2022春物理人教版（2019）选择性必修第一册第2章：机械振动习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2022春物理人教版（2019）选择性必修第一册第2章：机械振动习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 438.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-07-22 12:59:02 | ||
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文档简介
2022春物理人教版（2019）选择性必修第一册第2章：机械振动习题附答案
人教（2019）选择性必修第一册第2章：机械振动
一、选择题。
1、弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，则( )
A．在t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零
B．在t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零
C．在t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大
D．在t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大
2、如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．t＝0.4 s时，振子的速度方向向右
B．t＝0.8 s时，振子在O点和B点之间
C．t＝0.6 s时刻和t＝1.2 s时刻，振子的速度完全相同
D．t＝1.5 s到t＝1.8 s的时间内，振子的加速度逐渐减小
3、如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是( )
A．振子从B经O到C完成一次全振动
B．振动周期是1 s，振幅是10 cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm
D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm
4、关于简谐运动中弹簧振子的合力和位移的关系，图中表示正确的是( )
5、如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，两摆线均与竖直方向成θ角．已知甲的质量小于乙的质量，当细线突然断开后，甲、乙两摆都做简谐运动，下列说法正确的是( )
A．甲不会与乙碰撞
B．甲的运动周期小于乙的运动周期
C．甲的振幅小于乙的振幅
D．甲的最大速度小于乙的最大速度
6、两个质量分别为M和m的小球悬挂在同一根细线上，如图所示，当先让M摆动，过一段时间系统稳定后，下面哪句话是错误的( )
A．m和M的周期不相等
B．当两个摆长相等时，m摆的振幅最大
C．悬挂M的细绳长度变化时，m摆动的振幅也会发生变化
D．当两个摆长相等时，m摆动振幅可以超过M
7、如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则( )
A．振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期
B．振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期
C．振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期
D．振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期
8、某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是( )
A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
9、一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程为( )
A．4 cm 10 cm B．4 cm 100 cm
C．0 24 cm D．0 100 cm
10、如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是( )
A．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力
B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力
C．物块A受重力、支持力及B对它的回复力
D．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
11、一个单摆在竖直平面内做小幅振动，周期为2 s．如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，则在t＝1.6 s至t＝1.8 s的过程中，摆球的( )
A．速度向左在减小，加速度向右在增大
B．速度向左在增大，加速度向左在增大
C．速度向右在增大，加速度向右在减小
D．速度向右在减小，加速度向左在减小
12、下列振动中属于受迫振动的是( )
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
二、填空含实验题。
13、某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆．通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期T＝2π，式中Ic为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的距离．如图甲，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见下表，并测得摆的质量m＝0.50 kg.
r/m 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20
T/s 2.11 2.14 2.20 2.30 2.43 2.64
(1)由实验数据得出图乙所示的拟合直线，图中纵轴表示 。
(2)Ic的国际单位为 ，由拟合直线得到Ic的值为 (保留到小数点后两位)。
(3)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
14、甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块长为3 cm左右，外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤是：
A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点(如图所示)
B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长
C．将石块拉开一个大约α＝30°的角度，然后由静止释放
D．从石块摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T＝得出周期
(1)则该同学以上实验步骤中有错误的是________．
(2)若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值______(选填“偏大”或“偏小”)．
(3)如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的细线长度l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是________．
三、解答类题。
15、（计算题）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图(甲)表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A，A′之间来回滑动．A，A′点与O点连线与竖直方向之间夹角θ相等且很小，图(乙)表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，图中t＝0为滑块从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，g取10 m/s2.求：
(1)容器的半径；
(2)小滑块的质量；
(3)滑块运动过程中的机械能．
16、（计算题）汽车的质量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105 N/m.汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝(l为弹簧的压缩长度)．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉最难受？(已知π2＝10, g取10 m/s2)．
17、有一单摆，其摆长l＝1.02 m，摆球的质量m＝0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆完成30次全振动所用的时间t＝60.8 s，试问：
(1)当地的重力加速度是多大？
(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？
2022春物理人教版（2019）选择性必修第一册第2章：机械振动习题附答案
人教（2019）选择性必修第一册第2章：机械振动
一、选择题。
1、弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，则( )
A．在t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零
B．在t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零
C．在t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大
D．在t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大
【答案】B
2、如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．t＝0.4 s时，振子的速度方向向右
B．t＝0.8 s时，振子在O点和B点之间
C．t＝0.6 s时刻和t＝1.2 s时刻，振子的速度完全相同
D．t＝1.5 s到t＝1.8 s的时间内，振子的加速度逐渐减小
【答案】D
3、如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是( )
A．振子从B经O到C完成一次全振动
B．振动周期是1 s，振幅是10 cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm
D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm
【答案】D
4、关于简谐运动中弹簧振子的合力和位移的关系，图中表示正确的是( )
【答案】C
5、如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，两摆线均与竖直方向成θ角．已知甲的质量小于乙的质量，当细线突然断开后，甲、乙两摆都做简谐运动，下列说法正确的是( )
A．甲不会与乙碰撞
B．甲的运动周期小于乙的运动周期
C．甲的振幅小于乙的振幅
D．甲的最大速度小于乙的最大速度
【答案】A
6、两个质量分别为M和m的小球悬挂在同一根细线上，如图所示，当先让M摆动，过一段时间系统稳定后，下面哪句话是错误的( )
A．m和M的周期不相等
B．当两个摆长相等时，m摆的振幅最大
C．悬挂M的细绳长度变化时，m摆动的振幅也会发生变化
D．当两个摆长相等时，m摆动振幅可以超过M
【答案】A
7、如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则( )
A．振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期
B．振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期
C．振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期
D．振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期
【答案】B
8、某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是( )
A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
【答案】A
9、一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程为( )
A．4 cm 10 cm B．4 cm 100 cm
C．0 24 cm D．0 100 cm
【答案】B
10、如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是( )
A．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力
B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力
C．物块A受重力、支持力及B对它的回复力
D．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
【答案】A
11、一个单摆在竖直平面内做小幅振动，周期为2 s．如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，则在t＝1.6 s至t＝1.8 s的过程中，摆球的( )
A．速度向左在减小，加速度向右在增大
B．速度向左在增大，加速度向左在增大
C．速度向右在增大，加速度向右在减小
D．速度向右在减小，加速度向左在减小
【答案】C
12、下列振动中属于受迫振动的是( )
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
【答案】B
二、填空含实验题。
13、某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆．通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期T＝2π，式中Ic为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的距离．如图甲，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见下表，并测得摆的质量m＝0.50 kg.
r/m 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20
T/s 2.11 2.14 2.20 2.30 2.43 2.64
(1)由实验数据得出图乙所示的拟合直线，图中纵轴表示 。
(2)Ic的国际单位为 ，由拟合直线得到Ic的值为 (保留到小数点后两位)。
(3)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】（1）T2r （2）kg·m2 0.17 （3）不变
14、甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块长为3 cm左右，外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤是：
A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点(如图所示)
B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长
C．将石块拉开一个大约α＝30°的角度，然后由静止释放
D．从石块摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T＝得出周期
(1)则该同学以上实验步骤中有错误的是________．
(2)若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值______(选填“偏大”或“偏小”)．
(3)如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的细线长度l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是________．
【答案】(1)BCD (2)偏小 (3)g＝
【解析】(1)该同学以上实验步骤中有错误的是B、C、D；B中，摆长应是从悬点到大理石块的质心的距离；C中，石块的摆角太大，将不能看作简谐运动，单摆周期公式失效，不能测定g；D中，测量时间应从石块摆到最低点开始计时，因为最低点的位置石块速度最大，相同的视觉距离误差，引起的时间误差较小，则周期测量比较准确．
(2)根据单摆的周期公式T＝2π，得：g＝.该同学用OM的长l作为摆长，摆长偏小，根据上述表达式得知，g的测量值偏小．
(3)设摆线的结点到大理石块质心的距离为r，则根据单摆的周期公式T＝2π得：T1＝2π，T2＝2π，联立解得：g＝。
三、解答类题。
15、（计算题）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图(甲)表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A，A′之间来回滑动．A，A′点与O点连线与竖直方向之间夹角θ相等且很小，图(乙)表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，图中t＝0为滑块从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，g取10 m/s2.求：
(1)容器的半径；
(2)小滑块的质量；
(3)滑块运动过程中的机械能．
【答案】(1)0.1 m (2)0.05 kg (3)5×10－4 J
【解析】(1)由题图(乙)得小滑块做简谐振动的周期T＝ s
由T＝2π得R＝＝0.1 m.
(2)在最高点A有Fmin＝mgcos θ
在最低点B有Fmax－mg＝m
从A到B，滑块机械能守恒
mgR(1－cos θ)＝mv2
解得m＝0.05 kg.
(3)滑块机械能守恒
E＝mv2＝R(Fmax－mg)＝5×10－4 J。
16、（计算题）汽车的质量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105 N/m.汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝(l为弹簧的压缩长度)．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉最难受？(已知π2＝10, g取10 m/s2)．
【答案】5人。
【解析】当人的固有频率与弹簧振动的频率相等时即达到共振，此时人感觉最难受，则f＝＝2 Hz，解得l＝ m．对汽车和所有的人受力分析有：kl＝(M＋nm)g，得n≈4.8≈5(人)。
17、有一单摆，其摆长l＝1.02 m，摆球的质量m＝0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆完成30次全振动所用的时间t＝60.8 s，试问：
(1)当地的重力加速度是多大？
(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？
【答案】(1)9.79 m/s2 (2)其摆长要缩短 缩短0.027 m
【解析】(1)当单摆做简谐运动时，由单摆周期公式T＝2π可得g＝，只要求出T值代入即可．因为T＝＝ s≈2.027 s，所以g＝≈ m/s2≈9.79 m/s2.
(2)秒摆的周期是2 s，设其摆长为l0，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有＝，故有l0＝2l＝0.993 m，其摆长要缩短Δl＝l－l0＝1.02 m－0.993 m＝0.027 m。
人教（2019）选择性必修第一册第2章：机械振动
一、选择题。
1、弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，则( )
A．在t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零
B．在t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零
C．在t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大
D．在t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大
2、如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．t＝0.4 s时，振子的速度方向向右
B．t＝0.8 s时，振子在O点和B点之间
C．t＝0.6 s时刻和t＝1.2 s时刻，振子的速度完全相同
D．t＝1.5 s到t＝1.8 s的时间内，振子的加速度逐渐减小
3、如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是( )
A．振子从B经O到C完成一次全振动
B．振动周期是1 s，振幅是10 cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm
D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm
4、关于简谐运动中弹簧振子的合力和位移的关系，图中表示正确的是( )
5、如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，两摆线均与竖直方向成θ角．已知甲的质量小于乙的质量，当细线突然断开后，甲、乙两摆都做简谐运动，下列说法正确的是( )
A．甲不会与乙碰撞
B．甲的运动周期小于乙的运动周期
C．甲的振幅小于乙的振幅
D．甲的最大速度小于乙的最大速度
6、两个质量分别为M和m的小球悬挂在同一根细线上，如图所示，当先让M摆动，过一段时间系统稳定后，下面哪句话是错误的( )
A．m和M的周期不相等
B．当两个摆长相等时，m摆的振幅最大
C．悬挂M的细绳长度变化时，m摆动的振幅也会发生变化
D．当两个摆长相等时，m摆动振幅可以超过M
7、如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则( )
A．振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期
B．振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期
C．振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期
D．振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期
8、某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是( )
A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
9、一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程为( )
A．4 cm 10 cm B．4 cm 100 cm
C．0 24 cm D．0 100 cm
10、如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是( )
A．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力
B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力
C．物块A受重力、支持力及B对它的回复力
D．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
11、一个单摆在竖直平面内做小幅振动，周期为2 s．如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，则在t＝1.6 s至t＝1.8 s的过程中，摆球的( )
A．速度向左在减小，加速度向右在增大
B．速度向左在增大，加速度向左在增大
C．速度向右在增大，加速度向右在减小
D．速度向右在减小，加速度向左在减小
12、下列振动中属于受迫振动的是( )
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
二、填空含实验题。
13、某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆．通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期T＝2π，式中Ic为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的距离．如图甲，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见下表，并测得摆的质量m＝0.50 kg.
r/m 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20
T/s 2.11 2.14 2.20 2.30 2.43 2.64
(1)由实验数据得出图乙所示的拟合直线，图中纵轴表示 。
(2)Ic的国际单位为 ，由拟合直线得到Ic的值为 (保留到小数点后两位)。
(3)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
14、甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块长为3 cm左右，外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤是：
A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点(如图所示)
B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长
C．将石块拉开一个大约α＝30°的角度，然后由静止释放
D．从石块摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T＝得出周期
(1)则该同学以上实验步骤中有错误的是________．
(2)若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值______(选填“偏大”或“偏小”)．
(3)如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的细线长度l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是________．
三、解答类题。
15、（计算题）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图(甲)表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A，A′之间来回滑动．A，A′点与O点连线与竖直方向之间夹角θ相等且很小，图(乙)表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，图中t＝0为滑块从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，g取10 m/s2.求：
(1)容器的半径；
(2)小滑块的质量；
(3)滑块运动过程中的机械能．
16、（计算题）汽车的质量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105 N/m.汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝(l为弹簧的压缩长度)．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉最难受？(已知π2＝10, g取10 m/s2)．
17、有一单摆，其摆长l＝1.02 m，摆球的质量m＝0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆完成30次全振动所用的时间t＝60.8 s，试问：
(1)当地的重力加速度是多大？
(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？
2022春物理人教版（2019）选择性必修第一册第2章：机械振动习题附答案
人教（2019）选择性必修第一册第2章：机械振动
一、选择题。
1、弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，则( )
A．在t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零
B．在t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零
C．在t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大
D．在t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大
【答案】B
2、如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．t＝0.4 s时，振子的速度方向向右
B．t＝0.8 s时，振子在O点和B点之间
C．t＝0.6 s时刻和t＝1.2 s时刻，振子的速度完全相同
D．t＝1.5 s到t＝1.8 s的时间内，振子的加速度逐渐减小
【答案】D
3、如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是( )
A．振子从B经O到C完成一次全振动
B．振动周期是1 s，振幅是10 cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm
D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm
【答案】D
4、关于简谐运动中弹簧振子的合力和位移的关系，图中表示正确的是( )
【答案】C
5、如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，两摆线均与竖直方向成θ角．已知甲的质量小于乙的质量，当细线突然断开后，甲、乙两摆都做简谐运动，下列说法正确的是( )
A．甲不会与乙碰撞
B．甲的运动周期小于乙的运动周期
C．甲的振幅小于乙的振幅
D．甲的最大速度小于乙的最大速度
【答案】A
6、两个质量分别为M和m的小球悬挂在同一根细线上，如图所示，当先让M摆动，过一段时间系统稳定后，下面哪句话是错误的( )
A．m和M的周期不相等
B．当两个摆长相等时，m摆的振幅最大
C．悬挂M的细绳长度变化时，m摆动的振幅也会发生变化
D．当两个摆长相等时，m摆动振幅可以超过M
【答案】A
7、如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则( )
A．振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期
B．振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期
C．振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期
D．振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期
【答案】B
8、某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是( )
A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
【答案】A
9、一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程为( )
A．4 cm 10 cm B．4 cm 100 cm
C．0 24 cm D．0 100 cm
【答案】B
10、如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是( )
A．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力
B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力
C．物块A受重力、支持力及B对它的回复力
D．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
【答案】A
11、一个单摆在竖直平面内做小幅振动，周期为2 s．如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，则在t＝1.6 s至t＝1.8 s的过程中，摆球的( )
A．速度向左在减小，加速度向右在增大
B．速度向左在增大，加速度向左在增大
C．速度向右在增大，加速度向右在减小
D．速度向右在减小，加速度向左在减小
【答案】C
12、下列振动中属于受迫振动的是( )
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
【答案】B
二、填空含实验题。
13、某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆．通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期T＝2π，式中Ic为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的距离．如图甲，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见下表，并测得摆的质量m＝0.50 kg.
r/m 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20
T/s 2.11 2.14 2.20 2.30 2.43 2.64
(1)由实验数据得出图乙所示的拟合直线，图中纵轴表示 。
(2)Ic的国际单位为 ，由拟合直线得到Ic的值为 (保留到小数点后两位)。
(3)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】（1）T2r （2）kg·m2 0.17 （3）不变
14、甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块长为3 cm左右，外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤是：
A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点(如图所示)
B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长
C．将石块拉开一个大约α＝30°的角度，然后由静止释放
D．从石块摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T＝得出周期
(1)则该同学以上实验步骤中有错误的是________．
(2)若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值______(选填“偏大”或“偏小”)．
(3)如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的细线长度l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是________．
【答案】(1)BCD (2)偏小 (3)g＝
【解析】(1)该同学以上实验步骤中有错误的是B、C、D；B中，摆长应是从悬点到大理石块的质心的距离；C中，石块的摆角太大，将不能看作简谐运动，单摆周期公式失效，不能测定g；D中，测量时间应从石块摆到最低点开始计时，因为最低点的位置石块速度最大，相同的视觉距离误差，引起的时间误差较小，则周期测量比较准确．
(2)根据单摆的周期公式T＝2π，得：g＝.该同学用OM的长l作为摆长，摆长偏小，根据上述表达式得知，g的测量值偏小．
(3)设摆线的结点到大理石块质心的距离为r，则根据单摆的周期公式T＝2π得：T1＝2π，T2＝2π，联立解得：g＝。
三、解答类题。
15、（计算题）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图(甲)表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A，A′之间来回滑动．A，A′点与O点连线与竖直方向之间夹角θ相等且很小，图(乙)表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，图中t＝0为滑块从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，g取10 m/s2.求：
(1)容器的半径；
(2)小滑块的质量；
(3)滑块运动过程中的机械能．
【答案】(1)0.1 m (2)0.05 kg (3)5×10－4 J
【解析】(1)由题图(乙)得小滑块做简谐振动的周期T＝ s
由T＝2π得R＝＝0.1 m.
(2)在最高点A有Fmin＝mgcos θ
在最低点B有Fmax－mg＝m
从A到B，滑块机械能守恒
mgR(1－cos θ)＝mv2
解得m＝0.05 kg.
(3)滑块机械能守恒
E＝mv2＝R(Fmax－mg)＝5×10－4 J。
16、（计算题）汽车的质量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105 N/m.汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝(l为弹簧的压缩长度)．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉最难受？(已知π2＝10, g取10 m/s2)．
【答案】5人。
【解析】当人的固有频率与弹簧振动的频率相等时即达到共振，此时人感觉最难受，则f＝＝2 Hz，解得l＝ m．对汽车和所有的人受力分析有：kl＝(M＋nm)g，得n≈4.8≈5(人)。
17、有一单摆，其摆长l＝1.02 m，摆球的质量m＝0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆完成30次全振动所用的时间t＝60.8 s，试问：
(1)当地的重力加速度是多大？
(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？
【答案】(1)9.79 m/s2 (2)其摆长要缩短 缩短0.027 m
【解析】(1)当单摆做简谐运动时，由单摆周期公式T＝2π可得g＝，只要求出T值代入即可．因为T＝＝ s≈2.027 s，所以g＝≈ m/s2≈9.79 m/s2.
(2)秒摆的周期是2 s，设其摆长为l0，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有＝，故有l0＝2l＝0.993 m，其摆长要缩短Δl＝l－l0＝1.02 m－0.993 m＝0.027 m。