析】由临界角公式可知，，由几何关系可知即为光在圆弧面上的临界角的一条边，以点为分界点，向圆弧点移动，光在上入射角越来越小，故光能从射出，向圆弧的点移动，光在上入射角越来越大(大于临界角)，故光在弧上发生全反射，不能射出．
【答案】B
右图为一直角棱镜的横截面，，，一平行细光束从点沿垂直于面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率，若不考虑原入射光在面上的反射光，则有光线（ ）
A．从面射出
B．从面射出
C．从面射出，且与面斜交
D．从面射出，且与面垂直
【解析】因为，故临界角为，如图所示，，则发生全反射，由几何知识可得，则有反射，，光线从面垂直射出；又有折射，，光线从面射出．
【答案】BD
在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为，则光束在桌面上形成的光斑半径为（ ）
A． B． C． D．
【解析】光线会发生全反射，光路图如图，由图中几何关系可得，故.
【答案】C
如右图是一个足够大的直角棱镜主截面的一部分，为直角．今有一细束单色光以和成角的方向入射在侧面上的点，要使此束光线经和两界面折射后最终能从面射出，棱镜介质对该单色光的折射率应当小于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
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知识讲解
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知识点4：三棱镜、光的色散
1．三棱镜：横截面为三角形的三棱柱透明体为三棱镜．
（1）棱镜对光线的作用
让一束单色光从空气射向玻璃棱镜的一个侧面，经过两次折射而从另一侧面射出时，将向棱镜的底面方向偏折，如图所示．①两次折射后，后来的传播方向和原来传播方向间的夹角即为偏折角．在入射角相同的情况下，偏折角度跟棱镜材料的折射率有关，折射率越大，偏折角越大，偏折角的大小还与入射角的大小有关．②光线通过三棱镜后向底面偏折，通过三棱镜看物体，看到的是物体的虚像，向棱镜的顶角方向偏移，如图所示．
（2）全反射棱镜
横截面是等腰直角三角形的棱镜，它在光学仪器里，常取代平面镜，使光线损失少，成像质量高．
2．光的色散
（1）定义：白光通过三棱镜后，在光屏上形成一条彩色光带――光谱，这就是光的色散，如图光谱中红光在最上端，紫光在最下端，中间是橙、黄、绿、蓝、靛等色光．
（2）光的色散现象说明白光是复色光，是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫7种单色光组成．
（3）光的色散现象反映，各种色光通过棱镜，红光偏折最小，紫光偏折最大，如图所示．
（4）同一种介质对不同光的折射率不同，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大．
①由可知，在同一种介质中，红光的光速最大，紫光的光速最小，但各种颜色的光在真空中光速都是．②由可知，在同一种介质中，红光发生全反射的临界角最大，紫光的临界角最小．
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随堂练习
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雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是（ ）
A．紫光、黄光、蓝光和红光
B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光
D．红光、黄光、蓝光和紫光
【解析】按照偏折程度从小到大的排序为d、c、b、a、故：折射率为:，频率为：选B
一块半圆柱形玻璃砖放在空气中，如图所示，一束白光从空气中沿着图示方向射向玻璃砖，经玻璃砖折射后在光屏P上形成由红到紫的彩色光带，当α逐渐减小时；彩色光带变化情况是（ ）
A．红光最先消失
B．紫光最先消失
C．红光和紫光同时消失
D．从左到右的色光排列为红—紫
【答案】BD
两单色光a和b分别从截面为半圆的玻璃体的曲面射入，都从O点(球心处)射出如图所示，则可知（ ）
A．单色光a穿出玻璃体的时间比单色光b穿出玻璃体的时间短
B．玻璃体对单色光b的折射率较大
C．单色光a比单色光b的波长要长
D．a、b两种单色光从同一种介质斜射入空气时发生全反射时的临界角b光较大
【答案】ABC
如图所示，在清澈平静的水底，抬头向上观察，会看到一个十分有趣的景象：
（1）水面外的景物（蓝天、白云、树木、房屋），都呈现在顶角θ＝97°的倒立圆锥底面的“洞”内；（2）“洞”外是水底的镜像；
（3）“洞”边呈彩色，且七色的顺序为内紫外红．试分析上述水下观天的奇异现象．
【解析】 水面外的景物射向水面的光线，凡入射角0≤i＜90°时，都能折射入水中被人观察到（图a）．根据折射定律，在i＝90°的临界条件下，．因为水的临界角i0＝48.5°，所以，倒立圆锥的顶角为θ＝2r＝2i0＝97°水底发出的光线，通过水面反射成虚像，也可以在水下观察到．但是由于“洞”内有很强的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光（尤其是全反射光）造成的水底镜像（图b）．光线从空气中折射入水中时，要发生色散现象：红光的折射率最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，偏向角最大．因为眼睛感觉光线是沿直线传播的，所以从水中看到的彩色“洞”边，是内紫外红（图c）．
如图所示，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在a点和b点之间，则
A．从a点射出的光是红光，从b点射出的光是紫光
B．从a点射出的光是紫光，从b点射出的光是红光
C．从a点和b点射出的光都是红光，从ab中点射出的光是紫光
D．从a点和b点射出的光都是紫光，从ab中点射出的光是红光
【答案】 B
abc为全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图所示，一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点O的位置保持不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc面反射的光线）
A．使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射 出ab面，则红光将首先射出
B．使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光将首先射出
C．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面
D．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面
【答案】A
【解析】白光由从红到紫七种色光组成，同一种介质对它们的折射率，从红光到紫光逐渐增大．在同一种介质中产生全反射，它们的临界角不同．由公式，n越小，C越大．红光折射率最小，则临界角最大．光垂直入射到ac面，在ab面发生全反射，则临界角C≤45°．当光沿顺时针方向偏转入射，其入射角C减小，如图（1）所示，首先小到红光临界角以下，红光先射出ab面，A对B错．当光沿逆时针方向偏转入射，其入射角增大，不可能有光线在ab面上射出，C、D都错．如图（2）所示．
【答案】 A
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反射、折射、全反射、色散
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光的反射
光的折射
全反射
几何光学
光的反射定律
平面镜成像
光的折射定律
概念
光疏介质、光密介质
视深问题的解决方法
折射率与光速、波长的关系
发生全反射的条件
临界角
全反射的应用
折射率
光的色散
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知识讲解
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知识点1 光的反射
1．光的反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线的两侧，反射角等于入射角．在反射现象中，光路是可逆的．
2．平面镜的作用
（1）平面镜改变光的传播方向，而不改变光束的性质．
（2）平面镜成像的特点：等大、正立、虚像、物像关于镜面对称．
入射光线方向保持不变时，平面镜绕沿镜表面的轴转过角，反射光线将转过角．
3．平面镜成像作图法
方法一：根据光的反射定律作成像光路图．先作出物点射到平面镜上的任意两条光线，然后根据反射定律作出其反射光线．最后将反射光线反向延长交于平面镜后的一点，该点即为像点．
方法二：根据平面镜成像的特点作图．先根据成像的对称性作出像点，然后作出物点射到平面镜上的任意两条光线，最后将像点与两条入射光线在平面镜上的入射点分别用直线连接，并在镜前延长这两条直线，即为两条反射光线，如图所示．
利用方法二比方法一有明显的优点：作图准确，迅速方便．不管利用哪种方法作图都应注意：
（1）实际光线用实线画出并带箭头，实际光线的反向延长线用虚线表示．
（2）至少要画两条光线，因为至少要有两条光线，才能找出像的位置．
三、确定平面镜成像的观察范围的方法
1．在用遮光板将由物点射向平面镜的光线不全部挡住的情况下，平面镜前的物体总能在镜中成像，但只有在一定范围内才能看到．若要看到平面镜中完整的像，则需借助边界光线，边界光线的公共部分，即为完整像的观察范围．如图所示，为物体，确定人眼在何处可看到经平面镜所成的完整的像的方法是：先由对称特性作出的像，再由点作两边界入射光线、，则其反射光线的反向延长经过点，两反射光线所夹区域为点的视场区；同样可作出点的视场区，两区域的公共部分为看完整像的范围．
2．根据光路可逆原理，用以上确定点视场区的方法，可确定平面镜的可视范围．
3．说明：平面镜成像的视场问题及处理方法有两类：一类是确定眼在什么范围内能通过镜看到完整或局部的物或像．确定视场的方法是：先定像的位置，再画出边界光线，则边界光线的公共部分就是观察完整像的视场，而非公共部分可观察局部的像；另一类是眼在确定的位置能看到物或像的哪些部分，对这一类问题，常是应用光路可逆性，把眼看作“发光体”，眼所“发的光”通过镜能“照亮”的区域，即眼所能看到的区域．
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随堂练习
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如图所示，在竖直平面上，人眼位于轴上+3坐标点，平面镜位于图示位置，平面镜两端坐标为与，那么当一发光点从坐标原点沿轴负方向运动过程中．当点在以下哪个区域中运动时，人眼可以从平面镜中观察到的像（ ）
A．0至区间 B．至区间
C．0至区间 D．至区间
图中是竖直放置的平面镜，镜离地面的距离可调节．甲、乙二人站在镜前，乙离镜的距离为甲离镜的距离的2倍，如图所示．二人略错开，以便甲能看到乙的像．以表示镜的长度，表示乙的身高，为使甲能看到镜中乙的全身像，的最小值为 （ ）
A． B． C． D．
如图所示，以平面镜的高度为直径作一圆，使圆所在的平面与平面镜垂直，在圆周上有三个发光点，若跟圆心的连线与平面镜的夹角分别为，人眼位于圆所在平面内，在镜前一定范围内可看到发光点的像，下列判断正确的是(本题中像的观测范围是指边界光线间夹角) （ ）
A．观测到点像的范围最大
B．观测到点像的范围最大
C．观测到三点像的范围一样大
D．观测到三点像的范围不一样大
如图所示为一在平面内的点光源．一平面镜垂直于平面放置，它与平面的交线为，与轴的夹角现保持不动，令平面镜以速率沿轴正方向运动，则经平面镜所成的像 （ ）
A．以速率沿轴正方向运动
B．以速率沿轴正方向运动
C．以速率沿像与连线方向向运动
D．以速率沿像与连线方向向运动
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知识讲解
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知识点2：光的折射
1．光的折射：当光从一种介质射入到另一种介质时，一部分光进入到后一种介质中去，并且改变了原来的传播方向，这种现象叫做光的折射．
2．光的折射定律：折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，并且分别位于法线的两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．如果用表示比例系数，则有．
3．折射率：此从真空射入某介质发生折射的时候，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，叫做这种介质的折射率，即．
4．折射率与光速、波长的关系．
，式中、及分别是光在真空中的光速和波长，以及光在介质中的光速和波长．
如图所示，介质I和介质Ⅱ折射率分别为，光速分别为，波长分别为，入射角为，折射角为，这些物理量的关系为，
5．在折射现象中光路也是可逆的．
6．光密介质和光疏介质．
任何介质的折射率都大于1，折射率越大，光在其中传播的速度就越小，两种介质相比较，折射率大的介质叫光密介质，折射率小的介质叫光疏介质．
（1）光密介质、光疏介质的叫法是相对的，如酒精相对于水来说是光密介质，酒精相对于玻璃来说是光疏介质．
（2）光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角；光从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角．
7．视深问题的解决方法．
人眼看透明物质内部某物点的像点离界面的距离．在中学阶段，一般都是沿着界面的法线方向去观察．
这样，视深和实深之间存在简单的关系：，其中为介质的折射率，且要求从光疏向光密物质方向看．
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随堂练习
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两口大小和深度相同的井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两井底都各有一只青蛙，则： （ ）
A．枯井中青蛙觉得天比较小，水井中青蛙看到井外的范围比较大
B．枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较小
C．枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较大
D．两只青蛙觉得井口一样大，水井中青蛙看到井外的范围比较大
如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质．一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中（ ）
A．1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能
B．4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能
C．7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能
D．只能是4、6中的某一条
一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为、两束单色光，其传播方向如图所示．设玻璃对、的折射率分别为和，在玻璃中的传播速度分别为和，则（ ）
A． B． C． D．
如图所示，水盆中盛有一定深度的水，盆底处水平放置一个平面镜，平行的红光束和蓝光束斜射入水中，经平面镜反射后，从水面射出并分别投射到屏MN上两点，则有：（ ）
A．从水面射出的两束光彼此平行，红光投射点靠近M端
B．从水面射出的两束光彼此平行，蓝光投射点靠近M端
C．从水面射出的两束光彼此不平行，红光投射点靠近M端
D．从水面射出的两束光彼此不平行，蓝光投射点靠近M端
一束复色可见光射到置于空气中的平板玻璃上，穿过玻璃后从下表面射出，变为、两束平行单色光，如图所示．对于两束单色光来说（ ）
A．玻璃对光的折射率较大
B．光在玻璃中传播的速度较大
C．光每个光子的能量较大
D．光的波长较短
一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角射入，穿过玻璃砖自下表面射出．已知该玻璃对红光的折射率为．设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为和，则在从逐渐增大至过程中（ ）
A．始终大于 B．始终小于
C．先大于后小于 D．先小于后大于
如图所示，为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直．从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称作视场角．已知该玻璃的折射率为，圆柱长为，底面半径为，则视场角是（ ）
A． B．
C． D．
半径为的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从处射入玻璃后，恰在点发生全反射．另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点射入玻璃砖后，折射到上的点．测得．则玻璃砖的折射率多大
一半径为的球体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束位于过球心的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为．求出射角．
某水池，实际深h，垂直水面往下看，其视深为多少？（设水的折射率为n）
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知识讲解
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知识点3：全反射
1. 全反射：光从光密介质射入光疏介质，同时发生反射和折射，若使入射角逐渐增大，则折射光越来越弱，入射光越来越强，当入射角增大到某一角度时，折射光完全消失，光线全部被反射回原介质，这种现象称为全反射，这时的入射角称为临界角．
2. 发生全反射的条件：光线从光密介质射向光疏介质；入射角大于或等于临界角．
3. 临界角：光从某种介质射向真空或空气时，发生全反射的临界角与介质的折射率的关系为．容易看出，介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
4. 在运用光的折射定律作光路图和解决实际问题时，要判断是否会发生全反射．光从光疏介质射向光密介质时不会发生全反射，光从光密介质射向光疏介质时，要根据入射角与临界角的大小关系判断能否发生全反射，只有确定未发生全反射的情况下，才能根据折射定律确定入射角或折射角．
5. 全反射棱镜：横截面是等腰直角三角形，在光学仪器里，常用来代替平面镜，改变光的传播方向．
6. 光导纤维
（1）导光原理：光在内芯和外套的界面上发生全反射，光会在光导纤维内沿锯齿形的路线传播．
（2）光缆：一束光纤（光导纤维），外面用塑料及其他材料做的保护层包起来，用于激光信号传输．
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随堂练习
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光导纤维的结构如图，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播.以下关于光导纤维的说法正确的是（ ）
A．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
一个均匀的透明圆柱体切成横截面如图所示的柱体，一束平行光从空气垂直平面射入（不考虑二次反射），则：（ ）
A．II部分光线一定能全部射出
B．II部分光线能否全部射出与透明体的折射率有关
C．I、III两部分光线一定能全部射出
D．I、III两部分光线能否全部射出与透明体的折射率有关
两种单色光由水射向空气中时发生全反射的临界角分别为．已知，用和，和分别表示两种单色光在水中的折射率及传播速度，则 （ ）
A． B．
C． D．
为玻璃等腰三棱镜的横截面，两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面，在棱镜侧面、上反射和折射的情况如图所示．由此可知（ ）
A．棱镜内光的传播速度比光的小
B．棱镜内光的传播速度比光的大
C．光的频率比光的高
D．光的波长比光的长
三种不同的介质叠放在一起，且界面互相平行．介质l的折射率，介质2的折射率，介质3的折射率，现有一束单色光射到界面l上，则下列判断正确的是（ ）
A．该光束可能在界面I上发生全反射
B．该光束可能在界面Ⅱ上发生全反射
C．该光束可能在界面Ⅲ上发生全反射
D．该光束在三个界面上均不发生全反射
如图是一个圆柱体棱镜的截面图，图中将半径分成等份，虚线、、、．平行于半径，边可吸收到达其上的所有光线，已知该棱镜的折射率，若平行光束垂直入射并覆盖，则光线（ ）
A．不能从圆弧射出 B．只能从圆弧射出
C．能从圆弧射出 D．能从圆弧射出
右图为一直角棱镜的横截面，，，一平行细光束从点沿垂直于面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率，若不考虑原入射光在面上的反射光，则有光线（ ）
A．从面射出
B．从面射出
C．从面射出，且与面斜交
D．从面射出，且与面垂直
在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为，则光束在桌面上形成的光斑半径为（ ）
A． B． C． D．
如右图是一个足够大的直角棱镜主截面的一部分，为直角．今有一细束单色光以和成角的方向入射在侧面上的点，要使此束光线经和两界面折射后最终能从面射出，棱镜介质对该单色光的折射率应当小于（ ）
A． B． C． D．
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知识讲解
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知识点4：三棱镜、光的色散
1．三棱镜：横截面为三角形的三棱柱透明体为三棱镜．
（1）棱镜对光线的作用
让一束单色光从空气射向玻璃棱镜的一个侧面，经过两次折射而从另一侧面射出时，将向棱镜的底面方向偏折，如图所示．①两次折射后，后来的传播方向和原来传播方向间的夹角即为偏折角．在入射角相同的情况下，偏折角度跟棱镜材料的折射率有关，折射率越大，偏折角越大，偏折角的大小还与入射角的大小有关．②光线通过三棱镜后向底面偏折，通过三棱镜看物体，看到的是物体的虚像，向棱镜的顶角方向偏移，如图所示．
（2）全反射棱镜
横截面是等腰直角三角形的棱镜，它在光学仪器里，常取代平面镜，使光线损失少，成像质量高．
2．光的色散
（1）定义：白光通过三棱镜后，在光屏上形成一条彩色光带――光谱，这就是光的色散，如图光谱中红光在最上端，紫光在最下端，中间是橙、黄、绿、蓝、靛等色光．
（2）光的色散现象说明白光是复色光，是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫7种单色光组成．
（3）光的色散现象反映，各种色光通过棱镜，红光偏折最小，紫光偏折最大，如图所示．
（4）同一种介质对不同光的折射率不同，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大．
①由可知，在同一种介质中，红光的光速最大，紫光的光速最小，但各种颜色的光在真空中光速都是．②由可知，在同一种介质中，红光发生全反射的临界角最大，紫光的临界角最小．
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随堂练习
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雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是（ ）
A．紫光、黄光、蓝光和红光
B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光
D．红光、黄光、蓝光和紫光
一块半圆柱形玻璃砖放在空气中，如图所示，一束白光从空气中沿着图示方向射向玻璃砖，经玻璃砖折射后在光屏P上形成由红到紫的彩色光带，当α逐渐减小时；彩色光带变化情况是（ ）
A．红光最先消失
B．紫光最先消失
C．红光和紫光同时消失
D．从左到右的色光排列为红—紫
两单色光a和b分别从截面为半圆的玻璃体的曲面射入，都从O点(球心处)射出如图所示，则可知（ ）
A．单色光a穿出玻璃体的时间比单色光b穿出玻璃体的时间短
B．玻璃体对单色光b的折射率较大
C．单色光a比单色光b的波长要长
D．a、b两种单色光从同一种介质斜射入空气时发生全反射时的临界角b光较大
如图所示，在清澈平静的水底，抬头向上观察，会看到一个十分有趣的景象：
（1）水面外的景物（蓝天、白云、树木、房屋），都呈现在顶角θ＝97°的倒立圆锥底面的“洞”内；
（2）“洞”外是水底的镜像；
（3）“洞”边呈彩色，且七色的顺序为内紫外红．试分析上述水下观天的奇异现象．
如图所示，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在a点和b点之间，则
A．从a点射出的光是红光，从b点射出的光是紫光
B．从a点射出的光是紫光，从b点射出的光是红光
C．从a点和b点射出的光都是红光，从ab中点射出的光是紫光
D．从a点和b点射出的光都是紫光，从ab中点射出的光是红光
abc为全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图所示，一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点O的位置保持不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc面反射的光线）
A．使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射 出ab面，则红光将首先射出
B．使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光将首先射出
C．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面
D．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面
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