湘教版数学七上1.5.2有理数除法（1） 教案

课题：有理数的除法
【教学目标】
1．通过探索，掌握有理数除法的法则，并能利用有理数除法法则进行计算．
2．了解倒数的概念，会求有理数的倒数，并能利用有理数的倒数将有理数的除法计算转化为乘法的计算．
3．经历对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．
【教学重点】
正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数．
【教学难点】
将除法运算转化为乘法运算．
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行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
提示：有理数的乘除法与其他运算同样遵循“符号优先”的原则，即先确定符号，再把绝对值相乘除．
情景导入　生成问题
旧知回顾：
计算：
(1)4×5＝20；
(2)4×(－5)＝－20；
(3)(－4)×5＝－20；
(4)(－4)×(－5)＝20；
(5)(－8)×(－125)×(－0.3)＝－300；
(6)72×＝71．
自学互研　生成能力
(一)合作“探究”
教材P34探究．
(1)由(－2)×3＝－6可以得到(－6)÷3＝－2；
(2)由(－2)×(－3)＝6可以得到6÷(－3)＝－2；
(3)由2×(－3)＝－6可以得到(－6)÷(－3)＝2．
对于两个有理数a，b，其中b≠0，如果有一个有理数c，使得cb＝a，那么规定a÷b＝c，且把c叫做a除以b的商．
归纳：有理数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0．
(二)自主学习
1．计算：
(1)(－24)÷4；　　　　　　　　　　　　(2)0÷(－8)．
解：原式＝－(24÷4)＝－6; 解：原式＝0.
2．两个数的商为负数，则这两个数(　D　)
A．都为正　　　　　　B．都为负　　　　　　C．同号　　　　　　D．异号
注意：倒数是成对出现的，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
方法指导：求一个数的倒数就是用1去除以这个数，有三种情况：(1)求真分数的倒数，把分子分母颠倒位置即可；(2)求一个带分数的倒数，先将带分数化为假分数，再求其倒数；(3)求小数的倒数，先将小数转化为分数，再求其倒数．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.
(一)合作探究
填空：10÷(－5)＝－2，10×＝－2.
所以10÷(－5)＝10×.
由于(－5)×＝1，因此我们把－叫做－5的倒数，把－5叫做－的倒数．
归纳：一般地，如果两个数的乘积等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数.0没有倒数．
从上式我们可以知道，10除以－5等于10乘以－5的倒数，因此我们可以得出：除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数．也可以表示为a÷b＝a×(b≠0)．
(二)自主学习
1．计算：
(1)(－12)÷；　　　　　　　　　　(2)÷.
解：原式＝－(12×3)＝－36; 解：原式＝×＝.
2．如果m×(－6)＝－，那么m等于(　C　)
A．－4　　　　　　　B．4　　　　　　　C.　　　　　　　D．9
交流展示　生成新知
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1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
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知识模块一　有理数的除法法则
知识模块二　倒数
课后反思　查漏补缺
收获：
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存在困惑：
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