冀教版数学七年级上册 4.4 整式的加减 课件(共19张PPT)

(共20张PPT)
4.4 整式的加减
第四章 代数式
学习目标
1.能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算.（重点、难点）
2.能利用整式的加减运算化简多项式并求值.（难点）
3.能用整式加减运算解决实际问题.
导入新课
1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？
2．如何去括号，它的依据是什么？
复习引入
讲授新课
整式的加减
一
例1 求整式 与 的和.
解：
有括号要先去括号
有同类项再合并同类项
结果中不能再有同类项
去括号、合并同类项是进行整式加减的基础
整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________．
去括号
合并同类项
仍是整式
方法归纳
解：根据题意，得
求多项式 与多项式 的和与差.
去括号
合并同类项
去括号
合并同类项
做一做
整式加减的应用
二
例2 先化简，再求值.
，其中x=1,y=-2.
解：
当x=1,y=-2时，
(1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数；
(2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要直接把字母的值代入计算．
方法归纳
例3 一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1.
（1） 写出这个长方形的周长.
（2） 当a=2时，这个长方形的周长是多少？
（3） 当a为何值时，这个长方形的周长是16？
解：（1）这个长方形的周长是
2a+2(2a-1)=6a-2.
（2）当a=2时，6a-2=6×2-2=10.
所以这个长方形的周长是10.
（3）如果6a-2=16,那么6a=18,即a=3.
所以，当a=3时，这个长方形的周长是16.
利用整式加减解决实际问题时，先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的步骤进行计算．
注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号．
方法归纳
如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（ 取3.14）.
x
x
解：阴影部分的面积为：
当x=4m 时，阴影部分的面积为：
做一做
当堂练习
1. 计算
(1)－ ab3+2a3b－ a2b－ab3－ a2b－a3b
(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2）
(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)
(4)( a3－2a－6)－ ( a3－4a－7)
答案：(1)
2. 求 的值，
其中 .
解：
当 时，
原式
3. 先化简，再求值：
其中a=4.
解：
原式
当a=4时，
原式
4.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:　
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
解：小纸盒的表面积是（ ）cm
2
大纸盒的表面积是（ ）cm
2
（1）做这两个纸盒共用料
（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=8ab+10bc+8ca(cm )
2
a
b
c
1.5a
2b
2c
2ab
+2bc
+2ca
6ab
+ 8bc
+ 6ca
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料
（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）
=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca
=4ab+6bc+4ca(cm2 )
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm
大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm
2
2
5. 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种
笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，
小红和小明一共花费多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y （元）.
你还能有其它解法吗？
小红和小明一共花费（单位：元）
另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）
=7x+5y （元）.
分别计算笔记本和圆珠的花费.
课堂小结
1.整式的加减运算法则：去括号，合并同类项.
2.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.
3.列整式解决实际问题的一般步骤.