人教版物理九年级下册课课练：专题训练：电功率的“极值”“取值范围”问题（含答案）

专题训练(拔高)
[电功率的综合计算——电功率的“极值”“取值范围”问题]
类型一　电功率的“极值”问题
　　方法诠释:(1)对于定值电阻来说,由P=I2R可知,当流经电阻的电流最大时,其电功率最大;当流经电阻的电流最小时,其电功率最小。(2)对于滑动变阻器来说,由于P滑=I2R滑=2R滑===,所以当R-R滑=0时,即当滑动变阻器接入电路的阻值等于定值电阻的阻值时,其电功率最大。(3)对于整个电路来说,由于P=UI,若电源电压恒定,则电路中的电流I最大时,电功率P最大,电路中的电流I最小时,电功率P最小。
1.如图图图示,R1的阻值为5 Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为40 Ω,电源电压保持4.5 V不变,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~3 V。为保证电路安全,电路中的最大电流是　　　　　A,滑动变阻器接入电路中的最小阻值为　　　　　Ω,滑动变阻器两端的最大电压是　　　　　V,滑动变阻器接入电路的最大阻值是　　　　　Ω,R1消耗的最小功率为　　　　W。
2.(多选)如图图图示,电源电压为12 V,定值电阻R=20 Ω,滑动变阻器标有“20 Ω　1.5 A”字样,在该电路正常工作的情况下,则 (　　)
A.电流表的最大示数为1.5 A
B.电路消耗的最大功率为25.2 W
C.滑动变阻器消耗的最小功率为7.2 W
D.当滑片P滑到最右端时,定值电阻R消耗的功率为14.4 W
3.“赛龙舟”是端午节的传统节目,小安同学自制了一个卡通龙舟,她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。她选用规格为“12 V　6 W”的红灯和“12 V　12 W”的绿灯及“24 Ω　2 A”的滑动变阻器等元件设计了如图图图示的电路。当闭合开关S、S1、S2,且滑动变阻器的滑片P移至b端时,两灯都正常发光,求:(电源电压不变,不考虑灯丝电阻的变化)
(1)电源电压。
(2)两灯都正常发光时电流表的示数。
(3)该电路的最大电功率和最小电功率。
4.如图图图所示,电源电压不变,R1为定值电阻,闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片时,滑动变阻器消耗的电功率P2与其接入电路的电阻的关系图象如图图图图乙所示,当滑动变阻器的电功率P2达到最大值时,电流表的示数为0.15 A,求:
(1)当电压表的示数为2 V、电流表的示数为0.2 A时,滑动变阻器接入电路的阻值。
(2)R1的阻值和电源电压U。
(3)滑动变阻器的电功率P2的最大值。
类型二　电功率的“取值范围”问题
　　方法诠释:根据电流表、电压表的量程及用电器或滑动变阻器的铭牌等来确定电路中的最大或最小电流值,进而确定变阻器接入电路中的阻值变化范围和电功率的取值范围。
5.[2021·齐齐哈尔] (多选)如图图图示,电源电压为4.5 V保持不变,电压表选择“0~3 V”量程,电流表选择“0~0.6 A”量程,电阻R1阻值为10 Ω,滑动变阻器R2规格为“20 Ω　1 A”,闭合开关S,在保证各元件安全的条件下,移动滑片P的过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.电流表的示数变化范围是0.3~0.6 A
B.电压表的示数变化范围是1.5~3 V
C.滑动变阻器的阻值变化范围是5~20 Ω
D.该电路的最大总功率是2.7 W
6.(多选)如图图图示,电源电压为4.5 V且保持不变,两电压表的量程均为0~3 V,电流表量程为0~0.6 A,小灯泡L标有“3 V　1.5 W”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响),滑动变阻器标有“20 Ω　1 A”字样,闭合开关S,移动滑片P,在保证电路中各元件都不损坏的情况下,下列说法中正确的是 (　　)
A.电流表示数的变化范围是0.25~0.5 A
B.电压表V1示数的变化范围是1.5~3 V
C.电路中小灯泡的实际功率的变化范围是0.375~1.5 W
D.滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3~20 Ω
7.如图图图所示,电源电压保持不变,灯泡L1、L2分别标有“6 V　6 W”和“6 V　3 W”字样,滑动变阻器R0的最大阻值为20 Ω,电流表所选量程为0~0.6 A,两电压表所选量程均为0~15 V,闭合开关S,将滑片从b端向a端滑动,直至其中一盏灯正常发光。图乙是根据记录的数据描绘的两灯的I-U关系图象,则图乙中　　　　(选填“A”或“B”)为L1的I-U关系图象,当其中一盏灯正常发光时,滑动变阻器接入电路的阻值是　　　　Ω。在电路安全的前提下,电路总功率的变化范围是　　　　　。
8.如图图图示电路中,定值电阻R0的阻值为30 Ω,滑动变阻器的规格为“40 Ω　1 A”,电流表的量程为“0~3 A”,小灯泡上标有“2.5 V　0.625 W”字样,不考虑灯丝电阻变化,当开关S闭合,S1、S2都断开,滑动变阻器的滑片移到最右端时,小灯泡在1 min内消耗的电能为54 J,求:
(1)小灯泡的电阻。
(2)当开关S闭合,S1、S2都断开,滑片P在中点时,电路中总电流的大小。
(3)当开关S、S1、S2都闭合时,电路消耗的总功率范围。
9.[2020·天水] 如图图图示的电路中,电源电压恒定不变,电压表的量程为0~15 V,电流表的量程为0~0.6 A,灯L上标有“6 V　3 W”字样,不考虑灯丝电阻随温度的变化,定值电阻R2=30 Ω,当只闭合开关S1、S2,调节滑片P至距B端处时,灯L正常工作;当只闭合开关S1、S3,调节滑片P至中点处时,电流表示数为0.3 A,求:
(1)灯泡的电阻。
(2)电源电压。
(3)在保证电路各元件安全的情况下,只闭合开关S1、S2时,灯L消耗的电功率范围。
答案
1.0.6　2.5　3　10　0.45　 由电路图可知,滑动变阻器R2与电阻R1串联,电压表测量滑动变阻器R2两端的电压,电流表测量电路中的电流,当电流表示数最大为I1=0.6 A时,滑动变阻器接入电路的电阻最小,根据欧姆定律可得,电阻R1两端的电压:U1=I1R1=0.6 A×5 Ω=3 V,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以滑动变阻器两端的电压:U2=U-U1=4.5 V-3 V=1.5 V,因串联电路中各处的电流相等,则由欧姆定律可得,变阻器连入电路的最小阻值:R min===2.5 Ω;当电压表示数最大为U大=3 V时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,电路中的电流最小,此时R1两端的电压:U1'=U-U大=4.5 V-3 V=1.5 V,则电路中的最小电流:I小===0.3 A,R1消耗的最小功率:P1=R1=(0.3 A)2×5 Ω=0.45 W,滑动变阻器接入电路的最大阻值为Rmax===10 Ω。
2.BC　 由电路图可知,定值电阻R与滑动变阻器并联,电流表测干路电流。因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,通过定值电阻的电流:IR===0.6 A,
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,且滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5 A,所以,干路电流表的最大示数:I大=IR+I滑大=0.6 A+1.5 A=2.1 A,故A错误;
电路消耗的最大功率:P大=UI大=12 V×2.1 A=25.2 W,故B正确;
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,滑动变阻器消耗的功率最小,则滑动变阻器的最小电功率:P滑小===7.2 W,故C正确;
因并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以,当滑片P滑到最右端时,定值电阻R消耗的功率:PR=UIR=12 V×0.6 A=7.2 W,故D错误。
3.(1)由图可知,当S、S1、S2都闭合,且滑片P在b端时,两灯并联,滑动变阻器接入电路的阻值为0 Ω,由题可知,此时两灯都正常发光,所以电源电压U=12 V。
(2)两灯都正常发光时,由P=UI可得,通过两灯泡的电流分别为I红===0.5 A,I绿===1 A,
由图可知,两灯并联,由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和,则两灯都正常发光时电流表的示数:I=I红+I绿=0.5 A+1 A=1.5 A。
(3)由P=UI知,电压一定,当滑动变阻器连入电路的阻值最小且两灯并联时,电路中的总电阻最小,电路中的电流最大,电路中的电功率最大,则两灯并联且滑片P在b端时,电路中的电功率最大:P大=UI=12 V×1.5 A=18 W。
当滑片P处于a端时,滑动变阻器连入电路的阻值最大,和电阻较大的灯串联时电路中的总电阻最大,此时电路中的电流最小,总功率最小;R绿===12 Ω,R红===24 Ω,R红>R绿,因此,当闭合S、S1,断开S2,滑片滑至a端时,电路中总电阻最大,电路中的总电阻:R总=R红+Ra=24 Ω+24 Ω=48 Ω,电路的最小电功率:P小===3 W。
4.(1)由题意得R2两端的电压U2=2 V,通过R2的电流I2=0.2 A,根据公式I=得,此时滑动变阻器接入电路的阻值:R2'===10 Ω。
(2)由图甲可知R1、R2串联,根据公式P=I2R得,滑动变阻器R2消耗的功率:
P2=I2R2=2R2===,
所以当R1-R2=0,即R1=R2时,P2最大,由图乙知P2最大时R2=20 Ω,所以R1=20 Ω;
当P2最大时R1=20 Ω,R2=20 Ω,由题意可知,此时电路中电流I=0.15 A,根据公式I=可得,电源电压:U=I(R1+R2)=0.15 A×(20 Ω+20 Ω)=6 V。综上所述,R1=20 Ω,U=6 V。
(3)由图乙可知,滑动变阻器消耗的电功率最大时,接入电路中的电阻为20 Ω,此时电路中的电流I=0.15 A,则R2消耗的最大电功率:P2大=I2R2=(0.15 A)2×20 Ω=0.45 W。
5.BC　 由电路图可知,电阻R1与滑动变阻器R2串联,电压表测R1两端的电压,电流表测电路中的电流。
(1)由于电压表选择“0~3 V”量程,当电压表示数为3 V时,通过R1的电流:
I1===0.3 A,
因串联电路中各处的电流相等,且电流表的量程为0~0.6 A,滑动变阻器允许的最大电流为1 A,所以,电路中的最大电流(即电流表的最大示数):Imax=I1=0.3 A;
由I=可得,电路最小总电阻:
Rmin===15 Ω,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,滑动变阻器接入电路中的最小阻值:
R2min=Rmin-R1=15 Ω-10 Ω=5 Ω;
则滑动变阻器的阻值变化范围是5~20 Ω,故C正确;
该电路的最大总功率:Pmax=UImax=4.5 V×0.3 A=1.35 W,故D错误。
(2)当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时,电路中电流最小,则Imin===0.15 A,
则电流表的示数变化范围是0.15~0.3 A,故A错误;
由I=可得,电压表最小示数:U1min=IminR1=0.15 A×10 Ω=1.5 V,
则电压表的示数变化范围是1.5~3 V,故B正确。
6.ABC　 由图知,灯泡与滑动变阻器串联,电压表V1测灯泡两端的电压,V2测变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流。
(1)由P=UI可得,灯泡正常工作时的电流:
I额===0.5 A,
灯泡的电阻:RL===6 Ω,
因串联电路中电流处处相等,所以,为了电路安全,则电路中的最大电流:I最大=I额=0.5 A,此时灯泡正常发光,电压表V1的示数最大为UL最大=U额=3 V,
则灯泡的最大功率:PL最大=P额=1.5 W,
由串联电路特点和欧姆定律可得,变阻器接入电路的最小阻值:
R滑小====3 Ω。
(2)当变阻器两端的电压(V2示数)最大为3 V时,灯泡两端的电压最小,此时变阻器连入电路的阻值最大,电路中电流最小,灯泡两端的最小电压(V1的最小示数):
UL最小=U-UR最大=4.5 V-3 V=1.5 V,
电路中的最小电流:I最小=IL最小===0.25 A,
灯泡的最小功率:PL最小=UL最小I最小=1.5 V×0.25 A=0.375 W,
变阻器连入电路的最大阻值:R滑大===12 Ω。
综上可知:电流表示数的变化范围是0.25~0.5 A,故A正确;电压表V1示数的变化范围是1.5~3 V,故B正确;电路中小灯泡的实际功率的变化范围是0.375~1.5 W,故C正确;滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3~12 Ω,故D错误。
7.A　4　3~5 W　 (1)由P=得L1正常发光时的电阻:
R1===6 Ω;
由P=UI可得灯泡正常发光时的电流分别为:
IL1===1 A,IL2===0.5 A;
由图乙可知:电流为0.5 A时,B的两端电压为6 V,所以B为灯泡L2的I-U关系图象,A为灯泡L1的I-U关系图象。
(2)当滑片在b端时,R0=20 Ω,此时电路中的电流最小,由图象可知I=0.3 A,由I=得:U0=IR0=0.3 A×20 Ω=6 V,
根据串联电路的总电压等于各电阻两端电压之和可得,电源电压:U=U0+UA+UB=6 V+1 V+3 V=10 V;
当有灯L2正常发光时,由图象可知I'=0.5 A,
滑动变阻器两端的电压:U0'=U-UA'-UB'=10 V-2 V-6 V=2 V,
滑动变阻器接入电路的阻值为R0'===4 Ω。
(3)由图象可知:I小=0.3 A,则P小=UI小=10 V×0.3 A=3 W;
在电路安全的前提下,即当有一盏灯正常发光时,I大=0.5 A,
则P大=UI大=10 V×0.5 A=5 W。
所以电路总功率的变化范围为3~5 W。
8.(1)小灯泡上标有“2.5 V　0.625 W”字样,则小灯泡的电阻:RL===10 Ω。
(2)当开关S闭合,S1、S2都断开时,R0断路,小灯泡与滑动变阻器串联。滑动变阻器的滑片移到最右端时,滑动变阻器接入电路的阻值R=40 Ω,小灯泡在1 min内消耗的电能为54 J,根据W=t可得小灯泡两端电压为UL===3 V,
此时电路中的电流:I===0.3 A,
则电源电压:U=I(RL+R)=0.3 A×(10 Ω+40 Ω)=15 V,
当滑片P在中点时,电源电压不变,滑动变阻器接入电路的阻值R'=20 Ω,则此时电路中总电流:I'===0.5 A。
(3)当S、S1、S2都闭合时,小灯泡短路,滑动变阻器与定值电阻并联,电流表测干路电流。
定值电阻的功率:PR0===7.5 W。
当滑动变阻器接入电路阻值最大时,滑动变阻器的功率最小,电路总功率最小,此时滑动变阻器的功率:PR===5.625 W,
则电路最小总功率:Pmin=PR0+PR=7.5 W+5.625 W=13.125 W。
通过定值电阻的电流:IR0===0.5 A,
因电流表量程为0~3 A,滑动变阻器的规格为“40 Ω　1 A”,所以电路中的最大电流:Imax=1 A+0.5 A=1.5 A,
则电路最大总功率:Pmax=UImax=15 V×1.5 A=22.5 W。
综上分析可知,电路消耗的总功率范围是13.125~22.5 W。
9.(1)由P=UI=可得,灯泡的电阻:RL===12 Ω。
(2)当只闭合开关S1、S2,调节滑片P至距B端处时,R1与L串联,灯L正常工作,因串联电路中各处的电流相等,所以,由P=UI可得,电路中的电流:I1=IL===0.5 A,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,由I=可得,电源的电压:
U=I1RL+R1=0.5 A×12 Ω+R1;
当只闭合开关S1、S3,调节滑片P至中点处时,R2与R1串联,电流表测电路中的电流,
则电源的电压:U=I2×R2+R1=0.3 A×30 Ω+R1②,
由①②可得:U=18 V,R1=60 Ω。
(3)只闭合开关S1、S2时,R1与L串联,电压表测R1两端的电压,电流表测电路中的电流,此时灯泡可以正常发光,其最大功率为3 W;
当电压表的示数U1=15 V时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,电路中的电流最小,灯泡的功率最小,此时灯泡两端的电压:UL'=U-U1=18 V-15 V=3 V,灯L消耗的最小电功率:PL'===0.75 W;所以,灯L消耗的电功率范围为0.75~3 W。