(共22张PPT)
第3节 动量守恒定律
v
A
B
m2
m1
v> v
m2
m1
系统:有相互作用的两个(或两个以上)物体构成一个系统
内力:系统中相互作用的各物体之间的相互作用力
外力:外部其他物体对系统的作用力
N1
G1
N2
G2
F1
F2
系统
内力
外力
如何理解系统、内力和外力?
v
A
B
m2
m1
v> v
m2
m1
m2
m1
A
B
光滑
F1
F2
1.试用牛顿运动定律推导两物体碰撞前后的总动量的关系
一、相互作用的两个物体的动量改变
v
A
B
m2
m1
v> v
m2
m1
m2
m1
A
B
光滑
F1
F2
2.试用动量定理推导两物体碰撞前后的总动量的关系
一、相互作用的两个物体的动量改变
观看视频,你有何感想?
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。
1、内容:
2、公式:
二、对动量守恒定律的理解?
3、条件:
(1)系统不受外力;(理想条件)
(2)系统受到外力,但外力的合力为零;(实际条件)
(3)系统所受外力合力不为零,但系统内力远大于外力,外力相对来说可以忽略不计,因而系统动量近似守恒;(近似条件)
(4)系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条,但在某一方向上符合以上三条中的某一条,则系统在这一方向上动量守恒.(单向条件)
二、对动量守恒定律的理解?
例1:在列车编组站里,一辆 m1 = 1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以 v1 = 2 m/s 的速度运动,碰上一辆 m2 = 2.2×104kg 的静止货车,它们碰撞后结合在一起继续运动,求货车碰撞后的运动速度。
①本题中相互作用的系统是什么?
②分析系统受到哪几个外力的作用?是否符合动量守恒的条件?
地面摩擦力和空气阻力
远小于内力
动量守恒
v
m1
m2
系统
N1
N2
F2
内力
外力
F1
G1
G2
v
m1
m2
x
0
解:沿碰撞前货车运动的方向建立坐标轴,有v1 = 2 m/s
设两车结合后的速度为v 。
两车碰撞前的总动量为:
两车碰撞后的总动量为:
由动量守恒定律可得:
所以
代入数值,得
v= 0.9 m/s
例2: 一枚在空中飞行的火箭,质量为m,在某点的速度为v,方向水平,燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块,其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去,速度为v1 。求炸裂后另一块的速度v2 。
v
m1
m2
x
0
解:火箭炸裂前的总动量为:
炸裂后的总动量为:
根据动量守恒定律可得:
解出:
1.找:找研究对象(系统包括那几个物体)和研究过程;
2.析:进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒);
3.定:规定正方向,确定初末状态动量正负号,画好分析图;
4.列:由动量守恒定律列方程;
5.算:合理进行运算,得出最后的结果,并对结果进行分析。
应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法
1、动量守恒定律只涉及过程始末两个状态,与过程中力的细节无关。
2、动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题,而且适用于高速、微观的问题。
3、动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。
三、动量守恒定律的普适性
牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程的力。
这些领域,牛顿运动定律不在适用。
1.关于动量守恒定律,以下说法错误的是( )
A.系统不受外力时,动量一定守恒
B.动量守恒定律也适用于高速运动的物体和微观粒子的情况
C.一个系统的动量守恒,则机械能也守恒
D.两物体组成的系统,受合外力为零,则两物体动量的改变量大小一定相等
C
2.木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是( )
A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒
B.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统机械能守恒
C.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒
D.a离开墙壁后,a和b、弹簧组成的系统机械能不守恒
C
3.如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法中正确的是( )
A.两手同时放开后,系统总动量始终为零
B.先放开左手,后放开右手,此后动量不守恒
C.先放开左手,后放开右手,总动量向左
D.无论是否同时放手,只要两手都放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零
ACD
4.如图所示,在光滑的水平面上,一个人站在平板车上用锤子连续敲打小车。初始时,人、车、锤都静止。下列说法正确的是( )
A.在连续敲打的过程中,小车始终保持静止
B.人、车和锤组成的系统机械能守恒
C.人、车和锤组成的系统动量守恒
D.若地面足够粗糙,连续敲打可使小车向右运动
D
5.如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面相切,一个质量为m(mA.在下滑过程中弧形槽对小球的弹力始终不做功
B.在小球压缩弹簧的过程中小球的机械能守恒
C.小球离开弹簧后,小球和弧形槽组成的系统机械能守恒,但小球不能回到弧形槽h高处
D.在整个过程中,小球、弧形槽和弹簧组成的系统机械能守恒,在下滑过程中弧形槽和小球动量守恒
C
6.宇航员在太空中出太空舱时,不小心触碰舱门获得了一个相对于太空舱的漂移速度v,远离太空舱而去。为确保安全,宇航员调整自身方向,打开了动力装置的开关,沿速度方向一次喷出质量为 m的氮气后,宇航员相对太空舱静止。已知喷出氮气前宇航员及所带装备的总质量为M,则喷出的气体相对太空舱的速度大小是( )
A. B. C. D.
B
7.质量为M的机车后面挂着质量为m的拖车,在水平轨道上以速度v匀速运动,已知它们与水平轨道间的摩擦力与它们的质量成正比。运动过程中拖车脱钩,但当时司机没发现,当拖车刚停下来时,机车的速度为( )
A. B. C. D.
C
8.某同学质量为60 kg,在军事训练中,要求他从岸上以大小为1m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上,然后去执行任务,小船的质量是120 kg,原来的速度大小是0.5m/s,该同学跳上船后停在船上,则( )
A.人和小船最终静止的水面上
B.船最终的速度是0.5 m/s
C.船的动量变化量大小为20kg.m/s
D.该过程同学的动量变化量大小为100kg.m/s
A
9.如图所示,质量m=120kg的小船静止在平静水面上,船两端分别载着质量为m甲=60kg和m乙=80kg的甲、乙两位游泳者。在同一水平线上,甲向左、乙向右相对于河岸同时以速度大小v1、v2跃入水中。若甲、乙跃入水中后,小船仍然静止,则v1/v2等于( )
A.4/3 B.3/4 C.2/3 D.3/2
A
10.如图所示,装有炮弹的火炮总质量为m1,炮弹的质量为m2,炮弹射出炮口时对地的速率为v0,若炮管与水平地面的夹角为θ,则火炮后退的速度大小为(设水平面光滑)( )
A.
B.
C.
D.
C