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牛顿摆
牛顿摆是一个1960年代发明的桌面演示装置，五个质量相同的球体由吊绳固定，彼此紧密排列。
牛顿摆是由法国物理学家伊丹·马略特（Edme Mariotte）最早于1676年提出的。当摆动最右侧的球并在回摆时碰撞紧密排列的另外四个球，最左边的球将被弹出，并仅有最左边的球被弹出。
当然此过程也是可逆的，当摆动最左侧的球撞击其它球时，最右侧的球会被弹出。当最右侧的两个球同时摆动并撞击其他球时，最左侧的两个球会被弹出。同理相反方向同样可行，并适用于更多的球，三个，四个，五个……
火箭
火箭起源于中国，是我国古代的重大发明之一，早在宋代就发明了火箭，在十三世纪以前，中国的火箭技术在世界上遥遥领先。火箭是热机的一种，工作时燃料的化学能最终转化成火箭机械能.现代火箭用来发射探测仪器，以及人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等空间的飞行器.！
你知道火箭飞行的“动力”来自哪里吗？
【观察与思考】
一个刚性小球以速度v0去碰撞另一个静止的小球，碰撞过程无机械能损失，碰后它们会怎么运动？
【笔记】
若，则AB都向右运动，且
若，则AB交换速度，A静止，且
若，则A反弹，B向右运动，且
【讨论与交流】
A、B两个刚性小球各自带有速度，A追B发生正碰，两球碰后如何运动？
【笔记】
两球动量守恒，发生刚性碰撞，可认为碰撞过程中不损失机械能
根据动量守恒定律：
根据机械能守恒定律：
得到：，
【讨论与交流】
如果AB两球是不是刚性球，碰撞时还能不损失机械能吗？
【笔记】根据碰撞过程中系统总动能的变化情况，可将碰撞分为几类：
①弹性碰撞：
总动能没有损失或总动能损失很小，可以忽略不计，此碰撞称为弹性碰撞．可使用动量守恒定律和机械能守恒定律帮助计算．如：
若一个运动的球与一个静止的球碰撞，则
根据动量守恒定律：
根据机械能守恒定律：
得到：，
②一般碰撞：
碰撞结束后，动能有部分损失．可使用动量守恒定律和能量守恒定律计算
③完全非弹性碰撞：
两物体碰后粘合在一起，这种碰撞动能损失最多．可使用动量守恒定律和能量守恒定律帮助计算
碰撞过程中的制约因素：
动量制约(系统动量守恒的原则)：即碰撞过程必须受到“动量守恒定律的制约”：
动能制约：即在碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加：
运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约(碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。)
质量为的小球以速度与质量为的静止小球正碰，关于碰后的速度和，下面哪些是可能正确的（ ）
A． B．，
C．， D．，
【答案】AB
质量为的小球，在光滑水平面上以速度与质量为的静止小球发生正碰后，球的速率变为原来的，则球碰后的速率可能是( )
A． B． C． D．
【答案】A
在光滑的水平面上动能为，动量大小为的小钢球与静止小钢球发生碰撞，碰撞前后球的运动方向相反，将碰后球的动能和动量的大小分别记为、，球的动能和动量的大小分别记为、，则必有（ ）
A． B． C． D．
【答案】ABD
【解析】两个钢球组成的系统在碰撞过程中动量守恒，设钢球初动量的方向为正方向，由动量守恒定律得：，碰后球的动量，可见，D正确；若，则必有碰后系统的机械能增加，这不符合碰撞规律；因为，则必有，；由知，．
如图中两单摆的摆长相同，平衡时，两钢球刚好接触，现将摆球在两摆线所在的平面向左拉开一小角度释放，碰撞后两球分开各自做简谐运动，以、分别表示两摆球、的质量，则（ ）
A．如果，下次碰撞发生在平衡位置的右侧
B．如果，下次碰撞发生在平衡位置的左侧
C．无论摆球质量之比是多少，下次碰撞都不可能发生在平衡位置的右侧
D．无论摆球质量之比是多少，下次碰撞都不可能发生在平衡位置的左侧
【答案】CD
【解析】当时，球以与球在平衡位置发生弹性碰撞，速度互换，球静止；当球反向摆回，以的速度与球在平衡位置再次发生弹性碰撞，如此反复；
当时，球与球在平衡位置发生第一次碰撞，因，所以两球同向右摆动，各经过半个周期后第二次到达平衡位置。因两摆球的摆线等长，故两摆球的周期相等，所以两球同时到达平衡位置，在平衡位置发生第二次碰撞。同理，当，两球也在平衡位置发生第二次碰撞，故答案应选C、D。
质量相等的三个小球在光滑的水平面上以相同的速度运动，它们分别与原来静止的三个小球相碰，相碰后，继续沿原来方向运动，球静止，球被反弹回来，这时三个被碰小球中动量最大的是（ ）
A．球 B．球 C．球 D．无法确定
【答案】C
如图所示，个球并排放置在光滑的水平面上，、、、个球质量相等，而球质量小于球质量，球的质量等于球质量．球以速度向运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后
A．个小球静止，个小球运动 B．个小球静止，个小球运动
C．个小球静止，个小球运动 D．个小球都运动
【答案】C
【解析】与球碰后，由，弹回，获得速度与碰撞．由于质量相等，即可以得出交换速度结论．
两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球动量是，球动量是，当球追上球时发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是
A．， B．，
C．， D．，
【答案】BC
【解析】由动量守恒知，D选项错误；碰后若同向，的动量一定减小，故A选项不符合实际.
小球追碰小球，碰撞前两球的动量分别为，，正碰后小球的动量，两球的质量关系可能是
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由动量守恒定律，很容易得到碰后小球的动量，这丝毫不能反映出两球的质量关系，这就要从题中内含的其他关系去寻找．
首先，“追碰”表明碰前小球的速度大于小球的速度，即，由可得：，即，排除了选项A的可能．
按同样思路，碰后应有，，有，排除了选项D的可能．
由动能不增原则可知：，由动能与动量的关系：可得
，即有，排除了选项B．
综合以上结论得：，只有选项C正确．
如图所示，光滑水平面上有大小相同的两球在同一直线上运动．两球质量关系为，规定向右为正方向，两球的动量均为，运动中两球发生碰撞，碰后球的动量增量为，则
A．左方是球，碰撞后两球速度大小之比为
B．左方是球，碰撞后两球速度大小之比为
C．右方是球，碰撞后两球速度大小之比为
D．右方是球，碰撞后两球速度大小之比为
【答案】A
【解析】由，知，，对两球碰撞的情况讨论：
（）球在左方，都向右运动，由动量守恒得，
即，故
（）球在左方，且向右运动，向左运动，由题意知，，，两球碰后继续相向运动是不可能的．
（）球在左方，球在右方，则此情况下，，由以上分析知，只有一种情况成立．
据报道，1999年7月中旬，苏梅克一列韦9号彗星（已分裂成若干碎块）与木星相撞，碰撞后彗星发生巨大爆炸，并与木星融为一体。假设其中的一块质量为，它相对于木星的速度为，在这块彗星与木星碰撞过程中，它对木星的冲量是__________，损失的机械能为__________。（木星质量远大于彗星质量）
【答案】，
如图所示，质量为，长度为的车厢，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为的物体以初速度向右运动，与车厢壁来回碰撞次后静止在车厢中，这时车厢的速度是
A．，水平向右 B．
C．，水平向左 D．，水平向右
【答案】D
【观察与思考】
失重，太空人如何行走 园艺喷头，为何能一边喷水一边旋转
【笔记】反冲
（1）系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象．
（2）在反冲现象中系统的动量是守恒的．
①质量为的物体以对地速度抛出其本身的一部分，若该部分质量为，则剩余部分对地反冲速度为：．
②反冲运动中的已知条件常常是物体的相对速度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为绝对速度（一般为对地速度）．
（3）反冲现象中往往伴随有能量的变化．
一小型宇宙飞船在高空绕地球做匀速圆周运动如果飞船沿其速度相反的方向弹射出一个质量较大的物体，则下列说法中正确的是( )．
A．物体与飞船都可按原轨道运行
B．物体与飞船都不可能按原轨道运行
C．物体运行的轨道半径无论怎样变化，飞船运行的轨道半径一定增加
D．物体可能沿地球半径方向竖直下落
【答案】CD
火箭喷气发动机每次喷出的气体，喷出的气体相对地面的速度为，设火箭初质量，发动机每秒喷气次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机在末的速度是多大
【答案】
【解析】选火箭和内喷出的气体为研究对象，取火箭运动方向为正，在这内由动量守
恒定律得：
解得： ．
一个连同装备总质量为的宇航员，在距离飞船处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为氧气的贮气筒，筒上有个可以使氧气以的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用。宇航员的耗氧率为。不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：
（1）瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？
（2）为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？（提示：一般飞船沿椭圆轨道运动，不是惯性参照系，但是，在一段很短的圆弧上，可以视为飞船做匀速直线运动，是惯性参照系。）
【答案】（1）；（2）；
【解析】（1）设瞬间喷出氧气，宇航员刚好安全返回。由动量守恒定律可得： ①
宇航员在返回中做匀速运动，则运动时间为： ②
根据氧气量有： ③
联立①②③解得： 或
（2）为了耗氧量最低，设喷出氧气，则耗氧量为： ④
由①②可得： ⑤
联立④⑤可得：
当时，△m有极小值：
宇航员的返回时间为： 秒。
两球A和B的质量均为m，固定在轻质弹簧的两端，静止于光滑的水平面上。现给A以向右的水平速度v0，求弹簧恢复原长时两物体的速度
【笔记】广义碰撞
当物体之间的相互作用时间不是很短，作用不是很强烈，但系统动量仍然守恒时，碰撞的部分规律仍然适用，但已不符合“碰撞的基本特征”，我们依然可以用处理碰撞的思路来解决这类问题，这类题型称之为“广义碰撞”
如图所示，质量为的木块放在光滑的水平面上，质量为的子弹以初速度水平射向木块，设木块没有被射穿且子弹受到的阻力恒定，求：
（1）木块的最大速度．
（2）木块的最短水平长度．
（3）木块的速度达到最大时，子弹射入木块的深度与木块的位移之比．
（4）子弹与木块相对运动过程系统产生的内能．
【答案】（1）（2）（3）（4）
【解析】（1）当木块与子弹的速度相等时，木块的速度最大
由动量守恒得
（2）子弹和木块对地的位移不相等，木块未被击穿，表明木块的水平长度应小于两者位移之差，即
对子弹有
对木块有
故有
因此，，所以木块的最短水平长度为．
（3）设子弹进入木块的深度为，可得到．
（4）系统增加的内能等于系统减少的动能
因此，系统内能增加．
如图所示，长的木板静止在某水平面上，时刻，可视为质点的小物块以水平向右的某一初速度从的左端向右滑行．的速度－时间图象见图，其中分别是内的速度－时间图线，是内共同的速度－时间图线．已知的质量均是，取．则以下判断正确的是（ ）
A．在内，木板下表面与水平面之间有摩擦力
B．在内，摩擦力对的冲量是
C．之间的动摩擦因数为
D．相对静止的位置在木板的最右端
【答案】C
【解析】内物块与木板做匀速直线运动，故木板与地面无摩擦力，A错．
由冲量定理，在内，摩擦力对的冲量，B错．
当加速运动时，由图知，，，，C正确．
设相对静止时，发生的相对位移为，，得，故在的正中间，D错．
两个物体质量分别为、，，速度分别为、，当它们以大小相等的动量做方向相反的相互碰撞后，下列哪种情况是可能的
A．两物体都沿方向运动 B．两物体都沿方向运动
C．一个物体静止,而另一个物体向某方向运动 D．两物体各自被弹回
【答案】D
一辆车在光滑的水平面上以的速度向右运动，小车的质量为，如图所示，一质量为的人从小车右端迎面跳上小车，接触小车前的瞬间人的水平速度大小为．求：
（1）人跳上小车后，人和小车共同速度的大小和方向；
（2）人跳上小车的过程中，人对小车做的功．
【答案】（1） 方向向左（2）
【解析】（1）设人跳上车后与小车的共同速度为，根据动量守恒定律得：
取向右为正方向，即，
得出，即人跳上车后与小车的共同速度大小为，方向向左．
（2）根据动能定理，在人跳上车的过程中，人对小车做的功等于小车动能的改变量，即，代入数值计算得．
康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基
在人类航天历史上，有三位科学家的名字将被永远铭记，他们是：俄国的康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基、美国的罗伯特·戈达德和德国的赫尔曼·奥伯特。齐奥尔科夫斯基是现代宇宙航行学的奠基人。他最先论证了利用火箭进行星际交通、制造人造地球卫星和近地轨道站的可能性，指出发展宇航和制造火箭的合理途径，找到了火箭和液体发动机结构的一系列重要工程技术解决方案，他有一句名言：“地球是人类的摇篮，但人类不可能永远被束缚在摇篮里。"
起步于业余爱好的科学家
1877年秋，齐奥尔科夫斯基通过了乡村中学教师资格考试。四个月后，他被任命为卡卢加省波罗夫县一个中学的数学教师。在波罗夫县，他租了两间房子住了下来，房东是一个寡妇，有一个女儿叫索科洛娃。齐奥尔科夫斯基自己搞了一个实验室，一边教书，一边开始独立的研究工作。后来他与索科洛娃结了婚。
1881年，齐奥尔科夫斯基对气体理论进行了大量思考和研究，并完成了一篇论文，送交彼得堡的物理和化学学会。学会的科学家看到齐奥尔科夫斯基的论文后十分惊讶。因为论文的内容和结论完全正确，但这一问题早在二十多年前就已得到了圆满解决。科学家们没有把这个年轻人看作是骗子或剽窃者。他们认为：这位年轻学者可能与外界缺乏联系，并不知道他的"发现"已经问世多年了。著名科学家门捷列夫给齐奥尔科夫斯基写了一封措辞谨慎的信，对他的工作和成绩表示赞赏，还对他进行鼓励，希望他将来取得更大成果。
1892年，齐奥尔科夫斯基的研究兴趣转到飞艇上来。他曾发表了多篇有关飞艇的论文，提出了全金属硬式飞艇的设想。这段时间他还研究过飞机，但由于经费不足，实验工作无法开展。这使他认识到，像飞艇或者飞机这类大型的工程问题，靠一个人在业余时间里摸索，很难得到有实际意义的成果。因此他觉得还是应当做一些理论研究工作。这时，他开始把主要精力投入到太空飞行研究上
太空理论
在齐奥尔科夫斯基一生中，他最感兴趣、花费精力最多、取得成就最大的领域是航天。在很小的时候，有关星际航行的问题已经开始强烈地吸引着他。他在1911年回忆说："在过去很长时间里，我也和其他人一样，认为火箭不过是一种少有用途的玩具。我已很难准确回忆起我是怎样开始计算有关火箭的问题。对我来说，第一颗太空飞行思想的种子是由儒勒·凡尔纳的幻想小说播下的，它们在我的头脑里形成了确定的方向。我开始把它作为一种严肃的活动。"
在莫斯科求学期间，齐奥尔科夫斯基就开始思索实现太空飞行的方法。16岁那年，他忽然想到利用离心力。这使他极度兴奋，以为发现了通向星际空间的道路。他后来回忆说："当时我简直高兴得发狂，那一晚我整夜都无法入睡。我慢慢地在莫斯科的大街上徘徊，一直思考着这一发现的伟大意义。但到了第二天黎明，我终于认识到我的推理是错误的。"
1882年，他在自学过程中掌握了牛顿第三定律。这个看似简单的作用与反作用原理突然使他豁然开朗。他在3月28日的日记中写道："如果在一只充满高压气体的桶的一端开一个口，气体就会通过这个小口喷射出来，并给桶产生反作用力，使桶沿相反的方向运动。"这段话就是对火箭飞行原理的形象描述。
1883年，齐奥尔科夫斯基在一篇名为《自由空间》的论文中，正式提出利用反作用装置作为太空旅行工具的推进动力，他对这种火箭动力的定性解释是：火箭运动的理论基础是牛顿第三定律和能量守衡定律。这些思想在1893年发表的科幻小说《月球上》和1895年写的《地月现象和万有引力效应》中得到了进一步发展。1896年，他开始从理论上研究星际航行的有关问题，进一步明确了只有火箭才能达到这个目的。1897年，他推导出著名的火箭运动方程式。
研究成果
在这些工作的基础上，齐奥尔科夫斯基于1898年完成了航天学经典性的研究论文《利用喷气工具研究宇宙空间》，接着，他又于1910年、1911年、1912年和1914年在《科学报告》上发表了多篇关于火箭理论和太空飞行的论文。这些出色的著作系统地建立起了航天学的理论基础。
在对火箭运动理论进行了一番研究之后，齐奥尔科夫斯基又对星际航行问题进行了研究和展望。在1911年发表的论文中，他详细地描述了载人宇宙飞船从发射到进入轨道的全过程，内容涉及飞船起飞时的壮观景象，超重和失重对宇航员的影响，失重状态下物体的奇异表现，不同的高度看地球的迷人景观、天空的景色等。人们读起他的著作来有如亲临宇宙飞船登天的感觉。
齐奥尔科夫斯基既是一个踏实的科学家，也是一个热情的探索者。他在一篇名为《太空火箭工作：1903-1927年》的文章中，系统总结了他在火箭和航天学研究过程中所做的工作和取得的成就。然后，他对航天的未来发展阶段进行了展望。这些阶段包括：火箭汽车、火箭飞机、人造卫星、载人飞船、空间工厂、空间基地、太阳能的充分利用、外太空旅行、行星基地，以及恒星星际飞行等。他在文章中提出的在飞船中利用植物生产食物和氧气、依靠旋转产生重力、更好地利用太阳能等思想至今仍是航天领域的研究方向。
"十月革命"改变了齐奥尔科夫斯基的生活和研究条件，他的社会地位也有了很大提高。1919年他被选为社会主义科学院的会员，1921年苏维埃联邦社会主义共和国人民委员会会议决定给予他个人特殊养老金。从那时起，他更加勤奋地专心于航天学的研究。"十月革命"前，齐奥尔科夫斯基共写出了130篇论文，以后却写出了450余篇。更为重要的是，在他的论文和著作的影响下，一批火箭和航天爱好者走上了航天探索的道路。他的成就也被欧美广泛承认，德国航天先驱奥伯特曾在致齐奥尔科夫斯基的信中说："您已经点燃了火炬，我们绝不会让它熄灭。让我们尽最大的努力，以实现人类最伟大的梦想。"
但是，他仍然不满足于已经取得的巨大成就。他在1931年写道："儿童时代以来，严重的耳聋使我完全不顾及日常的生活方式，也因此缺少“交际”。这也许是我到了68岁仍然进展缓慢，没有取得真正成功的原因。沉思、计算和实验构成了我的全部生活。我的住房底层的车间始终陪伴着我。即使由于火灾和洪水将其摧毁，我也很快把它恢复起来……重大的问题还远未解决，我还有足够的能力或者健康允许我把这些思想变成现实吗？"
随着世界范围内火箭和太空飞行研究热潮的兴起，齐奥尔科夫斯基的名望在迅速增长。1932年在他75周岁生日时，苏联的各大报纸和杂志都刊登了有关他的事迹和科学成就的长篇文章，斯大林也向他发去了生日贺电，一时间这位老人成了苏联杰出的人民英雄。他在新的时代里感到充满了希望。他在给斯大林的信中表达了他的兴奋之情："我在航空、火箭和太空飞行方面的一切工作都是为了布尔什维克和苏维埃政府--人类文化发展的卓越领袖。我充分相信在他们的领导下，一定能够成功地完成这些伟大的事业"。
1935年9月19日，齐奥尔科夫斯基逝世于卡卢加，享年78岁。他晚年已获得了许多荣誉。逝世后，苏联政府给予了他更多的荣誉：1954年，苏联科学院设立了齐奥尔科夫斯基金质奖章；政府为他建立了纪念像，并在卡卢加市建立了齐奥尔科夫斯基博物馆。他被誉为"俄罗斯航天之父"、世界上最伟大的航天先驱者。今天，在航天界仍然流行着一句名言，这是齐奥尔科夫斯基在给《航空评论》杂志的信中写下的："地球是人类的摇篮，但人类不可能永远被束缚在摇篮里。"
1 / 17中小学教育资源及组卷应用平台
牛顿摆
牛顿摆是一个1960年代发明的桌面演示装置，五个质量相同的球体由吊绳固定，彼此紧密排列。
牛顿摆是由法国物理学家伊丹·马略特（Edme Mariotte）最早于1676年提出的。当摆动最右侧的球并在回摆时碰撞紧密排列的另外四个球，最左边的球将被弹出，并仅有最左边的球被弹出。
当然此过程也是可逆的，当摆动最左侧的球撞击其它球时，最右侧的球会被弹出。当最右侧的两个球同时摆动并撞击其他球时，最左侧的两个球会被弹出。同理相反方向同样可行，并适用于更多的球，三个，四个，五个……
火箭
火箭起源于中国，是我国古代的重大发明之一，早在宋代就发明了火箭，在十三世纪以前，中国的火箭技术在世界上遥遥领先。火箭是热机的一种，工作时燃料的化学能最终转化成火箭机械能.现代火箭用来发射探测仪器，以及人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等空间的飞行器.！
你知道火箭飞行的“动力”来自哪里吗？
【观察与思考】
一个刚性小球以速度v0去碰撞另一个静止的小球，碰撞过程无机械能损失，碰后它们会怎么运动？
【笔记】
若，则
若，则
若，则
【讨论与交流】
A、B两个刚性小球各自带有速度，A追B发生正碰，两球碰后如何运动？
【笔记】
两球动量守恒，发生刚性碰撞，可认为碰撞过程中不损失机械能
根据动量守恒定律：
根据机械能守恒定律：
得到：
【讨论与交流】
如果AB两球是不是刚性球，碰撞时还能不损失机械能吗？
【笔记】根据碰撞过程中系统总动能的变化情况，可将碰撞分为几类：
①弹性碰撞：
总动能 ，可以忽略不计，此碰撞称为弹性碰撞．可使用动量守恒定律和机械能守恒定律帮助计算．如：
若一个运动的球与一个静止的球碰撞，则
根据动量守恒定律：
根据机械能守恒定律：
得到：，
②一般碰撞：
碰撞结束后，动能 ．可使用动量守恒定律和 计算
③完全非弹性碰撞：
两物体碰后粘合在一起，这种碰撞动能 ．可使用动量守恒定律和 计算
碰撞过程中的制约因素：
动量制约(系统动量守恒的原则)：即碰撞过程必须受到“动量守恒定律的制约”：
动能制约：即在碰撞过程，碰撞双方的总动能 ：
运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约(碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。)
质量为的小球以速度与质量为的静止小球正碰，关于碰后的速度和，下面哪些是可能正确的（ ）
A． B．，
C．， D．，
质量为的小球，在光滑水平面上以速度与质量为的静止小球发生正碰后，球的速率变为原来的，则球碰后的速率可能是( )
A． B． C． D．
在光滑的水平面上动能为，动量大小为的小钢球与静止小钢球发生碰撞，碰撞前后球的运动方向相反，将碰后球的动能和动量的大小分别记为、，球的动能和动量的大小分别记为、，则必有（ ）
A． B． C． D．
如图中两单摆的摆长相同，平衡时，两钢球刚好接触，现将摆球在两摆线所在的平面向左拉开一小角度释放，碰撞后两球分开各自做简谐运动，以、分别表示两摆球、的质量，则（ ）
A．如果，下次碰撞发生在平衡位置的右侧
B．如果，下次碰撞发生在平衡位置的左侧
C．无论摆球质量之比是多少，下次碰撞都不可能发生在平衡位置的右侧
D．无论摆球质量之比是多少，下次碰撞都不可能发生在平衡位置的左侧
质量相等的三个小球在光滑的水平面上以相同的速度运动，它们分别与原来静止的三个小球相碰，相碰后，继续沿原来方向运动，球静止，球被反弹回来，这时三个被碰小球中动量最大的是（ ）
A．球 B．球 C．球 D．无法确定
如图所示，个球并排放置在光滑的水平面上，、、、个球质量相等，而球质量小于球质量，球的质量等于球质量．球以速度向运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后
A．个小球静止，个小球运动 B．个小球静止，个小球运动
C．个小球静止，个小球运动 D．个小球都运动
两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球动量是，球动量是，当球追上球时发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是
A．， B．，
C．， D．，
小球追碰小球，碰撞前两球的动量分别为，，正碰后小球的动量，两球的质量关系可能是
A． B． C． D．
如图所示，光滑水平面上有大小相同的两球在同一直线上运动．两球质量关系为，规定向右为正方向，两球的动量均为，运动中两球发生碰撞，碰后球的动量增量为，则
A．左方是球，碰撞后两球速度大小之比为
B．左方是球，碰撞后两球速度大小之比为
C．右方是球，碰撞后两球速度大小之比为
D．右方是球，碰撞后两球速度大小之比为
据报道，1999年7月中旬，苏梅克一列韦9号彗星（已分裂成若干碎块）与木星相撞，碰撞后彗星发生巨大爆炸，并与木星融为一体。假设其中的一块质量为，它相对于木星的速度为，在这块彗星与木星碰撞过程中，它对木星的冲量是__________，损失的机械能为__________。（木星质量远大于彗星质量）
如图所示，质量为，长度为的车厢，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为的物体以初速度向右运动，与车厢壁来回碰撞次后静止在车厢中，这时车厢的速度是
A．，水平向右 B．
C．，水平向左 D．，水平向右
【观察与思考】
失重，太空人如何行走 园艺喷头，为何能一边喷水一边旋转
【笔记】反冲
（1）系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象．
（2）在反冲现象中系统的动量是守恒的．
①质量为的物体以对地速度抛出其本身的一部分，若该部分质量为，则剩余部分对地反冲速度为：
②反冲运动中的已知条件常常是物体的相对速度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为绝对速度（一般为对地速度）．
（3）反冲现象中往往伴随有能量的变化．
一小型宇宙飞船在高空绕地球做匀速圆周运动如果飞船沿其速度相反的方向弹射出一个质量较大的物体，则下列说法中正确的是( )．
A．物体与飞船都可按原轨道运行
B．物体与飞船都不可能按原轨道运行
C．物体运行的轨道半径无论怎样变化，飞船运行的轨道半径一定增加
D．物体可能沿地球半径方向竖直下落
火箭喷气发动机每次喷出的气体，喷出的气体相对地面的速度为，设火箭初质量，发动机每秒喷气次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机在末的速度是多大
一个连同装备总质量为的宇航员，在距离飞船处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为氧气的贮气筒，筒上有个可以使氧气以的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用。宇航员的耗氧率为。不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：
（1）瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？
（2）为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？（提示：一般飞船沿椭圆轨道运动，不是惯性参照系，但是，在一段很短的圆弧上，可以视为飞船做匀速直线运动，是惯性参照系。）
两球A和B的质量均为m，固定在轻质弹簧的两端，静止于光滑的水平面上。现给A以向右的水平速度v0，求弹簧恢复原长时两物体的速度
【笔记】广义碰撞
当物体之间的相互作用时间不是很短，作用不是很强烈，但系统动量仍然守恒时，碰撞的部分规律仍然适用，但已不符合“碰撞的基本特征”，我们依然可以用处理碰撞的思路来解决这类问题，这类题型称之为“广义碰撞”
如图所示，质量为的木块放在光滑的水平面上，质量为的子弹以初速度水平射向木块，设木块没有被射穿且子弹受到的阻力恒定，求：
（1）木块的最大速度．
（2）木块的最短水平长度．
（3）木块的速度达到最大时，子弹射入木块的深度与木块的位移之比．
（4）子弹与木块相对运动过程系统产生的内能．
如图所示，长的木板静止在某水平面上，时刻，可视为质点的小物块以水平向右的某一初速度从的左端向右滑行．的速度－时间图象见图，其中分别是内的速度－时间图线，是内共同的速度－时间图线．已知的质量均是，取．则以下判断正确的是（ ）
A．在内，木板下表面与水平面之间有摩擦力
B．在内，摩擦力对的冲量是
C．之间的动摩擦因数为
D．相对静止的位置在木板的最右端
两个物体质量分别为、，，速度分别为、，当它们以大小相等的动量做方向相反的相互碰撞后，下列哪种情况是可能的
A．两物体都沿方向运动 B．两物体都沿方向运动
C．一个物体静止,而另一个物体向某方向运动 D．两物体各自被弹回
一辆车在光滑的水平面上以的速度向右运动，小车的质量为，如图所示，一质量为的人从小车右端迎面跳上小车，接触小车前的瞬间人的水平速度大小为．求：
（1）人跳上小车后，人和小车共同速度的大小和方向；
（2）人跳上小车的过程中，人对小车做的功．
康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基
在人类航天历史上，有三位科学家的名字将被永远铭记，他们是：俄国的康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基、美国的罗伯特·戈达德和德国的赫尔曼·奥伯特。齐奥尔科夫斯基是现代宇宙航行学的奠基人。他最先论证了利用火箭进行星际交通、制造人造地球卫星和近地轨道站的可能性，指出发展宇航和制造火箭的合理途径，找到了火箭和液体发动机结构的一系列重要工程技术解决方案，他有一句名言：“地球是人类的摇篮，但人类不可能永远被束缚在摇篮里。"
起步于业余爱好的科学家
1877年秋，齐奥尔科夫斯基通过了乡村中学教师资格考试。四个月后，他被任命为卡卢加省波罗夫县一个中学的数学教师。在波罗夫县，他租了两间房子住了下来，房东是一个寡妇，有一个女儿叫索科洛娃。齐奥尔科夫斯基自己搞了一个实验室，一边教书，一边开始独立的研究工作。后来他与索科洛娃结了婚。
1881年，齐奥尔科夫斯基对气体理论进行了大量思考和研究，并完成了一篇论文，送交彼得堡的物理和化学学会。学会的科学家看到齐奥尔科夫斯基的论文后十分惊讶。因为论文的内容和结论完全正确，但这一问题早在二十多年前就已得到了圆满解决。科学家们没有把这个年轻人看作是骗子或剽窃者。他们认为：这位年轻学者可能与外界缺乏联系，并不知道他的"发现"已经问世多年了。著名科学家门捷列夫给齐奥尔科夫斯基写了一封措辞谨慎的信，对他的工作和成绩表示赞赏，还对他进行鼓励，希望他将来取得更大成果。
1892年，齐奥尔科夫斯基的研究兴趣转到飞艇上来。他曾发表了多篇有关飞艇的论文，提出了全金属硬式飞艇的设想。这段时间他还研究过飞机，但由于经费不足，实验工作无法开展。这使他认识到，像飞艇或者飞机这类大型的工程问题，靠一个人在业余时间里摸索，很难得到有实际意义的成果。因此他觉得还是应当做一些理论研究工作。这时，他开始把主要精力投入到太空飞行研究上
太空理论
在齐奥尔科夫斯基一生中，他最感兴趣、花费精力最多、取得成就最大的领域是航天。在很小的时候，有关星际航行的问题已经开始强烈地吸引着他。他在1911年回忆说："在过去很长时间里，我也和其他人一样，认为火箭不过是一种少有用途的玩具。我已很难准确回忆起我是怎样开始计算有关火箭的问题。对我来说，第一颗太空飞行思想的种子是由儒勒·凡尔纳的幻想小说播下的，它们在我的头脑里形成了确定的方向。我开始把它作为一种严肃的活动。"
在莫斯科求学期间，齐奥尔科夫斯基就开始思索实现太空飞行的方法。16岁那年，他忽然想到利用离心力。这使他极度兴奋，以为发现了通向星际空间的道路。他后来回忆说："当时我简直高兴得发狂，那一晚我整夜都无法入睡。我慢慢地在莫斯科的大街上徘徊，一直思考着这一发现的伟大意义。但到了第二天黎明，我终于认识到我的推理是错误的。"
1882年，他在自学过程中掌握了牛顿第三定律。这个看似简单的作用与反作用原理突然使他豁然开朗。他在3月28日的日记中写道："如果在一只充满高压气体的桶的一端开一个口，气体就会通过这个小口喷射出来，并给桶产生反作用力，使桶沿相反的方向运动。"这段话就是对火箭飞行原理的形象描述。
1883年，齐奥尔科夫斯基在一篇名为《自由空间》的论文中，正式提出利用反作用装置作为太空旅行工具的推进动力，他对这种火箭动力的定性解释是：火箭运动的理论基础是牛顿第三定律和能量守衡定律。这些思想在1893年发表的科幻小说《月球上》和1895年写的《地月现象和万有引力效应》中得到了进一步发展。1896年，他开始从理论上研究星际航行的有关问题，进一步明确了只有火箭才能达到这个目的。1897年，他推导出著名的火箭运动方程式。
研究成果
在这些工作的基础上，齐奥尔科夫斯基于1898年完成了航天学经典性的研究论文《利用喷气工具研究宇宙空间》，接着，他又于1910年、1911年、1912年和1914年在《科学报告》上发表了多篇关于火箭理论和太空飞行的论文。这些出色的著作系统地建立起了航天学的理论基础。
在对火箭运动理论进行了一番研究之后，齐奥尔科夫斯基又对星际航行问题进行了研究和展望。在1911年发表的论文中，他详细地描述了载人宇宙飞船从发射到进入轨道的全过程，内容涉及飞船起飞时的壮观景象，超重和失重对宇航员的影响，失重状态下物体的奇异表现，不同的高度看地球的迷人景观、天空的景色等。人们读起他的著作来有如亲临宇宙飞船登天的感觉。
齐奥尔科夫斯基既是一个踏实的科学家，也是一个热情的探索者。他在一篇名为《太空火箭工作：1903-1927年》的文章中，系统总结了他在火箭和航天学研究过程中所做的工作和取得的成就。然后，他对航天的未来发展阶段进行了展望。这些阶段包括：火箭汽车、火箭飞机、人造卫星、载人飞船、空间工厂、空间基地、太阳能的充分利用、外太空旅行、行星基地，以及恒星星际飞行等。他在文章中提出的在飞船中利用植物生产食物和氧气、依靠旋转产生重力、更好地利用太阳能等思想至今仍是航天领域的研究方向。
"十月革命"改变了齐奥尔科夫斯基的生活和研究条件，他的社会地位也有了很大提高。1919年他被选为社会主义科学院的会员，1921年苏维埃联邦社会主义共和国人民委员会会议决定给予他个人特殊养老金。从那时起，他更加勤奋地专心于航天学的研究。"十月革命"前，齐奥尔科夫斯基共写出了130篇论文，以后却写出了450余篇。更为重要的是，在他的论文和著作的影响下，一批火箭和航天爱好者走上了航天探索的道路。他的成就也被欧美广泛承认，德国航天先驱奥伯特曾在致齐奥尔科夫斯基的信中说："您已经点燃了火炬，我们绝不会让它熄灭。让我们尽最大的努力，以实现人类最伟大的梦想。"
但是，他仍然不满足于已经取得的巨大成就。他在1931年写道："儿童时代以来，严重的耳聋使我完全不顾及日常的生活方式，也因此缺少“交际”。这也许是我到了68岁仍然进展缓慢，没有取得真正成功的原因。沉思、计算和实验构成了我的全部生活。我的住房底层的车间始终陪伴着我。即使由于火灾和洪水将其摧毁，我也很快把它恢复起来……重大的问题还远未解决，我还有足够的能力或者健康允许我把这些思想变成现实吗？"
随着世界范围内火箭和太空飞行研究热潮的兴起，齐奥尔科夫斯基的名望在迅速增长。1932年在他75周岁生日时，苏联的各大报纸和杂志都刊登了有关他的事迹和科学成就的长篇文章，斯大林也向他发去了生日贺电，一时间这位老人成了苏联杰出的人民英雄。他在新的时代里感到充满了希望。他在给斯大林的信中表达了他的兴奋之情："我在航空、火箭和太空飞行方面的一切工作都是为了布尔什维克和苏维埃政府--人类文化发展的卓越领袖。我充分相信在他们的领导下，一定能够成功地完成这些伟大的事业"。
1935年9月19日，齐奥尔科夫斯基逝世于卡卢加，享年78岁。他晚年已获得了许多荣誉。逝世后，苏联政府给予了他更多的荣誉：1954年，苏联科学院设立了齐奥尔科夫斯基金质奖章；政府为他建立了纪念像，并在卡卢加市建立了齐奥尔科夫斯基博物馆。他被誉为"俄罗斯航天之父"、世界上最伟大的航天先驱者。今天，在航天界仍然流行着一句名言，这是齐奥尔科夫斯基在给《航空评论》杂志的信中写下的："地球是人类的摇篮，但人类不可能永远被束缚在摇篮里。"
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