湘教版数学七上第1章 有理数复习与小结 教案

第1章小结与复习
【复习目标】
1．整理有理数有关概念和有理数加、减、乘、除、乘方运算法则、运算律等有关知识．
2．学会进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算．
3．培养并提高正确迅速的运算能力．
【学习重点】
有理数的概念和有理数加、减、乘、除、乘方运算．
【学习难点】
负数和有理数加、减、乘、除、乘方运算法则的理解．
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行为提示：让学生对照知识结构图回顾整理．
注意：(1)0即不是正数也不是负数；
(2)数轴是一条直线，由原点、正方向、单位长度三要素确定，三者缺一不可；
(3)把一个绝对值大于10的数用科学记数法表示成a×10n的形式时，一定要注意1≤|a|<10.
(4)有理数的减法可以转化为加法，有理数的除法可以转化为乘法，有理数的乘方实质是求几个相同因数的乘积．
方法指导：正整数、0、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数．
注意：负数的绝对值是它的相反数．
注意：－14与(－1)4的区别．“－14”表示1的4次方的相反数，结果是－1.(－1)4表示负1的4次方，结果是1.情景导入　生成问题
构建知识结构图：
有理数
自学互研　生成能力
【例1】　分类：在1，－0.1，－789，25，9%，0，－3.14，－2，－1，中，
正整数有：1，25；负整数有：－789，－1；整数有：1，－789，0，25，－1；正分数有：9%，；负分数有：－0.1，－3.14，－2；负有理数有：－0.1，－789，－3.14，－2，－1．
【例2】　在数轴上标出下列各点：－2.5，|－2.5|，－1，0，1，并用“<”把它们连起来．
－2.5<－1<0<1<|－2.5|.
【例3】　有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“<”将a，b，c三个数连接起来c【例4】　计算：
(1)－0.5＋－(－17.5)－；
解：原式＝－0.5＋＋17.5＋
＝(－0.5＋17.5)＋
＝17＋(－28)＝－11；
(2)－14－(1－0.5)××[2－(－3)2]；
解：原式＝－1－××(2－9)＝－1－××(－7)＝－1＋＝；
方法指导：有理数的混合运算要先算乘方，再算乘除，最后算加减．
方法指导：(1)交换加数的位置时，要连同符号一起交换；(2)在运用有理数的加法运算律简化运算时，一般先考虑凑零，再考虑同号结合，同类结合，最后考虑凑整．如果能兼顾，则计算更加简便．
方法指导：a×10n，n的取值与整数位有关，n＝整数位－1.
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　(3)33×－2÷.
解：原式＝27×－2×(－8)＝－1＋16＝15.
【例5】　用简便方法计算下列各题：
(1)24－(－16)＋(－25)－15；
解：原式＝(24＋16)＋[(－25)＋(－15)]＝40＋(－40)＝0；
(2)×(－12)；
解：原式＝×(－12)＋×(－12)＋×(－12)＝6－8－3＝－5；
(3)×＋×；
解：原式＝×＝×＝－；
(4)19×(－10)．
解：原式＝×(－10)＝－200＋2＝－198.
【例6】　定义一种新运算：a※b＝(a－b)－ab，则(－4)※2＝2．
【例7】　用科学记数法填空：
(1)70600＝7.06×104；(2)－3480000＝－3.48×106．
【例8】　有关资料表明，一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约7杯水(每杯水约250mL)，我们某市人口除婴幼儿外，约有100万人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则刷牙一次将浪费多少mL水？(用科学记数法表示)
解：浪费的水为：250×7×1000000＝1750000000＝1.75×109(mL)．
答：刷牙一次将浪费水1.75×109mL.
交流展示　生成新知
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1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
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知识模块一　与有理数有关的概念
知识模块二　有理数的运算
知识模块三　科学记数法和近似数
课后反思　查漏补缺
收获：
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存在困惑：
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