湘教版数学 七上1.2.2相反数 教案

课题：相反数
【教学目标】
1．借助数轴理解相反数的概念，并了解表示互为相反数的两个点在数轴上的位置关系．
2．通过专题练习，会求一个有理数的相反数，会对含有多重符号的数进行化简．
3．体验数形结合的数学思想，激发学生学习数学的兴趣．
【教学重点】
了解一对相反数在数轴上的位置关系．
【教学难点】
根据相反数的意义化简含有多重符号的数．
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行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
注意：(1)相反数是成对出现的，它们不能单独存在；
(2)“只有符号不同”指的是仅仅是符号不同，而数字应该是相同的(或能化得相同)．
提示：数a的相反数是－a，记作－(a)＝－a；
－a的相反数是a，记作－(－a)＝a.
这里a可表示正数，负数和0.
情景导入　生成问题
旧知回顾：
画一条数轴，标出表示下列各数的点．
1，－1，0，3，－3.
解：
自学互研　生成能力
(一)自主学习
阅读教材P9～P10例3.
(二)合作探究
观察“情景导入”环节中的图可知：数轴上与原点距离是1的点有2个，它们表示的数是－1和1，与原点距离是3的点有2个，它们表示的数是－3和3．
归纳：1.代数意义：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数．数a的相反数记作－a．特别地，0的相反数是0．
2．几何意义：表示互为相反数的两个点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．
3．－a表示a的相反数．因此，在这个数的前面添上“－”号，就得到这个数的相反数．正数的“＋”号可省略不写，因此，在一个数前面添上“＋”号，表示这个数本身．
4．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．
练习：下面两个数互为相反数的是(　C　)
A．－和0.2　 　B.和0.333　 　C．－2.25和2　 　D．π和－3.14
(一)自主学习
阅读教材P10“说一说”及例4.
(二)合作探究
＋(－2)＝－2；－(＋2)＝－2；－[－(＋2)]＝2；
－{－[－(＋2)]}＝－2；－(－2)＝2；－[－(－2)]＝－2．
归纳：(1)当一个正数前面只有“＋”号时，化简结果为正；
(2)当一个正数前面有偶数个“－”时，化简结果为正；
当一个正数前面有奇数个“－”时，化简结果为负；
(3)当一个负数前面有偶数个“－”时，化简结果为负；
当一个负数前面有奇数个“－”时，化简结果为正．
练习：填空：
－(＋3)＝－3；－(－3)＝3；＋(－3)＝－3；－0＝0．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示　生成新知
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1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
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知识模块一　相反数的意义
知识模块二　多重符号的化简
课后反思　查漏补缺
1.收获：
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2．存在困惑：_______________________________________________________________________