中小学教育资源及组卷应用平台
(
变压器 电能的输送
)
(
小故事
) 变压器的雏形
变压器是根据电磁感应定律，将交流电变换为同频率、不同电压交流电的非旋转式电机。因此，变压器是随着电磁感应现象的发现而诞生，经过许多科学家不断完善、改进而形成的。
变压器的雏形—感应线圈
1888年，英国著名物理学家弗来明(J.A.Fleming,1849-1945)在他的名著《The Alternating Current Transformers》(交流变压器)中开宗明义地说：“At the head of this long line of illustrious investigators stand the pre-eminent names of Faraday and Henry. On the foundation-stons of truth laid done by them all subsequent builders have been content to rest”(在一大批研究变压器的杰出人士中，领头的是巨人法拉弟和亨利，他们奠定了真理的基石，而所有后来者则致力于大厦的完成)。
所以，追溯变压器的发明史，还得从法拉弟和亨利说起。
1831年8月29日，法拉第采用图1所示的实验装置进行磁生电的实验。图1中，圆环用7/8英寸的铁棍制成，圆环外径6英寸；A是三段各24英尺长铜线绕成的线圈(三段间可根据需要串联)；B是50英尺铜线绕成的2个线圈(2个线圈可以串联)；1为电池；2为开关；3为检流器。实验时，当合上开关2后，法拉第发现检流器3摆动，即线圈B和检流器3中有电流流过。也就是说，法拉第通过这个实验发现了电磁感应现象。法拉第进行这个实验的装置(法拉第感应线圈，图2)实际上是世界上第一只变压器雏形，以后法拉第又作了数次实验，同年10月28日还制成了第一台圆盘式直流发电机。同年11月24日，法拉第向英国皇家学会报告了他的实验及其发现，从而使法拉第被公认为电磁感应现象的发现者，他也顺理成章地成为变压器的发明人。
但实际上最早发明变压器的是美国著名科学家亨利。1830年8月，时为纽约奥尔巴尼(Albang)学院教授的亨利利用学院假期，采用图3所示的实验装置进行磁生电实验。当他合上开关K，发现检流计P的指针摆动；打开开关K，又发现检流计P的指针向相反方向摆动。实验中，当打开开关K时，亨利还在线圈B的两端间观察到了火花。亨利还发现，改变线圈A和B的匝数，可以将大(Intensity)电流变为小(Quantity)电流，也可将小电流变为大电流。实际上，亨利这个实验是电磁感应现象的非常直观的关键性实验，亨利这个实验装置也实际上是一台变压器的雏形。但是，亨利做事谨慎，他没有急于发表他的实验成果，他还想再做一些实验。然而假期已过，他只得将这件事搁置一旁。后来他又进行了多次实验，直到1832年才将实验论文发表在《美国科学和艺术杂志》第7期上。但是，在此以前，法拉第首先公布了他的电磁感应实验，介绍了他的实验装置，因此电磁感应现象的发明权只能归法拉弟，变压器的发明权也非法拉弟莫属了。亨利虽然非常遗憾地与电磁感应现象的发现权和变压器的发明权擦肩而过，但他在电学上的贡献、对变压器发明的贡献则是有目共睹的。特别值得一提的是，亨利实验装置比法拉弟感应线圈更接近于现代通用的变压器。
从现代变压器原理来看，法拉弟感应线圈是一只单心闭合磁路双绕组式变压器。由于当时没有交流电源，所以它是一种原始的脉冲变压器，而亨利变压器则是一种原始的双心开路磁路双绕组式脉冲变压器。
1835年，美国物理学家佩奇(C.J.Page,1812～1868)制成图4所示的感应线圈，该线圈是世界上第一只自耦变压器，利用自动锤的振动使水银接通或断开电路。在副边线圈感生的电动势能使一个真空管的电火花达4.5英寸长。
1837年，英国牧师卡兰(N.J.Callan)将佩奇变压器分成无电气连接的两部分(图5)，当打开开关M、断开线圈A的电路时，则线圈B的两端间S将会产生火花。
与法拉弟、亨利的变压器一样，佩奇和卡兰变压器都是利用断续直流工作的设备，只能用于实验观察，都无实际应用价值。
(
课堂探究
)
一、变压器
1．变压器的构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈．
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈．
2．变压器的原理：电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化．变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流．互感现象是变压器工作的基础．
3．理想变压器
没有能量损失的变压器，即输入功率等于输出功率．
4．基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出．
(2)电压关系：＝；有多个副线圈时，＝＝＝…
(3)电流关系：只有一个副线圈时，＝.
由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.
5．几种常用的变压器
(1)自耦变压器的原、副线圈共用一个线圈，如图所示．
(2)互感器
电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在高压电路中
作用 把高电压变成低电压 把大电流变成小电流
匝数特点 副线圈匝数比原线圈匝数少 副线圈匝数比原线圈匝数多
二、电能的输送
1．输电线路及其电压、电能损失
(1)输电线路(如图所示)
(2)电压和电能损失
①输电电流：I＝；
②电压损失：ΔU＝U－U′＝Ir＝r；
③电能损失：ΔP＝P－P′＝I2r＝()2r；
2．减少电能损失的方法：根据P损＝I2R线，减小输电电能损失有两种方法．
(1)减小输电线的电阻：根据电阻定律R＝ρ，要减小输电线的电阻R，在输电距离一定的情况下，可采用的方法有选用电阻率小的金属材料，尽可能增大导线的横截面积等．
(2)减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压．
3．远距离输电
(1)远距离输电导线上损失的电功率：输送功率一定时，线路电流I＝，输电线上损失功率P损＝I2R线＝R线，可知P损∝.
远距离输电线路中的功率关系：P输＝P损＋P用．
(2)远距离输电的基本电路：由于发电机组本身的输出电压不可能很高，所以采用高压输电时，在发电站内需要升压变压器升压到几百千伏后再向远距离送电，到达用电区再用降压变压器降到所需的电压，基本电路如图所示．
(
课堂探究
)
变压器的工作原理及基本关系
例一、自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示．其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为( )
A．380 V和5.3 A
B．380 V和9.1 A
C．240 V和5.3 A
D．240 V和9.1 A
解析： 根据理想变压器电压比关系＝，代入数据解得副线圈两端的电压有效值U2＝380 V，因理想变压器原、副线圈输入和输出的功率相等，即P入＝P出＝U1I1，解得I1＝ A≈9.1 A，选项B正确；选项A、C、D错误．
答案： B
【讨论与交流】
理想变压器的注意事项
(1)在理想变压器中，副线圈的端电压U2由输入电压U1和匝数比n2/n1共同决定，与负载电阻大小无关．
(2)电网送电遵循“用多少送多少”的原则，原线圈中的输入电流I1是由副线圈中的输出电流I2决定的，原、副线圈各一个绕组时，I1＝I2，副线圈有多个绕组时，由P入＝P出的功率关系来确定．
例二、如图甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势图象如图乙所示，经原、副线圈的匝数比为1∶10的理想变压器给一灯泡供电如图丙所示，副线圈电路中灯泡额定功率为22 W，现闭合开关，灯泡正常发光．则( )
A．t＝0.01 s时刻穿过线框回路的磁通量为零
B．交流发电机的转速为50 r/s
C．变压器原线圈中电流表示数为1 A
D．灯泡的额定电压为220 V
解析： t＝0.01 s时刻交变电流电动势为零，线圈处于中性面，磁通量最大；由图象可知周期T＝0.02 s，转速n＝＝50 r/s；变压器原线圈中电压有效值为U1＝22 V，原线圈中输入功率与副线圈输出功率相同，由P＝22 W，P＝UI，得I＝1 A；由＝知副线圈两端电压U2＝220 V．正确选项为B、C.
答案： BC
【讨论与交流】
1．匝数比不变的情况(如图)
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变．
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．
(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．
2．负载电阻不变的情况(如图)
(1)U1不变， 发生变化，故U2变化．
(2)R不变，U2改变，故I2发生变化．
(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．
例三、如图，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsin ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，和是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是( )
A．I1和I2表示电流的瞬时值
B．U1和U2表示电压的最大值
C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小
解析： 交流电表的示数为有效值，故A、B两项均错误；P向下滑动过程中，R变小，由于交流电源、原副线圈匝数不变，U1、U2均不变，所以I2＝变大，由＝，得I1＝I2变大，故C项正确，D项错误．
答案： C
【观察与思考】
分析动态问题的思路程序为：
例四、自耦调压变压器上的滑动触头P移动，可以调节输出电压，线圈MN两端与一个滑动变阻器相连接，Q为滑动变阻器的滑动触头，V1、V2为理想电压表，如图所示，下列说法正确的是( )
A．当交流电源接a、b时，触头P上移，Q也上移，V1的示数不变，V2示数可能不变
B．当交流电源接a、b时，触头P上移，Q下移，V1的示数不变，V2示数增大
C．当交流电源接c、d时，触头P上移，V1的示数增大，V2示数不变
D．当交流电源接c、d时，触头P上移，V1的示数减小，V2示数不变
解析： 当交流电源接a、b时，P上移，原线圈匝数变大，电源电压不变，V1示数不变，由电压关系和U1、n2不变、n1变大．可知副线圈电压U2减小，Q上移，cd间阻值变大，V2示数可能不变，故A正确，同理B错误；当交流电源接cd时，P上移，电源电压不变，V2示数不变，副线圈匝数变大，副线圈电压变大，V1示数增大，故C正确、D错误．
答案： AC
【讨论与交流】
远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)
(1)功率关系
P1＝P2，P3＝P4，P2＝P线＋P3.
(2)电压、电流关系
＝＝，＝＝，
U2＝U线＋U3，I2＝I3＝I线．
(3)输电电流：I线＝＝＝.
(4)输电导线上损失的电功率
P损＝U线I线＝Ir＝()2r
例五、 (2012·天津理综)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R.当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和分别为( )
A.， B.2R，
C. ， D. 2R，
解析： 根据变压器的变压规律，得＝k，＝nk，所以U1＝kU，U2＝nkU.根据P＝UI，知匝数比为k和nk的变压器副线圈的电流分别为I1＝＝，I2＝＝.根据P＝I2R，输电线路损耗的电功率分别为P1＝IR＝2R，P2＝IR＝2R，所以＝.选项D正确，选项A、B、C错误．
答案： D
【观察与思考】
1.关于远距离输电问题的处理思路
(1)画出输电线路图，将已知量和未知量标在图中相应位置；
(2)将输电线路划分为几个独立回路；
(3)根据串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式等确定各部分回路物理量之间关系；
(4)根据升压、降压，原、副线圈的电压、电流关系和功率关系列式求解．
2．远距离输电问题的四个关键
(1)画出一个模型——远距离输电模型图
(2)抓住输电的两端——电源和用电器．
(3)分析两条导线——输电导线
(4)研究两次电压变换——升压和降压
例六、：如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有( )
A．U2减小，U4变大
B．U2不变，U3变小
C．P1变小，P2变小
D．P2变大，P3变大
解析： 本题考查远距离输电及理想变压器的基本知识，解决本题的关键是对变压器的工作原理的掌握和闭合电路欧姆定律的应用．由理想变压器输出功率决定输入功率可得，当用户功率增大时，升压变压器的输入功率必增大，即P1增大，输入电压U1为定值不变，升压变压器的匝数不变，输入电压不变，故输出电压U2不变，由于P1增大，由P1＝U1I1＝P2＝U2I2可得，I1增加，P2、I2增加，由闭合电路欧姆定律：U3＝U2－I2R，故U3减小，降压变压器原、副线圈匝数不变，所以随U3减小，U4减小，A、C错误，B正确；由于用户功率增加，即P4增加，理想变压器无功率损耗可得：P3＝P4，功率P3也增加，故D正确．
答案： BD
【观察与思考】
1．思路1 电压思路：理想变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2＝n1/n2；当变压器有多个副绕组时U1/n1＝U2/n2＝U3/n3＝…
2．思路2 功率思路：理想变压器的输入、输出功率为P入＝P出，即P1＝P2；当变压器有多个副绕组时P1＝P2＋P3＋…
3．思路3 电流思路：理想变压器原、副线圈的电流比为I1/I2＝n2/n1；当变压器有多个副绕组时n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
例七、如图所示的理想变压器副线圈为双绕组，两个副线圈n2、n3分别通过开关S1、S2与电阻R1、R2连接，其阻值为R1＝R2＝R，原线圈n1接入正弦式交变电压u＝10cos 100πt (V)．若只闭合开关S1，则电流表示数为0.2 A；若只闭合开关S2，电流表示数为1.25 A．则( )
A．R1消耗的电功率比R2大
B．n2∶n3＝2∶5
C．若两个开关同时闭合，电路消耗的总功率为14.5 W
D．若两个开关同时闭合，R1消耗的电功率比R2大
解析： 开关分别闭合时，电阻消耗的电功率等于变压器的输入功率，即P＝I1U1，因此R1消耗的电功率比R2小，A错；开关分别闭合时，＝ ①，＝ ②，而I1＝，I3＝，＝，联立解得＝＝，B正确；若两个开关同时闭合，有I″1U1＝I2U2＋I3U3，代入前面的①②和变压比得I″1＝I1＋I′1＝1.45 A，电路消耗的总功率P＝I″1U1＝14.5 W，C正确；若两个开关同时闭合，通过R1、R2的电流与原来相同，因此消耗的功率也与原来相同，D错．
答案： BC
(
基础演练
)
1．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1.电池和交变电源的电动势都为6 V，内阻均不计．下列说法正确的是( )
A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流
B．S与a接通稳定后，R两端的电压为0
C．S与b接通稳定后，R两端的电压为3 V
D．S与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2∶1
解析： 由理想变压器的原理可知，当S与a接通电流稳定时，由于通过原线圈与副线圈中的磁通量不发生变化，故在副线圈中无感应电流，但在刚接通瞬间，副线圈两端的电压不为零，R中有感应电流，故A错误，B正确；当S与b接通稳定后，原线圈中接有交变电流，由变压器的变压比可得副线圈电压为3 V，C正确；变压器并不改变交变电流的频率，D错误．
答案： BC
2．如图所示，原、副线圈匝数比为2∶1的理想变压器正常工作时，以下说法不正确的是( )
A．原、副线圈磁通量之比为2∶1
B．原、副线圈电流之比为1∶2
C．输入功率和输出功率之比为1∶1
D．原、副线圈磁通量变化率之比为1∶1
解析： 由于原、副线圈共用一个铁芯，故通过原、副线圈磁通量之比和原、副线圈磁通量变化率之比均为1∶1，选项A错误而D正确；由I1∶I2＝n2∶n1得，I1∶I2＝1∶2，选项B正确；由于理想变压器不考虑变压器自身的功率损失，故选项C正确，本题选择不正确的选项，故应选A.
答案： A
3．对于远距离输电，在P送一定的情况下，设输电线路中的电流为I送，输电线的总电阻为R线，为了节能，采用高压U送输电，下列说法正确的是( )
A．由U送＝I送R线，输电线路中的电流变大
B．由P送＝I送U送，输电线路中的电流变小
C．由P耗＝U/R线，输电线路消耗功率增大
D．由P送＝IR线，不会影响输电线路中的电流
解析： 由U线＝I线R线，I送＝I线，U送≠U线(U送＝U到＋U线)，故U送≠I送R线，选项A错；公式P送＝I送U送，针对的是同一研究对象，故选项B对、D错；P耗＝IR线＝IR线＝(P送/U送)2R线，因此U送增大时，输电线路消耗功率P耗减小，故选项C错．
答案： B
4.如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )
A．U＝110 V，I＝0.2 A
B．U＝110 V，I＝0.05 A
C．U＝110 V，I＝0.2 A
D．U＝110 V，I＝0.2 A
解析： 由于灯泡正常发光，故灯泡两端电压即副线圈两端电压为U2＝220 V，通过灯泡的电流即副线圈中的电流为I2＝＝0.1 A．根据理想变压器电压关系U1∶U2＝n1∶n2，得U1＝110 V，电流关系I1∶I2＝n2∶n1，得I1＝0.2 A，则U＝U1＝110 V，I＝I1＝0.2 A．故选项A正确，选项B、D、D错误．
答案： A
5．图甲中的变压器为理想变压器，原线圈的匝数n1与副线圈的匝数n2之比为10∶1.变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式电流，两个20 Ω的定值电阻串联接在副线圈两端．电压表为理想电表．则( )
A．原线圈上电压的有效值为100 V
B．原线圈上电压的有效值约为70.7 V
C．电压表的读数为5.0 V
D．电压表的读数约为3.5 V
解析： 本题考查交流电图象的应用及理想变压器与闭合电路．由图乙可得该正弦交流电的峰值为100 V，所以其有效值为：U＝＝70.7 V，A错误，B正确；由理想变压器原、副线圈的电压比等于相应的匝数比可得：＝ u2＝，其中：U1有＝U＝＝70.7 V，所以U2有＝7.07 V，故副线圈上的电压表的读数为：UV＝U2有≈3.5 V，D正确，C错误．
答案： BD
6.如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V，6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是( )
A．120 V，0.10 A
B．240 V，0.025 A
C．120 V，0.05 A
D．240 V，0.05 A
解析： 副线圈电压U2＝12 V，由＝得U1＝240 V，副线圈中电流I2＝2·＝1 A，由＝得I1＝0.05 A.
答案： D
7．在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器．如图所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是( )
解析： 电流互感器是测电流的，应串联在火线上，故B、D选项错误；同时，由I1n1＝I2n2知要使I2＜I1，须n2＞n1，故A选项正确，C选项错误．
答案： A
8.如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开．当S接通后，以下说法中正确的是( )
A．副线圈两端M、N的电压不变
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压减小
C．通过灯泡L1的电流增大
D．原线圈的输入功率不变
解析： 副线圈输出电压决定于原线圈电压和原副线圈匝数比，S接通后，副线圈两端电压不变，A项正确；S接通后，负载总电阻变小，故R上电流变大，R上的电压变大，B项错；灯泡L1两端的电压和通过其的电流均减小，C项错；副线圈输出功率变大，故原线圈输入功率变大，D项错．
答案： A
9．在远距离输电时，输送的电功率为P，输送电压为U，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S，两地距离为L，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则P′、P用的表达式正确的是( )
A．P′＝
B．P′＝
C．P用＝P－
D．P用＝P(1－)
解析： 导线的电阻r＝ρ，输送的电流I＝，输电线损失的电功率P′＝I2r＝，B项正确．用户得到的电功率P用＝P－P′＝P(1－)，D项正确．
答案： BD
10．如图所示，理想变压器的原线圈接入u＝11 000sin 100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r＝6 Ω的导线对“220 V/880 W”的电器RL供电，该电器正常工作．由此可知( )
A．原、副线圈的匝数比为50∶1
B．交变电压的频率为100 Hz
C．副线圈中电流的有效值为4 A
D．变压器的输入功率为880 W
解析： 由电器RL正常工作，可得通过副线圈的电流为I＝＝ A＝4 A，故C对；副线圈导线所分电压为Ur＝4×6 V＝24 V，副线圈两端电压U2＝220 V＋24 V＝244 V，因此原、副线圈的匝数比＝＝＝，故A错；又P1＝P2＝U2I2＝244×4 W＝976 W，故D错；交变电压的频率f＝＝50 Hz，故B错．
答案： C
11．理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，原线圈两端接通交流电源，则( BC )
A．原、副线圈中电流频率之比f1∶f2＝10∶1
B．原、副线圈两端电压之比为U1∶U2＝10∶1
C．原、副线圈内交变电流之比I1∶I2＝1∶10
D．变压器输入和输出功率之比P1∶P2＝10∶1
12．远距离输电时，在输送电功率不变的条件下( B )
A．只有增大导线的电阻，才能减小电流，提高输电效率
B．提高输电电压，能减小电流，提高输电效率
C．提高输电电压势必增大输电导线上的能量损耗
D．提高输电电压势必增大输电导线上的电流
图1
13．如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V，60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则( C )
A．电流表的示数为 A
B．电源输出功率为1 200 W
C．电流表的示数为 A
D．原线圈端电压为11 V
14．某发电站采用高压输电向外输送电能．若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R.则下列说法正确的是( BC )
A．输电线上的电流I＝
B．输电线上的电流I＝
C．输电线上损失的功率P＝()2R
D．输电线上损失的功率P＝
15．如图2所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线等效电阻为R.开始时，开关S断开．当S接通时，以下说法中正确的是( BCD )
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大
C．通过灯泡L1的电流减小
D．原线圈中的电流增大
16．如图8所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为10∶1.原线圈接电压u＝220sin 100πt V的交流电源，副线圈接两个阻值均为R＝22 Ω的负载电阻，电表均为理想电表．则下述结论中正确的是(B )
A．开关S断开时，电流表A的示数为0.1 A
B．开关S断开时，电压表V的示数为11 V
C．开关S闭合时，电流表A的示数为0.05 A
D．开关S闭合时，电压表V的示数为22 V
17．(2011·山东·20)为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，图9甲为调压变压器示意图．保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示．以下正确的是( BD )
甲 乙
图9
A．u1＝190sin (50πt) V
B．u2＝190sin (100πt) V
C．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当下移
D．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移
18．(2010·江苏单科·7)在如图10所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有(CD )
图10
A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
图11
19．如图11所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑动触头，原线圈两端接电压有效值恒定的交变电流，则能使原线圈的输入功率变大的是( AC )
A．保持P的位置不变，S由b切换到a
B．保持P的位置不变，S由a切换到b
C．S掷于b位置不动，P向上滑动
D．S掷于b位置不动，P向下滑动
20．(2010·天津理综·7)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图12所示．当开关S闭合后( AD )
图12
A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变
B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
21．如图所示，
理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝4∶1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的电阻B阻值相等，a、b两端加一定的交变电压U后两电阻消耗的功率之比PA∶PB为( D )
A．4∶1 B．1∶4 C．16∶1 D．1∶16
22．如图为远距离高压输电的示意图，关于远距离输电，下列表述正确的是( ABD )
A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C．在输送电压一定时，输送电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
23.交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝ T．用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220 V，11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图15所示．求：
(1)发电机的输出电压
(2)变压器原、副线圈的匝数比；
(3)与变压器原线圈串联的电流表的示数．
(1)1 100 V (2)5∶1 (3)20 A
解析 (1)根据Em＝nBSω＝1 100 V得输出电压的有效值为U1＝＝1 100 V
(2)电动机正常工作，U2＝220 V
根据＝得＝
(3)P出＝2×11 kW＝2.2×104 W
根据P入＝P出＝2.2×104 W，再根据P入＝U1I1，解得I1＝20 A
24．三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，建成后将是中国规模最大的水利工程，枢纽控制流域面积1×106 km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均水流量Q＝4.51×1011 m3.水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面，在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(26台发电机组同时工作时的总发电功率)P＝1.82×107 kW，年平均发电约W＝8.40×1010 kW·h，该工程将于2009年全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面，阅读上述资料，解答下列问题．(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，取重力加速度g＝10 m/s2)
(1)若三峡电站上下游水位差按H＝100 m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式，并计算出效率η的数值．
(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？
(3)将该电站的电能输送到华中地区，送电功率P1＝4.5×106 kW；采用超高压输电，输电电压U＝500 kV，而发电机输出的电压约U0＝18 kV，要使输电线上损耗的功率等于输送电功率5%，求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻．
(1)η＝ 67.1% (2)192.3天
(3)9∶250 2.78 Ω
解析 (1)电站的能量转化效率为：
η＝＝＝
代入数据解得：
η＝×100%＝67.1%.
(2)根据P＝得：
t＝＝天＝192.3天．
(3)升压变压器的匝数比为：
＝＝＝
根据P1＝IU得：
I＝9.0×103 A
由P损＝I2R＝5%P1
解得：R＝2.78 Ω.
教师版 13 / 17中小学教育资源及组卷应用平台
(
变压器 电能的输送
)
(
小故事
) 变压器的雏形
变压器是根据电磁感应定律，将交流电变换为同频率、不同电压交流电的非旋转式电机。因此，变压器是随着电磁感应现象的发现而诞生，经过许多科学家不断完善、改进而形成的。
变压器的雏形—感应线圈
1888年，英国著名物理学家弗来明(J.A.Fleming,1849-1945)在他的名著《The Alternating Current Transformers》(交流变压器)中开宗明义地说：“At the head of this long line of illustrious investigators stand the pre-eminent names of Faraday and Henry. On the foundation-stons of truth laid done by them all subsequent builders have been content to rest”(在一大批研究变压器的杰出人士中，领头的是巨人法拉弟和亨利，他们奠定了真理的基石，而所有后来者则致力于大厦的完成)。
所以，追溯变压器的发明史，还得从法拉弟和亨利说起。
1831年8月29日，法拉第采用图1所示的实验装置进行磁生电的实验。图1中，圆环用7/8英寸的铁棍制成，圆环外径6英寸；A是三段各24英尺长铜线绕成的线圈(三段间可根据需要串联)；B是50英尺铜线绕成的2个线圈(2个线圈可以串联)；1为电池；2为开关；3为检流器。实验时，当合上开关2后，法拉第发现检流器3摆动，即线圈B和检流器3中有电流流过。也就是说，法拉第通过这个实验发现了电磁感应现象。法拉第进行这个实验的装置(法拉第感应线圈，图2)实际上是世界上第一只变压器雏形，以后法拉第又作了数次实验，同年10月28日还制成了第一台圆盘式直流发电机。同年11月24日，法拉第向英国皇家学会报告了他的实验及其发现，从而使法拉第被公认为电磁感应现象的发现者，他也顺理成章地成为变压器的发明人。
图1 法拉第实验装置原理图(1831年8月29日)
但实际上最早发明变压器的是美国著名科学家亨利。1830年8月，时为纽约奥尔巴尼(Albang)学院教授的亨利利用学院假期，采用图3所示的实验装置进行磁生电实验。当他合上开关K，发现检流计P的指针摆动；打开开关K，又发现检流计P的指针向相反方向摆动。实验中，当打开开关K时，亨利还在线圈B的两端间观察到了火花。亨利还发现，改变线圈A和B的匝数，可以将大(Intensity)电流变为小(Quantity)电流，也可将小电流变为大电流。实际上，亨利这个实验是电磁感应现象的非常直观的关键性实验，亨利这个实验装置也实际上是一台变压器的雏形。但是，亨利做事谨慎，他没有急于发表他的实验成果，他还想再做一些实验。然而假期已过，他只得将这件事搁置一旁。后来他又进行了多次实验，直到1832年才将实验论文发表在《美国科学和艺术杂志》第7期上。但是，在此以前，法拉第首先公布了他的电磁感应实验，介绍了他的实验装置，因此电磁感应现象的发明权只能归法拉弟，变压器的发明权也非法拉弟莫属了。亨利虽然非常遗憾地与电磁感应现象的发现权和变压器的发明权擦肩而过，但他在电学上的贡献、对变压器发明的贡献则是有目共睹的。特别值得一提的是，亨利实验装置比法拉弟感应线圈更接近于现代通用的变压器。
图2 法拉第感应线圈
图3 亨利实验装置原理图(1830年8月)
从现代变压器原理来看，法拉弟感应线圈是一只单心闭合磁路双绕组式变压器。由于当时没有交流电源，所以它是一种原始的脉冲变压器，而亨利变压器则是一种原始的双心开路磁路双绕组式脉冲变压器。
1835年，美国物理学家佩奇(C.J.Page,1812～1868)制成图4所示的感应线圈，该线圈是世界上第一只自耦变压器，利用自动锤的振动使水银接通或断开电路。在副边线圈感生的电动势能使一个真空管的电火花达4.5英寸长。
图4 佩奇感应线圈原理图
1837年，英国牧师卡兰(N.J.Callan)将佩奇变压器分成无电气连接的两部分(图5)，当打开开关M、断开线圈A的电路时，则线圈B的两端间S将会产生火花。
图5 卡兰感应线圈原理图
与法拉弟、亨利的变压器一样，佩奇和卡兰变压器都是利用断续直流工作的设备，只能用于实验观察，都无实际应用价值。
(
课堂探究
)
一、变压器
1．变压器的构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈．
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈．
2．变压器的原理：电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化．变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流．互感现象是变压器工作的基础．
3．理想变压器
没有能量损失的变压器，即输入功率等于输出功率．
4．基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出．
(2)电压关系：＝；有多个副线圈时，＝＝＝…
(3)电流关系：只有一个副线圈时，＝.
由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.
5．几种常用的变压器
(1)自耦变压器的原、副线圈共用一个线圈，如图所示．
(2)互感器
电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在高压电路中
作用 把高电压变成低电压 把大电流变成小电流
匝数特点 副线圈匝数比原线圈匝数少 副线圈匝数比原线圈匝数多
二、电能的输送
1．输电线路及其电压、电能损失
(1)输电线路(如图所示)
(2)电压和电能损失
①输电电流：I＝；
②电压损失：ΔU＝U－U′＝Ir＝r；
③电能损失：ΔP＝P－P′＝I2r＝()2r；
2．减少电能损失的方法：根据P损＝I2R线，减小输电电能损失有两种方法．
(1)减小输电线的电阻：根据电阻定律R＝ρ，要减小输电线的电阻R，在输电距离一定的情况下，可采用的方法有选用电阻率小的金属材料，尽可能增大导线的横截面积等．
(2)减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压．
3．远距离输电
(1)远距离输电导线上损失的电功率：输送功率一定时，线路电流I＝，输电线上损失功率P损＝I2R线＝R线，可知P损∝.
远距离输电线路中的功率关系：P输＝P损＋P用．
(2)远距离输电的基本电路：由于发电机组本身的输出电压不可能很高，所以采用高压输电时，在发电站内需要升压变压器升压到几百千伏后再向远距离送电，到达用电区再用降压变压器降到所需的电压，基本电路如图所示．
(
课堂探究
)
变压器的工作原理及基本关系
例一、自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示．其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为( )
A．380 V和5.3 A
B．380 V和9.1 A
C．240 V和5.3 A
D．240 V和9.1 A
【讨论与交流】
理想变压器的注意事项
(1)在理想变压器中，副线圈的端电压U2由输入电压U1和匝数比n2/n1共同决定，与负载电阻大小无关．
(2)电网送电遵循“用多少送多少”的原则，原线圈中的输入电流I1是由副线圈中的输出电流I2决定的，原、副线圈各一个绕组时，I1＝I2，副线圈有多个绕组时，由P入＝P出的功率关系来确定．
例二、如图甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势图象如图乙所示，经原、副线圈的匝数比为1∶10的理想变压器给一灯泡供电如图丙所示，副线圈电路中灯泡额定功率为22 W，现闭合开关，灯泡正常发光．则( )
A．t＝0.01 s时刻穿过线框回路的磁通量为零
B．交流发电机的转速为50 r/s
C．变压器原线圈中电流表示数为1 A
D．灯泡的额定电压为220 V
【讨论与交流】
1．匝数比不变的情况(如图)
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变．
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．
(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．
2．负载电阻不变的情况(如图)
(1)U1不变， 发生变化，故U2变化．
(2)R不变，U2改变，故I2发生变化．
(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．
例三、如图，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsin ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，和是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是( )
A．I1和I2表示电流的瞬时值
B．U1和U2表示电压的最大值
C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小
【观察与思考】
分析动态问题的思路程序为：
例四、自耦调压变压器上的滑动触头P移动，可以调节输出电压，线圈MN两端与一个滑动变阻器相连接，Q为滑动变阻器的滑动触头，V1、V2为理想电压表，如图所示，下列说法正确的是( )
A．当交流电源接a、b时，触头P上移，Q也上移，V1的示数不变，V2示数可能不变
B．当交流电源接a、b时，触头P上移，Q下移，V1的示数不变，V2示数增大
C．当交流电源接c、d时，触头P上移，V1的示数增大，V2示数不变
D．当交流电源接c、d时，触头P上移，V1的示数减小，V2示数不变
【讨论与交流】
远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)
(1)功率关系
P1＝P2，P3＝P4，P2＝P线＋P3.
(2)电压、电流关系
＝＝，＝＝，
U2＝U线＋U3，I2＝I3＝I线．
(3)输电电流：I线＝＝＝.
(4)输电导线上损失的电功率
P损＝U线I线＝Ir＝()2r
例五、通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R.当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和分别为( )
A.， B.2R，
C. ， D. 2R，
【观察与思考】
1.关于远距离输电问题的处理思路
(1)画出输电线路图，将已知量和未知量标在图中相应位置；
(2)将输电线路划分为几个独立回路；
(3)根据串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式等确定各部分回路物理量之间关系；
(4)根据升压、降压，原、副线圈的电压、电流关系和功率关系列式求解．
2．远距离输电问题的四个关键
(1)画出一个模型——远距离输电模型图
(2)抓住输电的两端——电源和用电器．
(3)分析两条导线——输电导线
(4)研究两次电压变换——升压和降压
例六、：如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有( )
A．U2减小，U4变大
B．U2不变，U3变小
C．P1变小，P2变小
D．P2变大，P3变大
【观察与思考】
1．思路1 电压思路：理想变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2＝n1/n2；当变压器有多个副绕组时U1/n1＝U2/n2＝U3/n3＝…
2．思路2 功率思路：理想变压器的输入、输出功率为P入＝P出，即P1＝P2；当变压器有多个副绕组时P1＝P2＋P3＋…
3．思路3 电流思路：理想变压器原、副线圈的电流比为I1/I2＝n2/n1；当变压器有多个副绕组时n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
例七、如图所示的理想变压器副线圈为双绕组，两个副线圈n2、n3分别通过开关S1、S2与电阻R1、R2连接，其阻值为R1＝R2＝R，原线圈n1接入正弦式交变电压u＝10cos 100πt (V)．若只闭合开关S1，则电流表示数为0.2 A；若只闭合开关S2，电流表示数为1.25 A．则( )
A．R1消耗的电功率比R2大
B．n2∶n3＝2∶5
C．若两个开关同时闭合，电路消耗的总功率为14.5 W
D．若两个开关同时闭合，R1消耗的电功率比R2大
(
基础演练
)
1．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1.电池和交变电源的电动势都为6 V，内阻均不计．下列说法正确的是( )
A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流
B．S与a接通稳定后，R两端的电压为0
C．S与b接通稳定后，R两端的电压为3 V
D．S与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2∶1
2．如图所示，原、副线圈匝数比为2∶1的理想变压器正常工作时，以下说法不正确的是( )
A．原、副线圈磁通量之比为2∶1
B．原、副线圈电流之比为1∶2
C．输入功率和输出功率之比为1∶1
D．原、副线圈磁通量变化率之比为1∶1\
3．对于远距离输电，在P送一定的情况下，设输电线路中的电流为I送，输电线的总电阻为R线，为了节能，采用高压U送输电，下列说法正确的是( )
A．由U送＝I送R线，输电线路中的电流变大
B．由P送＝I送U送，输电线路中的电流变小
C．由P耗＝U/R线，输电线路消耗功率增大
D．由P送＝IR线，不会影响输电线路中的电流
4.如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )
A．U＝110 V，I＝0.2 A
B．U＝110 V，I＝0.05 A
C．U＝110 V，I＝0.2 A
D．U＝110 V，I＝0.2 A
5．图甲中的变压器为理想变压器，原线圈的匝数n1与副线圈的匝数n2之比为10∶1.变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式电流，两个20 Ω的定值电阻串联接在副线圈两端．电压表为理想电表．则( )
A．原线圈上电压的有效值为100 V
B．原线圈上电压的有效值约为70.7 V
C．电压表的读数为5.0 V
D．电压表的读数约为3.5 V
6.如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V，6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是( )
A．120 V，0.10 A
B．240 V，0.025 A
C．120 V，0.05 A
D．240 V，0.05 A
7．在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器．如图所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是( )
8.如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开．当S接通后，以下说法中正确的是( )
A．副线圈两端M、N的电压不变
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压减小
C．通过灯泡L1的电流增大
D．原线圈的输入功率不变
9．在远距离输电时，输送的电功率为P，输送电压为U，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S，两地距离为L，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则P′、P用的表达式正确的是( )
A．P′＝
B．P′＝
C．P用＝P－
D．P用＝P(1－)
10．如图所示，理想变压器的原线圈接入u＝11 000sin 100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r＝6 Ω的导线对“220 V/880 W”的电器RL供电，该电器正常工作．由此可知( )
A．原、副线圈的匝数比为50∶1
B．交变电压的频率为100 Hz
C．副线圈中电流的有效值为4 A
D．变压器的输入功率为880 W
11．理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，原线圈两端接通交流电源，则( )
A．原、副线圈中电流频率之比f1∶f2＝10∶1
B．原、副线圈两端电压之比为U1∶U2＝10∶1
C．原、副线圈内交变电流之比I1∶I2＝1∶10
D．变压器输入和输出功率之比P1∶P2＝10∶1
12．远距离输电时，在输送电功率不变的条件下( )
A．只有增大导线的电阻，才能减小电流，提高输电效率
B．提高输电电压，能减小电流，提高输电效率
C．提高输电电压势必增大输电导线上的能量损耗
D．提高输电电压势必增大输电导线上的电流
图1
13．如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V，60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则( )
A．电流表的示数为 A
B．电源输出功率为1 200 W
C．电流表的示数为 A
D．原线圈端电压为11 V
14．某发电站采用高压输电向外输送电能．若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R.则下列说法正确的是( )
A．输电线上的电流I＝
B．输电线上的电流I＝
C．输电线上损失的功率P＝()2R
D．输电线上损失的功率P＝
图2
15．如图2所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线等效电阻为R.开始时，开关S断开．当S接通时，以下说法中正确的是( )
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大
C．通过灯泡L1的电流减小
D．原线圈中的电流增大
16．如图8所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为10∶1.原线圈接电压u＝220sin 100πt V的交流电源，副线圈接两个阻值均为R＝22 Ω的负载电阻，电表均为理想电表．则下述结论中正确的是( )
A．开关S断开时，电流表A的示数为0.1 A
B．开关S断开时，电压表V的示数为11 V
C．开关S闭合时，电流表A的示数为0.05 A
D．开关S闭合时，电压表V的示数为22 V
17．为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，图9甲为调压变压器示意图．保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示．以下正确的是( )
甲 乙
图9
A．u1＝190sin (50πt) V
B．u2＝190sin (100πt) V
C．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当下移
D．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移
18．在如图10所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( )
图10
A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
图11
19．如图11所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑动触头，原线圈两端接电压有效值恒定的交变电流，则能使原线圈的输入功率变大的是( )
A．保持P的位置不变，S由b切换到a
B．保持P的位置不变，S由a切换到b
C．S掷于b位置不动，P向上滑动
D．S掷于b位置不动，P向下滑动
20．为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图12所示．当开关S闭合后( )
图12
A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变
B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
21．如图所示，
理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝4∶1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的电阻B阻值相等，a、b两端加一定的交变电压U后两电阻消耗的功率之比PA∶PB为( )
A．4∶1 B．1∶4 C．16∶1 D．1∶16
22．如图为远距离高压输电的示意图，关于远距离输电，下列表述正确的是( )
A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C．在输送电压一定时，输送电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
23.交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝ T．用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220 V，11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图15所示．求：
(1)发电机的输出电压
(2)变压器原、副线圈的匝数比；
(3)与变压器原线圈串联的电流表的示数．
24．三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，建成后将是中国规模最大的水利工程，枢纽控制流域面积1×106 km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均水流量Q＝4.51×1011 m3.水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面，在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(26台发电机组同时工作时的总发电功率)P＝1.82×107 kW，年平均发电约W＝8.40×1010 kW·h，该工程将于2009年全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面，阅读上述资料，解答下列问题．(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，取重力加速度g＝10 m/s2)
(1)若三峡电站上下游水位差按H＝100 m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式，并计算出效率η的数值．
(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？
(3)将该电站的电能输送到华中地区，送电功率P1＝4.5×106 kW；采用超高压输电，输电电压U＝500 kV，而发电机输出的电压约U0＝18 kV，要使输电线上损耗的功率等于输送电功率5%，求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻．
学生版 14 / 14
