冀教版数学七年级上册 1.1 正数和负数1 第1课时 相反意义的量 学案（无答案）

第一章 有理数
1.1 正数和负数
第1课时 相反意义的量
学习目标：
1.体会生活中具有相反意义的量.（重点）
2.会用“＋”“－”表示具有相反意义的量.（难点）
学习重点：理解具有相反意义的量.
学习难点：表示具有相反意义的量.
1、知识链接
1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_______________________________________.
2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见的量吗？有比0小的数吗？请根据实际生活举出
实例.
_______________________________________________________________________.
2、新知预习
1.观察图片及其说明，思考下列问题.
(1) 向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？
答：___________________________________________________________________________.
(2) 如果仅说3km，1km，50kg，2kg能够完整表达它们的意义吗？
答：___________________________________________________________________________.
_______和_______，_______和_______都是具有______意义的量.
2.怎样用符号来表示上述问题中的量呢？
如图，是石家庄市今年2月第1周的天气情况，图中是怎样表示气温的呢？
答：图中的零上温度用_______表示，零下温度用______表示.
一般地，具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并且在这个量前面放上“＋”（读作“正”）；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上“－”（读作“负”）来表示.
三、自学自测
1.下列哪对量是具有相反意义的？
（1）知识竞赛中，答对问题加20分，答错问题扣10分；
（2）公共汽车在一个车站下去2名乘客，上来1名乘客；
（3）一个长方形的周长是24cm，面积是27cm2.
2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m.
四、我的疑惑
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
1、要点探究
探究点1：具有相反意义的量
问题：判断下面每对量是不是具有相反意义的量.
（1）节约13m3水和浪费4m3的水；
（2）电梯上升2层和下降5层；
（3）小明向支付宝转入300元后又支出100元.
【归纳总结】具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反的量，二是必须含有具体的量．
【针对训练】
写出与下列各量具有相反意义的量：
（1）由于降雨，气温下降了5℃；
（2）小明向南走了150m；
（3）甲地高于水平面1520m.
探究点2：用带有“+”或“-”的数表示具有相反意义的量
例1：如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（　　）
A．0m B．0.5m C．-0.8m D．-0.5m
【归纳总结】用带有“＋”或“－”的数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为 “－”的多少.另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为“＋”，与它们意义相反的量表示为“－”.
1.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ）
A．2 B．-2 C．2℃ D．-2℃
2.某工厂计划每月生产800t产品，一月份生产了700t，将超额记为“＋”，那么它超额完成计划的吨数是(　　)
A．－100t B．100t C．10t D．1500t
例2：某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？
【归纳总结】解决此类问题的关键是理解“500±30（mL）”的含义，即500是标准，“+”表示比标准多，“-”表示比标准少.
【针对训练】
某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差(　　)
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
二、课堂小结
内容
具有相反意义的量 相反意义的量是指意义______的两个量，相反意义的量是成对出现的.
用带有“+”或“-”的数表示具有相反意义的量 在相反意义的量中，我们把其中一个意义的量规定为正，记作______那么另一个量就是负，记作______.
1．如果气温上升3℃记作+3℃，下降5℃记作 （ ）
A.5℃ B.-5℃ C.+3℃ D.-2℃
2．向东走-8米的意义是（ ）
A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对
3．下列不是具有相反意义的量是（ ）
A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨
C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克
4．（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作__________.
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示__________. 物体原地不动记为_______.
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作__________.
5．抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示__________.
6．如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为_________．
7．据史料记载，孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示孔子出生的年代，那么司马迁出生于公元前145年可表示为_____ 年，欧阳修出生于公元1007年可表示为______ 年，韩非子出生于-206 年表示韩非子出生于__________ 年．
8．（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？
（2）如果水位上升2米记作＋2米，那么-1.5米表示的意义是什么？
（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥-1800元，你知道分别代表什么意义吗？
当堂检测参考答案：
1．B 2．B 3．C
4．(1)-3℃ (2) 向东运动2米 0米 (3)-3.8吨
5．低于标准水位0.9米
6．-1.36％
7．-145 ＋1007 公元前206
8．（1）4600 m表示高出海平面4600 m，-200 m表示低于海平面200 m；
（2） 水位下降1.5 m；
（3）￥2000元表示存入现金2000元，￥-1800元表示支出现金1800元.
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