2022-2023学年北师大版七年级数学上册 5.2求解一元一次方程（第2课时）教学详案

第五章 一元一次方程
2　求解一元一次方程
第2课时　去括号
教学目标 1.让学生正确理解和使用去括号法则. 2.使学生会解含有括号的一元一次方程. 教学重难点 重点：去括号法则. 难点：正确利用去括号法则解一元一次方程. 教学过程 导入新课 探究新知 去括号解一元一次方程 对于引入问题的求解： 如果设1听果奶饮料 x 元，那么可列出方程 4( x0.5 )x 103. 思考：这个方程带有括号，怎样来求解这个方程呢？ （学生交流讨论，老师指导、总结去括号的法则和解方程的一般步骤） 解方程：4(x0.5)x103. 解：去括号，得 4x2 x 7. 移项，得 4 x x 7 2. 合并同类项，得 5 x 5. 方程两边同除以 5，得 x 1. 思考：通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？ 解一元一次方程的步骤: （1）去括号； （2）移项； （3）合并同类项； （4）系数化为1. 例 1 解方程：2( x1 )4. 解法一：去括号，得 2x24. 移项，得2x 4 2. 化简，得 2x 2. 方程两边同除以2，得x1. 解法二：方程两边同除以2，得 x12. 移项，得x21， 即x1. 例 2 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1). 解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3. 移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得4x＝－4. 方程两边同时除以4，得x＝－1. 总结： 去括号法则： 去掉“( )”时，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )” 时，括号内各项的符号改变. 用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律: a(bc) abc， a–(bc) a–b–c. 课堂练习 1.将方程3x-2（5-3x）＝6去括号，正确的是（ ） A.3x-10-3 x =6 B.3x-10-6 x =6 C.3x-10+6 x =6 D.3 x -5+6 x =6 2.方程 的解是 . 3.解下列方程： （1)6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5)3(x－5)－6. 4.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2 700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？ 参考答案 1.C 2.x－7 3. 解:(1)6x＝－6x＋10＋10， 6x 6x＝10＋10， 12x＝20， (2)－2x－103x－15－6， －2x－3x－15－6＋10， －5x＝－11， 4.解：设购买了每张300元的门票x张，则购买了每张400元的门票（8－x）张， 由题意，得300x＋400×（8－x）＝2 700， 解得x＝5， ∴ 8－5＝3（张）. 答：购买了每张300元的门票5张，每张400元的门票3张. 课堂小结 布置作业 完成教材习题5.4. 板书设计 第五章 一元一次方程 2 求解一元一次方程 第2课时 去括号 去括号解一元一次方程 解一元一次方程的步骤: （1）去括号； （2）移项； （3）合并同类项； （4）系数化为1. 例 1 解方程： 2( x 1 ) 4. 例 2 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1). 去括号法则： 去掉“( )”时，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”时，括号内各项的符号改变.