人教版高中物理选择性必修第一册 2.4 单摆 课件（24张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理选择性必修第一册 2.4 单摆 课件（24张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 20.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-07-23 05:27:33 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
第二章 机械振动
2.4 单摆
1.定义：如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。
一、单摆
2.单摆的结构：
（1）固定悬点O'
（2）摆长：悬点到重心的距离
L
（3）θ ：最大摆角
θ
3.单摆是一个理想化模型。
（1）摆线：
①质量不计
②长度远大于小球直径
③不可伸缩
（2）摆球：
看做质点（体积小 质量大）
说明：实际应用中的单摆，小球的大小是不可忽略，
摆长 L＝摆线长度＋小球半径
想一想：下列装置能否看作单摆？
铁链
粗棍上
细绳挂在
细绳
橡皮筋
2
3
4
1
O
O’
长细线
5
钢球
单摆在竖直面内的摆动是简谐运动吗？
二、单摆的回复力
O
O'
mg
T
切向：
径向：
回复力：
（向心力）
（回复力）
摆角θ 正弦值 弧度值
1° 0.01754 0.01745
2° 0.03490 0.03491
3° 0.05234 0.05236
4° 0.06976 0.06981
5° 0.08716 0.08727
6° 0.10453 0.10472
7° 0.12187 0.12217
8° 0.13917 0.13963
在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度值）
x
当θ很小时，x≈弧长
F = mgsinθ
位移方向与回复力方向相反
sinθ≈θ
= L θ
当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。
三、单摆的周期公式
单摆振动的周期与哪些因素有关呢？
猜想？
振幅
质量
摆长
重力加速度
控制变量法
摆长和质量相同，振幅不同
周期相同
摆长和振幅相同，质量不同
周期相同
周期不同
振幅和质量相同，摆长不同
单摆振动周期与小球质量，振幅无关，只与摆长有关；摆长越长，周期越长。
实验结论：
实验现象：
1.惠更斯原理：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。
2.周期公式：
惠更斯（荷兰）
三、单摆的周期公式
3.单摆周期跟振幅、摆球的质量无关
3.理解
（1）单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。
（2）摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。
（3）注意事项:
摆长L:悬点到球心的距离
适用条件:单摆做简谐运动θ<50
利用 单摆测重力加速度
等效摆长:
摆球球心到摆动圆弧圆心的距离。
拓展:
小球直径:d
等效摆长：
1．关于单摆，下列说法中正确的是（ ）
A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置
B．摆球受到的回复力是它的合力
C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零
D．摆角很小时，摆球受的合力大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比
A
2．如图所示单摆在竖直平面内的A、C之间做简谐运动，O点为单摆的固定悬点，B点为运动中的最低位置，则下列说法正确的是（ ）
A．摆球在A点和C点处，速度为零，故细线拉力为零，但回复力不为零
B．摆球由A点向B点摆动过程中，细线拉力增大，但回复力减小
C．摆球在B点处，重力势能最小，合力为零
D．摆球在B点处，动能最大，细线拉力也最大
BD
3．如图所示，单摆的周期为T，则下列说法正确的是（ ）
A．把摆球质量增加一倍，其它条件不变，则单摆的周期变小
B．把摆角α变小，其它条件不变，则单摆的周期变小
C．将单摆摆长增加为原来的2倍，其它条件不变，则单摆的周期将变为2T
D．将此摆从地球赤道移到两极上，其它条件不变，则单摆的周期将变短
D
4．如图所示为同一地区两个单摆的振动图像，实线是单摆甲的振动图像，虚线是单摆乙的振动图像。已知两单摆的摆球质量相同，则甲、乙两个单摆的（ ）
A．摆长之比为1:2
B．摆长之比为2:1
C．最大回复力之比为1:8
D．最大回复力之比为8:1
D
5．如图，ABC是一段竖直放置的光滑圆弧轨道，相距0.62m的A、B两点等高、距轨道最低点C的竖直高度为0.01m。一小滑块自A点由静止释放并开始计时，其速率v随时间t变化图像可能为（ ）
A
6．图甲是利用沙摆演示简谐运动图像的装置。当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60m，则这次实验沙摆的摆长为（取g =π2）（ ）
A．0.56m B．0.65m C．1.00m D．2.25m
A
7．如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的O'点钉一个光滑钉子，使OO'=L/3 ，将单摆拉至A处由静止释放，小球将在A、B、C间来回摆动，若摆动中摆线与竖直方向的夹角小于5°，则此单摆的周期为（ ）
A．
B．
C．
D．
C
8．如图所示，几个摆长相同的单摆，它们在不同条件下的周期分别为T1、T2、T3、T4，关于周期大小关系的判断，正确的是（ ）
A．T1>T2>T3>T4
B．T1C．T1D．T1>T2=T3>T4
D
9．如图所示，表面光滑、半径为R的圆弧形轨道AP与水平地面平滑连接，AP弧长为S，S<A．
B．
C．
D．
B
10．地球表面的重力加速度约为9.8m/s2，月球表面的重力加速度是地球上的1/6，将走时准确的摆钟从地球放到月球上去，在地球上经过24小时，该钟在月球上显示经过了（ ）
A．4小时
B．9.8小时
C．12小时
D．58.8小时
B
11．如图所示，固定曲面AC是一段半径为4.0m的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于A点，AB=10cm，现将一小物体先后从斜面顶端C和斜面圆弧部分中点D处由静止释放，到达斜曲面底端时速度分别为v1和v2，所需时间为t1和t2，以下说法正确的是（ ）
A．v1 > v2
B．t1 > t2
C．v1 < v2
D．t1 = t2
AD
第二章 机械振动
2.4 单摆
1.定义：如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。
一、单摆
2.单摆的结构：
（1）固定悬点O'
（2）摆长：悬点到重心的距离
L
（3）θ ：最大摆角
θ
3.单摆是一个理想化模型。
（1）摆线：
①质量不计
②长度远大于小球直径
③不可伸缩
（2）摆球：
看做质点（体积小 质量大）
说明：实际应用中的单摆，小球的大小是不可忽略，
摆长 L＝摆线长度＋小球半径
想一想：下列装置能否看作单摆？
铁链
粗棍上
细绳挂在
细绳
橡皮筋
2
3
4
1
O
O’
长细线
5
钢球
单摆在竖直面内的摆动是简谐运动吗？
二、单摆的回复力
O
O'
mg
T
切向：
径向：
回复力：
（向心力）
（回复力）
摆角θ 正弦值 弧度值
1° 0.01754 0.01745
2° 0.03490 0.03491
3° 0.05234 0.05236
4° 0.06976 0.06981
5° 0.08716 0.08727
6° 0.10453 0.10472
7° 0.12187 0.12217
8° 0.13917 0.13963
在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度值）
x
当θ很小时，x≈弧长
F = mgsinθ
位移方向与回复力方向相反
sinθ≈θ
= L θ
当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。
三、单摆的周期公式
单摆振动的周期与哪些因素有关呢？
猜想？
振幅
质量
摆长
重力加速度
控制变量法
摆长和质量相同，振幅不同
周期相同
摆长和振幅相同，质量不同
周期相同
周期不同
振幅和质量相同，摆长不同
单摆振动周期与小球质量，振幅无关，只与摆长有关；摆长越长，周期越长。
实验结论：
实验现象：
1.惠更斯原理：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。
2.周期公式：
惠更斯（荷兰）
三、单摆的周期公式
3.单摆周期跟振幅、摆球的质量无关
3.理解
（1）单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。
（2）摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。
（3）注意事项:
摆长L:悬点到球心的距离
适用条件:单摆做简谐运动θ<50
利用 单摆测重力加速度
等效摆长:
摆球球心到摆动圆弧圆心的距离。
拓展:
小球直径:d
等效摆长：
1．关于单摆，下列说法中正确的是（ ）
A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置
B．摆球受到的回复力是它的合力
C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零
D．摆角很小时，摆球受的合力大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比
A
2．如图所示单摆在竖直平面内的A、C之间做简谐运动，O点为单摆的固定悬点，B点为运动中的最低位置，则下列说法正确的是（ ）
A．摆球在A点和C点处，速度为零，故细线拉力为零，但回复力不为零
B．摆球由A点向B点摆动过程中，细线拉力增大，但回复力减小
C．摆球在B点处，重力势能最小，合力为零
D．摆球在B点处，动能最大，细线拉力也最大
BD
3．如图所示，单摆的周期为T，则下列说法正确的是（ ）
A．把摆球质量增加一倍，其它条件不变，则单摆的周期变小
B．把摆角α变小，其它条件不变，则单摆的周期变小
C．将单摆摆长增加为原来的2倍，其它条件不变，则单摆的周期将变为2T
D．将此摆从地球赤道移到两极上，其它条件不变，则单摆的周期将变短
D
4．如图所示为同一地区两个单摆的振动图像，实线是单摆甲的振动图像，虚线是单摆乙的振动图像。已知两单摆的摆球质量相同，则甲、乙两个单摆的（ ）
A．摆长之比为1:2
B．摆长之比为2:1
C．最大回复力之比为1:8
D．最大回复力之比为8:1
D
5．如图，ABC是一段竖直放置的光滑圆弧轨道，相距0.62m的A、B两点等高、距轨道最低点C的竖直高度为0.01m。一小滑块自A点由静止释放并开始计时，其速率v随时间t变化图像可能为（ ）
A
6．图甲是利用沙摆演示简谐运动图像的装置。当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60m，则这次实验沙摆的摆长为（取g =π2）（ ）
A．0.56m B．0.65m C．1.00m D．2.25m
A
7．如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的O'点钉一个光滑钉子，使OO'=L/3 ，将单摆拉至A处由静止释放，小球将在A、B、C间来回摆动，若摆动中摆线与竖直方向的夹角小于5°，则此单摆的周期为（ ）
A．
B．
C．
D．
C
8．如图所示，几个摆长相同的单摆，它们在不同条件下的周期分别为T1、T2、T3、T4，关于周期大小关系的判断，正确的是（ ）
A．T1>T2>T3>T4
B．T1
D
9．如图所示，表面光滑、半径为R的圆弧形轨道AP与水平地面平滑连接，AP弧长为S，S<
B．
C．
D．
B
10．地球表面的重力加速度约为9.8m/s2，月球表面的重力加速度是地球上的1/6，将走时准确的摆钟从地球放到月球上去，在地球上经过24小时，该钟在月球上显示经过了（ ）
A．4小时
B．9.8小时
C．12小时
D．58.8小时
B
11．如图所示，固定曲面AC是一段半径为4.0m的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于A点，AB=10cm，现将一小物体先后从斜面顶端C和斜面圆弧部分中点D处由静止释放，到达斜曲面底端时速度分别为v1和v2，所需时间为t1和t2，以下说法正确的是（ ）
A．v1 > v2
B．t1 > t2
C．v1 < v2
D．t1 = t2
AD