[第十七章 *第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
第2课时 欧姆定律在串联电路中的应用]
一、选择题
1.如图图示电路中,电源为四节新干电池串联,R1=3 Ω,R2=6 Ω,当开关S闭合时,电压表的示数是 ( )
A.2 V B.3 V
C.4 V D.6 V
2.[2019·广东] 如图图示,灯泡L1、L2的电阻分别为10 Ω、20 Ω,闭合开关S,通过L1、L2的电流分别为I1、I2,它们两端的电压分别为U1、U2,则 ( )
A.I1∶I2=1∶1,U1∶U2=2∶1
B.I1∶I2=1∶2,U1∶U2=1∶1
C.I1∶I2=1∶1,U1∶U2=1∶2
D.I1∶I2=1∶2,U1∶U2=1∶2
3.有两只定值电阻,分别标有“2 A 10 Ω”和“1 A 5 Ω”字样,若把它们串联起来使用,则电路两端允许加的最大电压是 ( )
A.10 V B.15 V
C.30 V D.25 V
4.[2020·鄂州] 如图图示的电路中,电源电压为4.5 V,L1、L2是小灯泡,当开关S闭合时,电压表的示数为1.5 V,忽略温度对灯丝电阻的影响,则 ( )
A.L2两端的电压为1.5 V
B.L1两端的电压为1.5 V
C.L1与L2的灯丝电阻之比为2∶1
D.通过L1与L2的电流之比为1∶2
5.如图图示,电源电压U保持不变,滑动变阻器的最大阻值为R2。当滑动变阻器的滑片在a端时,电压表的读数为2 V;当滑片滑到b端时,电压表的读数为1 V。则R1与R2的阻值之比为 ( )
A.2∶1 B.1∶2 C.1∶1 D.无法确定
6.[2020·连云港] 如图图所示,电源电压恒定,闭合开关,滑动变阻器滑片向右移动的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.电流表示数增大
B.电压表示数减小
C.定值电阻R两端的电压增大
D.电压表示数与电流表示数的比值增大
7.[2020·东营] 如图图甲所示,电源电压为18 V,滑动变阻器标有“20 Ω 1 A”,当开关S闭合,滑动变阻器滑片P滑至中点时,电压表的示数如图图图乙所示,下列说法不正确的是 ( )
A.定值电阻R的阻值为10 Ω
B.电路的最小电流为0.6 A
C.滑动变阻器滑片P移动到最左端时,电流表示数最大
D.滑动变阻器滑片P移动到最右端时,电压表示数最大
二、填空题
8.有两只定值电阻,R1=30 Ω,R2=20 Ω,则R1、R2串联后的总电阻为 Ω,将两电阻串联后接到电压恒定的电源两端,电路中的电流为0.2 A,则电源电压为 V,R1两端的电压为 V。
9.有一个电铃,正常工作时的电压为6 V,电流为0.5 A;现只有一个8 V的电源,要使电铃正常工作,应给它 联一个 Ω的电阻。
10.如图图甲所示的电路,当闭合开关后两只电压表的指针偏转均如图图图乙所示,则R1两端的电压是 V,R1与R2的电阻之比为 。
11.[2020·江西] 如图图所示,滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1的阻值相等。闭合开关S,当滑片P在a端时,电压表示数为2 V,则电源电压为 V,此时电流表示数为I1,当滑片P在b端时,电流表示数为I2,则I1∶I2= 。
[2019·宿迁] 随着我国经济的飞速发展,汽车已经进入寻常百姓人家。如图图所示是一种自动测定汽车油箱内油面高度的装置。R0为定值电阻,R是滑动变阻器,它的金属滑片连在杠杆的一端。从油量表(用电流表改装)指针所指的刻度就可知道油箱内油面的高低,当油面下降时,滑动变阻器连入电路的阻值将 ,电流表的示数将 (前两空均选填“变大”“变小”或“不变”)。若换用电压表改装成油量表,要求油面升高时电压表示数变大,电压表应并联在 两端。
13.如图图所示,小灯泡的电阻为10 Ω不变,滑动变阻器R的阻值变化范围为0~20 Ω,则小灯泡和滑动变阻器串联后电路中电阻的最大值是 Ω;若电源电压为3 V,则闭合开关,移动滑片,灯丝中电流的变化范围是 (小灯泡未被烧坏)。
三、计算题
14.如图图所示电路,电源电压恒定。闭合开关S1、S2,电压表示数为9 V,电流表示数为1.5 A;只闭合开关S1时,电压表示数为6 V。求:
(1)R1的阻值。
(2)R2的阻值。
15.如图图所示,电阻R1=10 Ω,滑动变阻器R2的最大电阻为30 Ω,电源电压U=10 V,求:
(1)变阻器滑片P在最左端时电流表的示数。
(2)变阻器滑片P在最右端时电压表的示数。
16.某同学设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路,其电路原理图如图图甲所示。其中,电源电压U=4 V,电压表的量程为0~3 V,R0=300 Ω,R1是热敏电阻,其电阻随环境温度变化的关系如图图图乙所示。闭合开关S后,求:
(1)R0在电路中起什么作用。
(2)当环境温度为40 ℃时,电压表的示数是多少。
(3)电压表所测电压不能超过其最大测量值,则此电路所允许的最高环境温度是多少。
答案
1.A 因为干电池串联的总电压等于各节干电池的电压之和,故电源电压为U=4×1.5 V=6 V;串联电路中总电阻等于分电阻之和,故电路中的总电阻:R=R1+R2=3 Ω+6 Ω=9 Ω;电路中的电流:I=== A;电压表测量电阻R1两端的电压,故电压表示数为U1=IR1= A×3 Ω=2 V。
2.C 由图知,L1与L2是串联关系,根据串联电路中电流处处相等的特点,可知I1∶I2=1∶1,故B、D错误;根据串联电路的分压特点得U1∶U2=R1∶R2=10 Ω∶20 Ω=1∶2,故C正确。
3.B 已知R1=10 Ω,I1=2 A;R2=5 Ω,I2=1 A。因串联电路中电流处处相等,且两电阻允许通过的最大电流I1>I2,所以,两只定值电阻串联时,电路中的最大电流为I大=I2=1 A。又因串联电路的总电阻等于各分电阻之和,所以,串联电路的总电阻:R总=R1+R2=10 Ω+5 Ω=15 Ω,由欧姆定律公式I=变形可得,电路两端允许加的最大电压:U大=I大R总=1 A×15 Ω=15 V。
4.B 由电路图可知,两灯泡串联,电压表测L1两端的电压,所以L1两端的电压为U1=1.5 V,故B正确;
因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以L2两端的电压:U2=U-U1=4.5 V-1.5 V=3 V,故A错误;
因串联电路中各处的电流相等,所以通过L1与L2的电流之比为1∶1,故D错误;
由I=可得,L1与L2的灯丝电阻之比:====,故C错误。
5.C
6.D 由图可知,电阻R和变阻器串联,电压表测量变阻器两端的电压,电流表测量电路中的电流,滑动变阻器滑片向右移动,变阻器连入电路的电阻变大,由电阻的串联规律可知电路的总电阻变大,由I=可知通过电路的电流变小,即电流表的示数变小,由U=IR可知定值电阻R两端的电压变小,由串联电路电压的规律可知变阻器两端的电压变大,即电压表的示数变大,故A、B、C错误;电压表的示数变大,电流表的示数变小,则电压表示数与电流表示数的比值增大,故D正确。
7.C 由电路图知,电阻R和滑动变阻器串联,电压表测量滑动变阻器两端的电压,电流表测量电路中的电流。
当开关S闭合,滑动变阻器滑片P滑至中点时,电压表的示数如图图图乙所示,可知电压表的量程为0~15 V,分度值为0.5 V,示数为9 V,此时电路中电流为I===0.9 A,
根据串联电路电压的规律知,定值电阻两端的电压为UR=U-UR中=18 V-9 V=9 V,定值电阻R的阻值为R===10 Ω,故A正确;
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时,电路的电流最小,最小电流为I小===0.6 A,故B正确;
当滑动变阻器滑片P移动到最左端时,滑动变阻器接入电路的电阻最小,根据I=知电流表示数最大,但此时电路中电流为I大===1.8 A>1 A,故C错误;
当滑动变阻器滑片P移动到最右端时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,根据串联电路的分压作用知,滑动变阻器两端的电压最大,电压表的示数最大,故D正确。
8.50 10 6
9.串 4
电源的电压大于电铃正常工作时的电压,要使电铃正常工作,应给其串联一个电阻分压。因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,串联的电阻两端的电压:UR=U-U电铃=8 V-6 V=2 V。因串联电路中各处的电流相等,所以由I=变形可得,串联电阻的阻值:R===4 Ω。
10.6 4∶1 由电路图可知,R1、R2串联,电压表V2测电源两端的电压,电压表V1测R2两端的电压。因串联电路中总电压等于各分电压之和,且两只电压表指针的偏转角度相同,所以电压表V2的量程为0~15 V,分度值为0.5 V,则电源电压U=7.5 V,电压表V1的量程为0~3 V,分度值为0.1 V,则R2两端的电压为U2=1.5 V。根据串联电路的电压特点可得,R1两端的电压:U1=U-U2=7.5 V-1.5 V=6 V;因串联电路中各处的电流相等,所以由U=IR可得,R1、R2的阻值之比等于其两端的电压之比,即===。
11.4 1∶1
由电路图可知,R1与R2串联,电压表测滑片右侧电阻丝两端的电压,电流表测电路中的电流。当滑片P在a端时,电压表测R2全部电阻丝两端的电压,其示数U2=2 V,因串联电路中各处的电流相等,且滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1的阻值相等,所以,由I=可得,此时R1与R2两端的电压相等,即U1=U2=2 V,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,电源的电压:U=U1+U2=2 V+2 V=4 V;因电压表的内阻很大,在电路中相当于断路,所以,滑片移动
时,变阻器接入电路中的电阻不变,电路的总电阻不变,由I=可得,电路中的电流不变,则当
滑片P在a端和b端时,电流表的示数相等,即I1∶I2=1∶1。
12.变大 变小 R0 由图知,R0和变阻器R串联,电流表测电路中的电流,当油箱中油面下降时,滑片向上滑动,变阻器连入电路的阻值变大,电路中总电阻变大,电源电压一定,由欧姆定律可知电路中的电流变小;油面升高时,滑片向下滑动,变阻器连入电路的阻值变小,由串联电路的分压原理知,变阻器分得的电压减小,R0分得的电压变大,根据题目要求电压表示数变大,所以电压表应并联在R0两端。
13.30 0.1~0.3 A 由图可知,L与R串联,当滑片滑到b端时,R连入电路的阻值最大,所以串联后电路中电阻的最大值:R最大=RL+R=10 Ω+20 Ω=30 Ω,此时电路中电流最小:I最小===0.1 A;滑动变阻器的滑片由b端滑至a端,其接入电路中的电阻减小,电路中的总电阻减小,电流变大,由I=可知,最大电流:I最大====0.3 A。
14.(1)由电路图可知,闭合开关S1、S2时,电路为R1的简单电路,电压表测电源两端的电压,电流表测电路中的电流,由I=变形可得,R1的阻值:R1===6 Ω。
(2)只闭合开关S1时,R1与R2串联,电压表测R1两端的电压,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,R2两端的电压:U2=U-U1=9 V-6 V=3 V,
因串联电路中各处的电流相等,所以=,即=,解得:R2=3 Ω。
15.(1)变阻器滑片P在最左端时,电路为R1的简单电路,R1两端电压等于电源电压,
由欧姆定律可得,电流表的示数:
I===1 A。
(2)变阻器滑片P在最右端时,变阻器(连入电路的电阻最大)与R1串联,电压表测R1两端电压,电流表测电路中的电流,根据电阻的串联规律和欧姆定律可得,此时电路中的电流:I'===0.25 A,此时电压表的示数:UV=I'R1=0.25 A×10 Ω=2.5 V。
16.(1)如图图果没有定值电阻R0,当温度较高时R1的阻值较小,电路中的电流较大,可能会烧坏电源,所以,R0在电路中起保护电路的作用。
(2)由电路图可知,R0与R1串联,电压表测R0两端的电压,由图乙可知,当环境温度为40 ℃时,热敏电阻R1=200 Ω,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,电路中的电流:I====0.008 A,则电压表的示数:U0=IR0=0.008 A×300 Ω=2.4 V。
(3)由题意可知,电压表所测电压的最大值为3 V,此时电路能够测量的温度最高,因串联电路中各处的电流相等,所以,此时电路中的电流:I'===0.01 A,因串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和,所以,R1两端的电压:U1'=U-U0'=4 V-3 V=1 V,
此时热敏电阻的阻值:R1'===100 Ω,由图乙可知,热敏电阻的阻值为100 Ω时对应的温度为80 ℃,即此电路所允许的最高环境温度为80 ℃。[第十七章 *第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
第3课时 欧姆定律在并联电路中的应用]
一、选择题
1.在如图图所示的电路中,电源电压为6 V,R1=3 Ω,R2=6 Ω。闭合开关S,下列说法中正确的是 ( )
A.通过R1的电流为1 A B.R1两端的电压为2 V
C.干路中的电流为3 A D.电路的总电阻为9 Ω
2.[2020·青海] 如图图所示,灯泡L1、L2的电阻分别为20 Ω和30 Ω。闭合开关S,通过灯泡L1、L2的电流分别为I1、I2,它们两端的电压分别为U1、U2,则下列正确的是 ( )
A.I1∶I2=2∶3 U1∶U2=1∶1
B.I1∶I2=3∶2 U1∶U2=1∶1
C.I1∶I2=1∶1 U1∶U2=2∶3
D.I1∶I2=1∶1 U1∶U2=3∶2
3.[2020·安徽] R1、R2、R3是三个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路,如图图甲所示,闭合开关后,测得各电阻两端的电压关系为U1>U2>U3;若将它们并联起来接入电路,如图图图乙所示,则闭合开关后,通过每个电阻的电流大小关系为 ( )
A.I1>I2>I3 B.I3>I2>I1 C.I1=I2=I3 D.I2>I1>I3
4.有R1、R2两个定值电阻,R1标有“20 Ω 0.3 A”字样,R2标有“15 Ω 0.6 A”字样,把它们并联起来直接接在一电源两端,则电源电压最大只能是( )
A.3 V B.6 V C.9 V D.15 V
5.[2020·青羊] 如图图所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P向左移动,下列说法中正确的是 ( )
A.电流表A1的示数变小,电流表A2的示数变大
B.电流表A1的示数和电流表A2的示数同时变大
C.电流表A1的示数变大,电流表A2的示数变小
D.电压表的示数不变,电流表A1的示数变小
6.[2020·达州] 如图图所示,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,电源电压保持不变。闭合开关S,滑动变阻器滑片P从中点向右移动过程中,下列说法正确的是 ( )
A.电压表示数变大,电流表A1示数变小
B.电压表示数不变,电流表A2示数变大
C.电压表示数与电流表A2示数的比值变大
D.电流表A2、A1示数之差与电压表示数的乘积变小
二、填空题
7.[2020·阜新] 将两个阻值之比为1∶2的定值电阻R1、R2,串联接在电压为6 V的电路中,通过R2的电流是0.2 A,则R1和R2两端的电压比为 ,R2的电阻为 Ω;若把它们并联接入同一电路,则通过R1和R2的电流比是 。
8.一个电压恒定的电源,在其两端只接一个阻值为12 Ω的电阻R1,电路中的电流是0.5 A。如图图果在电阻R1两端并联一个阻值为8 Ω的电阻R2,则并联电路的总电流为 A。
9.[2020·福建] 如图图所示电路,电源电压为3 V,R1、R2、R3的阻值均为10 Ω,闭合开关S,电压表示数为 V,电流表示数为 A。
10.[2020·齐齐哈尔] 如图图所示的电路中,电源电压恒定不变,已知R1=3R2。当S1闭合、S2断开时,电压表示数为3 V,电流表示数为0.4 A,电阻R1的阻值为 Ω;当S1断开、S2闭合时,电流表示数为 A。
11.[2019·泰州] 如图图甲所示,定值电阻R2的阻值为40 Ω。闭合开关,电流表A1、A2的指针偏转均如图图图乙所示,则电流表A1的读数为 A,电流表A2的读数为 A,电源电压为 V,R1的阻值为 Ω。
12.如图图所示,电源电压恒为6 V,灯L正常工作时的电压为6 V,正常工作时的电流为0.5 A。开关S由闭合到断开时电压表的示数将 (选填“增大”“减小”或“不变”),如果电流表的示数变化了0.3 A,则电阻R= Ω。
13.[2020·绥化] 电阻R1的U-I图象如图图所示,R1的阻值是 Ω,把R1与阻值是30 Ω的电阻R2并联在电源电压是4 V的电路中,通过R1与R2的电流之比是 ,R1与R2两端的电压之比是 。
三、计算题
14.如图图所示的电路中,电源电压恒为30 V,电阻R1的阻值为15 Ω。同时闭合开关S1、S2时,电流表的示数为2.5 A。求:
(1)通过电阻R1的电流。
(2)电阻R2的阻值。
15.在如图图所示的电路中,闭合开关,电流表的示数为0.5 A,电阻R2的阻值为20 Ω,通过R2的电流为0.4 A,求:
(1)电压表的示数。
(2)电阻R1的阻值。
(3)若将电路中的电阻R1和R2改为串联,通过R1的电流是多少(电源电压不变)。
16.在如图图所示的电路中,电源电压为12 V且保持不变,R2的阻值为24 Ω,闭合开关S,电流表A1的示数为2 A,求:
(1)R1接入电路的阻值。
(2)如图图果电流表A1的量程为0~3 A,A2的量程为0~0.6 A,为了使两表不损坏,则R1接入电路的阻值至少为多少欧。
答案
1.C 电路中两电阻并联,电流表测干路中的电流,根据并联电路电压的规律,各电阻两端的电压等于电源电压6 V;由欧姆定律得,通过R1的电流:I1===2A,通过R2的电流:I2===1 A;由并联电路电流的规律可得电流表示数:I=I1+I2=2 A+1 A=3A;电路的总电阻:R===2 Ω。
2.B 3.B
4.B 由电阻规格和欧姆定律可得,R1两端允许加的最大电压:U1=I1大R1=0.3 A×20 Ω=6 V,R2两端允许加的最大电压:U2=I2大R2=0.6 A×15 Ω=9 V,因并联电路中各支路两端的电压相等且等于电源电压,所以电源电压最大为U=U1=6 V。
5.D 由电路图可知,R1与R2并联,电流表A1测R2支路的电流,电流表A2测干路电流,电压表测电源的电压。因电源电压保持不变,所以,滑片移动时,电压表的示数不变;因并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以,滑片移动时,通过R1的电流不变;将滑动变阻器的滑片P向左移动,其接入电路中的电阻变大,由I=可知,通过R2的电流变小,即电流表A1的示数变小;因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,干路电流变小,即电流表A2的示数变小。综上所述,D正确。
6.C 由图可知,滑动变阻器与定值电阻并联,电流表A2测量干路电流,电流表A1测量流经滑动变阻器的电流,电压表V测电源电压。闭合开关S,滑动变阻器滑片P从中点向右移动过程中,其接入电路中的电阻变大,电源电压不变,即电压表的示数不变,由欧姆定律可得,通过R2的电流变小,即电流表A1的示数变小,故A选项错误。并联电路各支路用电器独立工作、互不影响,所以通过R1的电流不变;并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以电流表A2示数变小,故B选项错误。电压表示数不变,电流表A2的示数变小,所以,电压表示数与电流表A2示数的比值变大,故C正确;电流表A2、A1示数之差就是流经电阻R1的电流,加在R1两端的电压不变,所以,电流表A2、A1示数之差不变,电压表的示数不变,则电流表A2、A1示数之差与电压表示数的乘积不变,故D错误。
7.1∶2 20 2∶1
8.1.25 在电源两端只接一个阻值为12 Ω的电阻R1,电路中的电流是0.5 A,由欧姆定律公式I=变形可得电源电压:U=I1R1=0.5 A×12 Ω=6 V;在电阻R1两端并联一个阻值为8 Ω的电阻R2,通过R2的电流:I2===0.75 A;并联电路的总电流:I=I1+I2=0.5 A+0.75 A=1.25 A。
9.3 0.6
闭合开关S,三个电阻并联,电压表测电源电压,故电压表示数为3 V;
电流表测R2、R3并联的总电流,R2、R3的阻值均为10 Ω,故两电阻并联后的总电阻为R23==5 Ω,由欧姆定律得,电流表的示数:I===0.6 A。
10.30 0.3
由图可知,当S1闭合、S2断开时,两电阻并联,电流表测干路电流,电压表测电源电压,根据欧姆定律和并联电路的电流特点可知:I=I1+I2=+=+=+=0.4 A,解得:R2=10 Ω,则R1=30 Ω;当S1断开、S2闭合时,两电阻仍并联,电流表测R2中电流,电压表仍测电源电压,电流表示数I'===0.3 A。
11.1.5 0.3 12 10 由电路图可知,两电阻并联,电流表A1测的是干路电流,电流表A2测的是通过R2的电流;已知两个电流表指针偏转相同,由于并联电路中,干路中的电流等于各支路电流之和,所以,A1选择的量程是0~3 A,分度值为0.1 A,则A1的示数为I总=1.5 A,即干路电流为1.5 A;电流表A2选择的量程是0~0.6 A,分度值是0.02 A,则A2的示数为I2=0.3 A,即通过电阻R2的电流为0.3 A;根据串联电路的电流规律可得,通过电阻R1的电流:I1=I总-I2=1.5 A-0.3 A=1.2 A。由并联电路的特点和欧姆定律可得电源电压:U=U1=U2=I2R2=0.3 A×40 Ω=12 V,根据欧姆定律可得,R1的阻值:R1===10 Ω。
12.不变 20 由电路图可知,电压表始终测电源电压,所以开关S由闭合到断开时电压表的示数不变;开关闭合时,电阻和灯泡并联,电流表测量总电流,且I=IL+IR;开关断开时,电路为灯泡L的简单电路,电流表测量通过灯泡的电流,I'=IL;根据题意可知,电流表的示数变化量:ΔI=I-I'=(IL+IR)-IL=IR=0.3 A,由I=变形可得,电阻R的阻值:R===20 Ω。
13.10 3∶1 1∶1
14.(1)由电路图可知,同时闭合开关S1、S2时,R1与R2并联,电流表测干路电流。
因并联电路中各支路两端的电压相等,均等于电源电压,所以,通过电阻R1的电流:
I1===2 A。
(2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,通过电阻R2的电流:I2=I-I1=2.5 A-2 A=0.5 A,则电阻R2的阻值:R2===60 Ω。
15.(1)由电路图可知,两电阻并联,电流表测干路电流,电压表测电源电压。
电源电压:U=U1=U2=I2R2=0.4 A×20 Ω=8 V,即电压表的示数为8 V。
(2)通过电阻R1的电流:
I1=I-I2=0.5 A-0.4 A=0.1 A,
R1的阻值:R1===80 Ω。
(3)若将电路中的电阻R1、R2改为串联,根据串联电路的电阻特点可得总电阻:R=R1+R2=80 Ω+20 Ω=100 Ω,由串联电路的电流特点及欧姆定律可得,通过R1的电流:I'===0.08 A。
16.(1)由图知,R1与R2并联,电流表A1测干路电流,A2测R2支路电流,由并联电路电压特点知:U=U1=U2=12 V,由欧姆定律I=变形可得通过R2的电流:I2===0.5 A,则通过R1的电流:I1=I-I2=2 A-0.5 A=1.5 A,所以R1接入电路的阻值:R1===8 Ω。
(2)并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以滑片移动时通过R2的电流不变,即I2=0.5 A,当电流表A1的示数达到最大值3 A时,滑动变阻器接入电路中的电阻最小,此时通过滑动变阻器的电流:I1'=I'-I2=3 A-0.5 A=2.5 A,故滑动变阻器R1接入电路中的最小阻值:R min===4.8 Ω。[第十七章 *第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用 第1课时 等效电阻]
一、选择题
1.两电阻串联后的总电阻大于其中任一电阻,是因为串联的结果相当于使导体 ( )
A.横截面积增大 B.横截面积减小 C.长度增大 D.长度减小
2.已知R1=100 Ω,R2=1 Ω,将这两个电阻并联后的等效电阻 ( )
A.一定大于100 Ω B.一定等于100 Ω C.一定小于1 Ω D.一定等于1 Ω
3.[2019·毕节] 已知R24.家庭电路中使用的用电器越多 ( )
A.总电阻越大 B.总电阻越小 C.总电压越大 D.总电压越小
5.一个滑动变阻器标有“1.5 A 50 Ω”的字样,当它与一个阻值为30 Ω的电阻串联接入电路时,整个电路总电阻的变化范围为 ( )
A.30~80 Ω B.0~80 Ω C.0~50 Ω D.0~30 Ω
6.电阻R1、R2并联接在电源上,下列说法正确的是 ( )
A.当R1减小时,总电阻增大 B.当R1增大时,总电阻增大
C.当电源电压增大时,总电阻增大 D.当干路中的电流增大时,总电阻增大
二、填空题
7.如图图示,高压输电线上有一个长方形装置,利用这个装置可将四根导线并联起来,这样做相当于增大了导线的 ,从而 (选填“增大”或“减小”)了输电线的电阻,达到减少输电线上电能损失的目的。
8.一只3 Ω的电阻和一只6 Ω的电阻,串联后的总电阻为 Ω,并联后的总电阻为 Ω。
9.把n个阻值相等的定值电阻串联时,总阻值为R1;把它们并联时,总阻值为R2,则R1∶R2= 。
10.某同学在做电学实验时,需要一个6 Ω的电阻,现在他手里有4 Ω、9 Ω、10 Ω、18 Ω的电阻各一个,他可以选择其中 Ω和 Ω的两个电阻 联来获得。
11.如图图示,3个阻值均为10 Ω的电阻R1、R2、R3串联后接在电压恒为U的电路中,某同学将一只电流表并联在电阻R2两端,发现电流表的示数为0.3 A,据此可推知电压U是
V;若用一只电压表替代电流表并联在R2两端,则电压表的示数应为 V。
三、实验探究题
12.在探究并联电路中电阻的规律时,小明同学分别按、乙所示电路图连接电路,图乙中电阻R替代了图甲中的并联电阻,则选择的电阻R应满足:闭合开关,在 保持不变时,电流表A3的示数与电流表 (选填“A1”或“A2”)的示数相同。这是科学研究方法—— 法的应用。
四、计算题
13.如图图示的电路中,定值电阻R1=6 Ω,定值电阻R2=4 Ω。求:
(1)只闭合S2,电路中的总电阻。
(2)闭合S1、S3,断开S2,电路中的总电阻。
答案
1.C
2.C 电阻并联,相当于增大了导体的横截面积,电阻越并越小,总电阻小于任意一个分电阻,即R1、R2并联后的总电阻既小于R1又小于R2,所以,一定小于1 Ω。
3.D 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,所以,两电阻串联时总电阻最大,两电阻并联时总电阻最小,由I=可知,电源电压不变,两电阻并联时电路中的电流最大。
4.B 因为家庭电路中各用电器是并联的,并且家庭电路电压为220 V,因此家庭电路两端总电压不变,故C、D错误;由并联电路特点知,并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和,并联电路支路越多,并联电路总电阻越小,故A错误,B正确。
5.A 滑动变阻器上标有“1.5 A 50 Ω”字样,即表示这个滑动变阻器的阻值变化范围是0~50 Ω。因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,当它与一个阻值为30 Ω的电阻串联接入电路时,整个电路中总电阻的变化范围为30~80 Ω。
6.B 并联电路总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和,即=+,当R2不变、R1减小时,增大,则R总减小,故A错误,B正确;
电阻是导体本身的一种性质,与电流和电压无关,所以,当电源电压增大时,总电阻不变,当干路中的电流变大时,总电阻也不变,故C、D错误。
7.横截面积 减小
在导线的材料与长度一定的情况下,导线的横截面积越大,导线的电阻越小;图示装置四根导线并联起来,增大了导线的横截面积,从而使输电导线的电阻变小。
8.9 2
9.n2∶1
设每一个电阻的阻值为R,n个阻值相同的电阻串联,总电阻:R1=nR;
n个阻值相同的电阻并联,总电阻:R2=R;
所以,R1∶R2=nR∶R=n2∶1。
10.9 18 并
根据串联电阻的总阻值等于各分电阻阻值之和,并联电阻的总阻值的倒数等于各分电阻的倒数之和,结合给出的电阻值可知,不能通过几个电阻串联得到6 Ω的电阻,只能通过几个电阻并联来得到,若将9 Ω与18 Ω两个电阻并联,则=+=+=,解得R=6 Ω,所以,应将9 Ω与18 Ω两个电阻并联可以得到6 Ω的电阻。
11.6 2
(1)当电流表并联在电阻R2两端时,电路为R1、R3串联,电流表测电路中的电流,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,由I=可得电源的电压:
U=I(R1+R3)=0.3 A×(10 Ω+10 Ω)=6 V。
(2)将电流表换成电压表时,三个电阻串联,电压表测电阻R2两端的电压,则电路中的电流:
I'===0.2 A,
则电压表的示数:U'=I'R2=0.2 A×10 Ω=2 V。
12.电源电压 A1 等效替代
13.(1)由图示电路图可知,只闭合S2,R1与R2串联,R1、R2串联的总电阻:R=R1+R2=6 Ω+4 Ω=10 Ω。
(2)闭合S1、S3,断开S2时,R1与R2并联,
则=+,即=+,
解得R并=2.4 Ω。
