上海市延安中学2012-2013学年度高一年级第二学期期末考试数学试卷
文档属性
| 名称 | 上海市延安中学2012-2013学年度高一年级第二学期期末考试数学试卷 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 165.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-08-10 00:00:00 | ||
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文档简介
上海市延安中学2012学年度第二学期期末考试（高一数学）
（考试时间：90分钟 满分：100分）
班级______________姓名______________学号________________成绩______________
一、填空题（本大题共45分，每小题3分）
1、在等差数列中，已知，，则=___________.
2、在等比数列中，已知，，则=___________.
3、函数的最小正周期为___________.
4、函数的值域为___________.
5、等差数列的各项的和为___________.
6、若公比为100的等比数列的每一项均为正数，则是公差为___________的等差数列.
7、已知数列的前项和，则该数列的通项公式=___________.
8、设，其中，则的值为___________.
9、函数的单调增区间是___________.
10、函数的反函数的值域为___________.
11、方程的解集为___________.
12、已知，且，则=___________.
13、若等差数列的公差，且、、恰成公比为的等比数列，则=___________.
14、已知，则=___________.
15、已知数列的前项和，则的值为___________.
二、选择题（本大题共12分，每小题3分）
16、在等差数列中，已知，，则=（ ） （A） （B） （C） （D）.
17、记等差数列的前项和为，如果已知的值，我们可以求得（ ） （A） 的值 （B）的值 （C）的值 （D）的值.
18、一个公比为2的等比数列的前5项的和为1，则其前10项的和为（ ） （A）30 （B）31 （C）32 （D）33.
19、在数列中，已知，，，则一定（ ） （A）是等差数列 （B）是等比数列 （C）不是等差数列 （D）不是等比数列.
20、已知数列的前项和，那么（ ） （A）此数列一定是等差数列 （B）此数列一定是等比数列 （C）此数列不是等差数列，就是等比数列 （D）以上说法都不正确.
三、简答题（本大题共40分）
21、（本题8分）已知，.（1）求的值；（2）求的值.
22、（本题8分） 试用数学归纳法证明：对任意正整数，都有.
23、（本题8分）在中，已知，，且，求.
24、（本题8分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足，. （1）求数列的通项公式（6分））； （2）求数列的前项和（2分）.
25、（本题8分）已知数列的每一项都为正数，，，且对满足的正整数，都有.记.
（1）证明：数列是等比数列（5分）； （2）求数列的通项公式（3分）.
上海市延安中学2012学年度第二学期期末考试（高一数学）
（考试时间：90分钟 满分：100分）
班级______________姓名______________学号________________成绩______________
一、填空题（本大题共45分，每小题3分）
1、在等差数列中，已知，，则=_____-16______.
2、在等比数列中，已知，，则=______-16_____.
3、函数的最小正周期为______2_____.
4、函数的值域为___________.
5、等差数列的各项的和为______507528_____.
6、若公比为100的等比数列的每一项均为正数，则是公差为______2_____的等差数列.
7、已知数列的前项和，则该数列的通项公式=_________.
8、设，其中，则的值为___________.
9、函数的单调增区间是___________.
10、函数的反函数的值域为___________.
11、方程的解集为___________.
12、已知，且，则=___________.
13、若等差数列的公差，且、、恰成公比为的等比数列，则=_____3_____.
14、已知，则=____.
15、已知数列的前项和，则的值为_____1360____.
二、选择题（本大题共12分，每小题3分）
16、在等差数列中，已知，，则=（ D ） （A） （B） （C） （D）.
17、记等差数列的前项和为，如果已知的值，我们可以求得（ C ） （A） 的值 （B）的值 （C）的值 （D）的值.
18、一个公比为2的等比数列的前5项的和为1，则其前10项的和为（ D ） （A）30 （B）31 （C）32 （D）33.
19、在数列中，已知，，，则一定（ C ） （A）是等差数列 （B）是等比数列 （C）不是等差数列 （D）不是等比数列.
20、已知数列的前项和，那么（ D ） （A）此数列一定是等差数列 （B）此数列一定是等比数列 （C）此数列不是等差数列，就是等比数列 （D）以上说法都不正确.
三、简答题（本大题共40分）
21、（本题8分）已知，.（1）求的值；（2）求的值.
（1），从而
（2）
22、（本题8分） 试用数学归纳法证明：对任意正整数，都有.
（1）当时，左边=，右边=，等式成立.
（2）假设当时，等式成立，即，
则当时，
等式也成立.
从而（1）（2）可知等式对任意正整数均成立.
23、（本题8分）在中，已知，，且，求.
，从而 当时，由余弦定理得 当时，由余弦定理得
24、（本题8分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足，. （1）求数列的通项公式（6分））； （2）求数列的前项和（2分）.
（1）设公差为，则由，化简可得，又，故，从而，又.从而.进而，故数列的通项公式为.
（2）数列的前项和.
25、（本题8分）已知数列的每一项都为正数，，，且对满足的正整数，都有.记.
（1）证明：数列是等比数列（5分）； （2）求数列的通项公式（3分）.
（1）证法一： 由已知，代入，可得
由定义对任意的，
从而数列是以为公比的等比数列.
证法二： 由代入已知可得，整理得到，即对满足的正整数，均有，符合等比数列性质，又通过取特殊值可得.从而数列是以为公比的等比数列.
证法三：数学归纳法（略）
（2）经计算，从而
（考试时间：90分钟 满分：100分）
班级______________姓名______________学号________________成绩______________
一、填空题（本大题共45分，每小题3分）
1、在等差数列中，已知，，则=___________.
2、在等比数列中，已知，，则=___________.
3、函数的最小正周期为___________.
4、函数的值域为___________.
5、等差数列的各项的和为___________.
6、若公比为100的等比数列的每一项均为正数，则是公差为___________的等差数列.
7、已知数列的前项和，则该数列的通项公式=___________.
8、设，其中，则的值为___________.
9、函数的单调增区间是___________.
10、函数的反函数的值域为___________.
11、方程的解集为___________.
12、已知，且，则=___________.
13、若等差数列的公差，且、、恰成公比为的等比数列，则=___________.
14、已知，则=___________.
15、已知数列的前项和，则的值为___________.
二、选择题（本大题共12分，每小题3分）
16、在等差数列中，已知，，则=（ ） （A） （B） （C） （D）.
17、记等差数列的前项和为，如果已知的值，我们可以求得（ ） （A） 的值 （B）的值 （C）的值 （D）的值.
18、一个公比为2的等比数列的前5项的和为1，则其前10项的和为（ ） （A）30 （B）31 （C）32 （D）33.
19、在数列中，已知，，，则一定（ ） （A）是等差数列 （B）是等比数列 （C）不是等差数列 （D）不是等比数列.
20、已知数列的前项和，那么（ ） （A）此数列一定是等差数列 （B）此数列一定是等比数列 （C）此数列不是等差数列，就是等比数列 （D）以上说法都不正确.
三、简答题（本大题共40分）
21、（本题8分）已知，.（1）求的值；（2）求的值.
22、（本题8分） 试用数学归纳法证明：对任意正整数，都有.
23、（本题8分）在中，已知，，且，求.
24、（本题8分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足，. （1）求数列的通项公式（6分））； （2）求数列的前项和（2分）.
25、（本题8分）已知数列的每一项都为正数，，，且对满足的正整数，都有.记.
（1）证明：数列是等比数列（5分）； （2）求数列的通项公式（3分）.
上海市延安中学2012学年度第二学期期末考试（高一数学）
（考试时间：90分钟 满分：100分）
班级______________姓名______________学号________________成绩______________
一、填空题（本大题共45分，每小题3分）
1、在等差数列中，已知，，则=_____-16______.
2、在等比数列中，已知，，则=______-16_____.
3、函数的最小正周期为______2_____.
4、函数的值域为___________.
5、等差数列的各项的和为______507528_____.
6、若公比为100的等比数列的每一项均为正数，则是公差为______2_____的等差数列.
7、已知数列的前项和，则该数列的通项公式=_________.
8、设，其中，则的值为___________.
9、函数的单调增区间是___________.
10、函数的反函数的值域为___________.
11、方程的解集为___________.
12、已知，且，则=___________.
13、若等差数列的公差，且、、恰成公比为的等比数列，则=_____3_____.
14、已知，则=____.
15、已知数列的前项和，则的值为_____1360____.
二、选择题（本大题共12分，每小题3分）
16、在等差数列中，已知，，则=（ D ） （A） （B） （C） （D）.
17、记等差数列的前项和为，如果已知的值，我们可以求得（ C ） （A） 的值 （B）的值 （C）的值 （D）的值.
18、一个公比为2的等比数列的前5项的和为1，则其前10项的和为（ D ） （A）30 （B）31 （C）32 （D）33.
19、在数列中，已知，，，则一定（ C ） （A）是等差数列 （B）是等比数列 （C）不是等差数列 （D）不是等比数列.
20、已知数列的前项和，那么（ D ） （A）此数列一定是等差数列 （B）此数列一定是等比数列 （C）此数列不是等差数列，就是等比数列 （D）以上说法都不正确.
三、简答题（本大题共40分）
21、（本题8分）已知，.（1）求的值；（2）求的值.
（1），从而
（2）
22、（本题8分） 试用数学归纳法证明：对任意正整数，都有.
（1）当时，左边=，右边=，等式成立.
（2）假设当时，等式成立，即，
则当时，
等式也成立.
从而（1）（2）可知等式对任意正整数均成立.
23、（本题8分）在中，已知，，且，求.
，从而 当时，由余弦定理得 当时，由余弦定理得
24、（本题8分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足，. （1）求数列的通项公式（6分））； （2）求数列的前项和（2分）.
（1）设公差为，则由，化简可得，又，故，从而，又.从而.进而，故数列的通项公式为.
（2）数列的前项和.
25、（本题8分）已知数列的每一项都为正数，，，且对满足的正整数，都有.记.
（1）证明：数列是等比数列（5分）； （2）求数列的通项公式（3分）.
（1）证法一： 由已知，代入，可得
由定义对任意的，
从而数列是以为公比的等比数列.
证法二： 由代入已知可得，整理得到，即对满足的正整数，均有，符合等比数列性质，又通过取特殊值可得.从而数列是以为公比的等比数列.
证法三：数学归纳法（略）
（2）经计算，从而
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