2021-2022学年人教版八年级数学下册 18.1.1平行四边形的性质 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
18.1平行四边形的性质
教材分析
这节内容通过拼图引出平行四边形的定义，让学生经历探索、探究研究、讨论的过程，对平行四边形的概念及性质有本质性的理解，同时通过自己动手操作发现平行四边形的很多性质，教师在教学过程中，结合具体的背景适时的提出问题，满足学生多样化的要求，这节内容对以后的菱形、矩形内容的引入埋下伏笔。
【教学目标】
1．掌握平行四边形的概念。
2．探索并掌握平行四边形的性质，并能运用这些知识进行有关的证明和计算。
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
如图：四边形ABCD是平行四边形，
记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD
2．平行四边形的边具有哪些性质？角具有哪些性质？说说你的理由。
相 关 概 念
A
D
C
B
合 作 探 究
平行四边形的性质：
平行四边形的对边相等；
A
B
C
D
平行四边形的对角相等；
平行四边形的对边平行；
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=BC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，∠B=∠D
动手试一试
A
B
D
C
O
A
B
D
C
O
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
再看一遍
看一看
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
看一看
你有什么猜想？
A
C
D
B
O
已知：如图： ABCD的对角线AC、BD
相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.
3
2
4
1
平行四边形的对角线互相平分.
证一证
平行四边形的性质：
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
OA=OC
OB=OD
∴
A
D
B
C
O
平行四边形的对角线互相平分.
1.如图，在□ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD，垂足分别为E，F.求证AE=CF.
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC,求BC,CD，AC，OA的长及□ABCD的面积．
D
C
A
Ｏ
8
10
B
运用新知
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD=8，CD=AB=10
又∵AC⊥BC
∴△ABC是直角三角形
又∵OA=OC ∴
∴S = BC×AC=8×6=48
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C,AD=CB
又∵∠AED=∠CAB=90°
∴△ADE≌△CBF
∴AE=CF
3．如图，在□ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是( ) 。
4．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于O点,且AC+BD=16，CD=6,。求△ABO的周长。
巩固提升
32°
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO,AB=CD=6
∵AC+BD=16
∴AO+BO=8
∴△ABO的周长=AO+BO+AB=8+6=14
5.〖河北中考〗如图，将□ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处。若∠1=∠2=44°，则∠B的度数的是（ ）
A 66° B 104° C 114° D 124°
6.〖菏泽中考〗如图，E是□ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，若CD=6，求BF的长。
链接中考
C
∵E是 ABCD的边AD的中点，∴AE=DE.
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD=6，AB∥CD。∴∠F=∠DCE。
∴又∠AEF=∠DCE，∴△AEF=△DCE ∴AF=CD=6 ∴BF=AB+AF=12
你来评一评
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
老大
老二
老三
老四
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
A
C
D
B
O
●
老大
老四
老三
老二
M
老人分地合理吗？
故四人的土地面积相同，老人分地合理。