湘教版数学七上1.4.2有理数减法（2）教案

课题：有理数的加减混合运算
【教学目标】
1．通过探索，理解有理数的加减混合运算的实质就是统一为加法运算．
2．能正确地进行有理数加减混合运算．
3．体验数学中的转化思想．
【教学重点】
有理数加减法混合运算的运算顺序．
【教学难点】
有理数加减法的混合运算及其应用．
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行为提示：创设情境，引导学生探究新知．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
提示：通常把和式中各个加数的符号和它前面的加号省略不写，写成省略括号和加号的和的形式．如：－8＋10＋(－6)＋(－4)可以写成－8＋10－6－4的形式．
加减混合运算的一般步骤：
(1)利用减法法则，把减法转换成加法；
(2)运用加法法则进行运算，在运算过程中，尽量合理运用加法的运算律简化计算．情景导入　生成问题
旧知回顾：
1．填空：－5＋(－3)＝－8；－5＋3＝－2；－5－3＝－8；－5－(－3)＝－2；
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？
解：①4.5－3.2＋1.1－1.4＝1(千米)．
②4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝4.5＋1.1＋[(－3.2)＋(－1.4)]＝5.6＋(－4.6)＝1(千米)．
比较以上两种运算，你发现了什么？
3．(－8)－(－10)＋(＋6)－(＋4)，这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？
自学互研　生成能力
(一)自主学习
阅读教材P25“做一做”，认真学习例6.
(二)合作探究
观察(－8)－(－10)＋(－6)－(＋4)，这个式子既有加法运算，又有减法运算．我们可以想到什么呢？
因为“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，所以可以把加法、减法运算都统一为加法运算，原来的式子就转化为求几个正数或负数的和．
所以，(－8)－(－10)＋(－6)－(＋4)＝－8＋10＋(－6)＋(－4)．
归纳：有理数的加减混合运算的实质就是把加、减法运算统一为加法运算．
范例：计算：＋－－－.
解：原式＝＋＋＋＋＝－＋＋－＝＋－－＋＝.
练习：计算．
(1)－3.7＋5.2－10－(－8.4)；
解：原式＝－3.7＋5.2－10＋8.4＝－(3.7＋10)＋(5.2＋8.4)＝－13.7＋13.6＝－0.1；
(2)0－(－10)＋4－(－15)－(＋6.2)．
解：原式＝10＋4＋15－6.2＝29－6.2＝22.8.
(一)自主学习
学习教材P26例7.
注意：在有理数中，符号“－”号有三种含义：减号、负号、相反数的符号，在实际操作中要注意“一号一用”．不可“一号两用”．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(二)合作探究
我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井？”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗？千万别落入陷阱哦！
解：,){(＋2)＋(－1)＋[(＋2)＋(－1)]＋…＋[(＋2)＋(－1)]},8天)＋(＋2)＝10(米)．,)
答：小蜗牛9天可爬出深井．
交流展示　生成新知
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1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
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知识模块一　有理数加减混合运算及其代数和形式
知识模块二　有理数加减混合运算的应用
课后反思　查漏补缺
1.收获：
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2．存在困惑：_______________________________________________________________________