中小学教育资源及组卷应用平台
(
机械波
)
(
小故事
)
纳粹的阴谋
第二次世界大战期间，纳粹德国海军与盟国海军在大西洋上进行过一场激烈的海战．为了达到既能炸毁敌军舰只，德国海军在一些重要航道旁，布设了大量新发明的“音响水雷”．这种水雷比磁性水雷灵敏得多，它能在对方舰艇发动机音响的诱导下自动爆炸，而使盟军舰只在接近德军舰艇之前就被消灭．
正当德军自以为得计时，这些音响水雷却在盟军舰只尚未来到时，接二连三自动爆炸，连一条盟军舰艇也未炸着，这件事让德国人百思不得其解．若干年后，经水声学家和海洋生物学家的研究发现，在德国海军布设水雷的海域里，生活着一种小虾，它们能发出某些频率的音响．这些音响与舰艇发动机音响的频率一致，大量小虾发出的巨大音响，诱爆了德军的音响水雷，使他们想依靠这种新式武器打击盟军舰艇的希望成了泡影．
事实上，海洋中的生物大部分都能发声，只不过有些发出的是人耳听不到的超声或次声，上述这种小虾发出的则是与舰艇发动机响声相似的可闻声．因此，在设计、制造、使用海洋测量仪器时，必须周密地考虑海洋生物发出的种种声波，否则就会像德国海军那样功亏一篑．
(
课堂探究
)
【观察与思考】
观察以下图片，它们之间有什么共同特征？
【笔记】绳上和弹簧上的波是在绳和弹簧上传播的，水波是在水面传播的，声波通常是在空气中传播的．绳、弹簧、水、空气等是波借以传播的物质，叫做 ．组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动．机械振动在介质中传播，形成了 ．介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播．例如绳上或弹簧上有波传播时，它们的质点发生振动，但质点并不 ，传播的只是振动这种 ．波是传递 的一种方式．
【讨论与交流】
观察以下图片，讨论并回答提出的问题。
这两种波有如何的区别？查阅资料了解横波与纵波的特点
【笔记】如第一副图片表现的是绳子中传播的波．在这列波中质点上下振动，波向右传播，二者的方向相互垂直． ，叫做横波．在横波中， 叫做波峰， 叫做波谷．
在图中所示的波中，质点左右振动，波向右传播， ，叫做纵波．在纵波中， 叫做密部， 置叫做疏部．（发声体振动时在空气中产生的声波是纵波．）
(
基础演练
)
下列关于机械波的说法，正确的是（ ）
A．相邻的质点要相互做功
B．纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能
C．振源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动
D．波中各质点振动的频率是相同的
下列关于横波和纵波的说法中正确的是( )
A．沿水平方向传播的叫横波
B．纵波在介质中可沿任意方向传播
C．纵波和横波不可以同时在同一介质中传播
D．凡是振动方向和波的传播方向在同一直线上的波都是纵波
下列关于横波的说法中正确的是( )
A．横波中,波的传播方向就是波中质点的振动方向
B．横波中,质点的振动方向一定与波的传播方向垂直
C．横波中,质点的振动方向一定与波的传播方向在一条直线上
D．横波有波峰和波谷
关于振动和波的关系，下列说法正确的是（ ）
A．有机械波必有机械振动 B．有机械振动必有机械波
C．振源的振动速度和波的传播速度是一样的D．若振源停止振动，在介质中的波动也立即停止
(
课堂探究
)
【观察与思考】
为了表示这么多质点在同一时刻的运动情况，图象是一个很有用的工具．用横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．我这些点的集合就是这一时刻波的图象（如图）．波的图象有时也称波形图，简称波形．关于波形，怎么有振动方向判断波的传播方向？
【笔记】
如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波．可以证明，介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动．
简谐波的波形曲线与质点的振动图象都是正弦曲线，但它们的意义是不同的．波形曲线表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图象则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移．
判断波的传播方向和质点振动方向的方法
已知质点的振动速度方向判断波的传播方向，或与之相反的问题，判断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：
①上下坡法
（如图甲所示）
②同侧法
（如图乙所示）
③头头（尾尾）相对法
（如图丙所示）
④平移法
（如图丁所示）
【讨论与交流】
讨论什么是波长，什么是频率，波速，波长，周期频率的关系
【笔记】 ，叫做波长，通常用表示．在横波中， 等于波长．在纵波中， 等于波长．
在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率．机械波在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以机械波在介质中传播的速度为 ，周期与频率互为倒数，即 ，所以 （电磁波也适用．）
(
基础演练
)
关于波速，下列说法正确的是 ( )
A．反映了介质中质点振动的快慢 B．反映了振动在介质中传播的快慢
C．波速由介质和波源共同决定 D．由知，波速由频率与波长决定
关于波长的说法中正确的是( )
A．在一个周期内振动在介质中向前传播一个波长
B．在一个周期内介质中的振动质点通过的路程为一个波长
C．在波的传播方向上,波长等于两个相邻且振动完全相同的质点平衡位置间的距离
D．波长等于横波中波峰与波峰间的距离
一列简谐波在某一时刻的波形如图所示,质点M在该时刻的振动速度为v,经过0．2s,M点振动速度仍为v,再经过0.2s,M的速度为-v,则该波( )
A．向左传播,波速为10m／s B．向左传播,波速为5m／s
C．向右传播,波速为10m／s D．向右传播,波速为5m／s
如图所示，下列说法中正确的是( )
A．此列波的振幅是
B．处质点的位移是
C．若的速度沿轴正方向，则的速度亦沿正方向
D．的加速度为沿轴负方向，而的加速度沿轴正方向
如图所示的是一列向右传播的横波在某时刻的波形图像，由图像可知（ ）
A．质点此时位移为
B．质点此时向方向运动
C．质点的振幅是
D．质点此时加速度为正
一列横波在时刻的波形如图中实线所示，在时刻的波形如图中虚线所示，由此可判定此波的 ( )
A．波长一定是
B．周期一定是
C．振幅一定是
D．传播速度一定是
(
知识点
)
1．横波
在这列波中质点上下振动，波向右传播，二者的方向相互垂直．质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫做横波．在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下的最低处叫做波谷．
．
2．纵波
波向右传播，二者的方向在同一直线上．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波．在纵波中，质点分布最密的位置叫做密部，质点分布最疏的位置叫做疏部．（发声体振动时在空气中产生的声波是纵波．）
．
3．波形
为了表示这么多质点在同一时刻的运动情况，图象是一个很有用的工具．用横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．我这些点的集合就是这一时刻波的图象（如图）．波的图象有时也称波形图，简称波形．
如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波．可以证明，介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动．
简谐波的波形曲线与质点的振动图象都是正弦曲线，但它们的意义是不同的．波形曲线表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图象则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移．
判断波的传播方向和质点振动方向的方法
已知质点的振动速度方向判断波的传播方向，或与之相反的问题，判断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：
①上下坡法
沿波的传播速度的正方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡向下、下坡向上”．（如图甲所示）
②同侧法
在波的图上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并设想在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧．（如图乙所示）
③头头（尾尾）相对法
在波形图的波峰（或波谷）上画一个水平箭头表示波的传播方向，波峰两
边波形上分别画出两个箭头表示质点的振动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对．（如图丙所示）
④平移法
将原波形（实线）沿波的传播方向平移后（虚线），则从原波形中平衡位置沿轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点振动的方向．（如图丁所示）
波长 频率 波速的关系
在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，通常用表示．在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．
在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率．机械波在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以机械波在介质中传播的速度为，周期与频率互为倒数，即，所以（电磁波也适用．）
(
课后练习
)
下列关于机械波的说法中正确的是( )
A．介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．传播波的过程中相邻质点间必有相互作用力
C．随着波的传播,介质中的各质点也将由近及远地迁移出去
D．将相邻的两个质点比较,离波源近的质点带动离波源远的质点振动
关于振动方向和波的传播方向，下列说法正确的是（ ）
A．横波中两者方向有时相同
B．横波中两者方向一定不同
C．纵波中两者方向有时相同
D．纵波中两者方向一定相同
关于波长，下列说法正确的是 ( )
A．等于两个波峰或波谷之间的距离
B．等于对平衡位置的位移总是相等的两个质点间的距离
C．等于速度总是相同的两个相邻质点间的距离
D．等于在一个周期中振动在介质中传播的距离
如图所示，一列沿轴正方向传播的简谐横波，周期为．某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为，，，已知和之间的距离为，和之间的距离为，则的振动传到所需的时间为( )
A． B． C． D．
一列简谐横波沿直线传播,A和B是该直线上的两点,相距1．2m．当横波刚好到达其中某一点时开始计时,已知4s内A点完成了8次全振动．B点完成了10次全振动,则该波的传播方向及其波速分别是( )
A．方向由B向A,v=1．5m／s B．方向由A向B,v=1．5m／s
C．方向由A向B,v=0．3m／s D．方向由B向A,v=03m／s
如图所示的是一列横波在某时刻的波的图像，质点的运动方向向上，则下列说法正确的是( )
A．波沿轴正方向传播
B．质点的运动方向相同
C．质点比先回到平衡位置
D．质点的加速度为
如图所示,实线为简谐波在时刻t的图象,虚线为简谐波经△t时间后的图象,则下列说法中正确的是( )
A.这列简谐波一定沿x轴正向传播
B.这列简谐波一定沿x轴负向传播
C.实线上的质点a经△t时间后位于虚线上的a1,位置
D.实线上的质点a经△t时间后位于虚线上的a2位置
(
物理名人
)
普朗克
普朗克，M.（Max Planck 1858～1947）近代伟大的德国物理学家，量子论的奠基人。1858年4月23日生于基尔。1867年，其父民法学教授J.W.von普朗克应慕尼黑大学的聘请任教，从而举家迁往慕尼黑。普朗克在慕尼黑度过了少年时期，1874年入慕尼黑大学。1877～1878年间，去柏林大学听过数学家K.外尔斯特拉斯和物理学家H.von亥姆霍兹和G.R.基尔霍夫的讲课。普朗克晚年回忆这段经历时说，这两位物理学家的人品和治学态度对他有深刻影响，但他们的讲课却不能吸引他。在柏林期间，普朗克认真自学了R.克劳修斯的主要著作《力学的热理论》，使他立志去寻找象热力学定律那样具有普遍性的规律。1879年普朗克在慕尼黑大学得博士学位后，先后在慕尼黑大学和基尔大学任教。1888年基尔霍夫逝世后，柏林大学任命他为基尔霍夫的继任人（先任副教授，1892年后任教授）和理论物理学研究所主任。1900年，他在黑体辐射研究中引入能量量子。由于这一发现对物理学的发展作出的贡献，他获得1918年诺贝尔物理学奖。
自20世纪20年代以来，普朗克成了德国科学界的中心人物，与当时德国以及国外的知名物理学家都有着密切联系。1918年被选为英国皇家学会会员，1930～1937年他担任威廉皇帝协会会长。在那时期，柏林、哥廷根、慕尼黑、莱比锡等大学成为世界科学的中心，是同普朗克、W.能斯脱、A.索末菲等人的努力分不开的。在纳粹攫取德国政权后，以一个科学家对科学、对祖国的满腔热情与纳粹分子展开了，为捍卫科学的尊严而斗争。1947年10月4日在哥廷根逝世。
1 / 12中小学教育资源及组卷应用平台
(
机械波
)
(
小故事
)
纳粹的阴谋
第二次世界大战期间，纳粹德国海军与盟国海军在大西洋上进行过一场激烈的海战．为了达到既能炸毁敌军舰只，德国海军在一些重要航道旁，布设了大量新发明的“音响水雷”．这种水雷比磁性水雷灵敏得多，它能在对方舰艇发动机音响的诱导下自动爆炸，而使盟军舰只在接近德军舰艇之前就被消灭．
正当德军自以为得计时，这些音响水雷却在盟军舰只尚未来到时，接二连三自动爆炸，连一条盟军舰艇也未炸着，这件事让德国人百思不得其解．若干年后，经水声学家和海洋生物学家的研究发现，在德国海军布设水雷的海域里，生活着一种小虾，它们能发出某些频率的音响．这些音响与舰艇发动机音响的频率一致，大量小虾发出的巨大音响，诱爆了德军的音响水雷，使他们想依靠这种新式武器打击盟军舰艇的希望成了泡影．
事实上，海洋中的生物大部分都能发声，只不过有些发出的是人耳听不到的超声或次声，上述这种小虾发出的则是与舰艇发动机响声相似的可闻声．因此，在设计、制造、使用海洋测量仪器时，必须周密地考虑海洋生物发出的种种声波，否则就会像德国海军那样功亏一篑．
(
课堂探究
)
【观察与思考】
观察以下图片，它们之间有什么共同特征？
【笔记】绳上和弹簧上的波是在绳和弹簧上传播的，水波是在水面传播的，声波通常是在空气中传播的．绳、弹簧、水、空气等是波借以传播的物质，叫做介质．组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动．机械振动在介质中传播，形成了机械波．介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播．例如绳上或弹簧上有波传播时，它们的质点发生振动，但质点并不随波迁移，传播的只是振动这种运动形式．波是传递能量的一种方式．
【讨论与交流】
观察以下图片，讨论并回答提出的问题。
这两种波有如何的区别？查阅资料了解横波与纵波的特点
【笔记】如第一副图片表现的是绳子中传播的波．在这列波中质点上下振动，波向右传播，二者的方向相互垂直．质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫做横波．在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下的最低处叫做波谷．
在图中所示的波中，质点左右振动，波向右传播，二者的方向在同一直线上．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波．在纵波中，质点分布最密的位置叫做密部，质点分布最疏的位置叫做疏部．（发声体振动时在空气中产生的声波是纵波．）
(
基础演练
)
下列关于机械波的说法，正确的是（ ）
A．相邻的质点要相互做功
B．纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能
C．振源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动
D．波中各质点振动的频率是相同的
机械波是由于介质中前面(靠近波源)的质点带动后面的质点，使振源的振动形式与振源的能量向远处传播而形成的．前后质点间存在相互作用力，因而相互做功，故A选项正确．波传播过程中，各质点只能在各自的平衡位置附近振动，故质点不随波迁移，因此，B选项错．每个质点都是由振源依次带动下面的质点而振动的，每个质点都做受迫振动，每个质点的频率都与振源频率相同，并且都“依照”振源的振动方式振动，故选项C，D正确．
【答案】ACD
下列关于横波和纵波的说法中正确的是( )
A．沿水平方向传播的叫横波
B．纵波在介质中可沿任意方向传播
C．纵波和横波不可以同时在同一介质中传播
D．凡是振动方向和波的传播方向在同一直线上的波都是纵波
【答案】BD
下列关于横波的说法中正确的是( )
A．横波中,波的传播方向就是波中质点的振动方向
B．横波中,质点的振动方向一定与波的传播方向垂直
C．横波中,质点的振动方向一定与波的传播方向在一条直线上
D．横波有波峰和波谷
【答案】BD
关于振动和波的关系，下列说法正确的是（ ）
A．有机械波必有机械振动 B．有机械振动必有机械波
C．振源的振动速度和波的传播速度是一样的D．若振源停止振动，在介质中的波动也立即停止
【解析】机械波产生的条件为有介质和波源，两者缺一不可．有机械波必有介质和波源，但只有介质或波源却产生不了机械波．故A对B错．振动速度和传播速度两者之间没有联系，故C错．振源停止振动后，波的能量和振动形式继续向下传播，所以不会立即停止，故D错．
【答案】A
(
课堂探究
)
【观察与思考】
为了表示这么多质点在同一时刻的运动情况，图象是一个很有用的工具．用横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．我这些点的集合就是这一时刻波的图象（如图）．波的图象有时也称波形图，简称波形．关于波形，怎么有振动方向判断波的传播方向？
【笔记】
如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波．可以证明，介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动．
简谐波的波形曲线与质点的振动图象都是正弦曲线，但它们的意义是不同的．波形曲线表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图象则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移．
判断波的传播方向和质点振动方向的方法
已知质点的振动速度方向判断波的传播方向，或与之相反的问题，判断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：
①上下坡法
沿波的传播速度的正方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡向下、下坡向上”．（如图甲所示）
②同侧法
在波的图上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并设想在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧．（如图乙所示）
③头头（尾尾）相对法
在波形图的波峰（或波谷）上画一个水平箭头表示波的传播方向，波峰两
边波形上分别画出两个箭头表示质点的振动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对．（如图丙所示）
④平移法
将原波形（实线）沿波的传播方向平移后（虚线），则从原波形中平衡位置沿轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点振动的方向．（如图丁所示）
【讨论与交流】
讨论什么是波长，什么是频率，波速，波长，周期频率的关系
【笔记】在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，通常用表示．在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．
在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率．机械波在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以机械波在介质中传播的速度为，周期与频率互为倒数，即，所以（电磁波也适用．）
(
基础演练
)
关于波速，下列说法正确的是 ( )
A．反映了介质中质点振动的快慢 B．反映了振动在介质中传播的快慢
C．波速由介质和波源共同决定 D．由知，波速由频率与波长决定
机械振动在介质中的传播形成机械波．介质中各质点的相互作用越强，振动在介质中传播的越快．波速的大小仅仅由介质的性质决定，与波源的振动频率无关，所以选项C，D都是错误的．选项A混淆了单个质点运动的速度和波的传播速度，也是错误的．
B
关于波长的说法中正确的是( )
A．在一个周期内振动在介质中向前传播一个波长
B．在一个周期内介质中的振动质点通过的路程为一个波长
C．在波的传播方向上,波长等于两个相邻且振动完全相同的质点平衡位置间的距离
D．波长等于横波中波峰与波峰间的距离
【答案】AC
一列简谐波在某一时刻的波形如图所示,质点M在该时刻的振动速度为v,经过0．2s,M点振动速度仍为v,再经过0.2s,M的速度为-v,则该波( )
A．向左传播,波速为10m／s B．向左传播,波速为5m／s
C．向右传播,波速为10m／s D．向右传播,波速为5m／s
【答案】B
如图所示，下列说法中正确的是( )
A．此列波的振幅是
B．处质点的位移是
C．若的速度沿轴正方向，则的速度亦沿正方向
D．的加速度为沿轴负方向，而的加速度沿轴正方向
ACD
如图所示的是一列向右传播的横波在某时刻的波形图像，由图像可知（ ）
A．质点此时位移为
B．质点此时向方向运动
C．质点的振幅是
D．质点此时加速度为正
由图像可知质点此时位于平衡位置，其位移为0，故选项A正确．由于波向右传播，质点与质点相比较，靠波源近，的振动超前，此时处于正向最大位移处，正在向正向最大位移处运动，故向方向运动，选项B错误．简谐波在传播时介质中各质点的振幅都相等，尽管质点此时的位移不是最大，但振动的振幅仍是，故选项C正确．质点此时的位移方向为负，由可知，此时质点的加速度为正，故选项D正确．
ACD
一列横波在时刻的波形如图中实线所示，在时刻的波形如图中虚线所示，由此可判定此波的 ( )
A．波长一定是
B．周期一定是
C．振幅一定是
D．传播速度一定是
从图中可直接确定波长和振幅，即A、C两选项正确．由于不知波的传播方向，则波速和周期就是不确定的，BD两选项错误．
(
知识点
)
1．横波
在这列波中质点上下振动，波向右传播，二者的方向相互垂直．质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫做横波．在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下的最低处叫做波谷．
．
2．纵波
波向右传播，二者的方向在同一直线上．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波．在纵波中，质点分布最密的位置叫做密部，质点分布最疏的位置叫做疏部．（发声体振动时在空气中产生的声波是纵波．）
．
3．波形
为了表示这么多质点在同一时刻的运动情况，图象是一个很有用的工具．用横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．我这些点的集合就是这一时刻波的图象（如图）．波的图象有时也称波形图，简称波形．
如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波．可以证明，介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动．
简谐波的波形曲线与质点的振动图象都是正弦曲线，但它们的意义是不同的．波形曲线表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图象则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移．
判断波的传播方向和质点振动方向的方法
已知质点的振动速度方向判断波的传播方向，或与之相反的问题，判断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：
①上下坡法
沿波的传播速度的正方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡向下、下坡向上”．（如图甲所示）
②同侧法
在波的图上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并设想在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧．（如图乙所示）
③头头（尾尾）相对法
在波形图的波峰（或波谷）上画一个水平箭头表示波的传播方向，波峰两
边波形上分别画出两个箭头表示质点的振动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对．（如图丙所示）
④平移法
将原波形（实线）沿波的传播方向平移后（虚线），则从原波形中平衡位置沿轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点振动的方向．（如图丁所示）
波长 频率 波速的关系
在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，通常用表示．在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．
在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率．机械波在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以机械波在介质中传播的速度为，周期与频率互为倒数，即，所以（电磁波也适用．）
(
课后练习
)
下列关于机械波的说法中正确的是( )
A．介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．传播波的过程中相邻质点间必有相互作用力
C．随着波的传播,介质中的各质点也将由近及远地迁移出去
D．将相邻的两个质点比较,离波源近的质点带动离波源远的质点振动
【答案】ABD
关于振动方向和波的传播方向，下列说法正确的是（ ）
A．横波中两者方向有时相同
B．横波中两者方向一定不同
C．纵波中两者方向有时相同
D．纵波中两者方向一定相同
【答案】BC
关于波长，下列说法正确的是 ( )
A．等于两个波峰或波谷之间的距离
B．等于对平衡位置的位移总是相等的两个质点间的距离
C．等于速度总是相同的两个相邻质点间的距离
D．等于在一个周期中振动在介质中传播的距离
机械振动在介质中的传播形成机械波．机械振动具有周期性(重复性)，所以机械振动在介质中传播而形成的波也有周期性．在完成一次全振动的一个周期中，振动在介质中传播的距离等于波长，所以选项D是正确的．从波的图像中看，对平衡位置的位移总是相等的质点有很多个，只有两个相邻的两质点间的距离，才是一个波的长度．所以选项A，B是错误的．仔细观察波的传播过程，位移相等的两个相邻质点的速度也总是相同的，所以选项C也是正确的．
【答案】CD
如图所示，一列沿轴正方向传播的简谐横波，周期为．某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为，，，已知和之间的距离为，和之间的距离为，则的振动传到所需的时间为( )
A． B． C． D．
如图所示，根据简谐运动的特点，可知该波的波长为，故波速，所以的振动传到所需的时间为
C
一列简谐横波沿直线传播,A和B是该直线上的两点,相距1．2m．当横波刚好到达其中某一点时开始计时,已知4s内A点完成了8次全振动．B点完成了10次全振动,则该波的传播方向及其波速分别是( )
A．方向由B向A,v=1．5m／s B．方向由A向B,v=1．5m／s
C．方向由A向B,v=0．3m／s D．方向由B向A,v=03m／s
【答案】A
如图所示的是一列横波在某时刻的波的图像，质点的运动方向向上，则下列说法正确的是( )
A．波沿轴正方向传播
B．质点的运动方向相同
C．质点比先回到平衡位置
D．质点的加速度为
由题设条件得知点的运动方向向上，而点是紧跟它前一点运动的，它比前一点迟一些开始运动，所以它的前一点应在它的上方，从图上看到点右侧的质点应是它的前一点，从而可以判定波是从右方传向左方的，即沿轴的负方向传播，所以选项A是错误的．知道了波的传播方向，就可以进一步确定的运动方向是相反的，选项B是错误的．点直接向平衡位置运动，而点由于运动方向向下，它要先向下运动到达最大位移处后再向上返回平衡位置，故比先到达平衡位置，选项C是正确的．质点此时处在最大位移处，其加速度最大，所以选项D错误．
C
如图所示,实线为简谐波在时刻t的图象,虚线为简谐波经△t时间后的图象,则下列说法中正确的是( )
A.这列简谐波一定沿x轴正向传播
B.这列简谐波一定沿x轴负向传播
C.实线上的质点a经△t时间后位于虚线上的a1,位置
D.实线上的质点a经△t时间后位于虚线上的a2位置
【答案】C
(
物理名人
)
普朗克
普朗克，M.（Max Planck 1858～1947）近代伟大的德国物理学家，量子论的奠基人。1858年4月23日生于基尔。1867年，其父民法学教授J.W.von普朗克应慕尼黑大学的聘请任教，从而举家迁往慕尼黑。普朗克在慕尼黑度过了少年时期，1874年入慕尼黑大学。1877～1878年间，去柏林大学听过数学家K.外尔斯特拉斯和物理学家H.von亥姆霍兹和G.R.基尔霍夫的讲课。普朗克晚年回忆这段经历时说，这两位物理学家的人品和治学态度对他有深刻影响，但他们的讲课却不能吸引他。在柏林期间，普朗克认真自学了R.克劳修斯的主要著作《力学的热理论》，使他立志去寻找象热力学定律那样具有普遍性的规律。1879年普朗克在慕尼黑大学得博士学位后，先后在慕尼黑大学和基尔大学任教。1888年基尔霍夫逝世后，柏林大学任命他为基尔霍夫的继任人（先任副教授，1892年后任教授）和理论物理学研究所主任。1900年，他在黑体辐射研究中引入能量量子。由于这一发现对物理学的发展作出的贡献，他获得1918年诺贝尔物理学奖。
自20世纪20年代以来，普朗克成了德国科学界的中心人物，与当时德国以及国外的知名物理学家都有着密切联系。1918年被选为英国皇家学会会员，1930～1937年他担任威廉皇帝协会会长。在那时期，柏林、哥廷根、慕尼黑、莱比锡等大学成为世界科学的中心，是同普朗克、W.能斯脱、A.索末菲等人的努力分不开的。在纳粹攫取德国政权后，以一个科学家对科学、对祖国的满腔热情与纳粹分子展开了，为捍卫科学的尊严而斗争。1947年10月4日在哥廷根逝世。
1 / 11
