中小学教育资源及组卷应用平台
(
分子动理论
)
(
知识框架
)
(
布朗运动
分子势能
（体积）
分子动能
（温度）
内能
热力学第一定律
能量转化与守恒
热力学第二定律
改变内能的方式
做功
热传递
物质由大量分子组成
无规则运动
相互作用力
扩散现象
斥力
引力
分子运动理论
热学
气体
气体压强的微观解释
气体分子的状态参量
P
、
T
、
V
)
(
知识讲解
)
考点1. 微观量的估算
阿伏加德罗常数是联系微观物理和宏观物理量的桥梁。在此所指微观物理量为：分子体积V0、分子直径d、分子质量m．宏观物理量为：物质的体积V、摩尔体积Vmol、物质的质量M、摩尔质量Mmol、物质的密度
（1）计算分子的质量：
（2）计算分子的体积
（3）对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨的。设分子体积为V0，则分子的直径(球体模型)或(立方体模型)
（4）对于气体，分子间距离比较大，可用估算出两气体分子之间的平均间距，远比气体分子本身直径大。
[例题1]已知地球半径约为6.4×106 m，空气的摩尔质量约为29×10-3 kg/mol,一个标准大气压约为1.0×105 Pa.利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为 ( )
A.4×1016 m3 B.4×1018 m3
C. 4×1020 m3 D. 4×1022 m3
[解析]：大气压是由大气重量产生的。大气压强p==，带入数据可得地球表面大气质量m=5.2×1018kg。标准状态下1mol气体的体积为v=22.4×10-3m3，故地球表面大气体积为V=v=×22.4×10-3m3=4×1018m3，B对。
答案：B
【例题2】从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量（ C ）
A．氧气的密度和阿伏加德罗常数
B．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数
C．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数
D．氧气分子的体积和氧气分子的质量
解析：氧气的摩尔质量=阿伏加德罗常数×氧气分子的质量，即：
易错点悟：高考对本章的命题着重考查考生对概念的理解及应用能力，命题热点多集中在分子动理论、估算分子大小和数目、热力学定律，题型多为选择题，命题特点多为本章内容的单独命题，或与实际生活相联系的问题。部分考生弄不清宏观量和微观量的关系，而错选其它答案。
答案：C
考点2. 分子力作用、分子力做功与分子势能变化的关系
①要正确分析这类问题，必须准确把握分子的特点，熟知分子间斥力、引力及合力随分子间距离的变化规律。应弄清是分子力原因还是其它力作用的结果。
②熟练掌握F-r和EP-r图象
③要学会模型迁移：分子力做功与分子势能的关系与重力、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系一样。
[例题1] 如图12-1-1所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，>0表示斥力，<0表示引力， a、b、c、d为轴上四个特定的位置，现把乙分子从处静止释放，则（ B ）
A．乙分子从到做加速运动，由到做减速运动
B．乙分子由到做加速运动，到达时速度最大
C．乙分子由到的过程中，两分子间的分子势能一直增加
(
12-1-1
)D．乙分子由到的过程中，两分子间的分子势能一直增加
解析：乙分子从a到b、c、d的运动过程中，先是分子的引力作用，加速度的方向跟运动方向一致，所以加速运动，到达c位置时，分子力等于零，加速度也就等于零，运动的速度是最大。从c再到d运动时，分子力为斥力，加速度的方向跟运动的方向相反，速度减小。
答案： B
【例题2】以r、f、EP分别表示分子间距，分子力和分子势能，而当r=r0时，f=0，于是有（ C ）
当r>r0时，f越大，Ep越大；
当r>r0时，f越大，Ep越小；
当r当r解析：当r>r0时，f随r的变化呈非单调特征，而EP随r则单调增大，这将表明：在r>r0的区域内，EP随f呈非单调变化，所以选项A、B均错误。当r答案：C
(
随堂练习
)
1.关于布朗运动，下列说法正确的是
A．布朗运动是液体分子的运动；
B．布朗运动的无规则性，反映了液体内部分子运动的无规则性；
C．与固体微粒相碰的液体分子数越多，布朗运动越显著。
D．液体的温度越高，布朗运动越激烈。
1.解析：布朗运动是指悬浮在液体中的微小颗粒的运动，而不是液体分子的运动。
悬浮在液体中的固体微粒，受到周围分子碰撞的力不平衡，因而向受力作用较小的方向运动。布朗运动间接地反映了分子运动的无规则性。
在相同的时间内，与固体微粒相碰的液体分子数越多，说明固体微粒较大，在某一瞬间跟它相撞的分子数越多，撞击作用的不平衡性就表现得越不明显，加之固体微粒越大，其惯性就越大，因而布朗运动不是越明显，而是越不明显。
既然布朗运动是液体分子无规则运动引起的，液体的温度越高，分子无规则运动越激烈，从而它所引起的布朗运动也就越显著。
答案： B、D
2.用r表示两个分子间皎距离，EP表示两个分子间相互作用的势能，当r=r0时两分子间斥力等于引力，设两分子间距离有很远时Ep=0，则（ ）
A．当r＞r0时．EP随r的增大而增加 B．当r＜r0时，EP随r的减小而增加
C．当r＜r0时，EP不随r而变 D．当r=r0时，Ep＝0
2.【解析】r＞r0时，分子间的引力大于斥力，分子间相互吸引，r增大，分子克服引力做功，Ep增加。r＜r0时，分子间的引力小于斥力，分子间互相排斥，r减小，分子克服斥力做功．Ep也S要增加。因此A、B正确
答案：AB
3. 下面关于分子力的说法中正确的有：
A.铁丝很难被拉长，这一事实说明铁丝分子间存在引力
B.水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力
C.将打气管的出口端封住，向下压活塞，当空气被压缩到一定程度后很难再压缩，这一事实说明这时空气分子间表现为斥力
D.磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力
3.解析：无论怎样压缩，气体分子间距离一定大于r0，所以气体分子间一定表现为引力。空气压缩到一定程度很难再压缩不是因为分子斥力的作用，而是气体分子频繁撞击活塞产生压强的结果，应该用压强增大解释，所以C不正确。磁铁吸引铁屑是磁场力的作用，不是分子力的作用，所以D也不正确。
答案：AB
4.若已知阿伏伽德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则可以计算出
A、固体物质分子的大小和质量
B、液体物质分子的大小和质量
C、气体分子的大小和质量
D、气体分子的质量和分子间的平均距离
4.解析：用M表示摩尔质量，即一摩尔物质的质量，而一摩尔物质中含有N个分子，因此每个分子的质量为。由于固体和液体中发子间距离较小，可以近似地认为分子是紧密地排列在一起的，那么若用V表示摩尔体积，即N个分子所具有的总体积，显然就可以表示每个分子的体积。而气体分子间的距离很大，用只能表示每个气体分子平均占据的空间，而不是表示分子的体积，那么就可以表示气体分子间的平均距离了。
答案：A、B、D。
5.若以μ表示水的摩尔质量，表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，为在标准状态下水蒸气的密度，为阿伏德罗常数，、△分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：
①=②=③=④△=
其中正确的是（ ）
A．①和②都是正确的 B．①和③都是正确的
C．③和④都是正确的 D．①和④都是正确的
5.解析：对于气体，宏观量μ，，之间的关系式仍适用，有μ=，宏观量与微观量之间的质量关系也适用，有=μ/m，所以=μNA，③式正确，=μ/m=，①式正确．由于气体的分子间有较大的距离，求出的是一个气体分子平均占有的空间，一个气体分子的体积远远小于该空间，所以④式不正确．而②式是将④式代入①式得出的，也不正确．
答案：B
6.如图12-1-3所示是教材中模仿布朗实验所做的一个类似实验中，记录的其中一个小炭粒的“运动轨迹”。以小炭粒在点开始计时，图中的、、、、、……各点是每隔小炭粒所到达的位置，用折线连接这些点，就得到了图中小炭粒的“运动轨迹”。则下列说法中正确的是（ ）
.图中记录的是分子无规则运动的情况
.在第末，小炭粒一定位于、连线的中点
.由实验可知，小炭粒越大，布朗运动越显著
.由实验可知，温度越高，布朗运动越剧烈
(
12-1-3
)
6.解析：首先要弄清楚的是：此实验用显微镜观察的是悬浮在液体中小炭粒的运动，而不是液体分子的运动，更不是小炭粒分子的运动，所以选项是错误的；再者，图中、、、、、、……各点是每隔小炭粒所到达的位置，连线是人为画出的，只是用来表示小炭粒到达各位置的先后顺序，并不能说明小炭粒是沿着连线运动的，更不能说明小炭粒是以等速率运动的，所以选项也是错误的；由实验可知，小炭粒越小或温度越高，布朗运动越显著，所以选项错、对。
本题的正确答案为。
7．下面的叙述中正确的是 （ ）
A．物体的温度升高，物体中分子热运动加剧，所有分子的热运动动能都一定增大
B．对气体加热，气体的内能一定增大
C．物质内部分子间吸引力随着分子间距离增大而减小，排斥力随着分子间距离增大而增大
D．布朗运动是液体分子对换悬浮颗粒碰撞作用不平衡而造成的
7.解析：温度升高是分子的平均动能增加，大量分子做的是无规则热运动，无法实现所有的分子动能都一定增大。对气体加热，在没有谈及做功的情况下，无法判断气体内能的变化情况。在物质内部分子间的吸引力和排斥力都随着分子间距离增大而减小，不过斥力变化的比引力快。布朗运动是液体分子对换悬浮颗粒碰撞作用不平衡而造成的
答案：D
8． 为保证环境和生态平衡，在各种生产活动中都应严禁污染水源。在某一水库中，一艘年久失修的快艇在水面上违规快速行驶，速度为8m/s，导致油箱突然破裂，柴油迅速流入水中，从漏油开始到船员塞堵住漏油共用t=1.5分。测量时，漏出的油已在水面上形成宽约为a=100m的长方形厚油层。已知快艇匀速运动，漏出油的体积V=1.44×10－3m3.
（1）该厚油层的平均厚度D=？
（2）该厚油层的厚度D约为分子直径d的多少倍？（已知油分子的直径约为10—10m）
8.解析：（1）油层长度
油层厚度
（2）（倍）
9.对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是 （ ）
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．理想气体在等温变化时，内能不改变，因而与外界不发生热交换
C．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
D．扩散现象说明分子间存在斥力
9.解析：温度越高，分子平均动能越大，但内能不仅与动能有关，还和分子势能有关；对理想气体，温度不变，其内能不变，由热力学第一定律知，仍可以和外界发生热交换；布朗运动不是液体分子的运动，而是固体颗粒的运动，它液体分子的无规则的运动的反应；扩散现象说明分子是永不停息的运动，不能说明分子间是否存在斥力。
答案：A。
10.分子动理论较好地解释了物质的宏观热力学性质。据此可判断下列说法中错误的是（ ）
A.显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的作无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B.分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，以定先减小后增大
C.分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D.在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素
10.解析： 墨水中的碳粒的运动是因为大量水分子对它的撞击作用力不平衡导致向各方向运动，并且没有规则；温度越高，分子无规则运动的程度越大；当分子间距离等于时，分子间的势能最小。分子可以从距离小于的处增大距离；当分子间距离为时,分子间作用力最小,所以当分子从大于处增大时,分子力先增大后减小。
答案：B
11.做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是 （ ）
A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度——时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
11.解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A项错误；既然无规则所以微粒没有固定的运动轨迹，故B项错误，对于某个微粒而言在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，故也就无法描绘其速度-时间图线，故C项错误；故只有D项正确。
答案：D
12.气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 （ A ）
A．温度和体积 B．体积和压强
C．温度和压强 D．压强和温度
12.解析：由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由于分子间引力和分子间距离共同决定，宏观上取决于气体的体积。因此答案A正确。
13.假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取6×1023 mol－1) ( )
A．10年 B．1千年 C．10万年 D．1千
13. [解析]：1 g水的分子个数个，则完成任务所需时间t = =6×1018小时，约为1000年。
答案：C
14. 某地区空气污染较严重，一位同学受桶装纯净水的启发，提出用桶装的净化压缩空气供气。设一个人1min内呼吸16次，每次需吸入1atm的净化空气500mL，而每个桶能装10atm的净化空气20L，假定这些空气可以被全部吸完。
（1）设温度保持不变，试估算一个人每天需吸多少桶净化空气；
（2）请对这位同学的提议做出评价。
14.解析：（1）每人每天所吸1atm净化空气的体积为
由玻意耳定律知，每桶10atm的净化空气转化为1atm时的体积为：
故每人每天需要净化空气的桶数为：
（桶）
（2）由上述结果可见，这个方案并不现实。
15.下列关于布朗运动的说法，正确的是（ ）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B. 液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧
C．布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的
D.布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的
15.BD 【解题思路】 布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，不是液体分子的运动，选项A错；液体的温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈，选项B正确；布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用不平衡引起的，选项C错，选项D正确。
16.清晨 ，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成水珠 ，这一物理过程中，水分子间的（ ）
A 引力消失 ，斥力增大 B 斥力消失，引力增大
C 引力、斥力都减小 D 引力、斥力都增大
【考点】分子力
【答案】D
【解析】水汽凝结为水珠分子间距离减小，分子间引力和斥力都增大。
考点3、 用油膜法估测分子大小
知识讲解
1、实验目的：学习一种估测分子大小的方法。
2、实验原理
把一滴油酸（油酸的分子式为）滴到水面上，油酸的一个分子可以看成由两部分组成，一部分是，另一部分是COOH，COOH对水有很强的亲合力，当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成一层纯油酸薄膜，其中部分冒出水面，而COOH部分留在水中，油酸分子直立在水面上，形成一个单分子层油膜，如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可认为等于油酸分子的直径，如右下图所示是单分子油膜侧面的示意图。
（一）、实验步骤
（1）往边长约30cm—40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上。
（2）用注射器或滴管将事先配制好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加1mL时的滴数。
（3）用注射器或滴管将事先配制好的酒精溶液滴在水面上一滴，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中，并很快挥发，在水面上形成如上图所示形状的一层纯油酸薄膜。
（4）待油酸薄膜的形状确定后，将事先准备好的有机玻璃板放在浅盘上，然后将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃上。
（5）将画有油酸薄膜轮廊的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S（求面积时以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廊内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个）。
（6）根据配制的酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。
（7）根据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，即可算出油酸薄膜的厚度，即油酸分子的大小。
（二）.注意事项
（1）油酸溶液配制后不要长时间放置，以免改变浓度，产生实验误差大。
（2）注射器针头高出水面的高度应在1cm之内，当针头靠水面很近（油酸未滴下之前）时，会发现针头下方的粉层已被排开，是由于针头中的酒精挥发所致，不影响实验效果。
（3）实验之前要训练好滴法。
（4）待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廊，扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩。
（5）当重做实验，水从盘的一侧边缘倒出。在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精洗，并且脱脂棉擦去。再用清水冲洗，这样可保持盘里的清洁。
（6）从盘里的中央加痱子粉，使粉自动扩散至均均，这是由于以下两种因素所致：第一，加粉后水的表面张力系数变小，水将粉粒拉开；第二，粉粒之间的排斥，这样做，比将粉撒在水面上的实验效果好。
（7）本实验只要求估算分子大小，实验结果数量符合要求即可。
（8）向水面只能滴一滴油酸。
（9）在求油酸膜面积时，以坐标纸上的方格（边长为1cm）的数目来计算，方格中不足半个的舍去，多于半个算一个。
（10）计算分子直径时，注意滴加的不是纯油酸，而是酒精油酸溶液，应用一滴溶液的体积乘以溶液的体积百分比浓度。
[例题1]在“用油膜法估测分子大小”实验中所用的油酸酒精溶液的浓度为1 000 ml，溶液中有纯油酸0.6 ml，用注射器测得1 ml上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图实12-1所示，图中正方形方格的边长为1 cm，试求：
(
图实
11-2
)
（1）油酸膜的面积是___________cm2；
（2）实验测出油酸分子的直径是___________m；（结果保留两位有效数字）
（3）实验中为什么要让油膜尽可能散开？
______________________________________________________________________________.
【解析】（1）求油膜面积时，先数出“整”方格的个数，对剩余小方格的处理方法是：不足半个的舍去，多于半个的等于一个，数一下共有113—115个.
一个小方格的面积S0=L2=1 cm2，所以面积S=(113—115)×1 cm2=（113—115）cm2.
（2）一滴纯油酸的体积
V=× ml=7.5×10-11 m3
油酸分子直径
d== m=（6.5×10-10∽6.6×10-10） m.
【例题2】体积为1.2×10-3 cm3的油滴在静止的水面上扩展为4 m2的单分子油膜，假设分子间是紧密排列的，则可估算出这种油分子的直径为_____________________，1 mol这种油的体积为_____________________，油分子的质量为_____________________.（油的密度为0.8×103 kg/m3）.
【解析】油分子的直径：
d== m=3×10-10 m.
一个油分子的体积：V=πd3.
1 mol油的体积：V0=V·NA=πd3·NA=×3.14×(3×10-10)3×6×1023 m3=8.5×10-6 m3.
1 mol油的质量：M0=ρV0.
一个油分子的质量：m====ρ·πd3=0.8×103××3.14×(3×10-10)3 kg
=1.1×10-27 kg.
随堂练习
1. “用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是（ ABD ）
A.将油膜看成单分子油膜 B.不考虑各油酸分子间的间隙
C.考虑了各油酸分子间的间隙 D.将油膜分子看成球形
2.用油膜法测出分子直径后，要测出阿伏加德罗常数，只需知道油滴的（ B ）
A.摩尔质量 B.摩尔体积 C.体积 D.密度
3.利用油膜法测出了分子直径D后，若滴在液面上一滴油酸的体积为V，水面上形成的油膜面积为S，这滴油酸中的油酸分子数为N，阿伏加德罗常数为NA，则下述表达式近似正确的是（ A ）
A.V=NπD3 B.S=NπD2
C.V=NADS D.S=NAπD2
4.在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验时，实验简要步骤如下：
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去,多于半个的算一个),再根据方格的边长求出油膜的面积S
B.将一滴酒精油酸溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
C.用浅盘装入约2 cm深的水,然后把痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上
D.用公式L=,求出薄膜厚度,即油酸分子的大小
E.根据酒精油酸溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V
F.用注射器或滴管将事先配制好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒,记下量筒内增加一定体积时的滴数
上述实验步骤的合理顺序是 . 4.CFBAED
5.为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是（ B ）
A.用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积V1，则每滴油酸酒精溶液的体积V2=
B.把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些
C.先在浅盘水中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴4滴在水面上
D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
6.在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中，备有以下器材：用酒精稀释过的油酸、滴管、痱子粉、浅盘及水、玻璃板、彩笔，还缺少的器材有______________________.6.量筒、坐标纸
7.在用“油膜法估测分子的大小”的实验中，若用直径为0.5 m的浅圆盘盛水，要让油酸在水面上形成单分子油酸膜，若用纯油酸，而不配制溶液，那么油酸滴的体积的数量级不能大于__10---11__m3.
8.某种不溶于水的油剂的密度是8×102 kg/m3.取该油剂0.8 mg滴在水面上，最后形成的油膜面积最大可达___10m2.
9.本实验利用油酸在水面上形成一单分子层的油膜，估测分子大小。实验步骤如下：
①将5mL的油酸倒入盛有酒精的玻璃量杯中，盖上盖并摇动，使油酸均匀溶解形成油酸酒精溶液，读出该溶液的体积为NmL。
②用滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入空量杯中，记下当杯中溶液到达1mL时的总滴数n。
③在边长约40cm的浅盘里倒入自来水，深约2cm，将少许石膏粉均匀地轻轻撒在水面上。
④用滴管往盘中水面上滴一滴油酸酒精溶液。由于酒精溶于水而油酸不溶于水，于是该滴中的油酸就在水面上散开，形成油酸薄膜。
⑤将平板玻璃放在浅方盘上，待油酸薄膜形成稳定后可认为已形成单分子层油酸膜。用彩笔将该单分子层油酸膜的轮廓画在玻璃板上。
⑥取下玻璃板放在方格子上，量出该单分子层油酸膜的面积。
在估算油酸分子大小时，可将分子看成球形。用以上实验步骤中的数据和符号表示，油酸分子的半径r= 。
9解析：仔细分析每一步骤——
由①得油酸酒精溶液中的油酸浓度为；
由②得1滴油酸酒精溶液中的油酸含量为
；
弄清③④⑤⑥各步骤的意义，得油酸分子的半径
10.利用油膜法可以粗略测定油酸分子的直径，把纯的油酸配置成1/500的油酸酒精溶液，用注射器滴出油酸酒精液滴，已知1毫升油酸酒精溶液可以滴出150滴，取其中的一滴滴在平静的水面上，测出其面积为225平方厘米，试计算油酸分子的直径。
10解析：
11．在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.00 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液。
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.00 mL为止，恰好共滴了100滴。
③在水盘内注入蒸馏水，静止后滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一油膜。
④测得此油膜面积为3.60×102 cm2。
（1）这种粗测方法是将每个分子视为 ，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的
油膜面积可视为 ，这层油膜的厚度可视为油分子的 。（3分）
（2）利用数据可求得油酸分子的直径为 m。（5分）
11．（1）球形 单分子油膜 直径 （2）1.11×10－9。
12.利用单分子油膜法可粗略测定分子的大小和阿佛加德罗常数，如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜面积为S，则这种油分子的直径表达式D＝___
_______；如果这种油的摩尔质量为M，密度为ρ，写出阿佛加德罗常数的表达式为NA＝__________．
12. D＝V / S 6MS3/ρπV3
(
图实
11-3
)13．在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图11-3所示，坐标中正方形方格的边长为2cm，试求
（1）油酸膜的面积是多少cm2；
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积；
（3）按以上实验数据估测出油酸分子的直径。
13．解：（1）油膜的面积S=72×4cm2=288cm2
(2)每滴溶液中含有的纯油酸体积V=mL=8×10-6mL
（3）油酸分子的直径3×10-8cm=3×10-10m
“用油膜法估测分子大小”的实验指导
用油膜法估测分子的大小这一学生实验，是要让学生学习一种方法，即用宏观手段来研究微观问题，该实验具有很强的探索性，因此指导学生做好这个实验是十分有意义的.要做好这个实验，需注意以下三个主要问题.
一、浓度配制
教材中要求老师事先配制好一定浓度的酒精油酸溶液，并无明确指明要配多大的浓度、而这一浓度大小的选择正是这个实验成功的关键.通过多次试验，我们认为浓度选取1‰较合适.配制浓度为l‰的油酸溶液可经两次配制.第一次配制，在100ml量筒中准确地放人96ml无水乙醇，再用5ml量简量入4ml油酸，充分搅拌后，得到4％浓度的油酸溶液.第二次配制，取97.5ml的无水乙醇放入另一个100ml量筒中，用5ml量筒准确量入第一次配好的浓度为4％的油酸溶液2.5ml，充分搅拌，便得到l‰的油酸溶液.
通过两次配制，既可减小取液时的相对误差，又可用尽量少的液体配出.较准确浓度的溶液.在配制过程中应注意，(1)小量简量取的溶质要全部放入溶液；(2)充分搅拌；(3)油酸溶液配制后不要长时间放置，以免酒精挥发改变浓度.
二、粉的厚度
实验中痱子粉的作用是界定油膜大小的边界，痱子粉过厚，油膜不易扩散，使水面的痱子粉开裂，痱子粉太少，油膜边界不清.教材中要求学生将痱子粉均匀地撒在水面上，如何“撒”.这是关键，为了让学生撒好痱子粉，可先将痱子粉装入小布袋中，然后拿一细木棒在水面上方轻敲布袋，即可得到均匀的、很薄的一层痱子粉.具体撒多薄的痱子粉，教师要事先试验.心中有数，并指导学生操作.
三、点的滴法
实验时，把配好的浓度为1‰的油酸溶液约(3ml一5ml)分到5ml量筒中，发给各小组，让学生用液管抽取溶液，一滴一滴地滴入小量筒，训练准确、均匀地滴点.在练习之前，教师应示范滴管的拿取姿势，用左手食指、中指挟住滴管的中部.右手拇指和食指摄住滴管的胶头，两手掌靠拢.形成一个稳定的姿势，再把两肘支在桌上，这样可保证滴出每滴溶液时所用的力始终不变，数出的滴数误差就会减小.学生按上述方法操作，记下小量筒内增加一定体积(例如lml)时的滴数.接下来把一滴油酸溶液滴入撒好痱子粉的水面中央，这滴油酸溶液立刻伸展为一个80cm2，140cm2左右的以痱子粉为边界的近圆形油膜，边缘是锯齿形，当油膜中的无水乙醇挥发、溶解后.油膜便自动收缩为60cm2－120cm2的近圆形油膜.浅盘上盖好玻璃，用彩笔描出油膜边界，用坐标纸量出油膜面积.
注意了以上三个问题后，这个实验就不难成功了，实验过程中，另外注意浅盘选深度为5cm左右的圆盘，口径选40cm以上，底色用棕、黑等深色，痱子粉应保证干燥，浅盘中的水应提前放置(静置)10小时以上，滴管往浅盘水面上滴油酸溶液时，滴管口距下面的高度应在1cm之内，当重做实验时，应用大量清水把钱盘及量筒、滴管洗净，有条件的学校如用热水清洗或酒清擦试后再冲洗效果更佳.总之，只要教师精心准备，对学生认真指导，则可观察到应有的实验现象，一定会得到与油酸分子公认值1.12×10-9很接近的测量估算值
教师版 1 / 17中小学教育资源及组卷应用平台
(
分子动理论
)
(
知识框架
)
(
布朗运动
分子势能
（体积）
分子动能
（温度）
内能
热力学第一定律
能量转化与守恒
热力学第二定律
改变内能的方式
做功
热传递
物质由大量分子组成
无规则运动
相互作用力
扩散现象
斥力
引力
分子运动理论
热学
气体
气体压强的微观解释
气体分子的状态参量
P
、
T
、
V
)
(
知识讲解
)
考点1. 微观量的估算
阿伏加德罗常数是联系微观物理和宏观物理量的桥梁。在此所指微观物理量为：分子体积V0、分子直径d、分子质量m．宏观物理量为：物质的体积V、摩尔体积Vmol、物质的质量M、摩尔质量Mmol、物质的密度
（1）计算分子的质量：
（2）计算分子的体积
（3）对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨的。设分子体积为V0，则分子的直径(球体模型)或(立方体模型)
（4）对于气体，分子间距离比较大，可用估算出两气体分子之间的平均间距，远比气体分子本身直径大。
【例题1】已知地球半径约为6.4×106 m，空气的摩尔质量约为29×10-3 kg/mol,一个标准大气压约为1.0×105 Pa.利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状况下的体积为 ( )
A.4×1016 m3 B.4×1018 m3
C. 4×1020 m3 D. 4×1022 m3
【例题2】从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量（ ）
A．氧气的密度和阿伏加德罗常数
B．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数
C．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数
D．氧气分子的体积和氧气分子的质量
考点2. 分子力作用、分子力做功与分子势能变化的关系
①要正确分析这类问题，必须准确把握分子的特点，熟知分子间斥力、引力及合力随分子间距离的变化规律。应弄清是分子力原因还是其它力作用的结果。
②熟练掌握F-r和EP-r图象
③要学会模型迁移：分子力做功与分子势能的关系与重力、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系一样。
【例题1】 如图12-1-1所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，>0表示斥力，<0表示引力， a、b、c、d为轴上四个特定的位置，现把乙分子从处静止释放，则（ ）
A．乙分子从到做加速运动，由到做减速运动
B．乙分子由到做加速运动，到达时速度最大
C．乙分子由到的过程中，两分子间的分子势能一直增加
(
12-1-1
)D．乙分子由到的过程中，两分子间的分子势能一直增加
【例题2】以r、f、EP分别表示分子间距，分子力和分子势能，而当r=r0时，f=0，于是有（ C ）
当r>r0时，f越大，Ep越大；
当r>r0时，f越大，Ep越小；
当r当r(
随堂练习
)
1.关于布朗运动，下列说法正确的是
A．布朗运动是液体分子的运动；
B．布朗运动的无规则性，反映了液体内部分子运动的无规则性；
C．与固体微粒相碰的液体分子数越多，布朗运动越显著。
D．液体的温度越高，布朗运动越激烈。
2.用r表示两个分子间皎距离，EP表示两个分子间相互作用的势能，当r=r0时两分子间斥力等于引力，设两分子间距离有很远时Ep=0，则（ ）
A．当r＞r0时．EP随r的增大而增加 B．当r＜r0时，EP随r的减小而增加
C．当r＜r0时，EP不随r而变 D．当r=r0时，Ep＝0
3. 下面关于分子力的说法中正确的有：
A.铁丝很难被拉长，这一事实说明铁丝分子间存在引力
B.水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力
C.将打气管的出口端封住，向下压活塞，当空气被压缩到一定程度后很难再压缩，这一事实说明这时空气分子间表现为斥力
D.磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力
4.若已知阿伏伽德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则可以计算出
A、固体物质分子的大小和质量
B、液体物质分子的大小和质量
C、气体分子的大小和质量
D、气体分子的质量和分子间的平均距离
5.若以μ表示水的摩尔质量，表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，为在标准状态下水蒸气的密度，为阿伏德罗常数，、△分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：
①=②=③=④△=
其中正确的是（ ）
A．①和②都是正确的 B．①和③都是正确的
C．③和④都是正确的 D．①和④都是正确的
6.如图12-1-3所示是教材中模仿布朗实验所做的一个类似实验中，记录的其中一个小炭粒的“运动轨迹”。以小炭粒在点开始计时，图中的、、、、、……各点是每隔小炭粒所到达的位置，用折线连接这些点，就得到了图中小炭粒的“运动轨迹”。则下列说法中正确的是（ ）
.图中记录的是分子无规则运动的情况
.在第末，小炭粒一定位于、连线的中点
.由实验可知，小炭粒越大，布朗运动越显著
.由实验可知，温度越高，布朗运动越剧烈
(
12-1-3
)7．下面的叙述中正确的是（ ）
A．物体的温度升高，物体中分子热运动加剧，所有分子的热运动动能都一定增大
B．对气体加热，气体的内能一定增大
C．物质内部分子间吸引力随着分子间距离增大而减小，排斥力随着分子间距离增大而增大
D．布朗运动是液体分子对换悬浮颗粒碰撞作用不平衡而造成的
8． 为保证环境和生态平衡，在各种生产活动中都应严禁污染水源。在某一水库中，一艘年久失修的快艇在水面上违规快速行驶，速度为8m/s，导致油箱突然破裂，柴油迅速流入水中，从漏油开始到船员塞堵住漏油共用t=1.5分。测量时，漏出的油已在水面上形成宽约为a=100m的长方形厚油层。已知快艇匀速运动，漏出油的体积V=1.44×10－3m3.
（1）该厚油层的平均厚度D=？
（2）该厚油层的厚度D约为分子直径d的多少倍？（已知油分子的直径约为10—10m）
9.对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是 （ ）
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．理想气体在等温变化时，内能不改变，因而与外界不发生热交换
C．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
D．扩散现象说明分子间存在斥力
10.分子动理论较好地解释了物质的宏观热力学性质。据此可判断下列说法中错误的是（ ）
A.显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的作无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B.分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，以定先减小后增大
C.分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D.在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素
11.做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是 （ ）
A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度——时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
12.气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 （ ）
A．温度和体积 B．体积和压强
C．温度和压强 D．压强和温度
13.假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取6×1023 mol－1) ( )
A．10年 B．1千年 C．10万年 D．1千
14.某地区空气污染较严重，一位同学受桶装纯净水的启发，提出用桶装的净化压缩空气供气。设一个人1min内呼吸16次，每次需吸入1atm的净化空气500mL，而每个桶能装10atm的净化空气20L，假定这些空气可以被全部吸完。
（1）设温度保持不变，试估算一个人每天需吸多少桶净化空气；
（2）请对这位同学的提议做出评价。
15.下列关于布朗运动的说法，正确的是
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B. 液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧
C．布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的
D.布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的
16. 清晨 ，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成水珠 ，这一物理过程中，水分子间的（ ）
A 引力消失 ，斥力增大 B 斥力消失，引力增大
C 引力、斥力都减小 D 引力、斥力都增大
考点3、 用油膜法估测分子大小
知识讲解
1、实验目的：学习一种估测分子大小的方法。
2、实验原理
把一滴油酸（油酸的分子式为）滴到水面上，油酸的一个分子可以看成由两部分组成，一部分是，另一部分是COOH，COOH对水有很强的亲合力，当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成一层纯油酸薄膜，其中部分冒出水面，而COOH部分留在水中，油酸分子直立在水面上，形成一个单分子层油膜，如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可认为等于油酸分子的直径，如右下图所示是单分子油膜侧面的示意图。
（一）、实验步骤
（1）往边长约30cm—40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上。
（2）用注射器或滴管将事先配制好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加1mL时的滴数。
（3）用注射器或滴管将事先配制好的酒精溶液滴在水面上一滴，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中，并很快挥发，在水面上形成如上图所示形状的一层纯油酸薄膜。
（4）待油酸薄膜的形状确定后，将事先准备好的有机玻璃板放在浅盘上，然后将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃上。
（5）将画有油酸薄膜轮廊的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S（求面积时以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廊内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个）。
（6）根据配制的酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。
（7）根据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，即可算出油酸薄膜的厚度，即油酸分子的大小。
（二）.注意事项
（1）油酸溶液配制后不要长时间放置，以免改变浓度，产生实验误差大。
（2）注射器针头高出水面的高度应在1cm之内，当针头靠水面很近（油酸未滴下之前）时，会发现针头下方的粉层已被排开，是由于针头中的酒精挥发所致，不影响实验效果。
（3）实验之前要训练好滴法。
（4）待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廊，扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩。
（5）当重做实验，水从盘的一侧边缘倒出。在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精洗，并且脱脂棉擦去。再用清水冲洗，这样可保持盘里的清洁。
（6）从盘里的中央加痱子粉，使粉自动扩散至均均，这是由于以下两种因素所致：第一，加粉后水的表面张力系数变小，水将粉粒拉开；第二，粉粒之间的排斥，这样做，比将粉撒在水面上的实验效果好。
（7）本实验只要求估算分子大小，实验结果数量符合要求即可。
（8）向水面只能滴一滴油酸。
（9）在求油酸膜面积时，以坐标纸上的方格（边长为1cm）的数目来计算，方格中不足半个的舍去，多于半个算一个。
（10）计算分子直径时，注意滴加的不是纯油酸，而是酒精油酸溶液，应用一滴溶液的体积乘以溶液的体积百分比浓度。
[例题1]在“用油膜法估测分子大小”实验中所用的油酸酒精溶液的浓度为1 000 ml，溶液中有纯油酸0.6 ml，用注射器测得1 ml上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图实12-1所示，图中正方形方格的边长为1 cm，试求：
(
图实
11-2
)
（1）油酸膜的面积是___________cm2；
（2）实验测出油酸分子的直径是___________m；（结果保留两位有效数字）
（3）实验中为什么要让油膜尽可能散开？
______________________________________________________________________________.
【例题2】体积为1.2×10-3 cm3的油滴在静止的水面上扩展为4 m2的单分子油膜，假设分子间是紧密排列的，则可估算出这种油分子的直径为_____________________，1 mol这种油的体积为_____________________，油分子的质量为_____________________.（油的密度为0.8×103 kg/m3）.
随堂练习
1. “用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是（ ）
A.将油膜看成单分子油膜 B.不考虑各油酸分子间的间隙
C.考虑了各油酸分子间的间隙 D.将油膜分子看成球形
2.用油膜法测出分子直径后，要测出阿伏加德罗常数，只需知道油滴的（ ）
A.摩尔质量 B.摩尔体积 C.体积 D.密度
3.利用油膜法测出了分子直径D后，若滴在液面上一滴油酸的体积为V，水面上形成的油膜面积为S，这滴油酸中的油酸分子数为N，阿伏加德罗常数为NA，则下述表达式近似正确的是（ ）
A.V=NπD3 B.S=NπD2
C.V=NADS D.S=NAπD2
4.在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验时，实验简要步骤如下：
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去,多于半个的算一个),再根据方格的边长求出油膜的面积S
B.将一滴酒精油酸溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
C.用浅盘装入约2 cm深的水,然后把痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上
D.用公式L=,求出薄膜厚度,即油酸分子的大小
E.根据酒精油酸溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V
F.用注射器或滴管将事先配制好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒,记下量筒内增加一定体积时的滴数
上述实验步骤的合理顺序是 .
5.为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是（ ）
A.用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积V1，则每滴油酸酒精溶液的体积V2=
B.把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些
C.先在浅盘水中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴4滴在水面上
D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
6.在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中，备有以下器材：用酒精稀释过的油酸、滴管、痱子粉、浅盘及水、玻璃板、彩笔，还缺少的器材有______________________.
7.在用“油膜法估测分子的大小”的实验中，若用直径为0.5 m的浅圆盘盛水，要让油酸在水面上形成单分子油酸膜，若用纯油酸，而不配制溶液，那么油酸滴的体积的数量级不能大于____m3.
8.某种不溶于水的油剂的密度是8×102 kg/m3.取该油剂0.8 mg滴在水面上，最后形成的油膜面积最大可达___m2.
9.本实验利用油酸在水面上形成一单分子层的油膜，估测分子大小。实验步骤如下：
①将5mL的油酸倒入盛有酒精的玻璃量杯中，盖上盖并摇动，使油酸均匀溶解形成油酸酒精溶液，读出该溶液的体积为NmL。
②用滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入空量杯中，记下当杯中溶液到达1mL时的总滴数n。
③在边长约40cm的浅盘里倒入自来水，深约2cm，将少许石膏粉均匀地轻轻撒在水面上。
④用滴管往盘中水面上滴一滴油酸酒精溶液。由于酒精溶于水而油酸不溶于水，于是该滴中的油酸就在水面上散开，形成油酸薄膜。
⑤将平板玻璃放在浅方盘上，待油酸薄膜形成稳定后可认为已形成单分子层油酸膜。用彩笔将该单分子层油酸膜的轮廓画在玻璃板上。
⑥取下玻璃板放在方格子上，量出该单分子层油酸膜的面积。
在估算油酸分子大小时，可将分子看成球形。用以上实验步骤中的数据和符号表示，油酸分子的半径r= 。
10.利用油膜法可以粗略测定油酸分子的直径，把纯的油酸配置成1/500的油酸酒精溶液，用注射器滴出油酸酒精液滴，已知1毫升油酸酒精溶液可以滴出150滴，取其中的一滴滴在平静的水面上，测出其面积为225平方厘米，试计算油酸分子的直径。
11．在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.00 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液。
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.00 mL为止，恰好共滴了100滴。
③在水盘内注入蒸馏水，静止后滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一油膜。
④测得此油膜面积为3.60×102 cm2。
（1）这种粗测方法是将每个分子视为 ，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的
油膜面积可视为 ，这层油膜的厚度可视为油分子的 。（3分）
（2）利用数据可求得油酸分子的直径为 m。（5分）
12.利用单分子油膜法可粗略测定分子的大小和阿佛加德罗常数，如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜面积为S，则这种油分子的直径表达式D＝___
_______；如果这种油的摩尔质量为M，密度为ρ，写出阿佛加德罗常数的表达式为NA＝__________．
(
图实
11-3
)13．在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图11-3所示，坐标中正方形方格的边长为2cm，试求
（1）油酸膜的面积是多少cm2；
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积；
（3）按以上实验数据估测出油酸分子的直径。
“用油膜法估测分子大小”的实验指导
用油膜法估测分子的大小这一学生实验，是要让学生学习一种方法，即用宏观手段来研究微观问题，该实验具有很强的探索性，因此指导学生做好这个实验是十分有意义的.要做好这个实验，需注意以下三个主要问题.
一、浓度配制
教材中要求老师事先配制好一定浓度的酒精油酸溶液，并无明确指明要配多大的浓度、而这一浓度大小的选择正是这个实验成功的关键.通过多次试验，我们认为浓度选取1‰较合适.配制浓度为l‰的油酸溶液可经两次配制.第一次配制，在100ml量筒中准确地放人96ml无水乙醇，再用5ml量简量入4ml油酸，充分搅拌后，得到4％浓度的油酸溶液.第二次配制，取97.5ml的无水乙醇放入另一个100ml量筒中，用5ml量筒准确量入第一次配好的浓度为4％的油酸溶液2.5ml，充分搅拌，便得到l‰的油酸溶液.
通过两次配制，既可减小取液时的相对误差，又可用尽量少的液体配出.较准确浓度的溶液.在配制过程中应注意，(1)小量简量取的溶质要全部放入溶液；(2)充分搅拌；(3)油酸溶液配制后不要长时间放置，以免酒精挥发改变浓度.
二、粉的厚度
实验中痱子粉的作用是界定油膜大小的边界，痱子粉过厚，油膜不易扩散，使水面的痱子粉开裂，痱子粉太少，油膜边界不清.教材中要求学生将痱子粉均匀地撒在水面上，如何“撒”.这是关键，为了让学生撒好痱子粉，可先将痱子粉装入小布袋中，然后拿一细木棒在水面上方轻敲布袋，即可得到均匀的、很薄的一层痱子粉.具体撒多薄的痱子粉，教师要事先试验.心中有数，并指导学生操作.
三、点的滴法
实验时，把配好的浓度为1‰的油酸溶液约(3ml一5ml)分到5ml量筒中，发给各小组，让学生用液管抽取溶液，一滴一滴地滴入小量筒，训练准确、均匀地滴点.在练习之前，教师应示范滴管的拿取姿势，用左手食指、中指挟住滴管的中部.右手拇指和食指摄住滴管的胶头，两手掌靠拢.形成一个稳定的姿势，再把两肘支在桌上，这样可保证滴出每滴溶液时所用的力始终不变，数出的滴数误差就会减小.学生按上述方法操作，记下小量筒内增加一定体积(例如lml)时的滴数.接下来把一滴油酸溶液滴入撒好痱子粉的水面中央，这滴油酸溶液立刻伸展为一个80cm2，140cm2左右的以痱子粉为边界的近圆形油膜，边缘是锯齿形，当油膜中的无水乙醇挥发、溶解后.油膜便自动收缩为60cm2－120cm2的近圆形油膜.浅盘上盖好玻璃，用彩笔描出油膜边界，用坐标纸量出油膜面积.
注意了以上三个问题后，这个实验就不难成功了，实验过程中，另外注意浅盘选深度为5cm左右的圆盘，口径选40cm以上，底色用棕、黑等深色，痱子粉应保证干燥，浅盘中的水应提前放置(静置)10小时以上，滴管往浅盘水面上滴油酸溶液时，滴管口距下面的高度应在1cm之内，当重做实验时，应用大量清水把钱盘及量筒、滴管洗净，有条件的学校如用热水清洗或酒清擦试后再冲洗效果更佳.总之，只要教师精心准备，对学生认真指导，则可观察到应有的实验现象，一定会得到与油酸分子公认值1.12×10-9很接近的测量估算值
学生版 1 / 13
