八年级数学第一学期期末检测试题（含答案）

初 二 数 学 学 情 检 测
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、某班随机抽取6名同学参加体能测试的成绩如下：（单位：分）：75，95，75，75，80，80关于这个问题的表述错误的是（ ）
A、这组数据众数是75 B、中位数是75 C、平均数是80 D、样本容量是6
2、不等式组的解等于（ ）
A、 B、 C、 D、或
3、为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析。下面叙述正确的是（ ）
A、32000名学生是总体 B、1600名学生的体重是总体的一个样本
C、每名学生是总体的一个个体 D、以上调查是普查
4、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则
网格上△ABC中，边长为无理数的边数有（ ）条。
A、0 B、1 C、2 D、3
5、设m是9的平方根，，则m，n的关系
是（ ）
A、 B、m=n C、m=-n D、
6、已知矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在
处，B交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE
的长为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
7、下列说法错误的是（ ）
A、无理数是无限小数
B、无理数是带根号的数
C、是无理数
D、实数包括有理数和无理数
8、一元一次不等式的正整数解有（ ）个。
A、0 B、1 C、2 D、8
9、不等式组的解集是，则m的范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：
品牌 甲 乙 丙 丁
销售量/瓶 12 32 13 43
建议学校商店进货数量最多的品牌是（ ）
A、甲品牌 B、乙品牌 C、丙品牌 D、丁品牌
11、若△ABC三边a，b，c满足，则△ABC是（ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形
12、已知一次函数（k、b是常数，且k不是0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（ ）
x -2 -1 0 1 2 3
y 3 2 1 0 -1 -2
A、x<0 B、x>0 C、x<1 D、x>1
选择题答题卡
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（每小题3分共15分）
13、设的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值为_____________。
14、方程的根是_____________。
15、分解因式：=______________。
16、直线与直线相交于第三象限内的一点，则b满足_________。
17、一次考试中，甲组12人的平均分数为70分，乙组8人的平均分数为80分，那么这两组20人的平均分为____________。
三、解答题（本大题共69分）
18、计算（每小题5分，共20分）
（1）先化简，再求值，其中
（2）因式分解
（3）解不等式组
（4）已知，求的值。
19、（本题共10分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
员工 管理人员 普通工作人员
人员结构 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工 勤杂工
员工数/名 1 3 2 3 24 1
每人月工资/元 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950
请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司“高级技工”有_________名；（2分）
（2）所有员工月工资的平均数为2500元，中位数为______元，众数为_______元。（4分）
（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理一些。
部门经理：欢迎你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是2500元，薪水是较高的。
小张：？？？？？？这个经理的介绍能反映该公司员工的月工资实际水平吗？
_______________（能或不能）用____________更合理一些。（2分）
（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平。（2分）
20、（本题7分）一商场将一种进价是800元的商品以标价1200元出售，后由于商品积压，商场决定打折出售，但必须保证这种商品的利润率不低于5%，问最多可打几折出售。
21、（本题10分）已知方程组的解x和y满足：x为非正数，y是负数。
（1）求a的取值范围
（2）化简
22、（本题10分）
如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线MN交AC于点D，交BC于点E，连接BD。
（1）如果CE=4，△BDC的周长为18，求BD的长；
（2）如果,,求的度数。
（3）以MN为对称轴，做出△ABD的对称图形。（不写作法，保留作图痕迹）
23、（本题12分）
如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10
（1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图（1），求BF的长度；（提示：可从点E向BC边作垂线）
（2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图（2），证明BF=BG，并求出折痕GF的长。
初二数学学情检测答案
一、选择
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B A B C A C B A C D C D
二、填空
13、1 14、 15、 16、 17、74
三、解答题
18、（1）化简：原式= 当时，原式=-2 （2）
（3） （4）原式可变形为，得，，代入
19、（1）16 （2）1700 1600 （3）不能 1700 （4）1713 可以
20、解：设最多可以打x折
根据题意得：
解得：
所以，最多可以打7折。
21、（1）解这个方程组得：；根据题意得：，解这个不等式组得： （2）
22、（1） （2） （3）画图略
23、（1）
（2）证明：（略），
学校__________ 班级__________ 姓名__________ 号数__________
………………………………………密………封………线………内………不………准………答………题……………………………………………
学校__________ 班级__________ 姓名__________ 号数__________
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