3.4 合并同类项 同步练习（含答案）
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第三章 整式及其加减
4 合并同类项
基础过关
第一课时 合并同类项（一）
知识点1 同类项
1.下列各式中，与是同类项的是( )
2.下列不是同类项的是( )
3.单项式与单项式是同类项，则的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.若 与2x y 是同类项,那么.
5.指出下列多项式中的同类项：
知识点2 合并同类项
6.计算的结果是( )
7.下列计算正确的是( )
8.计算:
9.若 与关于的二项式 的和是单项式，则 ____________.
10.合并同类项：
11.若代数式 与代数式 的和不含项，求的值.
第二课时 合并同类项（二）
基础过关
知识点3 多项式的化简求值
12.当时,代数式的值为( )
13.当 时,下列各式的值为的是 ( )
14.已知则
15.已知则 的值为_____________.
16.先化简，再求值.
其中;
其中
17.已知与 是同类项，求多项式 的值.
知识点4 多项式的次数
18.多项式 是( )
A.二次二项式 B.二次三项式 C.三次二项式 D.三次三项式
19.多项式 中次数最高的项是______________.
20.请你写出一个二次项系数为1的二次三项式:_______________.
21.关于x、y的两个整式分别为 与 它们的和为四次二项式，则
22.若关于x的多项式 是三次三项式，且最高次项的系数是 求 的值.
能力提升
23.下列单项式中,a b 的同类项是( )
D.
24.下列各选项中是同类项的是( )
和 B.和 和和
25.计算,结果正确的是( )
26.下列各式计算正确的是( )
27.若单项式与 的和是单项式，则 的值是 ( )
A.3 B.6 C.8 D.9
28.把 中的看成一个整体合并同类项，结果应是( )
29.已知则的值为( )
A.15 B.9 C.-15 D.-9
30.计算的结果等于___________.
31.已知单项式 与 是同类项,则____________.
32.多项式 不含项,则的值为___________.
33.若多项式 是关于的三次多项式，则
34.合并同类项:
35.[运算能力]有这样一道题：当时，求 的值.
小明说,本题中是多余的条件.小强马上反对说，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢
你同意哪位同学的说法 请说明理由.
参考答案
第一课时 合并同类项(一)
基础过关
与-2x y 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项.故选C.
2.C C中两个单项式所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故不是同类项.故选C.
3.D 由题意,得所以
4.答案 -1
解析 由题意,得解得所以
5.解析 (1)中和和和是同类项.
(2)中和 和 是同类项.
故选B.
7.A 故A.正确;B.和不是同类项，不能合并，故B错误；C.故C错误;D.和不是同类项，不能合并，故D错误.故选A.
8.答案
解析
9.答案
解析 由 与关于x的二项式 的和是单项式,得所以
10.解析 (1)原式
(2)原式
11.解析 两个代数式的和为 因为 不含项,所以 解得
第二课时 合并同类项(二)
基础过关
12.B 当时,原式故选B.
13.A A.当 时，原式 符合题意；B.当 时，原式 不合题意；C.当 时，原式 不合题意；D.当 时，原式 不合题意.故选A.
14.答案
解析 ∵ 原式化简为 当时,原式
15.答案
解析
当 时，原式
16.解析
当 时,
原式
当 时，原式
17.解析 ∵与 是同类项，∴
原式
当原式 .
18.B 多项式 次数最高的项的次数是2，共有三项，故多项式 是二次三项式.故选B.
19.答案
解析 多项式 中各项的次数依次为5，4，6，5，故次数最高的项是
20.答案 (答案不唯一)
21.答案 2
解析 与 的和为四次二项式，分以下两种情况：
①当时, 满足条件；
②当时, 与 不是同类项，不符合条件.
故答案为2.
22.解析 ∵关于x的多项式 是三次三项式，且最高次项的系数是-2，∴∴
能力提升
23.B 3a b 与 有相同的字母，且相同字母的指数相等，是同类项，故选B.
24.D 和 相同字母的指数不相同，不是同类项； 中含字母， 中不含字母，不是同类项；C.2ab和2abc所含字母不相同，不是同类项；D.-ab 和 所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项.故选D.
25.C 故选C.
26.D A.故A错误; 与不是同类项，不能合并，故B错误；C.与不是同类项，不能合并，故C错误；故D正确.故选D.
27.C 由题意,得 所以,所以
28.A 把看成一个整体,则 故选A.
29.A ∴原式 故选A.
30.答案
解析
31.答案 3
解析 根据同类项的定义,得∴∴
32.答案 2
解析 ∵多项式 不含项,∴解得.
33.答案 8或0
解析 ∵多项式 是关于的三次多项式，
∴∴,
当时,;当时,,∴或.
34.解析
35.解析 同意小明的说法.理由如下：
因为合并同类项后的结果为0，所以与a，b的取值无关，所以小明的说法正确.
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第三章 整式及其加减
4 合并同类项
基础过关
第一课时 合并同类项（一）
知识点1 同类项
1.下列各式中，与是同类项的是( )
2.下列不是同类项的是( )
3.单项式与单项式是同类项，则的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.若 与2x y 是同类项,那么.
5.指出下列多项式中的同类项：
知识点2 合并同类项
6.计算的结果是( )
7.下列计算正确的是( )
8.计算:
9.若 与关于的二项式 的和是单项式，则 ____________.
10.合并同类项：
11.若代数式 与代数式 的和不含项，求的值.
第二课时 合并同类项（二）
基础过关
知识点3 多项式的化简求值
12.当时,代数式的值为( )
13.当 时,下列各式的值为的是 ( )
14.已知则
15.已知则 的值为_____________.
16.先化简，再求值.
其中;
其中
17.已知与 是同类项，求多项式 的值.
知识点4 多项式的次数
18.多项式 是( )
A.二次二项式 B.二次三项式 C.三次二项式 D.三次三项式
19.多项式 中次数最高的项是______________.
20.请你写出一个二次项系数为1的二次三项式:_______________.
21.关于x、y的两个整式分别为 与 它们的和为四次二项式，则
22.若关于x的多项式 是三次三项式，且最高次项的系数是 求 的值.
能力提升
23.下列单项式中,a b 的同类项是( )
D.
24.下列各选项中是同类项的是( )
和 B.和 和和
25.计算,结果正确的是( )
26.下列各式计算正确的是( )
27.若单项式与 的和是单项式，则 的值是 ( )
A.3 B.6 C.8 D.9
28.把 中的看成一个整体合并同类项，结果应是( )
29.已知则的值为( )
A.15 B.9 C.-15 D.-9
30.计算的结果等于___________.
31.已知单项式 与 是同类项,则____________.
32.多项式 不含项,则的值为___________.
33.若多项式 是关于的三次多项式，则
34.合并同类项:
35.[运算能力]有这样一道题：当时，求 的值.
小明说,本题中是多余的条件.小强马上反对说，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢
你同意哪位同学的说法 请说明理由.
参考答案
第一课时 合并同类项(一)
基础过关
与-2x y 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项.故选C.
2.C C中两个单项式所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故不是同类项.故选C.
3.D 由题意,得所以
4.答案 -1
解析 由题意,得解得所以
5.解析 (1)中和和和是同类项.
(2)中和 和 是同类项.
故选B.
7.A 故A.正确;B.和不是同类项，不能合并，故B错误；C.故C错误;D.和不是同类项，不能合并，故D错误.故选A.
8.答案
解析
9.答案
解析 由 与关于x的二项式 的和是单项式,得所以
10.解析 (1)原式
(2)原式
11.解析 两个代数式的和为 因为 不含项,所以 解得
第二课时 合并同类项(二)
基础过关
12.B 当时,原式故选B.
13.A A.当 时，原式 符合题意；B.当 时，原式 不合题意；C.当 时，原式 不合题意；D.当 时，原式 不合题意.故选A.
14.答案
解析 ∵ 原式化简为 当时,原式
15.答案
解析
当 时，原式
16.解析
当 时,
原式
当 时，原式
17.解析 ∵与 是同类项，∴
原式
当原式 .
18.B 多项式 次数最高的项的次数是2，共有三项，故多项式 是二次三项式.故选B.
19.答案
解析 多项式 中各项的次数依次为5，4，6，5，故次数最高的项是
20.答案 (答案不唯一)
21.答案 2
解析 与 的和为四次二项式，分以下两种情况：
①当时, 满足条件；
②当时, 与 不是同类项，不符合条件.
故答案为2.
22.解析 ∵关于x的多项式 是三次三项式，且最高次项的系数是-2，∴∴
能力提升
23.B 3a b 与 有相同的字母，且相同字母的指数相等，是同类项，故选B.
24.D 和 相同字母的指数不相同，不是同类项； 中含字母， 中不含字母，不是同类项；C.2ab和2abc所含字母不相同，不是同类项；D.-ab 和 所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项.故选D.
25.C 故选C.
26.D A.故A错误; 与不是同类项，不能合并，故B错误；C.与不是同类项，不能合并，故C错误；故D正确.故选D.
27.C 由题意,得 所以,所以
28.A 把看成一个整体,则 故选A.
29.A ∴原式 故选A.
30.答案
解析
31.答案 3
解析 根据同类项的定义,得∴∴
32.答案 2
解析 ∵多项式 不含项,∴解得.
33.答案 8或0
解析 ∵多项式 是关于的三次多项式，
∴∴,
当时,;当时,,∴或.
34.解析
35.解析 同意小明的说法.理由如下：
因为合并同类项后的结果为0，所以与a，b的取值无关，所以小明的说法正确.
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