湘教版数学七上1.5.1有理数乘法（1） 教案

课题：有理数的乘法
【教学目标】
1．通过探索，了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则．
2．通过练习，能熟练地利用有理数的乘法法则进行简单的乘法运算．
3．经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力．
【教学重点】
有理数乘法法则．
【教学难点】
积的符号的确定．
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行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
情景导入　生成问题
旧知回顾：
1．计算：
(1)5＋5＋5＝15；　　　　(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝－15．
2．你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
解：5＋5＋5＝5×3; (－5)＋(－5)＋(－5)＝(－5)×3.
想一想：像(－5)×3，(－5)×(－3)这样带有负数的式子怎么运算呢？
自学互研　生成能力
(一)合作探究
探究1：
(1)若它以4km/h的速度向东行走，3h后它向东走了12km，记作＋12km；
可以用乘法算式表示为(＋4)×(＋3)＝＋(4×3)＝＋12.①
有理数乘法计算的一般步骤：
(1)确定积的符号；(2)确定积的绝对值．
注意：有理数的乘法中的绝对值相乘，与小学所学的乘法一样，带分数要化为假分数，小数化为分数，然后按照乘法法则计算．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(2)若它以4km/h的速度向西行走，3h后它向西走了12km，记作－12km；
可以用乘法算式表示为(－4)×(＋3)＝－(4×3)＝－12.②
探究2：
我们已经知道(－4)×3＝－12，那么3×(－4)，(－4)×(－3)又应怎样计算呢？
我们知道：3×(－4)＋3×4＝3×[(－4)＋4]＝3×0＝0．
这表明3×(－4)与3×4互为相反数，于是有：3×(－4)＝－(3×4)＝－12.③
类似地，我们有：(－4)×(－3)＋(－4)×3＝(－4)×[(－3)＋3]＝0．
这表明(－4)×(－3)与(－4)×3互为相反数，因为(－4)×3＝－12，而－12的相反数是12，所以(－4)×(－3)＝4×3＝12．④
归纳：受②、③启发而规定：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘．
受①、④启发而规定：同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘．
根据类似的理由规定：任何数与0相乘，都得0.
(二)自主学习
计算：
(1)×；
解：原式＝－＝－；
(2)×；
解：原式＝－＝－；
(3)(－0.375)×；
解：原式＝×＝2；
(4)－17306×0.
解：原式＝－(17306×0)＝0.
交流展示　生成新知
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1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
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知识模块　有理数的乘法法则
课后反思　查漏补缺
收获：
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存在困惑：
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