9.3 一元一次不等式组

课件26张PPT。初中数学同步教学课件人教新课标 七年级下9.3 一元一次不等式组（第1课时）人教版七年级下册 小朋友的 十一放假时，幼儿园老师给了四根木条，要求做一个三角形的风筝。小朋友把两根木条a和b钉在了一起，已知a长10cm，b长3cm，剩下6cm和14cm的两根，她选了6cm的,太短了，选了14cm的,又太长了。真不知道该怎么办？你有办法帮忙解决吗？a=10b=3困惑 一元一次不等式组概念:
x＞10﹣3x＜10+3 类似于方程组，把这两个一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组.生活中的不等式组: 按商品质量规定，商店出售的标明500克袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5克。设实际数是x克，则x应满
足的不等式组是x≤505x≥495生活中的不等式组 恩格尔系数= , 它反映了居民家庭的实际生活水平，恩格尔系数越小，生活水平越高。各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：请用含n的不等式组表示小康家庭的恩格尔系数:40﹪≤n≤ 49﹪由 ① ，得 x＜13由 ② ，得 x＞ 7∴ 7＜ x ＜13公共部分 两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。
议一议什么叫做不等式组的解集?例1 解不等式组3x-1 ＞ 2x-3x-1＜ 2x-1 ②①解：解不等式① ，得 解不等式② ，得x ＞ 4x ＞ -2在数轴上表示不等式①，②的解集 所以原不等式组的解集是 x ＞ 4 （观察：数轴上解集的公共部分）-同大取大 x+3例2 解不等式组x+3 ≤ 6①解：解不等式① ，得 解不等式② ，得x ≤ 3x ＜1在数轴上表示不等式①，②的解集 所以原不等式组的解集是（观察：数轴上解集的公共部分）②x ＜1 x+52＜3同小取小例 3 解不等式组5x -2＞ 3(x+1)①解：解不等式① ，得 解不等式② ，得x ＞ 2.5 x ≤ 4在数轴上表示不等式①，②的解集 所以原不等式组的解集是 2.5 ＜ x ≤ 4（观察：数轴上解集的公共部分）② 12x-1大小,小大,中间找 ≤ 7 - x例4 解不等式组2x+3 ＜53x-2 ＞4 ②①解：解不等式① ，得 解不等式② ，得x ＜ 1 x ＞ 2在数轴上表示不等式①，②的解集所以原不等组无解 （观察：数轴上无公共部分）大大,
小小,
解不了。。。。。。。。x＜ax＜bx＜ax＞ bx＞a
x＜baaabbbx＞ b(同大取大）x＜a(同小取小）a＜x＜b（交叉取中间）无解（无公共部分）小结：一元一次不等式组的解集图析 (a＜b )初步感受1、与方程组的类比引入不等式组。2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。类比思想数形结合思想9.3 一元一次不等式组（第2课时）人教版七年级下册 例1 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克（精确到1千克）？分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：
妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重；
妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重。<>例2 3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务,每个小组原先每天生产多少件产品?分析:“不能完成任务”的意思是:按原先的生产速度,10天的产品数量___500;“提前完成任务”的意思是:提高生产速度后,10天的产品数量____500。<>1、有一班学生全住宿，10间宿舍，每间住x人，还有8人没得住，这班学生有 人。2、幼儿园老师给30个小朋友发糖果，每人发5个，结果有一个小朋友哭了，其他人都有5个，只有他虽然有但不够5个，请问老师拿多少个糖果来发？答案：146、147、148、14910x+8…….5 5 5 5 529人×5个1个到4个(30-1)×54x+19
6(x-1)<4x+19
解得 18.5因为x是整数,所以x=10,11,12.
因此可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.
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例3 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg，
（1）设生产X件A种产品，写出x应满足的不等式组。
（2）有哪几种符合的生产方案？
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
思路分析：
（1）本题的不等关系是：
生产A种产品所需的甲种原料≤360
生产B种产品所需的乙种原料≤290
根据上述关系可列不等式组：
9x+4(50-x)≤360
3x+10(50-x)≤290 解得30≤x≤32（ 2 ） 可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件
4. 已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。能不能完成啊，我要向厂长交代呀
讨论：1、完成任务是什么意思？
2、70米与52米是否一定要用完？
3、应该设什么为x？
4、用那些关系来列不等式组？分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80－x)套x套A型时装需要70米布料 +（80－x）套 ，B型时装需要的70米布料 70
x套A型时装需要52 米布料+（80－x）套， B型时装需要的52米布料 52≤≤解得：36 x 40有五种方案：
36套A型和44套B型
37套A型和43套B型
38套A型和42套B型
39套A型和41套B型
40套A型和40套B型这道题都能做出来，在家等着重点高中的通知书吧。 1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼?作业（1）设:设适当的未知数.
（2）列:列一元一次不等式组.
（3）解:求出一元一次不等式组的解集.
（4）答:写出符合题意的答案. 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：我来说一说!