2022-2023学年北师大版七年级数学上册 5.2求解一元一次方程（第1课时）教学详案

第五章 一元一次方程
2　求解一元一次方程
第1课时　移项
教学目标 1.让学生正确理解和使用移项法则. 2.使学生能利用移项求解一元一次方程. 教学重难点 重点：移项的法则. 难点：利用移项求解一元一次方程. 教学过程 导入新课 阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎么解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》，“对消”与“还原”是什么意思呢？ 探究新知 移项 探究：利用等式的基本性质解方程： （1）5 x 2 8；（2） 3x2x7. 解：（1）5x 2 8. 方程两边都加上 2，得 5x 2 2 8 2， 也就是 5x 8 2. 比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于 （2）方程两边同时减去2x ，得 3x2x2x72x 也就是 3x2x7. 比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于： 通过以上两个方程的解法，同学们能得出什么结论？ （学生分组讨论，教师引导总结） 总结：方程（1）中2从等式左边移到右边，但符号变了； 方程（2）中2x从等式右边移到左边，但符号变了. 归纳：把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项. 习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边. 例1 下列方程中，移项正确的是( ) A.方程10－x＝4变形为－x＝10－4 B.方程6x－2＝4x＋4变形为6x－4x＝4＋2 C.方程10＝2x＋4－x变形为10＝2x－x＋4 D.方程3－4x＝x＋8变形为x－4x＝8－3 解析：选项A中应变形为－x＝4－10；选项C中不是移项，只是交换了两项的位置，正确的移项是－2x＋x＝4－10；选项D中应变形为－4x－x＝8－3，只有选项B是正确的. 答案：B 例 2 解下列方程： （1）2 x 6 1； （2）3 x 3 2 x 7. 解：（1）移项，得 2 x 1 6. 化简，得 2 x 5. 方程两边同除以 2，得 x . （2）移项，得 3 x 2 x 7 3. 合并同类项，得 x 4. 例 3 解方程：x x 3. 解：移项，得 x x 3. 合并同类项，得 x 3. 方程两边同除以（或同乘），得 x 4. 归纳总结： 实质等式的基本性质的应用特点某项从等式的一边移到另一边，要改变符号两注意“两变”，即一变位置(从等式的一边移到另一边)，二变符号(不要只变位置而不变符号)要与交换律加以区别，在等式的同一边交换项的位置时，符号不变
课堂练习 1.下列解方程的步骤中正确的是（ ） A.由13-x＝-5，得13-5＝x B.由-7 x +3＝-13 x +2，得13 x +7 x＝-3-2 C.由-7 x＝1，得x＝-7 D.由，得x ＝6 2.下列解方程的过程中，移项错误的是（ ） A.方程 2 x6-3变形为2 x36 B.方程2 x63变形为2 x 36 C.方程3 x 4x变形为3 x x 4 D.方程4x =3 x变形为x +3 x4 3.下列变形正确且属于移项的是（ ） A. B. C. D. 4.解下列方程： 参考答案 1.D 2.A 3.A 4. 解：（1）移项，得4x-2 x ＝12+4. 合并同类项，得2 x＝16, 解得x ＝8. （2）移项，得 课堂小结 布置作业 完成教材习题5.3. 板书设计 第五章 一元一次方程 2 求解一元一次方程 第1课时 移项 移项 把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项. 习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边. 例1下列方程中，移项正确的是( ) A.方程10－x＝4变形为－x＝10－4 B.方程6x－2＝4x＋4变形为6x－4x＝4＋2 C.方程10＝2x＋4－x变形为10＝2x－x＋4 D.方程3－4x＝x＋8变形为x－4x＝8－3 例 2 解下列方程： （1）2 x 6 1； （2）3 x 3 2 x 7. 例 3 解方程：x x 3. 归纳总结： 实质等式的基本性质的应用特点某项从等式的一边移到另一边，要改变符号两注意“两变”，即一变位置(从等式的一边移到另一边)，二变符号(不要只变位置而不变符号)要与交换律加以区别，在等式的同一边交换项的位置时，符号不变