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知识点1 机械波
1．波的形成和传播
你看过艺术体操中的“带操”表演吗？运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带随之波浪翻卷．这是波在彩带上传播的结果．
演示：
取一条较长的软绳，用手握住一端拉平后向上抖动一次，可以看到绳上形成一个凸起部分，这个凸起部分向另一端传去．向下抖动一次，可以看到绳上形成一个凹下部分，这个凹下部分也向另一端传去．连续向上、向下抖动长绳，可以看到一列波的传播．
用红颜色在绳上做标记，在波传播的过程中，这个标记怎样运动？它是否随着波向绳的另一端移动？
一条绳子可以分成一个个小段，一个个小段可以看做一个个相连的质点，这些质点之间存在着相互作用．当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻的质点，使它也上下振动．这个质点又带动更远一些的质点……绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动．这样，绳端这种上下振动的状态就沿绳子传出去了，从整体上看，就是一些凹凸相间的波形．如图更清楚地描绘了绳中质点的运动与波的传播的关系．最上面一行中的圆点代表绳中的质点，相邻质点之间有相互作用力，这使得一个质点的运动会影响相邻质点的运动．质点在沿上下方向振动，依次牵动质点，，，…，使它们也运动起来．在时刻，质点到达了最高点，而则刚要开始运动．质点到达最高点后又开始下落，当时它又回到平衡位置，而这时刚刚到达最高点，质点则刚要开始运动．其他几个图是随后几个时刻各质点的运动情况．
2．横波和纵波
如图表现的是绳子中传播的波．在这列波中质点上下振动，波向右传播，二者的方向相互垂直．质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫做横波．在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下的最低处叫做波谷．
我们再看另一种波将一根长而软的弹簧水平放于光滑平面，沿着弹簧轴线的方向不断推、拉弹簧，于是产生了弹簧圈密集的部分和弹簧圈稀疏的部分．这样的密集部分和稀疏部分向右传播，在弹簧上形成一列波．我们把一系列弹簧圈看成一系列质点，它们之间由弹力联系着．手执弹簧左右振动起来以后，前面的质点依次带动后面的质点左右振动，但后一个质点总比前一个质点迟一些开始振动，也就是说，后一个质点振动的相位总比前一个质点落后一些．这样，弹簧一端左右振动的状态就沿弹簧传播开来．从整体上看，就是疏密相间的波在弹簧上传播．
在图中所示的波中，质点左右振动，波向右传播，二者的方向在同一直线上．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波．在纵波中，质点分布最密的位置叫做密部，质点分布最疏的位置叫做疏部．（发声体振动时在空气中产生的声波是纵波．）
3．机械波
绳上和弹簧上的波是在绳和弹簧上传播的，水波是在水面传播的，声波通常是在空气中传播的．绳、弹簧、水、空气等是波借以传播的物质，叫做介质．组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动．机械振动在介质中传播，形成了机械波．介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播．例如绳上或弹簧上有波传播时，它们的质点发生振动，但质点并不随波迁移，传播的只是振动这种运动形式．波是传递能量的一种方式．
下列关于机械波的说法，正确的是（ ）
A．相邻的质点要相互做功
B．纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能
C．振源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动
D．波中各质点振动的频率是相同的
机械波是由于介质中前面(靠近波源)的质点带动后面的质点，使振源的振动形式与振源的能量向远处传播而形成的．前后质点间存在相互作用力，因而相互做功，故A选项正确．波传播过程中，各质点只能在各自的平衡位置附近振动，故质点不随波迁移，因此，B选项错．每个质点都是由振源依次带动下面的质点而振动的，每个质点都做受迫振动，每个质点的频率都与振源频率相同，并且都“依照”振源的振动方式振动，故选项C，D正确．
【答案】ACD
下列有关纵波与横波的说法，正确的是( )
A．振源上下振动形成的波是横波
B．振源水平振动形成的波是纵波
C．波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波
D．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波
根据纵波与横波的概念，质点的振动方向与波的传播方向垂直者为横波，同一直线者为纵波，并不是上下振动与水平振动的问题，所以A，B选项错．对于C选项，水平传播，上下振动，属相互垂直，是横波．对于D选项，水平传播，水平振动，不能说明是同一直线，所以不能说明是纵波，D选项错误．
【答案】C
下列关于横波的说法中正确的是( )
A．横波中，波的传播方向就是波中质点的振动方向
B．横波中，质点的振动方向一定与波的传播方向垂直
C．横波中，质点的振动方向一定与波的传播方向在一条直线上
D．横波有波峰和波谷
【答案】BD
关于振动和波的关系，下列说法正确的是（ ）
A．有机械波必有机械振动
B．有机械振动必有机械波
C．振源的振动速度和波的传播速度是一样的
D．如果振源停止振动时，在介质中的波动也立即停止
【解析】机械波产生的条件为有介质和波源，两者缺一不可．有机械波必有介质和波源，但只有介质或波源却产生不了机械波．故A对B错．振动速度和传播速度是截然不同的两个概念，两者之间没有联系，故C错．振源停止振动后，波的能量和振动形式继续向下传播，所以不会立即停止，故D错．
【答案】A
一个小石子落入平静的湖面中央，圆形波纹一圈圈向外传播，有一片树叶落在水面上，则树叶（ ）
A．逐渐漂向湖心 B．逐渐漂向湖畔
C．在落下的地方上下动荡 D．沿树叶所在的圆圈做圆周运动
【解析】波是振动在介质里的传播，传播的是振动这种运动形式，介质中各个质点都在自己的平衡位置做往复运动，介质并没有迁移，树叶落在水面上，它随这部分水振动，不会迁移到别处．
【答案】C
把闹钟放在密闭的钟罩内，在玻璃罩外仍然可以听到闹钟的铃声．但如果将玻璃罩内的空气用抽气机抽出去，就听不到闹钟的铃声，这说明( )
A．声波是纵波 B．抽去罩内的空气后，闹钟不再运转了
C．气体和固体都能传播声音 D．声波不能在真空中传播
【答案】CD
知识点2 波的图像
为了表示这么多质点在同一时刻的运动情况，图象是一个很有用的工具．我们以横波为例研究波的图象．用横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．我们还规定，在横波中，位移向上时取正值，向下时取负值．把平衡时位于，，，…的质点的位移，，，…画在坐标平面内，得到一系列坐标为，，，…的点，这些点的集合就是这一时刻波的图象（如图）．波的图象有时也称波形图，简称波形．如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波．可以证明，介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动．简谐波的波形曲线与质点的振动图象都是正弦曲线，但它们的意义是不同的．波形曲线表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图象则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移．
判断波的传播方向和质点振动方向的方法
已知质点的振动速度方向判断波的传播方向，或与之相反的问题，判断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：
①上下坡法
沿波的传播速度的正方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡向下、下坡向上”．（如图甲所示）
②同侧法
在波的图上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并设想在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧．（如图乙所示）
③头头（尾尾）相对法
在波形图的波峰（或波谷）上画一个水平箭头表示波的传播方向，波峰两边波形上分别画出两个箭头表示质点的振动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对．（如图丙所示）
④平移法
将原波形（实线）沿波的传播方向平移后（虚线），则从原波形中平衡位置沿轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点振动的方向．（如图丁所示）
知识点3 波长 频率 波速的关系
在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，通常用表示．在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．
在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率．机械波在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以机械波在介质中传播的速度为，周期与频率互为倒数，即，所以（电磁波也适用．）
机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的．下表列出了时声波在几种介质中的传播速度．声速还与温度有关，如时空气中的声速为，比时略大些．
时几种介质中的声速
空气 332 玻璃
水 1450 松木 约3320
铜 3800 软木
铁 4900 橡胶
如图所示，为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O是波源．设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动
开始计时，经过，质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中波的说法中正确的是( )
A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚
B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振位置和起振方向是不同的
C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后
D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，那么质点9发生的就是第98次振动
【答案】ACD
关于波速，下列说法正确的是 ( )
A．反映了介质中质点振动的快慢 B．反映了振动在介质中传播的快慢
C．波速由介质和波源共同决定 D．由知，波速由频率与波长决定
【解析】机械振动在介质中的传播形成机械波．介质中各质点的相互作用越强，振动在介质中传播的越快．波速的大小仅仅由介质的性质决定，与波源的振动频率无关，所以选项C，D都是错误的．选项A混淆了单个质点运动的速度和波的传播速度，也是错误的．
【答案】B
关于波长的说法中正确的是( )
A．在一个周期内振动在介质中向前传播一个波长
B．在一个周期内介质中的振动质点通过的路程为一个波长
C．在波的传播方向上，波长等于两个相邻且振动完全相同的质点平衡位置间的距离
D．波长等于横波中波峰与波峰间的距离
【答案】AC
关于波的频率，下列说法中正确的是( )
A．波的频率由波源决定，与介质无关 B．波的频率等于各质点的振动频率
C．波从一种介质进入另一种介质时频率可能改变 D．波的频率由波长和波速决定
【答案】AB
水面上有两只小船，一列水波沿方向传播，船每分钟上下摆动次，水波的速度是，当船位于波峰时，船恰好位于波谷位置，两船间还有个波峰，两船间距是多少
【解析】由题意可知波的周期即为船的振动周期．，根据公式得，所以间距为
【答案】
一列简谐横波沿x轴传播，某时刻波上A、B两质点都在平衡位置，这时两点间相距3m，且在两点间只有一个波峰，则这列波的波长可能为( )
A．2m B．3m C．4m D．6m
【答案】ABD
有一频率为0.5Hz的简谐波，波速为4m/s，沿波传播方向上有相距1m的两个质点，它们相继到达波峰的时间差为( )
A．2s B．1s C．0.5s D．0.25s
【答案】D
一列横波沿一直线传播，某时刻直线相距d的A、B两点均在平衡位置，且A、B间只有一个波峰，若传播方向是B→A，如图所示，经时间t，质点B恰好第一次到达波峰位置，该波的波速可能等于①②③④( )
A．只有①可能 B．只有②可能 C．只有③④可能 D．①②③④都可能
【答案】D
如图所示为一列简谐波在t=0时刻的波形图线，已知当t=1s时质点P第一次到达波峰，那么该波的波长为______m，频率为______Hz，波速为______m/s
【答案】2；
如图所示是一列简谐波在t=0时的波形和已传播的距离，波沿x轴正方向传播，已知从t=0至t=1.1s内，质点P三次出现在波峰位置，且在t=1.1s时P点刚好处在波峰位置，则P点的振动周期是______s；经过______s，另一质点Q第一次到达波峰
【答案】0.4；0.8
一列频率为50Hz的横波在x轴上传播，某时刻，在x=2m的质点A正通过平衡位置向上运动时，在x=4m处的质点恰好处于上方最大位移处(1)设这列波的波长大于6m，若沿x轴正方向传播，则波速多大 若沿x轴负方向传播，则波速多大
(2)若这列波的波速为240m/s，求波的传播方向
【解析】(1)若向右传播，λ=8m，v=λf=400m/s
若向左传播
(2)两点间距离等于．∴波向左传播
【答案】（1）400m/s 1200m/s （2）左
如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度，图中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔=10s，超声波在空气中传播的速度是v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是多少 汽车的速度多大
【解析】由图可知，标尺每一小格对应时间为格，设汽车接收到p1信号时距测速仪距离s1，信号反射回测速仪的时间t1，汽车在接收到p2信号时距测速仪距离s2，信号反射回测速仪时间t2，则汽车在p1，p2两个信号间前进距离
汽车行驶17m所用时间t=0.95s，汽车速度
【答案】，
如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．此列波的振幅是
B．处质点的位移是
C．若的速度沿轴正方向，则的速度亦沿正方向
D．的加速度为沿轴负方向，而的加速度沿轴正方向
【答案】ACD
如图所示的是一列横波在某时刻的波的图像，质点的运动方向向上，则下列说法正确的是( )
A．波沿轴正方向传播
B．质点的运动方向相同
C．质点比先回到平衡位置
D．质点的加速度为
【解析】由题设条件得知点的运动方向向上，而点是紧跟它前一点运动的，它比前一点迟一些开始运动，所以它的前一点应在它的上方，从图上看到点右侧的质点应是它的前一点，从而可以判定波是从右方传向左方的，即沿轴的负方向传播，所以选项A是错误的．知道了波的传播方向，就可以进一步确定的运动方向是相反的，选项B是错误的．点直接向平衡位置运动，而点由于运动方向向下，它要先向下运动到达最大位移处后再向上返回平衡位置，故比先到达平衡位置，选项C是正确的．质点此时处在最大位移处，其加速度最大，所以选项D错误．
【答案】C
如图所示的是一列向右传播的横波在某时刻的波形图像，由图像可知（ ）
A．质点此时位移为
B．质点此时向方向运动
C．质点的振幅是
D．质点此时加速度为正
【解析】由图像可知质点此时位于平衡位置，其位移为0，故选项A正确．由于波向右传播，质点与质点相比较，靠波源近，的振动超前，此时处于正向最大位移处，正在向正向最大位移处运动，故向方向运动，选项B错误．简谐波在传播时介质中各质点的振幅都相等，尽管质点此时的位移不是最大，但振动的振幅仍是，故选项C错误．质点此时的位移方向为负，由可知，此时质点的加速度为正，故选项D正确．
【答案】AD
图中实线表示横波甲和横波乙在某时刻的波形图形，经过后，甲的波峰移到点，乙的波峰移到点，如两图中虚线所示，下列说法正确的是 ( )
A．波甲的波长大于波乙的波长
B．波甲的速度小于波乙的速度
C．波甲的周期等于波乙的周期
D．波甲的频率小于波乙的频率
【解析】由甲、乙横波的波形图可直接读出波甲的波长为，波乙的波长为，故选项A正确．由波形图中的虚线可知，波甲、波乙的波形变化均经过周期，且经历时间为，故甲、乙周期相同，选项C正确．由波速公式，综合上述分析可知，波甲的波速大于波乙的波速，选项B错误．由频率可知，波甲的频率等于波乙的频率，选项D错误．
【答案】AC
一列简谐横波在时的波形如图所示，经过该波形恰好第三次重复出现．根据以上信息，下列各项不能唯一确定的是（ ）
A．波传播的速度大小
B．经过，处的质点通过的路程
C．时，处的质点的速度方向
D．时的波形图
【解析】由图可知，，，故，A错；经过，即经过，质点通过的路程为，B错；时刻，经过，即时间，波形图与时刻的波形图关于轴对称，D错．
【答案】C
如图所示，一列沿轴正方向传播的简谐横波，波速大小为，点的横坐标为，从图中状态开始计时，求：
（1）经过多长时间，质点开始振动，振动时方向如何
（2）经过多长时间，质点第一次到达波峰
【解析】（1）开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是，根据波的传播方向，可知这一点沿轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿轴负方向运动，故点开始振动时的方向是沿轴负方向，质点开始振动的时间是：
（2）用两种方法求解
质点振动法：这列波的波长是，故周期是
经过，质点开始振动，振动时方向向下，故还要经过才能第一次到达波峰，因此所用时间是．
波形移动法：质点第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到点，因此所用的时间是
【答案】（1） 向下 （2）
如图所示，实线为简谐波在t时刻的图线，虚线为波在(t+0.01)s时刻的图线，若波速为100m/s．
（1）指出简谐波的传播方向
（2）x=1m处的质点在此0.01s内的位移多大 方向如何
（3）x=1m处的质点在此0.01s内的平均速度多大 方向如何
【解析】（1），∴波向右传播（2）0.05m，方向向上（3），方向向上．
【答案】（1）（2）0.05m，方向向上（3），方向向上
【多解问题】
一列横波沿一直线在空间传播，在某一时刻直线上相距的两点均处于平衡位置，且运动方向相反，在间仅有一个波峰，若经过时间，质点恰好达到波峰位置，则该波可能的速度大小是( )
A． B． C． D．
【解析】由于这列波的传播方向及波长大小存在着几种可能，因而波速具有不同值．根据题意可作出如图所示的四种波形图，再根据波速公式，可得四种波速：
，当时，，选项C正确．
，当时，，选项A正确．
，当时，，选项D正确．
，当时，
【答案】ACD
沿轴正方向传播的一列横波在时刻的波形如图中实线所示，在时刻波形如图中虚线所示，已知此波周期大于，点不是振源，求：
（1）此波的波速．
（2）轴上坐标的质点到达波谷的时刻．
（3）与距坐标最近的点的位移始终相同的点的坐标．
（4）此波进入另一种介质中波速变为，它在这一介质中的波长是多少
【解析】（1）由图中看出，波形由实线变为虚线所用时间，由于，只能取，所以，由，得
（2）时，的质点振动方向向上，则到波谷时刻
（3）位移总相同的质点间距离为波长的整数倍，因此离的点最近的与它位移相同的点和它相距一个波长，其坐标有2个，，
（4）波进入另一种介质时，频率不变．由，可得
【答案】（1）（2）（3），（4）
如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波的图像，虚线是该列波后的图像，则这列波可能的波速为多大
【解析】因为本题没指明波的传播方向，应考虑到两种可能的情况——沿轴正方向或负方向传播．又因为本题对周期未加任何限制条件，应考虑到波具有周期性．已知，．
若波沿轴正方向传播：
则根据时间内传播的距离为得，
或根据时间与周期的关系为，得
若波沿轴负方向传播：
则根据时间内传播的距离为，
或根据时间与周期的关系为，，得
【答案】波沿轴正方向传播时，
波沿轴负方向传播时，
【振动和波综合】
下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（ ）
A．弹簧振子的周期与振幅有关
B．横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定
C．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度
D．单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率
【答案】BD
一列沿轴方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度和加速度的大小变化情况是（ ）
A．变小，变大 B．变小，变小
C．变大，变大 D．变大，变小
【答案】D
一列沿x轴传播的简谐横波各时刻的波形图如图甲所示，若从此时刻开始计时，则（ ）
A．若该波沿x轴正方向传播，则图乙可能是a质点的振动图线
B．若该波沿x轴正方向传播，则图乙可能是c质点的振动图线
C．若该波沿x轴负方向传播，则图乙可能是b质点的振动图线
D．若该波沿x轴负方向传播，则图乙可能是d质点的振动图线
【解析】时刻，质点位于原点处，故图乙只可能是或质点的振动图线，CD错；若该波沿x轴正方向传播，则从时刻开始，开始向上运动，开始向下运动，A正确．
【答案】A
如图所示，甲图为一沿x轴正向传播的简谐波在t=0时刻的波形图，a、b、c、d是这列波上的四个质点．则乙图是哪个质点的振动图像？（ ）
A．a B．b
C．c D．d
【解析】由乙图知，在时刻，质点位于平衡位置，可能是、质点，排除AC；由于波沿轴正向传播，所以，在时刻，通过平衡位置向上运动，通过平衡位置向下运动，选B．
【答案】B
如下图所示，一列简谐横波在轴上传播，图甲和图乙分别为轴上、两质点的振动图象，且，下列判断正确的是（ ）
A．此波一定沿轴正方向传播 B．波长一定是8m
C．波速可能是2m/s D．波速一定是6m/s
【解析】由图我们无法判断波向哪个方向传播，也无法判断a、b之间有几个波长，所以ABC都不正确，只能选C．
【答案】C
【波的综合】
下列关于横波和纵波的说法中正确的是( )
A．沿水平方向传播的叫横波
B．纵波在介质中可沿任意方向传播
C．纵波和横波不可以同时在同一介质中传播
D．凡是振动方向和波的传播方向在同一直线上的波都是纵波
【答案】BD
关于波速的正确说法是( )
A．反映了振动在介质中传播的快慢 B．反映了介质中质点振动的快慢
C．波速由介质决定与波源无关 D．反映了介质中质点迁移的快慢
【答案】AC
一列简谐波在第一种介质中的波长为λ1，在第二种介质中传播时波长为λ2，且λ2=4λ1，那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为（ ）
A．4：1，1：1 B．1：1，1：4 C．1：1，4：1 D．1：4，1：1
【答案】B
一列简谐横波沿直线传播，A和B是该直线上的两点，相距1.2m．当横波刚好到达其中某一点时开始计时，已知4s内A点完成了8次全振动．B点完成了10次全振动，则该波的传播方向及其波速分别是( )
A．方向由B向A，v=1.5m/s B．方向由A向B，v=1.5m/s
C．方向由A向B，v=0.3m/s D．方向由B向A，v=0.3m/s
【答案】A
一列横波在时刻的波形如图中实线所示，在时刻的波形如图中虚线所示，由此可判定此波的 （ ）
A．波长一定是 B．周期一定是
C．振幅一定是 D．传播速度一定是
【解析】从图中可直接确定波长和振幅，即A、C两选项正确．由于不知波的传播方向，则波速和周期就是不确定的，BD两选项错误．
【答案】AC
下列关于机械波的说法中正确的是( )
A．介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．传播波的过程中相邻质点间必有相互作用力
C．随着波的传播，介质中的各质点也将由近及远地迁移出去
D．将相邻的两个质点比较，离波源近的质点带动离波源远的质点振动
【答案】ABD
关于振动方向和波的传播方向，下列说法正确的是（ ）
A．横波中两者方向有时相同 B．横波中两者方向一定不同
C．纵波中两者方向有时相同 D．纵波中两者方向一定相同
【答案】BC
一个简谐振源在某介质中引起了的横波，该横波以的速度在介质中传播开来，波的传播方向上有两点，相距是．当波由传到时，点的振动状况可能是( )
A．正处在波峰 B．正处在波谷
C．正从平衡位置向波峰运动 D．正从平衡位置向波谷运动
【解析】介质中的各质点在波没有到达时，都停留在各自的平衡位置．当波由A点向B点传播时，在波没有传到点时，点停留在自己的平衡位置，当波传到点时，点才开始振动，所以当波由点传到点时，B点一定是从平衡位置开始振动的．由于两点相距，正好是波长的8倍，所以两点的振动情况完全相同．点一定是从平衡位置开始振动的．
【答案】CD
关于波长，下列说法正确的是 ( )
A．等于两个波峰或波谷之间的距离
B．等于对平衡位置的位移总是相等的两个质点间的距离
C．等于速度总是相同的两个相邻质点间的距离
D．等于在一个周期中振动在介质中传播的距离
【解析】机械振动在介质中的传播形成机械波．机械振动具有周期性(重复性)，所以机械振动在介质中传播而形成的波也有周期性．在完成一次全振动的一个周期中，振动在介质中传播的距离等于波长，所以选项D是正确的．从波的图像中看，对平衡位置的位移总是相等的质点有很多个，只有两个相邻的
两质点间的距离，才是一个波的长度．所以选项A，B是错误的．仔细观察波的传播过程，位移相等的两个相邻质点的速度也总是相同的，所以选项C也是正确的．
【答案】CD
沿波的传播方向上，在任意时刻位移都相同的两质点是( )
A．相距波长的两个质点 B．相距波长的两个质点
C．相距半波长奇数倍的两个质点 D．相距半波长偶数倍的两个质点
【答案】D
一列简谐波在某一时刻的波形如图所示，质点M在该时刻的振动速度为v，经过0.2s，M点振动速度仍为v，再经过0.2s，M的速度为-v，则该波（ ）
A．向左传播，波速为10m/s B．向左传播，波速为5m/s
C．向右传播，波速为10m/s D．向右传播，波速为5m/s
【答案】BC
如图，一列沿轴正方向传播的简谐横波，周期为．某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为，，，已知和之间的距离为，和之间的距离为，则的振动传到所需的时间为( )
A． B． C． D．
根据简谐运动的特点，可知该波的波长为，故波速，所以的振动传到所需的时间为
C
由原点处的波源发出一列简谐波沿轴正向传播，在时刻的波形曲线如图所示．已知这列波的质点连续出现两次波峰的时间间隔为，则( )
A．这列波的波长为
B．这列波的传播速度为
C．当时，质点第一次到达波峰
D．质点到达波峰时，质点恰好到达波谷
【解析】从波的图像可知此波的波长是；根据题意可知周期为，则波速为；时刻处质点正处于波峰．因此，质点第一次到达波峰所需的时间，即波峰从处推进到处所需时间，为；、两个质点相距，即两个波长，当两者均已振动时，相对平衡位置的位移总是相同的(包括大小和方向)．
【答案】BC
如图所示，实线为简谐波在时刻t的图象，虚线为简谐波经时间后的图象，则下列说法中正确的是（ ）
A．这列简谐波一定沿x轴正向传播
B．这列简谐波一定沿x轴负向传播
C．实线上的质点a经时间后位于虚线上的a1，位置
D．实线上的质点a经时间后位于虚线上的a2位置
【答案】C
如图所示为一列横波在某一时刻的波形图，已知波向右传播，则下列叙述正确的是( )
A．经过一定时间，C点将运动到E点处
B．M点和P点的振动情况时刻相同
C．P点比M点先到达最低位置
D．B、D两点的振动步调相反
【答案】D
一列简谐横波在轴上传播，在和两时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示，求：
（1）若周期大于，波速多大
（2）若周期小于，则波速又是多少
（3）若波速为，求波的传播方向．
【解析】（1）若波向右传播，，，
则；
若波向左传播，，，则
（2）若波向右传播，
，则
若波向左传播，，，
则
（3）当波速为时，波向前传播的距离为，由图可知波向左传播．
【答案】见解析
下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（ ）
A．弹簧振子的周期与振幅有关
B．横波在介质中的传播速度由波的频率决定
C．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度
D．单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率
【答案】D
一列简谐横波沿轴负方向传播，如图甲是时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线：（ ）
A．处的质点 B．处的质点
C．处的质点 D．处的质点
【解析】由题中图乙的振动图线知，，该质点正处于平衡位置且向下运动，再由图甲判断，四个选项中只有A正确．
【答案】A
如图是一列简谐波在时的波形图，介质中的质点沿轴方向做简谐运动的表达式为．关于这列简谐波，下列说法中正确的是（ ）
A．这列简谐波的振幅为
B．这列简谐波的周期为
C．这列简谐波在该介质中的传播速度为
D．这列简谐波沿轴正向传播
【答案】D
如图甲所示为一列简谐波在时的波形图，图乙是这列波中点的振动图像，那么该波的传播速度和传播方向是( )
A．，向左传播 B．，向左传播
C．，向右传播 D．，向右传播
【解析】由质点的振动图像可知，这列波的周期，说明质点在时处于平衡位置并向轴正方向运动，而由其时的波动图像可以确定这列波是沿轴的负方向传播的，即向左传播．由波动图像可知，这列波的波长，这列波的传播速度
【答案】B
声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为（ ）
A．声波是纵波，光波是横波 B．声波振幅大，光波振幅小
C．声波波长较长，光波波长很短 D．声波波速较小，光波波速很大
【答案】C
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知识点1 机械波
1．波的形成和传播
你看过艺术体操中的“带操”表演吗？运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带随之波浪翻卷．这是波在彩带上传播的结果．
演示：
取一条较长的软绳，用手握住一端拉平后向上抖动一次，可以看到绳上形成一个凸起部分，这个凸起部分向另一端传去．向下抖动一次，可以看到绳上形成一个凹下部分，这个凹下部分也向另一端传去．连续向上、向下抖动长绳，可以看到一列波的传播．
用红颜色在绳上做标记，在波传播的过程中，这个标记怎样运动？它是否随着波向绳的另一端移动？
一条绳子可以分成一个个小段，一个个小段可以看做一个个相连的质点，这些质点之间存在着相互作用．当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻的质点，使它也上下振动．这个质点又带动更远一些的质点……绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动．这样，绳端这种上下振动的状态就沿绳子传出去了，从整体上看，就是一些凹凸相间的波形．如图更清楚地描绘了绳中质点的运动与波的传播的关系．最上面一行中的圆点代表绳中的质点，相邻质点之间有相互作用力，这使得一个质点的运动会影响相邻质点的运动．质点在沿上下方向振动，依次牵动质点，，，…，使它们也运动起来．在时刻，质点到达了最高点，而则刚要开始运动．质点到达最高点后又开始下落，当时它又回到平衡位置，而这时刚刚到达最高点，质点则刚要开始运动．其他几个图是随后几个时刻各质点的运动情况．
2．横波和纵波
如图表现的是绳子中传播的波．在这列波中质点上下振动，波向右传播，二者的方向相互垂直．质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫做横波．在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下的最低处叫做波谷．
我们再看另一种波将一根长而软的弹簧水平放于光滑平面，沿着弹簧轴线的方向不断推、拉弹簧，于是产生了弹簧圈密集的部分和弹簧圈稀疏的部分．这样的密集部分和稀疏部分向右传播，在弹簧上形成一列波．我们把一系列弹簧圈看成一系列质点，它们之间由弹力联系着．手执弹簧左右振动起来以后，前面的质点依次带动后面的质点左右振动，但后一个质点总比前一个质点迟一些开始振动，也就是说，后一个质点振动的相位总比前一个质点落后一些．这样，弹簧一端左右振动的状态就沿弹簧传播开来．从整体上看，就是疏密相间的波在弹簧上传播．
在图中所示的波中，质点左右振动，波向右传播，二者的方向在同一直线上．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波．在纵波中，质点分布最密的位置叫做密部，质点分布最疏的位置叫做疏部．（发声体振动时在空气中产生的声波是纵波．）
3．机械波
绳上和弹簧上的波是在绳和弹簧上传播的，水波是在水面传播的，声波通常是在空气中传播的．绳、弹簧、水、空气等是波借以传播的物质，叫做介质．组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动．机械振动在介质中传播，形成了机械波．介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播．例如绳上或弹簧上有波传播时，它们的质点发生振动，但质点并不随波迁移，传播的只是振动这种运动形式．波是传递能量的一种方式．
下列关于机械波的说法，正确的是（ ）
A．相邻的质点要相互做功
B．纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能
C．振源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动
D．波中各质点振动的频率是相同的
下列有关纵波与横波的说法，正确的是( )
A．振源上下振动形成的波是横波
B．振源水平振动形成的波是纵波
C．波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波
D．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波
下列关于横波的说法中正确的是( )
A．横波中，波的传播方向就是波中质点的振动方向
B．横波中，质点的振动方向一定与波的传播方向垂直
C．横波中，质点的振动方向一定与波的传播方向在一条直线上
D．横波有波峰和波谷
关于振动和波的关系，下列说法正确的是（ ）
A．有机械波必有机械振动
B．有机械振动必有机械波
C．振源的振动速度和波的传播速度是一样的
D．如果振源停止振动时，在介质中的波动也立即停止
一个小石子落入平静的湖面中央，圆形波纹一圈圈向外传播，有一片树叶落在水面上，则树叶（ ）
A．逐渐漂向湖心 B．逐渐漂向湖畔
C．在落下的地方上下动荡 D．沿树叶所在的圆圈做圆周运动
把闹钟放在密闭的钟罩内，在玻璃罩外仍然可以听到闹钟的铃声．但如果将玻璃罩内的空气用抽气机抽出去，就听不到闹钟的铃声，这说明( )
A．声波是纵波 B．抽去罩内的空气后，闹钟不再运转了
C．气体和固体都能传播声音 D．声波不能在真空中传播
知识点2 波的图像
为了表示这么多质点在同一时刻的运动情况，图象是一个很有用的工具．我们以横波为例研究波的图象．用横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．我们还规定，在横波中，位移向上时取正值，向下时取负值．把平衡时位于，，，…的质点的位移，，，…画在坐标平面内，得到一系列坐标为，，，…的点，这些点的集合就是这一时刻波的图象（如图）．波的图象有时也称波形图，简称波形．如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波．可以证明，介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动．简谐波的波形曲线与质点的振动图象都是正弦曲线，但它们的意义是不同的．波形曲线表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图象则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移．
判断波的传播方向和质点振动方向的方法
已知质点的振动速度方向判断波的传播方向，或与之相反的问题，判断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：
①上下坡法
沿波的传播速度的正方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡向下、下坡向上”．（如图甲所示）
②同侧法
在波的图上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并设想在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧．（如图乙所示）
③头头（尾尾）相对法
在波形图的波峰（或波谷）上画一个水平箭头表示波的传播方向，波峰两边波形上分别画出两个箭头表示质点的振动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对．（如图丙所示）
④平移法
将原波形（实线）沿波的传播方向平移后（虚线），则从原波形中平衡位置沿轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点振动的方向．（如图丁所示）
知识点3 波长 频率 波速的关系
在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，通常用表示．在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．
在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率．机械波在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以机械波在介质中传播的速度为，周期与频率互为倒数，即，所以（电磁波也适用．）
机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的．下表列出了时声波在几种介质中的传播速度．声速还与温度有关，如时空气中的声速为，比时略大些．
时几种介质中的声速
空气 332 玻璃
水 1450 松木 约3320
铜 3800 软木
铁 4900 橡胶
如图所示，为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O是波源．设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动
开始计时，经过，质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中波的说法中正确的是( )
A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚
B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振位置和起振方向是不同的
C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后
D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，那么质点9发生的就是第98次振动
关于波速，下列说法正确的是 ( )
A．反映了介质中质点振动的快慢 B．反映了振动在介质中传播的快慢
C．波速由介质和波源共同决定 D．由知，波速由频率与波长决定
关于波长的说法中正确的是( )
A．在一个周期内振动在介质中向前传播一个波长
B．在一个周期内介质中的振动质点通过的路程为一个波长
C．在波的传播方向上，波长等于两个相邻且振动完全相同的质点平衡位置间的距离
D．波长等于横波中波峰与波峰间的距离
关于波的频率，下列说法中正确的是( )
A．波的频率由波源决定，与介质无关 B．波的频率等于各质点的振动频率
C．波从一种介质进入另一种介质时频率可能改变 D．波的频率由波长和波速决定
水面上有两只小船，一列水波沿方向传播，船每分钟上下摆动次，水波的速度是，当船位于波峰时，船恰好位于波谷位置，两船间还有个波峰，两船间距是多少
一列简谐横波沿x轴传播，某时刻波上A、B两质点都在平衡位置，这时两点间相距3m，且在两点间只有一个波峰，则这列波的波长可能为( )
A．2m B．3m C．4m D．6m
有一频率为0.5Hz的简谐波，波速为4m/s，沿波传播方向上有相距1m的两个质点，它们相继到达波峰的时间差为( )
A．2s B．1s C．0.5s D．0.25s
一列横波沿一直线传播，某时刻直线相距d的A、B两点均在平衡位置，且A、B间只有一个波峰，若传播方向是B→A，如图所示，经时间t，质点B恰好第一次到达波峰位置，该波的波速可能等于①②③④( )
A．只有①可能 B．只有②可能 C．只有③④可能 D．①②③④都可能
如图所示为一列简谐波在t=0时刻的波形图线，已知当t=1s时质点P第一次到达波峰，那么该波的波长为______m，频率为______Hz，波速为______m/s
如图所示是一列简谐波在t=0时的波形和已传播的距离，波沿x轴正方向传播，已知从t=0至t=1.1s内，质点P三次出现在波峰位置，且在t=1.1s时P点刚好处在波峰位置，则P点的振动周期是______s；经过______s，另一质点Q第一次到达波峰
一列频率为50Hz的横波在x轴上传播，某时刻，在x=2m的质点A正通过平衡位置向上运动时，在x=4m处的质点恰好处于上方最大位移处(1)设这列波的波长大于6m，若沿x轴正方向传播，则波速多大 若沿x轴负方向传播，则波速多大
(2)若这列波的波速为240m/s，求波的传播方向
如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度，图中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔=10s，超声波在空气中传播的速度是v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是多少 汽车的速度多大
如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．此列波的振幅是
B．处质点的位移是
C．若的速度沿轴正方向，则的速度亦沿正方向
D．的加速度为沿轴负方向，而的加速度沿轴正方向
如图所示的是一列横波在某时刻的波的图像，质点的运动方向向上，则下列说法正确的是( )
A．波沿轴正方向传播
B．质点的运动方向相同
C．质点比先回到平衡位置
D．质点的加速度为
如图所示的是一列向右传播的横波在某时刻的波形图像，由图像可知（ ）
A．质点此时位移为
B．质点此时向方向运动
C．质点的振幅是
D．质点此时加速度为正
图中实线表示横波甲和横波乙在某时刻的波形图形，经过后，甲的波峰移到点，乙的波峰移到点，如两图中虚线所示，下列说法正确的是 ( )
A．波甲的波长大于波乙的波长
B．波甲的速度小于波乙的速度
C．波甲的周期等于波乙的周期
D．波甲的频率小于波乙的频率
一列简谐横波在时的波形如图所示，经过该波形恰好第三次重复出现．根据以上信息，下列各项不能唯一确定的是（ ）
A．波传播的速度大小
B．经过，处的质点通过的路程
C．时，处的质点的速度方向
D．时的波形图
如图所示，一列沿轴正方向传播的简谐横波，波速大小为，点的横坐标为，从图中状态开始计时，求：
（1）经过多长时间，质点开始振动，振动时方向如何
（2）经过多长时间，质点第一次到达波峰
如图所示，实线为简谐波在t时刻的图线，虚线为波在(t+0.01)s时刻的图线，若波速为100m/s．
（1）指出简谐波的传播方向
（2）x=1m处的质点在此0.01s内的位移多大 方向如何
（3）x=1m处的质点在此0.01s内的平均速度多大 方向如何
【多解问题】
一列横波沿一直线在空间传播，在某一时刻直线上相距的两点均处于平衡位置，且运动方向相反，在间仅有一个波峰，若经过时间，质点恰好达到波峰位置，则该波可能的速度大小是( )
A． B． C． D．
沿轴正方向传播的一列横波在时刻的波形如图中实线所示，在时刻波形如图中虚线所示，已知此波周期大于，点不是振源，求：
（1）此波的波速．
（2）轴上坐标的质点到达波谷的时刻．
（3）与距坐标最近的点的位移始终相同的点的坐标．
（4）此波进入另一种介质中波速变为，它在这一介质中的波长是多少
如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波的图像，虚线是该列波后的图像，则这列波可能的波速为多大
【振动和波综合】
下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（ ）
A．弹簧振子的周期与振幅有关
B．横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定
C．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度
D．单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率
一列沿轴方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度和加速度的大小变化情况是（ ）
A．变小，变大 B．变小，变小
C．变大，变大 D．变大，变小
一列沿x轴传播的简谐横波各时刻的波形图如图甲所示，若从此时刻开始计时，则（ ）
A．若该波沿x轴正方向传播，则图乙可能是a质点的振动图线
B．若该波沿x轴正方向传播，则图乙可能是c质点的振动图线
C．若该波沿x轴负方向传播，则图乙可能是b质点的振动图线
D．若该波沿x轴负方向传播，则图乙可能是d质点的振动图线
如图所示，甲图为一沿x轴正向传播的简谐波在t=0时刻的波形图，a、b、c、d是这列波上的四个质点．则乙图是哪个质点的振动图像？（ ）
A．a B．b
C．c D．d
如下图所示，一列简谐横波在轴上传播，图甲和图乙分别为轴上、两质点的振动图象，且，下列判断正确的是（ ）
A．此波一定沿轴正方向传播 B．波长一定是8m
C．波速可能是2m/s D．波速一定是6m/s
【波的综合】
下列关于横波和纵波的说法中正确的是( )
A．沿水平方向传播的叫横波
B．纵波在介质中可沿任意方向传播
C．纵波和横波不可以同时在同一介质中传播
D．凡是振动方向和波的传播方向在同一直线上的波都是纵波
关于波速的正确说法是( )
A．反映了振动在介质中传播的快慢 B．反映了介质中质点振动的快慢
C．波速由介质决定与波源无关 D．反映了介质中质点迁移的快慢
一列简谐波在第一种介质中的波长为λ1，在第二种介质中传播时波长为λ2，且λ2=4λ1，那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为（ ）
A．4：1，1：1 B．1：1，1：4 C．1：1，4：1 D．1：4，1：1
一列简谐横波沿直线传播，A和B是该直线上的两点，相距1.2m．当横波刚好到达其中某一点时开始计时，已知4s内A点完成了8次全振动．B点完成了10次全振动，则该波的传播方向及其波速分别是( )
A．方向由B向A，v=1.5m/s B．方向由A向B，v=1.5m/s
C．方向由A向B，v=0.3m/s D．方向由B向A，v=0.3m/s
一列横波在时刻的波形如图中实线所示，在时刻的波形如图中虚线所示，由此可判定此波的 （ ）
A．波长一定是 B．周期一定是
C．振幅一定是 D．传播速度一定是
下列关于机械波的说法中正确的是( )
A．介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．传播波的过程中相邻质点间必有相互作用力
C．随着波的传播，介质中的各质点也将由近及远地迁移出去
D．将相邻的两个质点比较，离波源近的质点带动离波源远的质点振动
关于振动方向和波的传播方向，下列说法正确的是（ ）
A．横波中两者方向有时相同 B．横波中两者方向一定不同
C．纵波中两者方向有时相同 D．纵波中两者方向一定相同
一个简谐振源在某介质中引起了的横波，该横波以的速度在介质中传播开来，波的传播方向上有两点，相距是．当波由传到时，点的振动状况可能是( )
A．正处在波峰 B．正处在波谷
C．正从平衡位置向波峰运动 D．正从平衡位置向波谷运动
关于波长，下列说法正确的是 ( )
A．等于两个波峰或波谷之间的距离
B．等于对平衡位置的位移总是相等的两个质点间的距离
C．等于速度总是相同的两个相邻质点间的距离
D．等于在一个周期中振动在介质中传播的距离
沿波的传播方向上，在任意时刻位移都相同的两质点是( )
A．相距波长的两个质点 B．相距波长的两个质点
C．相距半波长奇数倍的两个质点 D．相距半波长偶数倍的两个质点
一列简谐波在某一时刻的波形如图所示，质点M在该时刻的振动速度为v，经过0.2s，M点振动速度仍为v，再经过0.2s，M的速度为-v，则该波（ ）
A．向左传播，波速为10m/s B．向左传播，波速为5m/s
C．向右传播，波速为10m/s D．向右传播，波速为5m/s
如图，一列沿轴正方向传播的简谐横波，周期为．某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为，，，已知和之间的距离为，和之间的距离为，则的振动传到所需的时间为( )
A． B． C． D．
由原点处的波源发出一列简谐波沿轴正向传播，在时刻的波形曲线如图所示．已知这列波的质点连续出现两次波峰的时间间隔为，则( )
A．这列波的波长为
B．这列波的传播速度为
C．当时，质点第一次到达波峰
D．质点到达波峰时，质点恰好到达波谷
如图所示，实线为简谐波在时刻t的图象，虚线为简谐波经时间后的图象，则下列说法中正确的是（ ）
A．这列简谐波一定沿x轴正向传播
B．这列简谐波一定沿x轴负向传播
C．实线上的质点a经时间后位于虚线上的a1，位置
D．实线上的质点a经时间后位于虚线上的a2位置
如图所示为一列横波在某一时刻的波形图，已知波向右传播，则下列叙述正确的是( )
A．经过一定时间，C点将运动到E点处
B．M点和P点的振动情况时刻相同
C．P点比M点先到达最低位置
D．B、D两点的振动步调相反
一列简谐横波在轴上传播，在和两时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示，求：
（1）若周期大于，波速多大
（2）若周期小于，则波速又是多少
（3）若波速为，求波的传播方向．
下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（ ）
A．弹簧振子的周期与振幅有关
B．横波在介质中的传播速度由波的频率决定
C．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度
D．单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率
一列简谐横波沿轴负方向传播，如图甲是时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线：（ ）
A．处的质点 B．处的质点
C．处的质点 D．处的质点
如图是一列简谐波在时的波形图，介质中的质点沿轴方向做简谐运动的表达式为．关于这列简谐波，下列说法中正确的是（ ）
A．这列简谐波的振幅为
B．这列简谐波的周期为
C．这列简谐波在该介质中的传播速度为
D．这列简谐波沿轴正向传播
如图甲所示为一列简谐波在时的波形图，图乙是这列波中点的振动图像，那么该波的传播速度和传播方向是( )
A．，向左传播 B．，向左传播
C．，向右传播 D．，向右传播
声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为（ ）
A．声波是纵波，光波是横波 B．声波振幅大，光波振幅小
C．声波波长较长，光波波长很短 D．声波波速较小，光波波速很大
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