3.3 整式同步练习（含答案）
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第三章 整式及其加减
3 整式
基础过关
知识点1 单项式及其有关概念
1.在 ,,,0，π中，单项式有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.6个
2.下列关于单项式 的说法正确的是( )
A.系数是1 B.系数是 C.系数是D.系数是
3.已知a,b满足|| 则单项式 的系数和次数分别是( )
4.单项式 的次数是_____________·
5.若 是关于x，y的五次单项式，且系数为,则a=___________,b=___________.
6.小明在抄写单项式时把字母中有的指数漏掉了，抄成,他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗 这样的单项式有几个，不妨都写出来.
知识点2 多项式及其有关概念
7.下列代数式中，多项式共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.关于x的多项式 (a,b,c均为常数,a≠0,b≠0)的常数项为1,则( )
A. a=1 B. b=1 C. c=1 D. a+b+c=1
9.多项式 的最高次项是 ( )
D.8
10.如果代数式 中不含xy项,那么a=___________.
11.已知多项式 该多项式有哪几项 每项的次数分
别是多少
12.长方形壁画的长为a cm，宽为b cm，现要在其四周镶上宽为5cm的彩条(如图)，至少需要多长的彩条才能镶完 所列的式子是单项式还是多项式
知识点3 整式
13.下列式子: , , , 0 ,其中整式的个数是( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
14.请写出一个只含字母的整式，满足当时,它的值等于.你写的整式是___________.
15.把下列各式分别填在相应的大括号里：
单项式：{ …} ;
多项式：{ …} ;
整式：{ …} .
能力提升
16.单项式的系数是( )
17.多项式 的各项分别是( )
18.在式子中，单项式的个数是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
19.下列整式中，是二次单项式的是( )
20.下列代数式中，整式为( )
21.按一定规律排列的单项式：第n个单项式是( )
22.单项式 的次数是________________.
23.多项式的常数项是_____________.
24.请写出一个系数为，且只含有字母的四次单项式_______________.
25.[运算能力]已知 是关于x，y的七次单项式，求 的值.
26.[抽象能力]按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
(1),_____________ ,______________ ,_____________ ;
(2)试写出第2017个和第2018个单项式;
(3)试写出第n个单项式；
(4)试计算:当时, 的值.
参考答案
基础过关
1.B 单项式有共4个.故选B.
2.D ∵单项式 的数字因数是 ∴此单项式的系数是 故选D.
3.A
∴单项式 的系数为 次数为故选A.
4.答案 3
解析 单项式 的次数是。
5.答案 ;3
解析 由题意，得 所以 b=3.
6.解析 ∵这个单项式是四次单项式，∴这个单项式可能是
7.C 多项式有 共3个.
8.C 关于x的多项式 均为常数，a≠0,b≠0)的常数项为c,故c=1.故选C.
9.B 从左到右各项的次数分别为5,7,0.故选B.
10.答案 3
解析 因为代数式 中不含xy项，所以xy项的系数为0，
所以,所以
11.解析 多项式 的项有
共6项.它们的次数分别为5,1,2,3,4,0.
12.解析 依题意，用实线分割彩条如图，得
故至少需要[2(a+b)+20]cm的彩条才能镶完.
2(a+b)+20是多项式.
13.C 式子 符合整式的定义，都是整式； 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式.故整式共有4个.故选C.
14.答案 (答案不唯一)
解析 当x=2时, (答案不唯一)
15.解析 单项式:
多项式：
整式：
能力提升
16.B 单项式的系数是单项式中的数字因数.
17.D 注意多项式的各项都包括前面的符号.
18.C 单项式有共3个.故选C.
19.B A. 是多项式，故A不合题意；B. xy是二次单项式，故B符合题意；C.x y是次数为3的单项式，故C不符合题意；D.-3x是次数为1的单项式，故D不符合题意.
故选B.
20.A 选项B、C、D中,分母中含有字母,所以不是整式.故选A.
21.C 字母a的指数为奇数时，符号为正；字母a的指数为偶数时，符号为负.故第n个单项式中的数字因数是 故选C.
22.答案 5
解析 ∵3+2=5,∴单项式 的次数是5.
23.答案
解析 可表示为 故常数项是.
24.答案 (答案不唯一)
解析 正确掌握单项式的定义是解题的关键.
25.解析 是关于x，y的七次单项式,∴3+1m+1|=7且m+3≠0,
∴1m+1|=4且,解得m=3或,
当m=3时,
当m=时,m -3m+1=25+15+1=41.
故 的值是1或41.
26.解析
(2)第2017个单项式为2017a ,第2018个单项式为
(3)第n个单项式为
(4)原式 .
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第三章 整式及其加减
3 整式
基础过关
知识点1 单项式及其有关概念
1.在 ,,,0，π中，单项式有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.6个
2.下列关于单项式 的说法正确的是( )
A.系数是1 B.系数是 C.系数是D.系数是
3.已知a,b满足|| 则单项式 的系数和次数分别是( )
4.单项式 的次数是_____________·
5.若 是关于x，y的五次单项式，且系数为,则a=___________,b=___________.
6.小明在抄写单项式时把字母中有的指数漏掉了，抄成,他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗 这样的单项式有几个，不妨都写出来.
知识点2 多项式及其有关概念
7.下列代数式中，多项式共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.关于x的多项式 (a,b,c均为常数,a≠0,b≠0)的常数项为1,则( )
A. a=1 B. b=1 C. c=1 D. a+b+c=1
9.多项式 的最高次项是 ( )
D.8
10.如果代数式 中不含xy项,那么a=___________.
11.已知多项式 该多项式有哪几项 每项的次数分
别是多少
12.长方形壁画的长为a cm，宽为b cm，现要在其四周镶上宽为5cm的彩条(如图)，至少需要多长的彩条才能镶完 所列的式子是单项式还是多项式
知识点3 整式
13.下列式子: , , , 0 ,其中整式的个数是( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
14.请写出一个只含字母的整式，满足当时,它的值等于.你写的整式是___________.
15.把下列各式分别填在相应的大括号里：
单项式：{ …} ;
多项式：{ …} ;
整式：{ …} .
能力提升
16.单项式的系数是( )
17.多项式 的各项分别是( )
18.在式子中，单项式的个数是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
19.下列整式中，是二次单项式的是( )
20.下列代数式中，整式为( )
21.按一定规律排列的单项式：第n个单项式是( )
22.单项式 的次数是________________.
23.多项式的常数项是_____________.
24.请写出一个系数为，且只含有字母的四次单项式_______________.
25.[运算能力]已知 是关于x，y的七次单项式，求 的值.
26.[抽象能力]按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
(1),_____________ ,______________ ,_____________ ;
(2)试写出第2017个和第2018个单项式;
(3)试写出第n个单项式；
(4)试计算:当时, 的值.
参考答案
基础过关
1.B 单项式有共4个.故选B.
2.D ∵单项式 的数字因数是 ∴此单项式的系数是 故选D.
3.A
∴单项式 的系数为 次数为故选A.
4.答案 3
解析 单项式 的次数是。
5.答案 ;3
解析 由题意，得 所以 b=3.
6.解析 ∵这个单项式是四次单项式，∴这个单项式可能是
7.C 多项式有 共3个.
8.C 关于x的多项式 均为常数，a≠0,b≠0)的常数项为c,故c=1.故选C.
9.B 从左到右各项的次数分别为5,7,0.故选B.
10.答案 3
解析 因为代数式 中不含xy项，所以xy项的系数为0，
所以,所以
11.解析 多项式 的项有
共6项.它们的次数分别为5,1,2,3,4,0.
12.解析 依题意，用实线分割彩条如图，得
故至少需要[2(a+b)+20]cm的彩条才能镶完.
2(a+b)+20是多项式.
13.C 式子 符合整式的定义，都是整式； 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式.故整式共有4个.故选C.
14.答案 (答案不唯一)
解析 当x=2时, (答案不唯一)
15.解析 单项式:
多项式：
整式：
能力提升
16.B 单项式的系数是单项式中的数字因数.
17.D 注意多项式的各项都包括前面的符号.
18.C 单项式有共3个.故选C.
19.B A. 是多项式，故A不合题意；B. xy是二次单项式，故B符合题意；C.x y是次数为3的单项式，故C不符合题意；D.-3x是次数为1的单项式，故D不符合题意.
故选B.
20.A 选项B、C、D中,分母中含有字母,所以不是整式.故选A.
21.C 字母a的指数为奇数时，符号为正；字母a的指数为偶数时，符号为负.故第n个单项式中的数字因数是 故选C.
22.答案 5
解析 ∵3+2=5,∴单项式 的次数是5.
23.答案
解析 可表示为 故常数项是.
24.答案 (答案不唯一)
解析 正确掌握单项式的定义是解题的关键.
25.解析 是关于x，y的七次单项式,∴3+1m+1|=7且m+3≠0,
∴1m+1|=4且,解得m=3或,
当m=3时,
当m=时,m -3m+1=25+15+1=41.
故 的值是1或41.
26.解析
(2)第2017个单项式为2017a ,第2018个单项式为
(3)第n个单项式为
(4)原式 .
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