一定是直角三角形吗

1.2 能得到直角三角形吗 导学案
[学习目标]：
掌握直角三角形的判定条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。
[学习重点]：
掌握直角三角形的判定条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。
[自学探究]
1、勾股定理：
条件：
结论：
2、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗
(1)3, 4, 5, (2)6, 8, 10 （3）9,12,15 （4）12，18，22
[合作交流]
1勾股定理的逆定理
2、勾股数
师生互动：
例１、一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠Ａ和∠ＤＢＣ都应为直角。工人师傅量得AB=3，AD=4,BD=5,BC=12,DC=13,这个零件符合要求吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例２、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？
例3、（1）如果将一组勾股数扩大相同的倍数，得到的还是勾股数吗？填写下表，并验证。
2倍 3倍 4倍 10倍
3、4、5 6、8、10
5、12、13 15、36、39
8、15、17 32、60、68
7、24、25 70、240、250
9, 40, 41
（2）如果一直角三角形的三边长为a、b、c(c是斜边长)，将三边长都扩大k倍(k为任意正整数)后，得到的还是直角三角形吗？说明理由。
训练达标：
基础巩固：
1. 下列说法正确的是( )
A. 若a、b、c是的三边，则
B. 若a、b、c是的三边，则
C. 若a、b、c是的三边，则
D. 若a、b、c是的三边，则
2、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ 　　）
Ａ、８，15，17；　Ｂ、４，５，６；Ｃ、５，８，10；Ｄ、8，39，40
3、下列几组数中，是勾股数的是（ ）
A、4，5，6 B、12，16，20 C、-10，24，26 D、2.4，4.5，5.1
4、若△ＡＢＣ的三边ａ、ｂ、ｃ满足（ａ－ｂ）（ａ２＋ｂ2－ｃ2）＝０，则△ＡＢＣ是（　　　）
Ａ、等腰三角形 Ｂ、直角三角形
Ｃ、等腰直角三角形　 Ｄ、等腰三角形或直角三角形
5、 有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来﹙ ﹚
A．13，12，12 ； B．12，12，8； C．13，10，12 ； D．5，8，4
6、三角形的三边长a, b, c满足等式（a+b）-c=2ab,则此三角形的是 三角形。
7、如图，在平行四边形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的面积为
8、当m= 时，以m+1，m+2，m+3的长为
边的三角形是直角三角形。
一个三角形的三边之长分别为15，20，25，则这个三角形的最大角为 ，这个三角形的面积为 。
10、如果三条线段a、b、c满足a2=c2 b2，这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？
能力提升：
11、如图，在 DEF中，DE=17cm, EF=30cm, EF边上的中线DG=8cm，问 DEF是等腰三角形吗？为什么？
12、已知：在△ABC中，三条边长分别为a,b,c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n＞1)。试判断△ABC的形状.
13、 如图所示的一块草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且∠CDA=900,求这块草地的面积。
14、如图，有一零件是等腰三角形ABC，AB=AC，底边BC=20，D是AB上的一点，且CD=16，BD=12，⊿ACD的形状，并求⊿ABC的周长。
15、若⊿A BC三边长分别为a,b,c,且满足条a+b+c+338=10a+24b+26c,试判断⊿ABC的形状，并证明为什么。
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