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波粒二象性
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知识讲解
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知识点1 相对论
狭义相对论的基本假设
（1）狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．
（2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系．
质速关系
（1）物体以速度运动时质量与静止时的质量之间有如下关系：．
（2），故，微观粒子的运动速度很高时，其质量会明显大于静止质量．
质能方程：（是物体的质量，是它具有的能量）
知识点2 光电效应
光电效应实验
光的电磁说，使光的理论发展到相当完美的地步，取得了巨大成就，但是并不能解释所有的光现象，光电效应现象的出现，光的电磁说遇到了不可克服的困难．
演示光电效应实验：
锌板被光照后，验电器带正电，说明从锌板表面上发射出电子．
在光（包括不可见光）照射下从物体发射出电子（光子）的现象叫做光电效应．
光电效应结论
（1）任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应；低于这个频率的光不能产生光电效应．
（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率的增大而增大．
（3）入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过．
（4）当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比．
光电效应与光的电磁说的冲突
光的电磁说不能解释前三条实验结论．
（1）按照光的电磁说，光是电磁波，是变化的电场与变化的磁场的传播．入射光照射到金属上时，金属中的自由电子受变化电场的驱动力作用而做受迫振动，增大入射光的强度，光波的振幅增大，当电子做受迫振动的振幅足够大时，总可挣脱金属束缚而逸出，成为光电子，不应存在极限频率．
（2）按照光的电磁说，光的强度应由光波的振幅决定，因此光电子的最大初动能应与入射光的强度有关．
（3）按照光的电磁说，光电子的产生需要较长的时间而不是瞬间．
光子说
年德国物理学家普朗克在研究“电磁场辐射的能量分布”时发现，只有认为电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，每一份的能量等于 ，理论计算的结果才能跟实验事实完全符合．
普朗克恒量．爱因斯坦在上述学说的启发下，于年提出光的光子说，在空间传播的光也不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量与频率成正比．
光子说对光电效应的解释：光子的能量只与光的频率有关，金属中的电子吸收的光子的频率越大，电子获得的能量也就越多，当能量足以使电子摆脱金属束缚时就能从金属表面逸出，成为光电子．因而存在一个能使电子获得足够能量的频率，即极限频率．
上述解释同样能解释光电效应第二条结论．
电子吸收了光子后，动能立刻就增加了，不需要能量的积累过程，因此光电子的发射几乎是瞬时的．
根据能量守恒定律： (光电方程)
光电效应的应用
（1）将光能量转化成其它能量，将太阳能转化为化学能——太阳能电池．
（2）用来检查光信号
（3）光电管
光电管：如图所示．光电管是利用光电效应把光信号转化为电信号的器件．为抽成真空的光电管，是石英窗口，光线可通过它照射到金属板上，金属板和组成一对电极与外部电路相连接．光源为白炽灯，在光源和石英窗口之间插入不同颜色的滤光片可以改变入射光的频率，光源的亮度可以通过另一套装置调节．
制成光电管，可将光信号转化为声音信号．如电影，以前需一边放一边配音，现在则不用了，直接得声音信号．
（4）自动化装置、无线电传真和光纤通信技术中．
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随堂练习
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在光电效应实验中，下述结论中正确的是（ ）
A．发生光电效应时，使入射光的强度增大，单位时间内产生的光电子数也随之增加
B．发生光电效应时，使入射光的波长减小，有可能不产生光电子
C．紫光照射能产生光电子，则射线照射一定能产生光电子
D．发生光电效应时，使入射光的频率增大，产生的光电子最大初动能也一定增大
用绿光照射一光电管，能产生光电效应，欲使光电子从阴极逸出时最大初动能增大，应（ ）
A．改用红光照射 B．增大绿光强度
C．增大光电管上的加速电压 D．改用紫光照射
在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示．则可判断出（ ）
A. 甲光的频率大于乙光的频率
B. 乙光的波长大于丙光的波长
C. 甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
D. 乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
光电效应实验中，下列表述正确的是（ ）
A. 光照时间越长光电流越大
B. 入射光足够强就可以有光电流
C. 遏止电压与入射光的频率有关
D. 入射光频率大于极限频率才能产生光电子
如图所示，当开关断开时，用光子能量为的一束光照射阴极，发现电流表读数不为零．合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为（ ）
A． B． C． D．
如图所示电路的全部接线及元件均完好．用光照射光电管的极板，发现电流表无电流通过，可能的原因是（ ）
A．间加的电压不够高
B．电源正、负极接反了
C．照射光的频率不够高
D．照射光的强度不够大
在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能与入射光的频率的关系如图所示，由实验图线可求出（ ）
A．该金属的极限频率和极限波长B．普朗克常量
C．该金属的逸出功 D．单位时间逸出的光电子数
最早尝试测定光速的科学家是___________，美国物理学家迈克尔逊发明__________方法测量光速，现代用__________极大地提高测量的精确度，c=__________.
下列有关光现象的说法正确的是（ ）
A．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大
B．以相同入射角从水中射向空气，紫光能发生全反射，红光也一定能发生全反射
C．紫光照射某金属时有电子向外发射，红光照射该金属时也一定有电子向外发射
D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
下列说法正确的是（ ）
A．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象
B．在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象
C．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
D．电视机遥控器是利用发出紫外线脉冲信号来变换频道的
下列事例中表明光子不但具有能量，而且像实物粒子一样具有动量的是（ ）
A．康普顿效应 B．光的偏振现象 C．光的色散现象 D．光的干涉现象
如图所示，两光屏间放有两个偏振片，它们两者平行共轴，现让太阳光沿轴线通过光屏上的小孔照射到固定不动的偏振片上，再使偏振片绕轴匀速转动一周，则关于光屏上光的亮度变化情况，下列说法中正确的是（ ）
A．光屏上光的亮度保持不变
B．光屏上光的亮度会时亮时暗
C．光屏上有两条与偏振片透振方向对应的亮线
D．光屏上只有一条亮线随偏振片转动而转动
【例 13】 如图所示，当开关断开时，用光子能量为的一束光照射阴极，发 现电流表读数不为零．合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为（ ）
A． B． C． D．
【例 14】 一束细平行光经玻璃二棱镜折射后分解为互相分离的三束光，分别照射到相同的金属板a、b、c上，如图所示已知金属板上有电子放出，则可知（ ）
A．板a一定不放出光电子
B．板a一定放出光电子
C．板c一定不放出光电子
D．板c一定放出光电子
【例 15】用波长为的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是，由此可知，钨的极限频率是（ ）（普朗克常量），光速，结果取两位有效数字）
A． B． C． D．
【例 16】 已知某种金属在频率为的入射光照射下，发射的光电子的最大初动能为，在频率为（）的入射光照射下．发射的光电子的最大初动能为，则余属逸出功的表达式为（ ）
A．． B．．
C．． D．．
【例 17】用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率 变化的图象．已知钨的逸出功是，锌的逸出功是，若将二者的图象画在同一个 坐标系中，如下图所示用实线表示钨、虚线表示锌，则正确反映这一过程的是
【例 18】研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为的光照射光电管阴极时，有光电子产生．由于光电管、间加的是反向电压，光电子从阴极发射后将向阳极做减速运动．光电流由图中电流计测出，反向电压由电压表测出． 当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为反向截止电压．在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误的是（ ）
【例 19】如图所示，绝缘、固定、擦得很亮的锌板A水平放置，其下方水平放有接地的铜板B，两金属板间距离为d，面积均为S，正对面积为S′，且S′【例 20】 由于内部发生激烈的热核聚变，太阳每时都在向各个方向产生电磁辐射，若忽略大气的影响，在地球上垂直于太阳光的每平方米的截面上，每秒钟接收到的这种电磁辐射的总能量约为．已知：日地间的距离，普朗克常量．假如把这种电磁辐射均看成由波长为的光子组成的，那么，由此估算太阳每秒钟向外辐射的光子总数的数量级约为（ ）
A． B． C． D．
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波粒二象性
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知识点1 波粒二象性
光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．
光电效应
（1）照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这种现象称为光电效应．
（2）用如图所示的电路研究光电效应中光电流与照射光的关系
①存在饱和电流．在光照条件不变的情况下，随着所加电压增大，光电流趋于一个饱和值．实验还表明，入射光越强，饱和电流越大，这说明入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多．
②存在遏止电压和截止频率．施加反向电压，在光电管两极间形成使电子减速的电场，使光电流减小到零的反向电压称为遏止电压．设光电子的初速度上限为，则．
当入射光的频率减小到某一数值时，不再产生光电子，则称为截止频率或极限频率．实验表明，当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电效应；不同金属的截止频率不同．
③效应具有瞬时性．光电效应几乎是瞬时的，即几乎在光照射到金属时就产生光电流．
（3）爱因斯坦光电效应方程
①光子说：光本身是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为的光的能量子为，为普朗克常量，其值为，这些能量子称光子．
②爱因斯坦光电效应方程
在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功，剩下的表现为逸出后电子的初动能，即，式中
可见，光电效应的截止频率；光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光频率的增大而增大．
知识点３ 概率波
经典物理学概念中的粒子和波
经典的粒子：有一定的大小、质量，有的还具有电荷，任意时刻具有确定的位置和速度及时空中确定的轨道．经典的波：具有频率和波长，具有时空的周期性．在经典物理学中，粒子和波是两种不同的研究对象，具有非常不同的表现．
光波是概率波
光子在空间各点出现的概率遵从波动规律，所以光波是概率波．光子的行为服从统计规律．干涉加强处表示光子到达的数目多，从统计的观点来看，就是光子在该处出现的概率大；干涉减弱处表示光子到达的数目少，也就是光子在该处出现的概率小．这种概率的大小服从波动规律，因此成为概率波．
物质波是概率波
电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波．双缝干涉图样中的明纹处是电子落点概率大的地方，暗纹处是电子落点概率小的地方．
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随堂练习
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下列实验中，能证实光具有粒子性的是（ ）
A．光电效应实验 B．光的双缝干涉实验
C．光的圆孔衍射实验 D．光的色散实验
照相胶片上溴化银分子吸收光子的能量离解成为原子时，胶片就感光了．已知使一个溴化银分于离解的光子能量至少为，下列电磁辐射中不能使溴化银胶片感光的是（ ）
A．波长为的紫光
B．波长为的红光
C．萤火虫发出的微弱的可见光
D．功率为的电视台发射的的电磁波
方向性很好的某一单色激光源，发射功率为P，发出的激光波长为λ，当激光束射到折射率为n的介质中时，由于反射其能量减少了10％，激光束的直径为d，那么在介质中与激光束垂直的截面上单位时间内通过单位面积的光子数（ ）
A． B．
C． D．
已知：功率为灯泡消耗的电能的转化为所发出的可见光的能量，光速，普朗克常量，假定所发出的可见光的波长都是，计算灯泡每秒内发出的光子数．
物理学家做了个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光电流的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果有下列认识，其中正确的是（ ）
A．曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点子
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有大量光子的行为才表现出波动性
若某个质子的动能和某个氦核的动能相等，则这两个粒子的德布罗意波长之比为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
运动的电子束穿过某一薄晶体时能产生明显的衍射现象，那么下列说法中正确的是（ ）
A．电子束的运动速度越快，产生的衍射现象越明显
B．电子束的运动速度越慢，产生的衍射现象越明显
C．产生衍射现象的明显程度与电子束的运动速度无关
D．以上说法都不对
现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性，下列事实中，突出体现波动性的是( )
A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多
B．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的
C．质量为、速度为的小球，其德布罗意波长约为，能清晰地观测到小球运动的轨迹
D．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量，如图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰撞后光子可能沿方向______运动，并且波长______(填“不变”、“变小”或“变长”)．
光具有动量(光子动量为)光与物质相互作用时，动量定理也适用，现有一折射率为的小球静止于折射率为的介质中，且，当a、b两束相同的激光沿Z轴方向传播，遇到小球时发生全反射，并使小球沿Z方向运动，其光路和小球受力如图所示，若激光b的强度比激光a的强度大，则小球将（ ）
A．沿原方向运动
B．沿原方向偏右运动
C．沿原方向偏左运动
D．无法确定
利用金属晶格（大小约）作为障碍物观察电于的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下述说法中正确的是 （ ）
A．该实验说明了电子具有波动性
B．实验中电于束的德布罗意波的波长为
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
英国科学家瑞利于1871年证明：一束光穿过大气距离后，其强度从下降为的公式为，其中叫做吸收系数，式中为光的频率，为光速，标准状况下，个/厘米，。定义，叫做衰减长度，它表示光经过距离后其强度降低到原来的。根据以上信息，结合所学只是可以判断www.
A．可见光中衰减最厉害的是红光 B．可见光中衰减最厉害的是紫光
C．可见光中衰减最厉害的是黄绿光 D．不同颜色的光衰减程序基本相同
【例 13】关于光的波粒二象性的理解正确的是 （ ）
A.大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性
B.光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子
C.高频光是粒子，低频光是波
D.波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著
【例 14】 当具有5.0 eV能量的光子照射到某金属表面后，从金属表面逸出的电子具有最大的初动能是1.5 eV.为了使这种金属产生光电效应，入射光的最低能量为 （ ）
A.1.5 eV B.3.5 eV
C.5.0 eV D.6.5 eV
【例 15】 紫外线光子的动量为.一个静止的吸收了一个紫外线光子后 （ ）
A.仍然静止
B.沿着光子原来运动的方向运动
C.沿光子运动相反方向运动
D.可能向任何方向运动
【例 16】关于光电效应，以下说法正确的是 （ ）
A.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
B.光电子的最大初动能越大，形成的光电流越强
C.能否产生光电效应现象，决定于入射光光子的能量是否大于或等于金属的逸出功
D.用频率是的绿光照射某金属发生了光电效应，改用频率是的黄光照射该金属一定不发生光电效应
【例 17】在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是 （ ）
A.使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样
B.单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C.光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏
D.单个光子通过单缝后打在底片的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性
【例 18】 用波长为和的单色光A和B分别照射两种金属C和D的表面.单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象.设两种金属的逸出功分别为和，则下列选项正确的是（ ）
A. ＞,＞
B. ＞,＜
C. ＜,＞
D. ＜,＜
【例 19】光子有能量，也有动量p=，它也遵守有关动量的规律.如图所示，真空中有一“∞”字形装置可绕通过横杆中点的竖直轴O在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片，右边是和左边大小、质量均相同的圆形白纸片.当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于此装置开始时转动情况（俯视）的下列说法中正确的是 （ ）
A.顺时针方向转动
B.逆时针方向转动
C.都有可能
D.不会转动
【例 20】如图所示为一光电管的工作原理图，当用波长为λ的光照射阴极K时，电路中有光电流，则 （ ）
A.换用波长为(＞λ)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
B.换用波长为 (＜λ)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流
C.增加电路中电源的路端电压，电路中的光电流一定增大
D.将电路中电源的极性反接，电路中可能还有光电流
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考题欣赏
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【例 1】如右图所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角.
（1）现用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将 （填“增大”“减小”或“不变”）.
（2）使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转.那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针 （填“有”或“无”）偏转.
【例 2】在某种介质中，某单色光的波长为λ，已知该色光光子能量为E，光在真空中的速度为c，则该介质对这种色光的折射率为 .
【例 3】在绿色植物的光合作用中，每放出一个氧分子要吸收8个波长为6.68×10-7 m的光子，同时每放出1 mol氧气，植物储存469 kJ的能量.则绿色植物能量转化效率为 （普朗克常量h=6.63×10-34 J·s）.
【例 4】康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量，下图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿方向 运动，并且波长 （填“不变”“变小”或“变长”）.
【例 5】实验室用功率P=1 500 W的紫外灯演示光电效应.紫外线波长λ=2 537,阴极离光源距离d=0.5 m,原子半径取r=0.5×10-10 m,则阴极表面每个原子每秒钟接收到的光子数为.
【例 6】为引起人眼的视觉，进入人眼的绿光的能量至少为每秒E=10-16 J.假设在漆黑的夜晚，在距人s=100 m远处点亮一只绿光小灯泡，为使人看到它的光线，小灯泡的功率至少为多大？（人用一只眼看，瞳孔直径为4 mm）
【例 7】分别用λ和λ的单色光照射同一金属，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2.以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功是多大？
【例 8】纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面.将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可以精确地修复人体损坏的器官.糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因，利用聚光到纳米级的激光束进行治疗，90%的患者都可以避免失明的严重后果.一台功率为10 W氩激光器，能发出波长λ=500 nm的激光，用它“点焊”视网膜，每次“点焊”需要2×10-3 J的能量，则每次“点焊”视网膜的时间是多少？在这段时间内发出的激光光子的数量是多少？
【例 9】如图所示，伦琴射线管两极加上一高压电源，即可在阳极A上产生X射线.（h=6.63×10-34 J·s,电子电荷量e=1.6×10-19 C)
（1）如高压电源的电压为20 kV，求X射线的最短波长;
（2）如此时电流表读数为5 mA，1 s内产生5×1013个平均波长为1.0×10-10 m的光子，求伦琴射线管的工作效率.
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波粒二象性
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知识点1 相对论
狭义相对论的基本假设
（1）狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．
（2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系．
质速关系
（1）物体以速度运动时质量与静止时的质量之间有如下关系：．
（2），故，微观粒子的运动速度很高时，其质量会明显大于静止质量．
质能方程：（是物体的质量，是它具有的能量）
知识点2 光电效应
光电效应实验
光的电磁说，使光的理论发展到相当完美的地步，取得了巨大成就，但是并不能解释所有的光现象，光电效应现象的出现，光的电磁说遇到了不可克服的困难．
演示光电效应实验：
锌板被光照后，验电器带正电，说明从锌板表面上发射出电子．
在光（包括不可见光）照射下从物体发射出电子（光子）的现象叫做光电效应．
光电效应结论
（1）任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应；低于这个频率的光不能产生光电效应．
（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率的增大而增大．
（3）入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过．
（4）当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比．
光电效应与光的电磁说的冲突
光的电磁说不能解释前三条实验结论．
（1）按照光的电磁说，光是电磁波，是变化的电场与变化的磁场的传播．入射光照射到金属上时，金属中的自由电子受变化电场的驱动力作用而做受迫振动，增大入射光的强度，光波的振幅增大，当电子做受迫振动的振幅足够大时，总可挣脱金属束缚而逸出，成为光电子，不应存在极限频率．
（2）按照光的电磁说，光的强度应由光波的振幅决定，因此光电子的最大初动能应与入射光的强度有关．
（3）按照光的电磁说，光电子的产生需要较长的时间而不是瞬间．
光子说
年德国物理学家普朗克在研究“电磁场辐射的能量分布”时发现，只有认为电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，每一份的能量等于 ，理论计算的结果才能跟实验事实完全符合．
普朗克恒量．爱因斯坦在上述学说的启发下，于年提出光的光子说，在空间传播的光也不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量与频率成正比．
光子说对光电效应的解释：光子的能量只与光的频率有关，金属中的电子吸收的光子的频率越大，电子获得的能量也就越多，当能量足以使电子摆脱金属束缚时就能从金属表面逸出，成为光电子．因而存在一个能使电子获得足够能量的频率，即极限频率．
上述解释同样能解释光电效应第二条结论．
电子吸收了光子后，动能立刻就增加了，不需要能量的积累过程，因此光电子的发射几乎是瞬时的．
根据能量守恒定律： (光电方程)
光电效应的应用
（1）将光能量转化成其它能量，将太阳能转化为化学能——太阳能电池．
（2）用来检查光信号
（3）光电管
光电管：如图所示．光电管是利用光电效应把光信号转化为电信号的器件．为抽成真空的光电管，是石英窗口，光线可通过它照射到金属板上，金属板和组成一对电极与外部电路相连接．光源为白炽灯，在光源和石英窗口之间插入不同颜色的滤光片可以改变入射光的频率，光源的亮度可以通过另一套装置调节．
制成光电管，可将光信号转化为声音信号．如电影，以前需一边放一边配音，现在则不用了，直接得声音信号．
（4）自动化装置、无线电传真和光纤通信技术中．
(
随堂练习
)
在光电效应实验中，下述结论中正确的是（ ）
A．发生光电效应时，使入射光的强度增大，单位时间内产生的光电子数也随之增加
B．发生光电效应时，使入射光的波长减小，有可能不产生光电子
C．紫光照射能产生光电子，则射线照射一定能产生光电子
D．发生光电效应时，使入射光的频率增大，产生的光电子最大初动能也一定增大
【答案】ACD
用绿光照射一光电管，能产生光电效应，欲使光电子从阴极逸出时最大初动能增大，应（ ）
A．改用红光照射 B．增大绿光强度
C．增大光电管上的加速电压 D．改用紫光照射
【答案】D
在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示．则可判断出（ ）
A. 甲光的频率大于乙光的频率
B. 乙光的波长大于丙光的波长
C. 甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
D. 乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
【答案】B
光电效应实验中，下列表述正确的是（ ）
A. 光照时间越长光电流越大
B. 入射光足够强就可以有光电流
C. 遏止电压与入射光的频率有关
D. 入射光频率大于极限频率才能产生光电子
【答案】CD
如图所示，当开关断开时，用光子能量为的一束光照射阴极，发现电流表读数不为零．合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为（ ）
A． B． C． D．
【解析】设用光子能量为的光照射时，光电子的最大初动能为，阴极材料的逸出功为，根据爱因斯坦光电效应方程得： ①.
题图中光电管上加得是反向的电压，据题意，当反向电压达到以后，具有最大初动能的光电子也不能达到阳极，因此 ②
由①②两式得：
已知，，解得，故正确选项为A．
【答案】A
如图所示电路的全部接线及元件均完好．用光照射光电管的极板，发现电流表无电流通过，可能的原因是（ ）
A．间加的电压不够高
B．电源正、负极接反了
C．照射光的频率不够高
D．照射光的强度不够大
【解析】在光(包括不可见光)的照射下从物体发射出电子的现象叫做光电效应．发射出来的电子叫光电子．光电效应有如下规律：
（1）每种金属都有一个极限频率．入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应．
（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
（3）光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过
（4）当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比．
光电管是把光信号转交为电信号的装置．从以上规律可知，电流表的读数为零，说明没有光电子透出．而能否产生光电效应仅取决于照射光的频率，故本题的正确答案为C
【答案】C
在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能与入射光的频率的关系如图所示，由实验图线可求出（ ）
A．该金属的极限频率和极限波长B．普朗克常量
C．该金属的逸出功 D．单位时间逸出的光电子数
【解析】在理解光电效应方程的基础上，把数学公式与数学函数结合起来.
依据光电效应方程可知，当时，，即图象中横坐标的截距在数值上等于金属的极限频率. 图线的斜率是，可见图线的斜率在数值上等于普朗克常量. 据图象，假设图线的延长线与轴的交点为，其截距为，有，而，则，图象中纵坐标轴的截距在数值上等于金属的逸出功．
【答案】ABC
最早尝试测定光速的科学家是___________，美国物理学家迈克尔逊发明__________方法测量光速，现代用__________极大地提高测量的精确度，c=__________.
【答案】伽利略，旋转棱镜法，激光测速法，
下列有关光现象的说法正确的是（ ）
A．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大
B．以相同入射角从水中射向空气，紫光能发生全反射，红光也一定能发生全反射
C．紫光照射某金属时有电子向外发射，红光照射该金属时也一定有电子向外发射
D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
【解析】由得波长变长，条纹间距变大，A对；在相同条件下折射率越大越容易发生全反射，紫光发生全反射，红光不一定发生全反射；照射相同金属表面用频率大的光照射容易发生光电效应；加偏振片的作用是减弱反射光．
【答案】A
下列说法正确的是（ ）
A．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象
B．在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象
C．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
D．电视机遥控器是利用发出紫外线脉冲信号来变换频道的
【解析】A是光的色散现象，B是全反射现象，C是光的干涉现象，D是利用红外线脉冲信号来变换频道的．
【答案】B
下列事例中表明光子不但具有能量，而且像实物粒子一样具有动量的是（ ）
A．康普顿效应 B．光的偏振现象 C．光的色散现象 D．光的干涉现象
【答案】A
如图所示，两光屏间放有两个偏振片，它们两者平行共轴，现让太阳光沿轴线通过光屏上的小孔照射到固定不动的偏振片上，再使偏振片绕轴匀速转动一周，则关于光屏上光的亮度变化情况，下列说法中正确的是（ ）
A．光屏上光的亮度保持不变
B．光屏上光的亮度会时亮时暗
C．光屏上有两条与偏振片透振方向对应的亮线
D．光屏上只有一条亮线随偏振片转动而转动
【答案】B
【例 13】 如图所示，当开关断开时，用光子能量为的一束光照射阴极，发 现电流表读数不为零．合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为（ ）
A． B． C． D．
【解析】设用光子能量为的光照射时，光电子的最大初动能为，阴极材料的逸出功为，根据爱因斯坦光电效应方程得： ①．
题图中光电管上加得是反向的电压，据题意，当反向电压达到以后，具有最大初动能的光电子也不能达到阳极，因此 ②
由①②两式得：
已知，，解得，故正确选项为A．
【答案】A
【例 14】 一束细平行光经玻璃二棱镜折射后分解为互相分离的三束光，分别照射到相同的金属板a、b、c上，如图所示已知金属板上有电子放出，则可知（ ）
A．板a一定不放出光电子
B．板a一定放出光电子
C．板c一定不放出光电子
D．板c一定放出光电子
【答案】D
【例 15】用波长为的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是，由此可知，钨的极限频率是（ ）（普朗克常量），光速，结果取两位有效数字）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据光电效应方程，在恰好发生光电效应时最大初动能为0，有，且，综合化简得
【例 16】 已知某种金属在频率为的入射光照射下，发射的光电子的最大初动能为，在频率为（）的入射光照射下．发射的光电子的最大初动能为，则余属逸出功的表达式为（ ）
A．． B．．
C．． D．．
【答案】B
【例 17】用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率 变化的图象．已知钨的逸出功是，锌的逸出功是，若将二者的图象画在同一个 坐标系中，如下图所示用实线表示钨、虚线表示锌，则正确反映这一过程的是
【解析】依据光电效应方程可知， 图线的斜率代表普朗克常量h，因此钨和锌的图线应该平行．图线的横截距代表截止频率，而，钨的小些，因此A图正确．
【例 18】研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为的光照射光电管阴极时，有光电子产生．由于光电管、间加的是反向电压，光电子从阴极发射后将向阳极做减速运动．光电流由图中电流计测出，反向电压由电压表测出． 当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为反向截止电压．在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误的是（ ）
【解析】当入射光频率为时，光电子的最大初动能，要使光电流为0，则，即，图象不过原点，由此可知B项图线不正确，故选B．由光电效应规律，当反向电压与入射光频率一定时，光电流与入射光强度成正比，可知A项中图线正确．当光强和频率一定时，光电流随反向电压的增大而减小，故C项中图线正确． 根据光电效应的瞬时性，光电流由0迅速增大到稳定值，故D项中图线正确．
【答案】B
【例 19】如图所示，绝缘、固定、擦得很亮的锌板A水平放置，其下方水平放有接地的铜板B，两金属板间距离为d，面积均为S，正对面积为S′，且S′【答案】负，上，下
【例 20】 由于内部发生激烈的热核聚变，太阳每时都在向各个方向产生电磁辐射，若忽略大气的影响，在地球上垂直于太阳光的每平方米的截面上，每秒钟接收到的这种电磁辐射的总能量约为．已知：日地间的距离，普朗克常量．假如把这种电磁辐射均看成由波长为的光子组成的，那么，由此估算太阳每秒钟向外辐射的光子总数的数量级约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
(
波粒二象性
)
知识点1 波粒二象性
光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．
光电效应
（1）照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这种现象称为光电效应．
（2）用如图所示的电路研究光电效应中光电流与照射光的关系
①存在饱和电流．在光照条件不变的情况下，随着所加电压增大，光电流趋于一个饱和值．实验还表明，入射光越强，饱和电流越大，这说明入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多．
②存在遏止电压和截止频率．施加反向电压，在光电管两极间形成使电子减速的电场，使光电流减小到零的反向电压称为遏止电压．设光电子的初速度上限为，则．
当入射光的频率减小到某一数值时，不再产生光电子，则称为截止频率或极限频率．实验表明，当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电效应；不同金属的截止频率不同．
③效应具有瞬时性．光电效应几乎是瞬时的，即几乎在光照射到金属时就产生光电流．
（3）爱因斯坦光电效应方程
①光子说：光本身是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为的光的能量子为，为普朗克常量，其值为，这些能量子称光子．
②爱因斯坦光电效应方程
在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功，剩下的表现为逸出后电子的初动能，即，式中
可见，光电效应的截止频率；光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光频率的增大而增大．
知识点３ 概率波
经典物理学概念中的粒子和波
经典的粒子：有一定的大小、质量，有的还具有电荷，任意时刻具有确定的位置和速度及时空中确定的轨道．经典的波：具有频率和波长，具有时空的周期性．在经典物理学中，粒子和波是两种不同的研究对象，具有非常不同的表现．
光波是概率波
光子在空间各点出现的概率遵从波动规律，所以光波是概率波．光子的行为服从统计规律．干涉加强处表示光子到达的数目多，从统计的观点来看，就是光子在该处出现的概率大；干涉减弱处表示光子到达的数目少，也就是光子在该处出现的概率小．这种概率的大小服从波动规律，因此成为概率波．
物质波是概率波
电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波．双缝干涉图样中的明纹处是电子落点概率大的地方，暗纹处是电子落点概率小的地方．
(
随堂练习
)
下列实验中，能证实光具有粒子性的是（ ）
A．光电效应实验 B．光的双缝干涉实验
C．光的圆孔衍射实验 D．光的色散实验
【答案】A
照相胶片上溴化银分子吸收光子的能量离解成为原子时，胶片就感光了．已知使一个溴化银分于离解的光子能量至少为，下列电磁辐射中不能使溴化银胶片感光的是（ ）
A．波长为的紫光
B．波长为的红光
C．萤火虫发出的微弱的可见光
D．功率为的电视台发射的的电磁波
【答案】D
方向性很好的某一单色激光源，发射功率为P，发出的激光波长为λ，当激光束射到折射率为n的介质中时，由于反射其能量减少了10％，激光束的直径为d，那么在介质中与激光束垂直的截面上单位时间内通过单位面积的光子数（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
已知：功率为灯泡消耗的电能的转化为所发出的可见光的能量，光速，普朗克常量，假定所发出的可见光的波长都是，计算灯泡每秒内发出的光子数．
【解析】一波长为的光子的能量为 ，
设灯泡每秒内发出的光子数为，灯泡电功率为，则
式中，是灯泡的发光效率．联立解得，代入题给数据得
【答案】
物理学家做了个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光电流的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果有下列认识，其中正确的是（ ）
A．曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点子
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有大量光子的行为才表现出波动性
【答案】BCD
若某个质子的动能和某个氦核的动能相等，则这两个粒子的德布罗意波长之比为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
【答案】B
运动的电子束穿过某一薄晶体时能产生明显的衍射现象，那么下列说法中正确的是（ ）
A．电子束的运动速度越快，产生的衍射现象越明显
B．电子束的运动速度越慢，产生的衍射现象越明显
C．产生衍射现象的明显程度与电子束的运动速度无关
D．以上说法都不对
【答案】B
现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性，下列事实中，突出体现波动性的是( )
A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多
B．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的
C．质量为、速度为的小球，其德布罗意波长约为，能清晰地观测到小球运动的轨迹
D．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
【答案】BD
康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量，如图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰撞后光子可能沿方向______运动，并且波长______(填“不变”、“变小”或“变长”)．
【答案】1 变长
光具有动量(光子动量为)光与物质相互作用时，动量定理也适用，现有一折射率为的小球静止于折射率为的介质中，且，当a、b两束相同的激光沿Z轴方向传播，遇到小球时发生全反射，并使小球沿Z方向运动，其光路和小球受力如图所示，若激光b的强度比激光a的强度大，则小球将（ ）
A．沿原方向运动
B．沿原方向偏右运动
C．沿原方向偏左运动
D．无法确定
【答案】C
利用金属晶格（大小约）作为障碍物观察电于的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下述说法中正确的是 （ ）
A．该实验说明了电子具有波动性
B．实验中电于束的德布罗意波的波长为
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
【答案】AB
【解析】衍射现象是波所特有的现象，A对；根据判断B对；发生明显衍射的条件取决于入射波的波长与障碍物的大小比较差不多或比它大，但将加速电压U越大将导致电于束的德布罗意波的波长更小，所以衍射现象越不明显，D项也是同样的道理，所以CD错误。
英国科学家瑞利于1871年证明：一束光穿过大气距离后，其强度从下降为的公式为，其中叫做吸收系数，式中为光的频率，为光速，标准状况下，个/厘米，。定义，叫做衰减长度，它表示光经过距离后其强度降低到原来的。根据以上信息，结合所学只是可以判断www.
A．可见光中衰减最厉害的是红光 B．可见光中衰减最厉害的是紫光
C．可见光中衰减最厉害的是黄绿光 D．不同颜色的光衰减程序基本相同
【答案】B
【解析】可见光中紫光的频率最大，则其吸收系数最大，衰减长度最短，衰减最厉害，选项B正确．
【例 13】关于光的波粒二象性的理解正确的是 （ ）
A.大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性
B.光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子
C.高频光是粒子，低频光是波
D.波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著
解析：根据光的波粒二象性知，A、D正确，B、C错误.
【答案】 AD
【例 14】 当具有5.0 eV能量的光子照射到某金属表面后，从金属表面逸出的电子具有最大的初动能是1.5 eV.为了使这种金属产生光电效应，入射光的最低能量为 （ ）
A.1.5 eV B.3.5 eV
C.5.0 eV D.6.5 eV
解析：本题考查光电效应方程及逸出功.
由
得W=hv -=5.0 eV-1.5 eV=3.5 eV
则入射光的最低能量为h=W=3.5 eV
故正确选项为B.
【答案】 B
【例 15】 紫外线光子的动量为.一个静止的吸收了一个紫外线光子后 （ ）
A.仍然静止
B.沿着光子原来运动的方向运动
C.沿光子运动相反方向运动
D.可能向任何方向运动
解析：由动量守恒定律知,吸收了紫外线光子的分子与光子原来运动方向相同.故正确选项为B.
【答案】 B
【例 16】关于光电效应，以下说法正确的是 （ ）
A.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
B.光电子的最大初动能越大，形成的光电流越强
C.能否产生光电效应现象，决定于入射光光子的能量是否大于或等于金属的逸出功
D.用频率是的绿光照射某金属发生了光电效应，改用频率是的黄光照射该金属一定不发生光电效应
解析：本题考查光电效应.
由光电效应方程知，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但不是正比关系，A错.光电流的强度与入射光的强度成正比，与光电子的最大初动能无关，B错.用频率是的绿光照射某金属发生了光电效应，改用频率是的黄光照射该金属不一定不发生光电效应，D错、C对.
【答案】 C
【例 17】在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是 （ ）
A.使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样
B.单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C.光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏
D.单个光子通过单缝后打在底片的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性
解析：根据光的波粒二象性知，A、D正确，B、C错误.
【答案】 AD
【例 18】 用波长为和的单色光A和B分别照射两种金属C和D的表面.单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象.设两种金属的逸出功分别为和，则下列选项正确的是（ ）
A. ＞,＞
B. ＞,＜
C. ＜,＞
D. ＜,＜
解析：由题意知，A光光子的能量大于B光光子，根据E=hv=h,得＜；又因为单色光B只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象，所以＜,故正确选项是D.
【答案】 D
【例 19】光子有能量，也有动量p=，它也遵守有关动量的规律.如图所示，真空中有一“∞”字形装置可绕通过横杆中点的竖直轴O在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片，右边是和左边大小、质量均相同的圆形白纸片.当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于此装置开始时转动情况（俯视）的下列说法中正确的是 （ ）
A.顺时针方向转动
B.逆时针方向转动
C.都有可能
D.不会转动
解析：本题考查光子的动量.光照射到黑纸片上被吸收，照射到白纸片上被反射，因此白纸片受到的冲量大，装置逆时针转动.故正确选项为B.
【答案】 B
【例 20】如图所示为一光电管的工作原理图，当用波长为λ的光照射阴极K时，电路中有光电流，则 （ ）
A.换用波长为(＞λ)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
B.换用波长为 (＜λ)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流
C.增加电路中电源的路端电压，电路中的光电流一定增大
D.将电路中电源的极性反接，电路中可能还有光电流
解析：用波长为λ的光照射阴极K，电路中有光电流，表明λ小于该金属的极限波长，换用波长为照射，虽然＞λ，但是不一定大于,所以用波长为的光照射时，可能仍有光电流，故A错误.用波长为 (＜λ)的光照射阴极K时，因＜λ＜,故电路中一定有光电流，B对.如果电源的端电压已经足够大，阴极K逸出的光电子都能全部被吸引到阳极形成光电流，此时再增大路端电压，电路中的光电流也不再增大，C错.将电路中电源的极性反接，具有最大初动能的光电子有可能能够克服电场阻力到达阳极A，从而形成光电流，所以D正确.
【答案】 BD
(
考题欣赏
)
【例 1】如右图所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角.
（1）现用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将 （填“增大”“减小”或“不变”）.
（2）使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转.那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针 （填“有”或“无”）偏转.
解析：当用紫外光照射锌板时，锌板发生光电效应，放出光电子而带上了正电，此时与锌板连在一起的验电器也带上了正电，从而指针发生了偏转.当带负电的小球与锌板接触后，中和了一部分正电荷，从而使验电器的指针偏转减小.
使验电器指针回到零，用钠灯黄光照射，验电器指针无偏转，说明钠灯黄光的频率小于极限频率，红外光比钠灯黄光的频率还要低，更不可能发生光电效应.能否发生光电效应与入射光的强度无关.
【答案】 （1）减小 （2）无
【例 2】在某种介质中，某单色光的波长为λ，已知该色光光子能量为E，光在真空中的速度为c，则该介质对这种色光的折射率为 .
解析：由E=hv得色光频率：v=
单色光在介质中传播的速度：v=
介质对这种色光的折射率：n=.
【答案】
【例 3】在绿色植物的光合作用中，每放出一个氧分子要吸收8个波长为6.68×10-7 m的光子，同时每放出1 mol氧气，植物储存469 kJ的能量.则绿色植物能量转化效率为 （普朗克常量h=6.63×10-34 J·s）.
解析：吸收的能量为
E=8NAh
=8×6.0×1023×6.63×10-34×J
=1.43×106 J
则能量转化效率为
η=×100%=×100%=33%.
【答案】 33%
【例 4】康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量，下图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿方向 运动，并且波长 （填“不变”“变小”或“变长”）.
解析：因光子与电子碰撞过程动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前的方向一致，可见碰后光子的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由E=hv知，频率变小，再根据c=λv知，波长变长.
【答案】 1 变长
【例 5】实验室用功率P=1 500 W的紫外灯演示光电效应.紫外线波长λ=2 537,阴极离光源距离d=0.5 m,原子半径取r=0.5×10-10 m,则阴极表面每个原子每秒钟接收到的光子数为.
解析：以紫外灯为圆心，作半径为d的球面，则每个原子每秒钟接收到的光能量为
E=πr2=3.75×10-20J
因此每个原子每秒钟接收到的光子数为
n==5个.
【答案】 5个
【例 6】为引起人眼的视觉，进入人眼的绿光的能量至少为每秒E=10-16 J.假设在漆黑的夜晚，在距人s=100 m远处点亮一只绿光小灯泡，为使人看到它的光线，小灯泡的功率至少为多大？（人用一只眼看，瞳孔直径为4 mm）
解析：由题意知E=
解得
P=.
【答案】
【例 7】分别用λ和λ的单色光照射同一金属，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2.以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功是多大？
解析：设此金属的逸出功为W,根据光电效应方程得如下两式：
当用波长为λ的光照射时： ①
当用波长为34λ的光照射时： ②
又 ③
解①②③组成的方程组得：. ④
【答案】
【例 8】纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面.将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可以精确地修复人体损坏的器官.糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因，利用聚光到纳米级的激光束进行治疗，90%的患者都可以避免失明的严重后果.一台功率为10 W氩激光器，能发出波长λ=500 nm的激光，用它“点焊”视网膜，每次“点焊”需要2×10-3 J的能量，则每次“点焊”视网膜的时间是多少？在这段时间内发出的激光光子的数量是多少？
解析：（1）根据E=Pt,所以t= s=2×10-4 s.
（2）由E=n=nh得：
n=个=5×1015个.
【答案】 2×10-4 s 5×1015个
【例 9】如图所示，伦琴射线管两极加上一高压电源，即可在阳极A上产生X射线.（h=6.63×10-34 J·s,电子电荷量e=1.6×10-19 C)
（1）如高压电源的电压为20 kV，求X射线的最短波长;
（2）如此时电流表读数为5 mA，1 s内产生5×1013个平均波长为1.0×10-10 m的光子，求伦琴射线管的工作效率.
解析：（1）X射线管阴极上产生的热电子在20 kV高压加速下获得的动能全部变成X光子的能量，X光子的波长最短.
由W=Ue=hv=hc/λ
得λ=
=m
=6.2×10-11 m.
（2）高压电源的电功率
P1=UI=100 W
每秒产生X光子的能量
P2=nhc/λ=0.1 W
效率为η==0.1%.
【答案】 （1）6.2×10-11 m (2)0.1%
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