2022—2023学年人教版数学九年级上册 第24章圆 第1课时《圆的有关性质》课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
课程：数学
《圆的有关性质》
人教版
九年级上册 第1课时
第 24 章 圆
教学目标
探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念。
知识与技能
1.体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系。
2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力，
过程与方法
在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性。
情感态度和价值观
目
录
新课导入
New class introduction
探究新知
Explore new knowledge
课堂练习
class exercise
课堂小结
Class summary
01
02
03
04
新课导入
01
New class introduction
新课导入
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
一、 感知圆的世界
探究新知
02
Explore new knowledge
探究新知
如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
观 察
二 圆的形成
探究新知
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
·
r
O
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．
三、圆的概念
探究新知
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合．
从画圆的过程可以看出什么呢？
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
探究新知
圆的两种定义
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
探究新知
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
为什么车轮是圆的？
探究新知
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·
C
O
A
B
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
与圆有关的概念
弦
注意:
1、弦和直径都是线段。
2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦但弦不一定是直径.
探究新知
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
·
C
O
A
B
弧
⌒
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
探究新知
·
C
O
A
B
劣弧与优弧
⌒
小于半圆的弧叫做劣弧.
大于半圆的弧叫做优弧.
⌒
（如图中的AC）
(用三个字母表示,如图中的ACB)
探究新知
请用正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧．
小练习
优弧
劣弧
课堂练习
03
class exercise
课堂练习
1． 填空：
（1）根据圆的定义，“圆”指的是_______，而不是“圆面”．
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的_______ ，半径决定圆的_______ ，二者缺一不可．
圆周
位置
大小
课堂练习
（4）图中有_______条直径， _______条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有_______ 条，劣弧有_______ 条．
（3）______是圆中最长的弦，它是______的2倍．
直径
半径
一
二
四
四
课堂练习
2． 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧；
(3)过圆心的线段是直径；
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;
(8)半径相等的两个圆是等圆．
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
√
×
×
×
×
√
×
√
课堂练习
3． 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
课堂练习
4． 选择：
（1）下列说法中，正确的是（ ）
①线段是弦；②直径是弦； ③经过圆心的弦是直径；
④经过圆上一点有无数条直径．
A． ①② 　　B． ②③ C． ②④ 　　D． ③④
B
（2）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（ ）
A． 2 B． 3
C． 4 D． 5
B
课堂练习
5．在图中，找出两条弦，一条优弧，一条劣弧．
弦：GH 、CD；
优弧：
劣弧：
课堂小结
04
Class summary
课堂小结
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．
1． 圆
圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合．
静态定义：
动态定义：
·
r
O
A
2． 圆心、半径
固定的端点O叫做圆心．线段OA叫做半径，一般用r表示．
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
课堂小结
（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径 r ）．
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
3． 圆的特点
4． 弦、直径
连接圆上任意两点的线段叫做弦．
经过圆心的弦叫做直径．
5． 圆弧（弧）
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．